河南省中考数学试题及答案解析Word文档下载推荐.docx
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③
中正确的有
AD
AB
=
AE
AC
．其
A
D
E
（A）3
个（B）2
个（C）1
个（D）0
个
5．方程
x2
-
0
的根是
（A）
x
3（B）
3，x
-3
12
B
C
（第
4
题）
（C）
（D）
y
1
B'
A'
6．如图，将
绕点
C
（0，
1）
旋转180°
得到
△A'
C'
，设点
的坐标为
（a，b）
则点
A
的坐标为A
（A）（-a，
b）（B）（-a，
b
1）（C）（-a，
+
1）（D）（-a，
2）
二、填空题（每小题
27
7．计算：
-1
（-2）2
=．
O
B
6
x
8．若将三个数
3，7，11
表示在数轴上，其中
-2
2
5
8
能被如图所示的墨迹覆盖的数是．
9．写出一个
y
随
的增大而增大的一次函数的解析式：
．
10．将一副直角三角板如图放置，使含
30°
角的三角板的短直角边和含
45°
角的三角板的一
条直角边重合，则
∠1
的度数为．
D
m
10
11
11．如图，
AB
切
⊙O
于点
BO
交
，点
是
CmA
上异于点
C、A
的一点，
若
∠ABO
32°
，则
∠ADC
的度数是．
12．现有点数为
2，3，4，5
的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两
张牌上的数字之和为偶数的概率是．
13．如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何
体的小正方体的个数最多为．
主视图左视图
E
13
题）（第
14
15
14．如图，矩形
ABCD
中，AB
1，AD
．以
的长为半径的⊙A
BC
边于点
，
则图中阴影部分的面积为．
15．如图，Rt△
中，∠C
90°
∠ABC
．点
在
边上，点
是
边上一点（不与点
B、C
重合），且
DA
DE
的取值范围是
三、解答题（本大题共
个小题，满分
75
．
（
16．
分）已知
，B
，C
．将他们组合成
（
B）
÷
或
的形式，请你从中任选一种进行计算．先化简，再求值，其中
．．．．
17．9
分）如图，四边形
是平行四边形，△AB'
△
ABC
关于
AC
所在的直线对称，
相交于点
O
，连结
BB'
．A
（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）
（2）求证：
AB'
≌△CDO
18．（9
分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者高凯随机调查
了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
学生及家长对中学生带手机的态度统计图
人数
家长对中学生带手机
的态度统计图
280
学生
210
140
家长
赞成
反对
80
无所谓
70
40
30
20%
反对
类别
图①图②
（1）求这次调查的家长人数，并补全图①
（2）求图
②
中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是
多少？
3
．（
9
分
）
如
图
梯
形
中
D∥
的
点
5，BC
12，CD
∠C
P
边上一动点，设
PB
的长为
（1）当
的值为时，以点
P、A、D、E
为顶点的四边形为直角梯形．
（2）当
为顶点的四边形为平行四边形．
（3）当
边上运动的过程中，以点
为顶点的四边形能否构成菱形？
试
说明理由．
P
20．
分）为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过
600
元的资金再购买一批篮球
和排球．已知篮球和排球的单价比为3∶2
，单价和为
80
元．
（1）篮球和排球的单价分别是多少元？
（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是
36
个，且购买的篮球数量多于
25
个，有哪几种
购买方案？
4
21．（10
分）如图，直线
k
与反比例函数
>
0）
的图象交于
A（1，
B（a，
两点．
（1）求
、k
的值；
（2）直接写出
k
时
的取值范围；
（3）如图，等腰梯形
OBCD
∥
OD
OB
CD
，OD
边在
轴上，过点
作
CE
⊥
OD
于
，CE
和反比例函数的图象交于点
．当梯形
的面积为
12
时，请判断
PC
PE
的大小
关系，并说明理由．
22．（10
（1）操作发现
如图，矩形
的中点，将
ABE
沿
BE
折叠后
△GBE
，且点G
在矩形
内部．小明将
BG
延长交
DC
F
，认为
GF
DF
，你同意吗？
F
（2）问题解决
保持
（1）中的条件不变，若
DC
2DF
，求
AD
的值．
G
（3）类比探究
n
·
6
23．
分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过
A（-4，
B（0，
4）
（2，
三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点
M
为第三象限内抛物线上一动点，点
的横坐标
为
m
AMB
S
．求S
的函数关系式，并
求出
的最大值；
A
（3）若点
是抛物线上的动点，点Q
是直线
上的动
点，判断有几个位置能使以点
P、Q、B、O
为顶点的四边
形为平行四边形，直接写出相应的点
Q
的坐标．
M
7
年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试
数学试题参考答案及评分标准
题号
答案
9
10
12
13
14
15
答案不唯一，
等
75°
29°
π
≤
<
⎛
12⎫x
-÷
·
分
⎝
2x2
⎭x
⨯·
5
（x
2）（x
2）x
．
7
当
时，原式=
1．
选二：
2x
-⨯·
x（
2）
17．
（1）
△ABB'
△AOC
△BB'
（2）在ABCD
DC，∠ABC
∠D
由轴对称知AB'
AB，∠ABC
∠AB'
∴
CD，∠AB'
△AB'
△CDO
中，
⎧∠AB'
∠D，
⎪
⎩
8
18．
（1）家长人数为80
20%
400
（正确补全图
①
）．
（2）表示家长“赞成”的圆心角的度数为
400
⨯
360°
36︒
．·
（3）学生恰好持“无所谓”态度的概率是
140
30
0.15
⎩
48n
32（36
n）≤1
600．
19．
（1）3
8；
（本空共
分，每答对一个给
分）
（2）1
11；
（3）由
（2）知，当
BP
时，以点
为顶点的四边形是平行四边形．
EP
过
则
FC
，∴
FP
DP
FP2
32
42
，故此时PDAE
是菱形．
即以点
为顶点的四边形能构成菱形．·
20．
（1）设篮球的单价为
元，则排球的单价为x
元．依题意得
+x
解得
48
．∴x
32.
即篮球和排球的单价分别是
元、32
元．
（2）设购买的篮球数量为
n
个，则购买的排球数量为
（36
n）
个．
⎧n
25，
∴⎨·
28
而
为整数，所以其取值为
26，27，28，对应的
的值为10，，．所以共有三种购买
方案．
方案一：
购买篮球
26
个，排球
个；
方案二：
方案三：
个．
21．
（1）由题意知k
1⨯
.·
反比例函数的解析式为
又
B（a，
的图象上，∴
a
．∴
B（2，
63）
直线
A（1，），
两点，
⎧k
6，⎧k
-3，
2k
3．⎩b
9．
（2）
的取值范围为1
2．·
S
梯形OBCD
B3
设点
（m，n）
BC
∥OD，CE
OD，BO
CD，（2，），
3）
（m，，CE
3，BC
2，OD
.
梯形OBCD
31
∴
22．
（1）同意．连接
EF
∠EGF
EG
ED，EF
∴∴
Rt△EGF
≌
Rt△EDF
（2）由
（1）知，
．设
，则有
x，AD
2DF，
CF
x，DC
2x．
BF
3x
Rt△BCF
，即
（3x）2
==
AB2
（3）由
（1）知，
x，BC
y.
nx
（n
1）x，BF
1）x
[
+（n
1）x]2
[（n
y2
⎛2
⎫
⎪
23.
（1）设抛物线的解析式为
y=ax2+bx+c（a≠0），则有
⎧16a
4b
c
0,⎧1
⎪⎪
⎪4a
2b
0.⎨b
1,
⎪c
-4.
∴抛物线的解析式
y=
（2）过点
MD⊥x
轴于点
D.设
点的坐标为（m，n）.
AD=m+4，MD=﹣n，n=
m2＋m－4
∴S
AMD+S
梯形
DMBO－
ABO
m+4）
（﹣n）＋（﹣n＋4）
（﹣m）
－×
4×
222
﹣2n-2m-8
﹣2（
m2＋m－4）
-2m-8
﹣m2-4m
（－4<
0）..............................6
最大值
……………………………………………………
（3）满足题意的
点的坐标有四个，分别是：
（-4
，4
），（4
，-4），
（-2+
，2－
），（-2－
，2＋
）……………………………
11
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