初中八年级数学下册第十八章平行四边形单元复习试题十含答案 20文档格式.docx

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故答案是：

8．

62．如图，在

中，

，点D、F分别为AC、BC边上的中点，CE是斜边上的中线，若

，则CE=__________．

【答案】3

由D、F是中点得出DF是△ABC的中位线，进而求出AB的长，再由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出

，进而求解.

解：

∵D、F分别是AC和BC的中点

∴DF是△ABC的中位线

∴

，又

又E是AB的中点

∴CE是Rt△ABC斜边AB上的中线

.

故答案为：

【点睛】

本题考查了三角形中位线的性质及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等性质，熟练掌握性质是解决此类题的关键.

63．如图，△ABC≌△DEF，则∠E的度数为_____．

【答案】38°

利用全等三角形的性质以及三角形的内角和定理即可求解.

∵△ABC≌△DEF，

∴∠E=∠ABC，

∵∠ABC=180°

-∠A-∠C=38°

，

∴∠E=38°

38°

本题考查全等三角形的性质，三角形的内角和定理.

64．如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是___________．

【答案】n-1

每块阴影部分面积均为1

因为两个图形的重叠面积为1，三个图形的重叠面积为2，四个图形的重叠面积为3，所以n个图形的重叠面积为n-1．

n-1．．

用到的知识点为：

正方形的中心对称性．

65．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是．

【答案】36

试题分析：

根据平行四边形的性质可得CD=AB=5，DO=BO，CO=AO，再由△OCD的周长为23可得DO+CO=18，进而可得AC+BD=2（DO+CO）=36．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴CD=AB，DO=BO，CO=AO，

∵AB=5，

∴CD=5，

∵△OCD的周长为23，

∴DO+CO=18，

∴AC+BD=36，

故答案为36．

考点：

平行四边形的性质．

66．若顺次连接四边形ABCD四边中点所得的四边形是菱形，则原四边形的对角线AC、BD所满足的条件是________．

【答案】

如下图，根据三角形中位线的定理，可得AG=EF=

，GF=AE=

，再根据菱形四条边相等的性质，可得出AC与BD的关系．

如下图，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点

∵点E、F是AB、BC的中点

∴EF=

同理可得：

AG=EF=

∵要使得四边形HEFG是菱形，则HE=EF=FG=GH

∴只需AC=BD即可

AC=BD

本题考查菱形的性质和三角形中位线的性质，解题关键是得出AG=EF=

．

67．小明做了一个平行四边形的纸板，但他不确定纸板形状是否标准，小聪用刻度尺量了这个四边形的四条边长，然后说这个纸板是标准的平行四边形，小聪的依据是_____．

【答案】两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

根据平行四边形的判定可得：

两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

68．如图，

是

的中位线，

的中点，

的延长线交

于点

等于_________

【答案】1：

3

作

，

的中点，则∆DMN≌∆EMF，得MN=MF，

是AC的中点，则FC=NF，所以

得

，得

=1：

3.

69．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF．若AB＝3，则菱形AECF的面积为_____．

根据菱形AECF，得∠FCO＝∠ECO，再利用∠ECO＝∠ECB，可通过折叠的性质，结合直角三角形勾股定理求得BC的长，则利用菱形的面积公式即可求解．

∵四边形AECF是菱形，AB＝3，

∴设BE＝x，则AE＝3﹣x，CE＝3﹣x，

∵四边形AECF是菱形，

∴∠FCO＝∠ECO，

∵∠ECO＝∠ECB，

∴∠ECO＝∠ECB＝∠FCO＝30°

∴2BE＝CE，

∴CE＝2x，

∴2x＝3﹣x，

解得：

x＝1，

∴CE＝2，利用勾股定理得出：

BC2+BE2＝EC2，

BC＝

又∵AE＝AB﹣BE＝3﹣1＝2，

则菱形的面积＝AE•BC＝

故答案为

此题主要考查了折叠问题以及勾股定理等知识，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．

70．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若∠AOD＝120°

，AC＝6，则AB长为______．

根据矩形性质得出AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO，AC=BD，求出OA=OB=3，得出等边三角形AOB，推出AB=AO=BO，即可得出答案．

∵四边形ABCD是矩形，∴AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO，AC=BD=6，∴OA=OB=3．

∵∠AOD=120°

，∴∠AOB=60°

，∴△AOB是等边三角形，∴AB=AO=BO=3．

3．

本题考查了矩形的性质以及等边三角形性质和判定，利用矩形的性质和已知条件证明△AOB是等边三角形是解题的关键．