东南材料科学基础 第5章II 三元相图提纲.docx

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东南材料科学基础第5章II三元相图提纲

第5章-II三元相图

5.10基本概念

三元系:

三个组元组成的合金系

独立变量：

温度T组元浓度XA、XB（XC=1-XA-XB）

三元相图的几何形状：

完整的三元相图：

空间三维模型,实用三元相图：

平面图（截面面图和投影图）

5.10.1三元相图的成分表示方法

1．等边三角形表示法（图1）

●成分三角形

●三角形中的点如何表示成分

XA=Ca，XB=Ab，XC=Bc,

可证：

XA+XB+XC=100%

●网格三角形（图2）

图1

图2

用途：

相当于坐标纸。

已知三角形中某一点的位置，可用网格三角形测出该点对应的材料的成分

●成分三角形中的特殊的点和线（图3）

Ø顶点：

纯组元

Ø平行于三角形某边的直线：

此材料中和边相对的组元含量相等

Ø过三角形顶点的直线：

对应的材料中两组元浓度比相等

图3图4

2．直角三角形表示法（图4）

P点的成分：

XB＝Ab,XC=Ac,XA=1-XB-XC

3、

3．其它表示法

如：

等腰成分三角形局部图形

5.10.2自由能－成分曲面和公切面法则

1．三元相图中的相律

f=C-P+1∵C=3∴f=0时，P=4

最多只能是四相平衡；

P=1时，f=3，有三个自由度

因此自由能与成分的关系要用空间曲面表示。

（图5）

2．公切面法则

●两相平衡

图5

公切面可在自由能－成分曲面上滚动，得到一对共轭曲线，这对曲线上的点是一一对应的，对应点之间的连线称之为连接线。

（图6）

●三相平衡公切面是唯一的（图7）

●四相平衡有公切面，四点共面

5.10.3杠杆定理和重心法则

1．杠杆定理

图6　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图7

（1）共线法则

当三元系处于两相平衡时，此两相的成分点和材料的成分点位于成分三角形的同一直线上。

此线即为连接线。

（图6）

（2）杠杆定理（图8）

成分三角形中O点代表的材料由两相组成，其中：

a点表示α相的成分，b点表示β相的成分

则：

两相的百分数分别为：

2．重心法则（图9）三相平衡时各相的相对分数三元系中O点代表的材料由三相组成，三相的成分点

分别为：

p（α）、Q（β）、S（γ），则：

重心法则也可用行列式表示。

5.11三元匀晶相图

在液态和固态三组元完全固溶

如：

Ag－Au－PtCu－Ni－Pt等三元系

5.11.1立体模型（图10）

三个侧面：

三个匀晶相图

三侧面之间：

一对共轭曲面

上凸曲面——液相面，

下凹曲面——固相面

共轭曲面之间L+α两相区

图8

图9

图10

图11

5.11.2垂直截面（图11）

二元相图的垂直曲面有两种形式：

1．固定某一组元含量：

类似于二元匀晶相图，但两端不封口，且两端不代表组元。

2．截面通过三角形某一顶点一段封口。

垂直截面的用途：

确定在截面范围内的材料组织和相变温度。

注意：

（1）不能用杠杆定理；

（2）使用前必须弄清垂直截面测定的条件。

5.11.3水平截面（图13）

在某一温度下用平行于底面三角形底的平面截立体模型，得到水平截面。

对匀晶相图，只有在液相面与固相面之间的水平截面才有意义。

　　　　　　　　图12

图13

图14

图15

图16

图17

图18

5.11.4相平衡与连接线

1．连接线：

共轭曲线对应点的连线,自由焓—成分曲面公切面切点连线

2．用途：

计算两相平衡时各相的相对百分数。

3．连接线的确定：

实验测定。

5.11.5等温线投影图（图14）

垂直截面的缺陷：

限于某一组元固定的材料

水平截面的缺陷：

限于某一固定温度

投影图：

反应不同温度的状态，将不同水平截面上的液相线和固相线分别投影到两个成分三角形内，得到等温线投影图。

用途：

研究凝固过程

5.11.6组元在固态时有限固溶的匀晶相图

有些组元之间在固态下有限固溶，此时相图中会出现两相区，它由溶解度曲面包围而形成。

1．一对组元有限固溶一对共轭曲面（图15、16）

2．两对组元有限固溶两对共轭面（图17）

3．三对组元有限固溶三对共轭面（图18）

共轭面之间可以是互相独立，也可能相交

图19

图20

5.12三相平衡三元系

5.12.1三相平衡区

空间模型:

（图19）

三棱边是曲线的三棱柱，

三条棱边称之为单变量线。

用水平面去切空间模型—三角形

所以水平截面上的三相区是三角形（边是直线）

5.12.2典型的三相平衡三元系

1.两个共晶、一个匀晶二元系组成的三元系

（1）空间模型（图20，21）

●曲面

Ø液相面空间模型中最上面的两个曲面

（TATCe1e）,（TBee1）

图21

Ø固相面图中画阴影线的面（TATCa1a）,（TBbb1）

Ø溶解度曲面（aa1c1c）,（bb1dd1）

Ø三相区界面（aa1e1e）,（bb1e1e）,（aa1b1b）

●相区

Ø单相区三个：

L相区,α相区,β相区

Ø两相区三个：

L+α,L+β,α+β

Ø三相区：

L+α+β

三相区（图22）的上下端封闭为直线：

（aeb）,（a1e1b1）

三相区的反应开始面：

（aee1a1）,（ee1b1b）

三相区的反应终止面：

（aa1b1b）

　　　　图22

（2）投影图（图22）

●将空间模型中的单变量线投影到底面成分三角形

●从投影图可以看出在三相区内温度变化时，各相成分变化的走向

●从投影图可以看出各个相区的投影，从而对成分进行区分，

●根据投影图可以做出各种成分的热分析曲线示意图

（3）水平截面（图23）

截面的高度不同，所得的截面也不同。

用水平截面可以得知在相应温度下各相区的成分范围，以及各种成分的材料在此温度下的组成相。

　　　　　　图23

　　　　　　图24

　　　　图25

（4）垂直截面（图24）

•可以根据需要在不同的位置（图25）截得垂直截面

•用垂直截面可以准确地得到截面成分范围内各成分材料在各温度下的组成相

•对于三元相图，不能在垂直截面上用杠杆定理

2.其它类型三相平衡三元系

（1）两包晶、一匀晶构成的三元相图（图26）

（2）一共晶、一包晶、一匀晶构成的三元相图

三相区分成两部分（图27）

图26

图27

5.13四相平衡三元共晶相图

特点：

（1）发生L——α＋β＋γ四相平衡共晶反应

（2）四相平衡反应温度小于各二元系三相平衡反应温度

5.13.1空间模型（图28，图29）

曲面

●液相面ae1Ee3be1Ee2

ce3Ee2

●固相面afmlbgnhckpi

●三相共晶反应区界面

L+＋βL++γL++α

反应开始面：

le3Emfe1Emhe2En

e3Epke1Enge2Epi

反应终止面：

lkpmfgnmhipn

●四相平衡面mnp

●溶解度曲面三对共轭面

fmm’f’hh’nn’kpp’k’

gnn’g’ii’p’pilmm’l’

　图28

相区

●单相区Lαβγ

●两相区L+α+βαL+β+γβL+γ+α

●三相区L＋α＋βL+β+γL+γ+αα+β+γ

三相区的特点：

上端封闭为一条直线，下端与四相区相接接口为三角形

在α+β+γ相区发生的反应如图30

●四相平衡区abc发生四相平衡反应：

LE——αa+βb＋γc

图29为空间模型中各相区的分解图

5.13.2水平截面（图31）

5.13.3垂直截面（图32）

按图34所示方位截三元相图空间模型所得的垂直截面如图32所示。

图29

图30

图31

　　　　　　图32

5.13.4综合投影图（图33）

1．作法：

将每个三相区的三条棱边

（单变量线）投影到成分三角形，

2.用途

a、可得到各个面的投影

b、可得到各相区的投影

c、各种成分的平衡冷却过程

d、组织分区图（图34）

典型成分的热分析曲线：

　　图33

　　图34

5.14包共晶相图

5.14.1概述

●包共晶反应L0＋αa——βb＋γc

从反应相看像共晶，从生成相看像包晶，许多三元系中有包共晶反应，如Cu-Sn-Zn,Cu-Al-Ni等

●四相反应区——四边形（图35）

●四相反应区上、下方均与三相平衡区相接，（图35

上方的两个三相平衡区可能是：

ØL——α+βL＋α——γ

ØL——α＋βL——α＋γ

ØL＋α——βL＋—γ

下方：

Øα+β+γ

Ø

L＋β+γ可能是：

L——β+γ或L＋β——γ

　　　　　　　　　　图35

即无论是上方和下方各种搭配都可能，关键是包共晶反应的温度

必须在两个二元系的三相平衡反应温度之下，在另一个二元系的三相平衡反应温度之上。

四相平衡反应面的上下接口如图36所示。

5.14.2典型实例一：

包晶＋共晶

－包共晶

－共晶＋三固相（图37）

1.空间模型

●液相面

A0E2PpB0E1PpC0E2PE1

●固相面

A0daiB0ebfC0hcg

●三相平衡区界面（见图38）

L＋α＋β相区

上端封口，下端△abP

dpPa（开始）

deba（终止）pPbe（终止）

L＋α＋γ相区

上端封口，下端△aPc

iaPE2（开始）hcPE2（开始）

iach（终止）

L＋β＋γ相区

上端△cPb，下端封闭成一条直线

图38是空间模型中各相区的分解图

图36

图37

图38

2.截面图

●垂直截面不同位置的截面不同（图39）

图39垂直截面面

●水平截面不同高度的截面不同（图40）

图40

3.综合投影图（图41）

4.典成分的平衡冷却过程分析（先根据投影图做，再对照垂直截面验证）

图41

5.14.2其它类型的包共晶相图

●包晶＋共晶——包共晶——包晶＋三固相（图42）

●包晶＋包晶——包共晶——共晶＋三固相（图43）

●共晶＋共晶——包共晶——共晶＋三固相（图44）

图42图43

图45

图44

5.14.3从二元相图推测三元相图的投影图（草图）（图45）

5.15三元包晶相图

5.15.1特点（图48）

1.存在四相平衡包晶反应LP＋αa＋βb——γc

2.四相平衡区的上方一个三相平衡区，

下方三个三相平衡区

L＋α＋β……L＋α＋β－γ…………L＋α＋γ

L＋β＋γ

α＋β＋γ

图47

图46

5.15.2空间模型（图47）

相区界面：

1.液相面TAe1pp2TBe1pp3TCp2pp3

2.固相面Taa1aa2Tbb1bb2TCc2cc3

3、溶解度曲面（aa1a1’f，bb1b1’g）（bb2b3’g，cc3c3’h）（aa2a2’f，cc2c2’h）

3.三相平衡区界面

L+α+β（a1aPe1开,b1bPe1开,a1b1ba终）

L+γ+α（aa2p2p开，a2acc2终，p2pcc2终）

L+β+γ（b2bpp3开，b2bcc2终，p3pcc3终）

α+β+γ（achf,abgf，bchg）

4.四相平衡区△apb

5.15.3截面图

1、水平截面（图48）

2、垂直截面（图49）

5.15.4投影图（图50）

5.15.5典型合金平衡冷却过程－练习题

图48

图49

图50

5.16三元系中的四相平衡小结

5.16.1立体模型中的四相平衡区（图53）

形状

上方

下方

共晶

三角形

三个三相平衡棱柱

一个三相平衡棱柱

包共晶

四边形

二个三相平衡棱柱

二个三相平衡棱柱

包晶

三角形

一个三相平衡棱柱

三个三相平衡棱柱

图53

5.16.2投影图中的四相平衡区

1.形状与空间模型中相同

2.单变量线及走向在投影图中一般只有液相线标出箭头（走向）

●四相平衡区共有4个点，每个点上有三条单变量线

●从液相线走向可判别四相平衡区的类型并写出反应式（图54）

⏹三箭头向里，共晶

⏹两箭头向里，一箭头向外，包共晶

⏹一箭头向里，两箭头向外，包晶

图54

图55

图56

3.反应剩余相

1、

共晶无液相剩余

包共晶（图55）△abcα相剩余，△PbcL相剩余。

包晶（图56）△L+β+γ、△L+γ+α有L剩余相，△α+β+γ，无L剩余

5.16.3垂直截面上的四相平衡区

1.水平线

2.根据水平线不一定能写出反应式

3.只有水平线上下共有四个三相区时才能确定四相反应的类型（图57）

图57

5.16.4相区接触法则相邻相区相数差为1

1）空间模型面接触的相邻相区相数差为1

2）截面图线接触的相邻相区相数差为1

3）截面图中每相区界线交点上有四条线通过

4）热分析曲线上相邻相区相数差为1.

5.17形成稳定化合物的相图

形成稳定化合物时通常可将相图划分为数个，以化合物为组元。

1）二元系形成稳定化合物（图58）

2）形成三元稳定化合物（图59,60）

手册上的三元相图只是分割后的子相图，如Fe－C—P三元系中的Fe－Fe3C—Fe3P相图。

所以只需知道分割的概念就可以了

如果形成化合物的相图中有两个以上的四相平衡反应，且四相区在投影图上重叠，则相图不能分割。

（教材p316,图8.31）

图58

图59图60

5.18实用三元相图分析

实用三元相图可能很复杂，可能有多个四相反应，

5.18.1垂直截面

分析和使用垂直截面的要点：

1.相图的测定条件

2.四相区是水平线，但水平线不一定是四相区；

只有和三相区相连的水平线才是四相区；

从垂直截面上的水平线不一定能判断四相平衡反应类型，只有水平线上下与四个三相区相邻才能判别反应的类型。

3.三相区形状不规则

一般情况下不能从垂直截面判断三相平衡反应的类型，只有在一些特殊情况下，才能判别。

（图61）

图61

图62

例1Fe-C-Si相图（图62）

两个垂直截面，含硅量分别是2.4%和4.8%，不含四相平衡反应

（1）Si量升高时，共晶点和γ相的含C最大值点左移

（2）从图可确定三相平衡反应的类型是共晶型。

用途：

工业上的球铁都含少量硅，故含硅2.4%的垂直截面常用,可以确定热处理工艺

如：

球铁低温正火：

提高强度

加热至三相区，保温，组织为α+γ+G（石墨）；

冷却时γ按亚稳态相图转变成为珠光体；

所以室温组织为：

铁素体＋珠光体＋石墨。

例2Fe-C-Cr相图的垂直截面，13%Cr

（教材p276,图5-119）

四相平衡区三个：

1175℃L+C1+γ＋C2（L+C1——g＋C2）

795℃γ+C2+α+C1（γ+C2——α+C1）

760℃γ＋C1+α+C3（γ＋C1——α+C3）

只有在795℃的反应能写出四相平衡反应的反应式，其它两个反应不能从这个截面确定反应式。

三相平衡反应区八个：

其中只有3个能写出反应式。

分别是：

L+α+γ：

L+α——γ，α＋γ+C2：

γ——α＋C2，L+γ＋C1：

L——γ＋C1，

其它五个分别是：

α+γ+C1γ＋C2+C1γ＋C1+C3α＋C2+C1α＋C1+C3。

5.18.2水平截面

用途：

1）各种成分在给定温度下相组成

2）用重心法则计算各相百分数

特点：

1）三相区是三角形

2）两相区和三相区相连边界是直线，与单相区相连边界是曲线

例1：

Fe－C—Cr水平截面（教材p318，图8.34）对比1150℃，850℃两个截面

注意：

从水平截面不能反映三相或四相反应的类型

例2Fe－C－N相图水平截面（教材p277，图5－120）

5650C有一个四相平衡反应：

γ－α+γ’+C

在略低于或高于四相平衡反应温度都可进行氮化处理，但得到的组织不同。

5.18.3液相面投影图

例：

Al-Cu-Mg液相面投影图（教材p277，图5－121）

用于：

1）确定初生相

2）确定四相平衡反应的类型：

ETL——α-Al+θ+S

P1L+θ——S+T

P2L+S——α-Al+T

EUL——α-Al+β+T

5.18.4综合投影图

例：

Fe-Fe3C-Fe3P相图（图63）

图63

1.四相平衡反应

系统有三个四相平衡反应：

1）四边形FGTQ1050℃L+α——γ＋Fe3P

TFGQ

2）△DQR950℃L——γ＋Fe3P＋Fe3C

ETDQR

3）四边形MNRQ745℃γ＋Fe3P－α＋Fe3C

NQMR

2.三相平衡反应

1）L+α——γ＋Fe3P之上：

L＋α——γgL——α＋Fe3P

BTHFJGE1TKFQ

2）L——γ＋Fe3P＋Fe3C之上

L——γ＋Fe3PL——γ＋Fe3C

TETGDQCETEDR

L——Fe3P＋Fe3C

E3ETQR

3）γ＋Fe3P＝α＋Fe3C之上

γ＋Fe3P——αγ——Fe3P＋Fe3C

GNQFMDNQR

4）γ＋Fe3P＝α＋Fe3C之下

γ——α＋Fe3C（珠光体）

NSMHR

α＋Fe3C+Fe3P

5）L——γ＋Fe3P＋Fe3C之下

γ——Fe3P＋Fe3C

DNQR

6）L+α——γ＋Fe3P之下

γ＋Fe3P——α

GNQFM

L——γ＋Fe3P

TETGDQ

习题课

1、习题4

2、在图62所示的三元相图的垂直界面中写出三个四相平衡区中发生的四相平衡反应的反应式

　　　　图64

图65

3、根据图65所示的三元相图的投影图，回答以下问题：

（1）该相图中的四相平衡区在什么范围内？

（用字母表示）

（2）组成该三元系的三个二元系中是否都有三相平衡反应？

若有，则写出每个二元系中三相平衡反应的反应式；

（3）用热分析曲线表示图中成分O1、O2、O3的合金在平衡冷却过程中发生的组织转变，并写出室温下的平衡组织。

4、根据所示的投影图（图66），用热分析曲线表示图中成分为I、II、III的材料在平衡冷却过程中

发生的组织转变，并写出室温下的平衡组织。

图66