学年人教版数学四年级下册同步复习与测试讲义第九章数学广角鸡兔同笼.docx
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学年人教版数学四年级下册同步复习与测试讲义第九章数学广角鸡兔同笼
2020-2021学年人教版数学四年级下册同步复习与测试讲义-第九章数学广角——鸡兔同笼
学校:
___________姓名：
___________班级：
___________考号：
___________
一、解答题
1．鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94只脚，问鸡兔各有多少只？
2．班主任王老师，在期末用50元买了2.5元和1.5元的水笔共30支，准备作为优秀作业的奖品。
那么2.5元和1.5元的水彩笔各多少支？
3．自行车和童车分别有多少辆？
4．某公司委托搬运站送1000个玻璃花瓶，双方商定每个运费0.15元，如打碎一个，这个不但不计运费，还要赔偿0.95元。
结果搬运站共得搬运费145.6元。
搬运过程中打碎了几个玻璃花瓶？
5．小李来到文具超市，发现中性笔和圆珠笔共28盒，共计306支，中性笔每盒10支，圆珠笔每盒12支，中性笔和圆珠笔各多少盒？
6．学校有象棋、跳棋共26副,2名学生下1副象棋,6名学生下1副跳棋,恰好可以同时供120名学生活动。
象棋与跳棋各有多少副?
7．菜市场的停车场里停着一些两轮摩托车和三轮摩托车，一共有42辆，共100个车轮．三轮车停了多少辆？
8．一个停车场有两轮摩托和三轮摩托共13辆，它们共有36个轮子。
两轮摩托和三轮摩托各有多少辆？
9．五年级有108人参加了文体活动，分别是踢毽子和跳绳，踢毽子3人一组，跳绳6人一组，一共有22组，踢毽子和跳绳各有多少组？
二、选择题
10．笼子里有鸡和兔共15只，腿有44条，兔子有（ ）只。
A．7B．8C．6
11．某宾馆客房有3人间和2人间共15间，总共可以住39人，则该宾馆有（ ）。
A．3人间6间，2人间9间
B．3人间8间，2人间7间
C．3人间9间，2人间6间
12．六年级270人去公园游玩，一共租了10辆车．每辆大客车坐30人、小客车坐20人，所有的车刚好坐满，租用大客车（ ）辆．
A．3B．4C．6D．7
13．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：
“今有鸡兔同笼，上有十八头，下有五十六足，问鸡兔各几何？
”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（ ）
A．鸡10只兔12只B．鸡10只兔8只C．鸡14只兔21只D．以上都不正确
14．一场篮球比赛，一名队员总共投中了11个球，得了28分．他两分球投中了（）个．
A．4B．5C．6D．7
15．钢笔每支9元，圆珠笔每支2元，一共买了6支，花了40元，钢笔买了（）支．
A．4B．3C．2
16．100元钱买了100只鸟，大鸟3元钱一只，小鸟1元钱3只，大鸟买了（ ）只。
A．30B．25C．75D．10
17．在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共16辆，这些车一共52个轮子，小轿车有（ ）辆。
A．9B．10C．11
三、填空题
18．把45千克油装到两种不同规格的油桶里（见下图），大、小油桶正好装满12桶，期中大油桶装了（_____）桶，小油桶装了（_____）桶。
19．笑笑买来3元一瓶的矿泉水和5元一瓶的矿泉水共12瓶，共花48元。
3元的矿泉水买了（____）瓶。
20．停车场里有摩托车和小轿车共20辆，共70个轮子．摩托车有_____辆，小轿车有_____辆．
21．电影院在一小时内售出甲、乙两种票共30张，甲种票30元一张，乙种票25元一张，共收入840元.其中售出甲种票___张，乙种票___张。
22．有1元和5角的硬币共18枚，一共14元，5角的硬币有_____枚。
23．一次数学竞赛中共有20道题，规定答对一道得5分，答错或不答一题扣2分，得到65分才能晋级小明若想晋级，他至少要答对_____道题。
24．体育馆内，14张乒乓球台上共有40人打球，正在进行单打的乒乓球台有___张，双打的乒乓球台有___张.
25．王老师带领五
（1）班50名同学参加植树。
王老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树苗120棵。
请问全班男生和女生分别有_____名和_____名。
四、判断题
26．动物园里有百灵鸟和松鼠共17只，它们共有54条腿，则百灵鸟有7只，松鼠有10只。
（______）
27．数学竞赛试卷共12道题，做对一题得10分，做错一题扣5分，小军全部做完了，但最后只得了90分，则他做错了6道题。
（______）
28．解决鸡兔同笼问题常用假设法。
（______）
29．自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子，自行车有4辆。
（______）
30．今有鸡兔同笼，头有27个，脚有74只，则鸡有16只，兔有11只。
（______）
参考答案
1．鸡有23只；兔子有12只
【分析】
假设全部是兔子，有35×4=140只脚，已知比假设少了：
140﹣94=46只，一只鸡比一只兔子少（4﹣2）只脚，所以鸡有：
46÷（4﹣2）=23只；兔子有：
35﹣23=12只。
【详解】
鸡：
（35×4﹣94）÷（4﹣2）
=46÷2
=23（只）
兔子：
35﹣23=12（只）
答：
鸡有23只，兔子有12只。
【点睛】
此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
2．2.5元的水彩笔5支，1.5元的水彩笔25支。
【分析】
假设30支全是2.5元的水笔，则用30×2.5=75元，这样就多75-50=25元；用25÷（2.5-1.5）=25支得出1.5元的水笔支数，进而得出2.5元的水笔数量。
【详解】
1.5元的水笔数量：
（30×2.5-50）÷（2.5-1.5）
=25÷1
=25（支），
30-25=5（支），
答：
2.5元的水彩笔5支，1.5元的水彩笔25支。
【点睛】
此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
3．自行车9辆；童车6辆
【分析】
假设全是童车，则共有的轮子数是15×3个，然后与实有的轮子数相比，就是因为每辆自行车比童车少了（3﹣2）个轮子。
据此解答。
【详解】
（15×3﹣36）÷（3﹣2）
＝（45﹣36）÷1
＝9÷1
＝9（辆）
15﹣9＝6（辆）
答：
自行车有9辆，童车有6辆。
【点睛】
本题的关键是用假设法，设全是童车，求出应有的轮子数，与实用的轮子数进行比较，求出实有自行车的数量。
4．4个
【详解】
假设一个也没打破，将会获得运费：
0.15×1000=150（元）
实际相差了：
150-145.6=4.4（元）
因为每打破一个花瓶就会少得运费：
0.15+0.95=1.1（元），
打破的花瓶数为：
4.4÷1.1=4（个）
答：
搬运过程中打碎了4个玻璃花瓶。
5．中性笔15盒，圆珠笔13盒。
【分析】
假设都是圆珠笔，则一共有12×28＝336支，多出来的支数，是把中性笔每盒多算12﹣10＝2支，由此算出中性笔的支数，再进一步求得圆珠笔支数即可。
【详解】
中性笔：
（12×28﹣306）÷（12﹣10）
＝（336﹣306）÷2
＝30÷2
＝15（盒），
圆珠笔：
28﹣15＝13（盒），
答：
中性笔15盒，圆珠笔13盒。
【点睛】
此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。
6．象棋9副跳棋17副
【解析】
【详解】
象棋
的数量
跳棋
的数量
总人数
和120名比较
13
13
13×2+13×6=104
少了16名
12
14
12×2+14×6=108
少了12名
11
15
11×2+15×6=112
少了8名
10
16
10×2+16×6=116
少了4名
9
17
9×2+17×6=120
正好相等
答:
象棋有9副,跳棋有17副。
7．16辆
【详解】
（100-42×2）÷（3-2）
=16÷1
=16（辆）
答：
三轮车停了16辆。
8．三轮摩托有10辆，两轮摩托车有3辆。
【分析】
假设全是两轮摩托车，则轮子有13×2＝26个，这比已知的36个轮子少了36﹣26＝10个，因为一辆三轮摩托车比一辆摩托车多3﹣2＝1个轮子，所以三轮摩托车有10÷1＝10辆，则摩托车有13﹣10＝3辆，由此即可解决问题。
【详解】
假设全是两轮摩托车，则三轮摩托车有：
（36﹣13×2）÷（3﹣2）
＝10÷1
＝10（辆）
摩托车有：
13﹣10＝3（辆）
答：
三轮摩托有10辆，两轮摩托车有3辆。
【点睛】
此题属于典型的鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答。
9．踢毽子8组，跳绳14组．
【详解】
（6×22﹣108）÷（6﹣3）
＝24÷3
＝8（组）
22﹣8＝14（组）
答：
踢毽子的有8组，跳绳的有14组．
10．A
【分析】
假设全是兔，那么应该是15×4＝60条腿，则比已知多出了60﹣44＝16条腿，因为1只兔比1只鸡多4﹣2＝2条腿，所以鸡的只数为16÷2＝8只，进而求得兔的只数。
【详解】
假设全是兔子，则鸡就有：
（15×4﹣44）÷（4﹣2）
＝（60﹣44）÷2
＝16÷2
＝8（只）
兔有：
15﹣8＝7（只）
故选：
A。
【点睛】
此题属于典型的鸡兔同笼问题，可以利用假设法解答。
11．C
【分析】
假设全是3人房，则一共可以住15×3＝45人，这比已知的39人多出了45﹣39＝6人，因为一间3人房比1间2人房多3﹣2＝1人；所以2人间一共有6间，则3人房有15﹣6＝9间。
【详解】
假设全是3人房，则2人房有：
（15×3﹣39）÷（3﹣2）
＝6÷1
＝6（间）
则3人房有：
15﹣6＝9（间）
故选：
C。
【点睛】
此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法直接计算出正确结果，再进行选择即可。
12．D
【详解】
（10×30﹣270）÷（30﹣20）
＝（300﹣270）÷10
＝30÷10
＝3（辆）
10﹣3＝7（辆）
答：
租用大客车7辆．
故选：
D
13．D
【详解】
（56﹣18×2）÷（4﹣2）
＝（56﹣36）÷2
＝20÷2
＝10（只）
18﹣10＝8（只）
答：
鸡有8只，兔有10只．
故选D．
14．B
【详解】
略
15．A
【详解】
（6×9﹣40）÷（9﹣2）
＝14÷7
＝2（支）
6﹣2＝4（支）
答：
钢笔买了4支．
故选A．
16．B
【分析】
每只小鸟需要1÷3＝（元），假设全是大鸟，那么100只大鸟需要花100×3＝300（元），实际少花了300﹣100＝200（元），这是因为每只大鸟比每只小鸟多花（3﹣）元，用多花的总钱数除以每只多花的钱数，即可求出小鸟的只数，进而求出大鸟的只数。
【详解】
每只小鸟需要1÷3＝（元），
假设全是大鸟，那么小鸟有：
（100×3﹣100）÷（3﹣）
＝200÷2
＝75（只）
100﹣75＝25（只）
答：
大鸟买了25只。
故选：
B。
【点睛】
此题属于鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。
17．B
【分析】
假设全是摩托车，则一共有轮子2×16＝32个，这比已知的52个轮子少了52﹣32＝20个，因为小轿车比摩托车多4﹣2＝2个轮子，所以小轿车有：
20÷2＝10辆，据此解答即可。
【详解】
（52﹣2×16）÷（4﹣2）
＝20÷2
＝10（辆）
答：
小轿车有10辆。
故选：
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