一元二次不等式恒成立问题.ppt

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一元二一元二次不等式应用次不等式应用恒成立问题恒成立问题判别式判别式=b2-4acy=ax2+bx+c（a0）的图象的图象ax2+bx+c=0（a0）的根的根ax2+bx+c0（a0）的解集的解集ax2+bx+c0）的解集的解集0有两相异实根有两相异实根x1,x2（x1x2）x|xx2x|x1xx2=00恒成立恒成立题型一方法小结

（2）二次不等式）二次不等式ax2+bx+c0对于对于x（0,3）恒恒成立成立,则实数则实数m的取值范围是的取值范围是_.练习练习2：

若不等式若不等式mx2-2-2x+1+10对于对于x（0,3）恒恒成立成立,则实数则实数m的取值范围是的取值范围是_.练习练习1：

若不等式若不等式x2-2-2x+m0对于对于x（0,3）恒恒成立成立,则实数则实数m的取值范围是的取值范围是_.此此题题若若把把它它看看成成关关于于x的的二二次次函函数数,由由于于a,x都都要要变变,则则函函数数的的最最小小值值很很难难求求出出,思思路路受受阻阻.若若视视a为为主主元元,则给解题带来转机则给解题带来转机.练习：

练习：

若不等式若不等式x2+（a-4）x+44-2-2a0对于对于a-1,1恒成立恒成立,则实数则实数x的取值范围是的取值范围是_.题型二方法小结23y.xo

（2）转换求函数的最值）转换求函数的最值例例2.关于关于x的不等式的不等式在区间在区间2,3上恒成立上恒成立,则实数则实数m的取值范围是的取值范围是_.23y.xo例例2.关于关于x的不等式的不等式在区间在区间2,3上恒成立上恒成立,则实数则实数m的取值范围是的取值范围是_.（）数形结合思想（）数形结合思想