一元二次不等式恒成立问题.ppt

1、一元二一元二次不等式应用次不等式应用 恒成立问题恒成立问题 判别式判别式=b2-4acy=ax2+bx+c(a0)的图象的图象ax2+bx+c=0(a0)的根的根ax2+bx+c0(a0)的解集的解集ax2+bx+c0)的解集的解集0有两相异实根有两相异实根x1,x2 (x1x2)x|xx2x|x1 x x2=0 0恒成立恒成立题型一方法小结（2）二次不等式）二次不等式a x2+bx+c 0 对于对于x(0,3)恒恒成立成立,则实数则实数m的取值范围是的取值范围是_.练习练习2：若不等式若不等式 mx2-2-2x+1+10 对于对于x(0,3)恒恒成立成立,则实数则实数m的取值范围是的取值范围

2、是_.练习练习1：若不等式若不等式 x2-2-2x+m0 对于对于x(0,3)恒恒成立成立,则实数则实数m的取值范围是的取值范围是_.此此题题若若把把它它看看成成关关于于x的的二二次次函函数数,由由于于a,x都都要要变变,则则函函数数的的最最小小值值很很难难求求出出,思思路路受受阻阻.若若视视a为为主主元元,则给解题带来转机则给解题带来转机.练习：练习：若不等式若不等式 x2+(a-4)x+4 4-2-2a0 对于对于 a-1,1恒成立恒成立,则实数则实数x 的取值范围是的取值范围是_.题型二方法小结23y.xo（2）转换求函数的最值）转换求函数的最值例例2.关于关于x的不等式的不等式 在区间在区间 2,3上恒成立上恒成立,则实数则实数m的取值范围是的取值范围是_.23y.xo例例2.关于关于x的不等式的不等式 在区间在区间 2,3上恒成立上恒成立,则实数则实数m的取值范围是的取值范围是_.（）数形结合思想（）数形结合思想