高中物理牛顿第二定律整体与隔离及连接体问题习题doc.doc
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整体与隔离
b
c
a
m1
m2
【例1】在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ）
A．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右
B．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左
C．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定
D．没有摩擦力的作用
【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，故选D．
【例2】有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。
现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（）
A．N不变，T变大 B．N不变，T变小
C．N变大，T变大 D．N变大，T变小
【解析】隔离法：
设PQ与OA的夹角为α，对P有：
mg＋Tsinα=N
对Q有：
Tsinα=mg
所以 N=2mg，T=mg/sinα故N不变，T变大．答案为B
整体法：
选P、Q整体为研究对象，在竖直方向上受到的合外力为零，直接可得N=2mg，再选P或Q中任一为研究对象，受力分析可求出T=mg/sinα
A
B
F
【例3】如图所示，设A重10N，B重20N，A、B间的动摩擦因数为0.1，B与地面的摩擦因数为0.2．问：
（1）至少对B向左施多大的力，才能使A、B发生相对滑动？
（2）若A、B间μ1=0.4，B与地间μ2=0.l，则F多大才能产生相对滑动？
A
B
F
T
T
fB
【解析】
（1）设A、B恰好滑动，则B对地也要恰好滑动，选A、B为研究对象，受力如图，由平衡条件得：
F=fB+2T
选A为研究对象，由平衡条件有
A
T
fA
T=fAfA=0.1×10=1N fB=0.2×30=6NF=8N。
（2）同理F=11N。
F
A
B
C
θ
【例4】将长方形均匀木块锯成如图所示的三部分，其中B、C两部分完全对称，现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上，当用与木块左侧垂直的水平向右力F作用时，木块恰能向右匀速运动，且A与B、A与C均无相对滑动，图中的θ角及F为已知，求A与B之间的压力为多少？
【解析】以整体为研究对象，木块平衡得F=f合
θ
fB
f1
F1
又因为 mA=2mB=2mC且动摩擦因数相同，
所以 fB=F/4
再以B为研究对象，受力如图所示，因B平衡，所以
F1=fBsinθ即：
F1=Fsinθ/4
【点评】本题也可以分别对A、B进行隔离研究，其解答过程相当繁杂。
【例5】如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为
A．4mg、2mg B．2mg、0 C．2mg、mg D．4mg、mg
【解析】设左、右木板对砖摩擦力为f1，第3块砖对第2块砖摩擦为f2，则对四块砖作整体有：
2f1=4mg，∴ f1=2mg。
对1、2块砖平衡有：
f1+f2=2mg，∴ f2=0，故B正确。
【例6】如图所示，两个完全相同的重为G的球，两球与水平地面间的动摩擦因市委都是μ，一根轻绳两端固接在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为θ。
问当F至少多大时，两球将发生滑动？
【解析】首先选用整体法，由平衡条件得
F＋2N=2G ①
再隔离任一球，由平衡条件得
Tsin（θ/2）=μN ② 2·Tcos（θ/2）=F ③
①②③联立解之
。
【例7】如图所示，重为8N的球静止在与水平面成370角的光滑斜面上，并通过定滑轮与重4N的物体A相连，光滑挡板与水平而垂直，不计滑轮的摩擦，绳子的质量，求斜面和挡板所受的压力（sin370=0.6）。
【解析】分别隔离物体A、球，并进行受力分析，如图所示：
由平衡条件可得：
T=4N
Tsin370+N2cos370=8
N2sin370=N1+Tcos370
得N1=1N N2=7N。
【例8】如图所示，光滑的金属球B放在纵截面为等边三角形的物体A与坚直墙之间，恰好匀速下滑，已知物体A的重力是B重力的6倍，不计球跟斜面和墙之间的摩擦，问：
物体A与水平面之间的动摩擦因数μ是多少？
【解析】首先以B为研究对象，进行受力分析如图
由平衡条件可得：
N2=mBgcot300 ①
再以A、B为系统为研究对象．受力分析如图。
由平衡条件得：
N2=f，f=μ（mA+mB）g ②
解得μ=√3/7
【例9】如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧。
在这过程中下面木块移动的距离为
【分析】本题主要是胡克定律的应用，同时要求考生能形成正确的物理图景，合理选择研究对象，并能进行正确的受力分析。
求弹簧2原来的压缩量时，应把m1、m2看做一个整体，2的压缩量x1=（m1+m2）g/k2。
m1脱离弹簧后，把m2作为对象，2的压缩量x2=m2g/k2。
d=x1-x2=m1g/k2。
答案为C。
F
A
B
C
【例11】如图所示的三个物体A、B、C，其质量分别为m1、m2、m3，带有滑轮的物体B放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计．为使三物体间无相对运动，则水平推力的大小应为F＝__________。
要求出a
【解析】以F1表示绕过滑轮的绳子的张力，为使三物体间无相对运动，则对于物体C有：
F1＝m3g，以a表示物体A在拉力F1作用下的加速度，则有，由于三物体间无相对运动，则上述的a也就是三物体作为一个整物体运动的加速度，故得F＝（m1＋m2＋m3）a＝（m1＋m2＋m3）g
A
B
v
【例12】如图，底座A上装有一根直立竖杆，其总质量为M，杆上套有质量为m的环B，它与杆有摩擦。
当环从底座以初速向上飞起时（底座保持静止），环的加速度为a，求环在升起的过程中，底座对水平面的压力分别是多大？
【解析】采用隔离法：
选环为研究对象，则f+mg=ma
（1）
选底座为研究对象，有F+f’-Mg=0
（2）
又f=f’（3）
（M+m）g
F
AB
联立
（1）
（2）（3）解得：
F=Mg-m（a-g）
采用整体法：
选A、B整体为研究对象，其受力如图，A的加速度为a，向下；B的加速度为0．选向下为正方向，有：
（M+m）g-F=ma
解之：
F=Mg-m（a-g）
M
A
m
θ
B
C
【例13】如图，质量M=10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，与地面动摩擦因数μ=0.02．在木楔的倾角θ为300的斜面上，有一质量为m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑。
当滑行路程s=1.4m时，其速度v=1.4m/s。
在这个过程中木楔没有动。
求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。
（重力加速度g=10m/s2）
θ
f1
m
mg
F1
【解析】由匀加速运动的公式v2=vo2+2as，得物块沿斜面下滑的加速度为m/s2
（1）
由于=5m/s2，可知物块受到摩擦力作用。
分析物块受力，它受三个力，如图．对于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛顿定律，有
Mg
A
f2
θ
B
C
F2
f1
F1
（2）
（3）
分析木楔受力，它受五个力作用，如图．对于水平方向，由牛顿定律，有
（4）
由此可解的地面对木楔的摩擦力
N
M
A
m
θ
B
C
（M+m）g
F
f
a
asinθ
acosθ
此力方向与图中所设的一致（由C指向B的方向）．
上面是用隔离法解得，下面我们用整体法求解
（1）式同上。
选M、m组成的系统为研究对象，系统受到的外力如图．将加速度a分解为水平的acosθ和竖直的asinθ，对系统运用牛顿定律（M加速度为0），有
水平方向：
N
“-”表示方向与图示方向相反
竖直方向：
可解出地面对M的支持力。
A
B
F
【例14】如图所示，木块A、B质量分别为m、M，用一轻绳连接，在水平力F的作用下沿光滑水平面加速运动，求A、B间轻绳的张力T。
【分析】A、B有相同的运动状态，可以以整体为研究对象。
求A、B间作用力可以A为研究对象。
对整体F=（M+m）a对木块AT=ma
【点评】当处理两个或两个以上物体的情况时可以取整体为研究对象，也可以以个体为研究对象，特别是在系统有相同运动状态时
F
1
2
3
4
5
【例15】如图所示，五个木块并排放在水平地面上，它们的质量相同，与地面的摩擦不计。
当用力F推第一块使它们共同加速运动时，第2块对第3块的推力为__________。
【解析】五个木块具有相同的加速度，可以把它们当作一个整体。
这个整体在水平方向受到的合外力为F，则F=5ma．所以。
要求第2块对第3块的作用力F23，要在2于3之间隔离开。
把3、4、5当成一个小整体，可得这一小整体在水平方向只受2对3的推力F23，则。
M
F
m
θ
【例16】如图所示，物体M、m紧靠着置于摩擦系数为μ的斜面上，斜面的倾角为θ，现施加一水平力F作用于M，M、m共同向上作加速运动，求它们之间相互作用力的大小。
θ
f1
F
（M+m）g
x
y
F1
a
【解析】两个物体具有相同的沿斜面向上的加速度，可以把它们当成一个整体（看作一个质点），其受力如图所示，建立坐标系，则：
（1）
（2）
且：
（3）
θ
f2
F’
mg
x
y
F2
a
要求两物体间的相互作用力，应把两物体隔离开．对m受力如图所示，则
（4）
（5）
且：
（6）
联立以上方程组，解之：
。
整体法与隔离法的应用
2．如图所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平力Fb=5N、Fc=10N分别作用于物体b和c上，a和b及c均仍保持静止，以f1、f2、f3分别表示a与b、b与c、c与桌面的静摩擦力的大小，则（C）
A.f1=5N,f2=0，f3=5N
B.f1=5N,f2=5N，f3=0
C.f1=0,f2=5N，f3=5N
D.f1=0,f2=10N，f3=5N
3.如图所示，人通过定滑轮用绳拉住平台处于静止状态，人重G1=600N，平台重G2=200N，则人对绳的拉力为N，对平台的压力为N。
400200
5．如图，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑。
已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α。
B与斜面之间的动摩擦因数是（A）
A．tanα B．cotαC．tanα D．cotα
6.如图所示，物体A靠在倾斜的墙面上，在与墙面和B垂直的力F作用下，A、B保持静止，试分析A、B两个物体的受力个数。
B物体共受四个力作用。
A物体共受五个力作用。
P
F
Q
F
7．如图
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