高中物理匀变速运动100题(带答案).docx

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评卷人

得分

一、选择题

1．倾角为30°的长斜坡上有C、O、B三点，CO=OB=10m，在O点竖直的固定一长10m的直杆AO。

A端与C点、坡底B点间各连有一光滑的钢绳，且各穿有一钢球（视为质点），将两球从A点由静止开始、同时分别沿两钢绳滑到钢绳末端，如右图所示，则小球在钢绳上滑行的时间tAC和tAB分别为（取g=10m/s2）

A.2s和2sB.2s和2sC.2s和4sD.4s和2s

【答案】A

【解析】

试题分析：

由几何知识确定出AC与AB的倾角和位移，由牛顿第二定律求出两球的加速度a，由位移公式x=12at2求解时间．

由几何知识得，AC的倾角为α=30°，位移xAC=10m，AC的倾角为β=60°，位移xAB=103m，沿AC下滑的小球，加速度为a1=gsin30°=5m/s2，由xAC=12a1tAC2得tAC=2xACa1=2×105s=2s，沿AB下滑的小球，加速度为a2=gsin60°=53m/s2，由xAB=12a2tAB2得tAB=2xABa2=2s，故A正确．

2．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其xt−t的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A.质点做匀速直线运动，速度为0．5m/s

B.质点做匀加速直线运动，加速度为0．5m/s2

C.质点在第1s内的平均速度0．75m/s

D.质点在1s末速度为1．5m/s

【答案】D

【解析】

试题分析：

由图得：

xt=0．5+0．5t．根据匀变速运动的位移公式x=v0t+12at2，得：

xt=v0+12at，对比可得：

12a=0．5m/s2，则质点的加速度为a=2×0．5=1m/s2．初速度为v0=0．5m/s，则知质点的加速度不变，质点做匀加速直线运动，故A、B错误．质点做匀加速直线运动，在1s末速度为v=v0+at=0．5+1=1．5m/s．则质点在第1s内的平均速度为v=v0+v2=0.5+1.52=1m/s，故D正确，C错误．故选D．

考点：

匀变速直线运动的规律的应用

【名师点睛】本题的关键要写出解析式，采用比对的方法求出加速度和初速度，明了物体的运动情况后，再由运动学公式研究图象的信息。

3．伽利略曾说过：

“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的”。

他在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有

A.倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比

B.倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比

C.斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关

D.斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关

【答案】A

【解析】

伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动，位移与时间的二次方成正比，并证明了速度随时间均匀变化，故B错误，A正确；若斜面光滑，C选项从理论上讲是正确的，但伽利略并没有能够用实验证明这一点，故C错误；斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间随倾角的增大而减小，故D错误；故选：

A.

4．一物体从塔顶做自由落体运动，经过3s落地，取g＝10m/s2，则塔高为（　　）

A.25mB.30mC.45mD.60m

【答案】C

【解析】

根据h=12gt2解得塔高：

h=12×10×32m=45m，故选C.

5．一个向正东方向做匀变速直线运动的物体，在第3s内发生的位移为8m，在第5s内发生的位移为5m，则关于物体运动加速度的描述正确的是（  ）．

A.大小为3m/s2，方向为正东方向

B.大小为3m/s2，方向为正西方向

C.大小为1.5m/s2，方向为正东方向

D.大小为1.5m/s2，方向为正西方向

【答案】D

【解析】

由题意，物体做匀变速直线运动，已知第3s内发生的位移为x1=8m，在第5s内发生的位移为x2=5m，两段相等的时间为t=1s．根据匀变速直线运动的推论△x=aT2，得：

x2-x1=2at2，则得a=x2−x12t2=5−82×12=−1.5m/s2，负号表示加速度方向正西方向，加速度大小为1.5 m/s2，故ABC错误，D正确．故选：

D.

6．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标。

在描述两车运动的v-t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0－20秒的运动情况。

关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（）

A.在0－10秒内两车逐渐靠近

B.在10－20秒内两车逐渐远离

C.在5－15秒内两车的位移相等

D.在t=10秒时两车在公路上相遇

【答案】C

【解析】

试题分析：

根据两车的速度大小分析它们之间的位置关系．当两车的位移相等时，两车相遇．根据图象的“面积”分析两车何时相遇和位移关系．

在0～10秒内，乙车在甲的前方，而且乙的速度大于甲的速度，则两车逐渐远离；故A错误；在10～20秒内，乙车在甲的前方，乙的速度小于甲的速度，则两车逐渐靠近．故B错误；在5～15秒内两车图线的“面积”相等，则通过的位移相等．故C正确；根据图象的“面积”等于物体的位移大小，可以看出，在t=10秒时乙车的位移大于甲车的位移，t=0时刻又在同一位置出发，所以在t=10秒时两车没有相遇，故D错误．

【点睛】在速度时间图像中，需要掌握三点，一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图像的斜率表示物体运动的加速度，三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移

7．如图所示，表示做直线运动的某一物体在0～5s内的运动图像，由于画图人粗心未标明v−t图还是x−t图，但已知第1s内的平均速度小于第3s内的平均速度，下列说法正确的是（）

A.该图一定是v−t图B.该图一定是x−t图

C.物体的速度越来越大D.物体的位移先增大后减小

【答案】A

【解析】

如果该图像为位移时间图象的话,在2-4s间物体静止不动,不符合题干的条件，B错误；速度时间图象的面积为位移大小，在第1s内的平均速度为初末速度之和的一半，而第3s内物体做的是匀速直线运动，速度等于最大速度，所以如果是速度时间图像符合题干的条件，该图一定是v-t图，A正确；物体先做匀加速直线运动再做匀速直线运动，最后过程为匀减速直线运动，C错误；由于物体的速度方向不变，所以物体的位移一直增大，D错误；

故选A。

8．将一个小球以某一初速度竖直上抛，空气阻力与速度大小成正比，且始终小于小球的重力。

从抛出到落回抛出点的全过程中，下列判断正确的是

A.上升经历的时间一定小于下降经历的时间

B.小球的加速度方向不变，大小一直在减小

C.小球的加速度方向不变，大小先减小后增大

D.上升到最高点时，小球的速度为零，加速度也为零

【答案】AB

【解析】

试题分析：

上升过程阻力向下，下降过程阻力向上，根据牛顿第二定律比较加速度大小，然后结合运动学公式分析比较．

无论上升还是下降，合力始终向下，上升过程mg+kv=ma，v减小因此a减小；

下降过mg−kv=ma，v增大因此a减小，即小球的加速度一直减小，故B正确C错误；上升的过程中的加速度的大小为：

a=g+kvm，下降的过程中的加速度：

a′=g−kvm，可知上升的加速度大于下降过程中的加速度，由将向上的过程看作逆过程为向下的匀加速直线运动，根据x=12at2可知，上升经历的时间一定小于下降经历的时间，故A正确；最高点处速度为零，小球仍然受到重力的作用，加速度为g，故D错误；

【点睛】注意上升和下降过程中阻力的方向不同

9．在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4s停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是：

A.加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2等于2∶1

B.加速、减速中的平均速度大小之比为v1:

v2等于1∶1

C.加速、减速中的位移之比x1∶x2等于2∶1

D.加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2不等于1∶2

【答案】BC

【解析】

加速过程中的初速度为零，末速度为v，减速过程中的初速度为v，末速度为0，根据匀变速直线运动平均速度规律可得v1=0+v2=v2，v2=v+02=v2，故加速、减速中的平均速度大小之比v1∶v2等于1∶1，因为a1=vt1、a2=vt2，故加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2=1:

2，B正确AD错误；因为x1=v2t1、x2=v2t2，故x1x2=t1t2=21，C正确；

10．物体从某一高度自由下落，第1s内通过了全程的一半，物体还要下落多长时间才会落地（）

A.1s

B.1.5s

C.2s

D.（2-1）s

【答案】D

【解析】

根据h2=12gt2，h=12gt′2，物体落地的时间为：

t′=2t=2s，所以物体还需要下落的时间为：

t″=（2−1）s，D正确．

11．关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是（）．

A.重的物体g值大

B.同一地点、轻和重的物体的g值一样大

C.g值在地球上任何地方都一样大

D.随纬度越高，g值越大

【答案】BD

【解析】

自由落体运动初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，重的物体和轻的物体在同一地点加速度一样大，故A错误，B正确；g与高度和纬度有关，所以地球上不同地方的重力加速度是不一样的，故C错误；g和纬度有关，纬度越高，g值越大，故D正确．

【点睛】对于重力加速度g，随着纬度的增大而增大，随着高度的增大而减小

12．（多选题）一辆汽车从静止开始匀加速直线开出，然后保持匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度，根据表格可知（）

A.汽车在t=5s时刻开始做匀速直线运动

B.汽车匀速运动的时间为5s

C.汽车从开始运动直到停止的过程中的平均速度大小约8.73m/s

D.汽车加速段的平均速度小于减速段的平均速度

【答案】BC

【解析】

试题分析：

已知汽车做初速度为零的匀加速直线运动，由1s末的速度可以求出加速度；由表格数据可得汽车在5s末的速度达到最大值12m/s，由速度时间关系得出加速运动的时间；分别求出物体做匀加速直线运动、匀速直线运动和匀减速直线运动的位移相加；平均速度等于位移与时间的比值．

由题意汽车做初速度为0的匀加速直线运动，1s末汽车的速度达到3m/s可知，汽车的加速度a=3m/s1s=3m/s2；由表格知汽车5s末至7s末速度都是12m/s，故可知汽车匀速运动的速度为12m/s同时也是汽车加速的最大速度，故加速的时间

t=va=123s=4s，即汽车4s末开始做匀速直线运动，故A错误；由表格知，汽车从9.5s-10.5s是减速运动过程故可知减速时汽车的加速度a′=Δvt=3−910.5−9.5m/s2=−6m/s2，故汽车做匀减速运动的总时间t3=0−12−6s=2s，汽车由12m/s减速至9m/s所用的时间t′=9−12−6s=0.5s，故汽车从9s末开始减速运动，所以汽车做匀速直线运动的时间t2=9−4s=5s，故B正确；0-4s做匀加速度为a=3m/s2的匀加速运动，产生的位移：

x1=12at2=12×3×42m=24m，4-9s做匀速度v=12m/s的匀速直线运动，产生的位移，x2=12×5m=60m，9-11s做初速度为12m/s，加速度a′=−6m/s2的匀减速运动，产生的位移：

x3=12×2+12×（−6）×22m=12m，所以汽车产生的总位移：