题型归类练习小船过河平抛运动.docx

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高18级第二期期末复习

（一）

重点知识：

小船过河问题+平抛运动规律

1．使船头方向始终垂直河岸过河，当船行驶到河中央时水流速度突然增大，下列船渡河的说法中正确的是（）

A．船渡河时间会变短B．船渡河时间不变

C．船渡河位移会变短D．船的合速度会变小

2．小船在宽100m的河中划行，已知水流的速度为3m/s，船在静水中的速度为5m/s，下列说法正确的是（）

A．小船过河的最短时间为25s

B．小船不可能垂直河岸过河

C．小船能垂直河岸过河，过河的时间是20s

D．小船能垂直河岸过河，过河的时间为25s

3．河水的流速随离河岸一侧的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（）

A．船渡河的最短时间是60s

B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直

C．船在河水中航行的轨迹是一条直线

D．船在河水中的最大速度是5m/s

4．一船在静水中的速度是6m/s，要渡过宽为180m、水流速度为8m/s的河流，则下列说法中正确的是（）

A．船相对于地的速度可能是15m/s

B．此船过河的最短时间是30s

C．此船可以在对岸的任意位置靠岸

D．此船不可能垂直到达对岸

5．一条大河两岸平直，河水流速恒为v．一只小船，第一次船头正对河岸，渡河时间为t1；第二次行驶轨迹垂直河岸，渡河时间为t2．船在静水中的速度大小恒为，则t1：

t2等于（）

A．1：

B．：

1C．1：

D．：

1

6．如图所示，河宽200m,一条小船要将货物从A点运送到河对岸的B点，已知AB连线与河岸的夹角θ=30°，河水的流速v水=5m/s，小船在静水中的速度至少是（　　　）

A.2.5m/sB.3.0m/s

C.5.0m/sD.4.0m/s

7．如右图所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游处有一危险的急流区，当时水流速度为4m/s，为使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少为：

（）

A.

B.C.D.

8．一个物体以v的速度水平抛出做平抛运动，经过一段时间，物体速度的偏角为，重力加速度为g，则物体运动时间为（）

A．B．C．D．．

9．以的速度水平抛出一物体，当其竖直分速度大小与水平分速度大小相等时，此物体的（）

A．竖直分位移大小等于水平分位移的大小

B．即时速率为

C．运动时间为

D．运动的位移是

10．如图所示，两个挨得很近的小球，从斜面上的同一位置O以不同的初速度vA、vB做平抛运动，斜面足够长，在斜面上的落点分别为A、B，空中运动的时间分别为tA、tB，碰撞斜面前瞬间的速度与斜面的夹角分别为α、β，已知OB＝2OA。

则有（）

A．vA：

vB=1：

2B．tA：

tB=1：

2

C．α>β

D．B球离斜面最远的位置在A点的正上方

11．如图所示，以初速度9.8m／s水平抛出的物体，飞行一段时间后垂直撞在倾角为的斜面上，则物体在空中飞行的时间是（）

A．sB．sC．SD．2s

12．如图所示，从倾角为的斜面上的A点，以水平速度抛出一个小球，不计空气阻力，它落在斜面上的B点所用的时间为

A.B.C.D.

13．如图所示，一斜面固定在水平地面上，现将一小球从斜面上P点以某一初速度水平抛出，它在空中的飞行的水平位移是X1，若将初速度大小变为原来的2倍，空中的飞行的水平位移是X2，不计空气阻力，假设小球落下后不反弹，则X1和X2的大小关系可能正确的是（）

A．X2＝2X1B．X2＝3X1C．X2＝4X1D．X2＝5X1

14．如图所示，滑板运动员以速度从离地高度处的平台末端水平飞出，落在水平地面上，忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是

A．越大，运动员在空中运动时间越长

B．越大，运动员落地瞬间速度越大

C．运动员落地瞬间速度与高度无关

D．运动员落地位置与大小无关

15．如图所示，小球以v0＝5m/s的速度水平抛出，飞行过程中经过空中的P、Q两点，小球在P点时的速度方向与水平方向的夹角为45°，小球在Q点时的速度方向与水平方向的夹角为60°（空气阻力忽略不计，g取10m/s2），以下正确的是

A．P点距离抛出点的距离为2.5m

B．Q点距离抛出点的水平距离为2.5m

C．P、Q两点间的高度差h＝2.5m

D．小球经过P、Q两点间的时间间隔s

16．某同学在做平抛运动实验时得到了如图所示的物体运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出，下列说法正确的是（）

A．物体做平抛运动的初速度为m/s

B．物体运动到b点的速度大小为2.5m/s

C．物体从a点运动到c点的时间为0.2s

D．坐标原点O为平抛运动的起点

17．一阶梯如图所示，高宽都是0.4m，一球以水平速度v飞出，欲打在第四级台阶上，则v的取值范围是（）（单位：

m／s）

A.B.

C.D.

18．如图所示，在平原上空水平匀速飞行的轰炸机，每隔1s投放一颗炸弹，若不计空气阻力，下列说法正确的有（）

A．落地前，炸弹排列在同一竖直线上

B．炸弹都落在地面上同一点

C．炸弹落地时速度大小方向都相同

D．相邻炸弹在空中的距离保持不变

19．游乐场内两支玩具枪在同一位置先后沿水平方向各射出一颗子弹，打在远处的同一个靶上，A为甲枪子弹留下的弹孔，B为乙枪子弹留下的弹孔，两弹孔在竖直方向上相距高度为h，如图所示，不计空气阻力。

关于两枪射出的子弹初速度大小，下列判断正确的是

A．甲枪射出的子弹初速度较大

B．乙枪射出的子弹初速度较大

C．甲、乙两枪射出的子弹初速度一样大

D．无法比较甲、乙两枪射出的子弹初速度的大小

试卷第3页，总3页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

参考答案

【答案】B

【解析】

试题分析：

静水速垂直于河岸，大小不变，根据知，渡河时间不变，随着水流速度的增大，静水速不变，根据平行四边形定则知，到达对岸时的速度增大，故AD错误，B正确；渡河时间不变，水流速增大，则沿河岸方向上的位移增大，则渡河的位移增大，故C错误。

考点：

运动的合成和分解

【名师点睛】将船的运动分解为垂直河岸方向和沿河岸方向，根据分运动与合运动具有等时性进行分析。

【答案】D

【解析】

试题分析：

当静水船速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短为：

，故A错误；因船在静水中的速度大于水流速度，因此船能垂直河岸过河，故B错误；船要垂直河岸过河即合速度垂直河岸，合速度与分速度如图：

过河时间用合位移除以合速度：

，因此船垂直过河，过河时间为，故C错误，D正确；

考点：

运动的合成和分解

【名师点睛】因为水流速度小于静水速度，当静水速的方向与河岸垂直，渡河时间最短；速度的合成满足平行四边形定则。

3．BD

【解析】

试题分析：

当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，由甲图可知河宽为300m，故A错误．船的合运动时间等于各个分运动的时间，沿船头方向分运动时间为，当x1最小时，t最小，当船头与河岸垂直时，x1有最小值，等于河宽d，故要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直，因而B正确；由于随水流方向的分速度不断变化，故合速度的大小和方向也不断变化，船做曲线运动，故C错误；当v2取最大值4m/s，且船垂直河岸行驶时，合速度为，故D正确；故选BD．

考点：

运动的合成和分解

【名师点睛】本题船实际参与了两个分运动，沿水流方向的分运动和沿船头指向的分运动，当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，船的实际速度为两个分运动的合速度，根据分速度的变化情况确定合速度的变化情况。

同时要注意合运动与分运动互不干扰。

4．BD

【解析】解：

A、船的实际速度为两个分运动的速度（分速度）的矢量和，当船头指向不同时，沿船头方向的分速度方向不同，根据平行四边形定则，合速度也不同

，但不可能大于14m/s，故A错误；

B、由于合运动的时间等于沿船头方向分运动的时间，故当船头指向垂直与河岸时，沿船头指向分位移最小，渡河时间最短

t===30s，故B正确；

C、D、船实际参加了两个分运动，沿船头指向的匀速直线运动和顺着水流而下的匀速直线运动，实际运动是这两个分运动的合运动，由于船速小于水速，合速度不可能与河岸垂直，只能偏下下游，因而船的轨迹一定偏向下游，不会垂直与河岸，故C错误，D正确；

故选BD．

【点评】本题关键是将实际运动沿船头指向和水流方向进行分解，根据合运动与分运动的同时性、独立性、等效性和同一性分析求解．

5．A

【解析】

试题分析：

当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，由位移与速度的关系，即可求出时间；再根据平行四边形定则，即可求解最短时间的过河位移大小．

因船在静水中的速度大于水流速度，当船的合速度垂直河岸时，船渡河的位移最短，最短位移即为河宽，从而即可求解．

解：

（1）设河宽为d，水速为v，船在静水中的航速为v，

当小船的船头始终正对河岸时，渡河时间最短设为t1，则t1=；

（2）因船在静水中的速度大于水流速度，当船的合速度垂直河岸时，船渡河的位移最短，渡河时间t2==．

则t1：

t2等于1：

，故A正确，BCD错误；

故选：

A．

【点评】解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，当静水速与河岸垂直，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直，渡河航程最短．

6．A

【解析】

试题分析：

由图可知，当与v垂直时，

有最小值，即，。

故选A

考点：

考查了小船渡河问题

点评：

将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据分运动与合运动具有等时性确定小船的渡河时间．

7．C

【解析】

试题分析：

小船在河水中运动时，运动速度合成如下图所示，当小船在静水中的速度与合速度垂直时，小船在静水中的速度最小，最小速度为，所以正确选项为C。

考点：

本题考查了小船渡河模型的应用。

8．B

【解析】

试题分析：

根据几何关系可知，经过一段时间后竖直方向速度为：

，根据得：

，故B正确

考点：

考查了平抛运动规律的应用

【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．

9．D

【解析】

试题分析：

设竖直分速度大小为v1，则此时物体的速度大小为，故B说法错误；竖直方向物体做自由落体运动、竖直分位移大小为，水平方向做匀速直线运动水平分位移为，二者不相等故A的说法错误；竖直方向物体做自由落体运动由，可知运动时间为，故C说法错误；运动的位移为竖直分位移与水平分位移的矢量和，故D说法正确。

考点：

考查了平抛运动规律的应用

【名师点睛】在处理平抛运动时，关键是知道将平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，两个运动具有等时性，即运动时间相同，然后列式求解

10．D

【解析】

试题分析：

两球都落在斜面上，位移与水平方向的夹角为定值，故有：

而水平位移为：

x=v0t,故有：

；故有：

tA：

tB=1：

，vA：

vB=1：

，选项AB错误；

根据平抛运动的规律，速度方向与水平方向夹角的正切值等于位移方向与水平方向夹角正切值的2倍，故当物体落到斜面上时，速度方向与水平方向的夹角为定值，即速度与斜面的夹角为定值，则α=β，选项C错误；B球离斜面最远的位置应该在轨迹的切线方向与