SPSS统计软件课程作业Word文档格式.docx
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.037
.478
表中显示“血清总蛋白含量”的描述性统计量,左表中只显示的是均值、均值的95%置信区间的上下限、中值、方差、标准差、极大/小值、偏度、峰度等
2.绘出习题1所给数据的直方图、盒形图和QQ图,并判断该数据是否服从正态分布。
上图为标准Q-Q图,Q-Q图可以用来检验数据是否服从某种分布,在Q-Q图中,检验数据是否较好地服从给定分布的标准有两个:
①看标准Q-Q图上的数据点与直线的重合度;
②Q-Q趋势图上的点是否关于直线Y=0在较小的范围内上下波动。
从上图中可以看出,题目中的数据与直线重合度较好,故很好地服从正态分布,这与前面的正态检验表中的结果是一致的
箱图中显示血清蛋白总含量数据绘制成对应的箱体。
每一个箱体上方那条线的取值代表该分组中最大值,下方那条线的取值代表最小值。
箱体自身的三条线从上到下分别代表3/4分位点、中位点、1/4分位点的取值。
正态性检验
Kolmogorov-Smirnova
Shapiro-Wilk
df
Sig.
.073
100
.200*
.990
.671
a.Lilliefors显著水平修正
*.这是真实显著水平的下限。
表中显示了血清总蛋白含量的两种检验方法的正态性检验结果,包括各分组的统计量、自由度及显著性水平,以K-S方法的分析:
其自由度sig.=0.200,明显大于0.05,故应接受原假设,认为题中数据服从正态分布
3.正常男子血小板计数均值为
今测得20名男性油漆工作者的血小板计数值(单位:
)如下:
220188162230145160238188247113
126245164231256183190158224175
问油漆工人的血小板计数与正常成年男子有无异常?
分析:
这是一个典型的比较样本均值和总体均值的T检验问题;
首先建立SPSS数据文件,只需建立一个变量“血小板计数”,录入相应的数据即可
第2步单样本T检验分析设置
选择菜单“分析→比较均值→单样本T检验(S)”,打开“单样本T检验”对话框,将变量“血小板计数”移入”检验变量”列表框,并输入检验值225;
打开“单样本T检验:
选项”对话框,设置置信区间为95%(缺省为95%);
单个样本统计量
N
均值的标准误
血小板计数
20
192.1500
42.23652
9.44437
上表给出了单样本T检验的描述性统计量,包括样本数(N)、均值、标准差、均值的标准误。
单个样本检验
检验值=225
t
Sig.(双侧)
均值差值
差分的95%置信区间
-3.478
19
.003
-32.85000
-52.6173
-13.0827
本例置信水平为95%,显著性水平为0.05,从上表中可以看出,双尾检测概率P值为0.003,小于0.05,故原假设不成立,也就是说,男性油漆工作者的血小板与
有显著性差异,无理由相信油漆工人的血小板计数与正常成年男子无异常。
4.在某次考试中,随机抽取男女学生的成绩各10名,数据如下:
男:
99795989798999828085
女:
88545623756573508065
假设总体服从正态分布,比较男女得分是否有显著性差异。
第1步数据组织:
在SPSS数据文件中建立两个变量,分别为“性别”、“成绩”,度量标准分别为“名义”、“度量”,变量“品种”的值标签为:
b—男生,g—女生,录入数据。
第2步独立样本T检验设置:
选择菜单“选择→比较均值→独立样本T检验”,打开“独立样本T检验”对话框,将“成绩”作为要进行T检验的变量,将“性别”字段作为分组变量,定义分组变量的两个分组分别为“b”和“g”。
打开“独立样本T检验:
选项”对话框,具体选项内容及设置与单样本T检验相同。
组统计量
性别
成绩
男生
10
84.0000
11.52774
3.64539
女生
62.9000
18.45385
5.83562
上表给出了本例独立样本T检验的基本描述统计量,包括两个样本的均值、标准差和均值的标准误。
独立样本检验
方差方程的Levene检验
均值方程的t检验
F
标准误差值
假设方差相等
1.607
.221
3.067
18
.007
21.10000
6.88065
6.64429
35.55571
假设方差不相等
15.096
.008
6.44235
35.75765
根据上表“方差方程的Levene检验”中的sig.为0.221,远大于设定的显著性水平0.05,故本例两组数据方差相等。
在方差相等的情况下,独立样本T检验的结果应该看上表中的“假设方差相等”一行,第5列为相应的双尾检测概率(Sig.(双侧))为0.007,在显著性水平为0.05的情况下,T统计量的概率p值小于0.05,故应拒绝零假设,,即认为两样本的均值不是相等的,在本例中,能认为男女得分绩有显著性差异。
5.设有5种治疗荨麻疹的药,要比较它们的疗效。
假设将30个病人分成5组,每组6人,令同组病人使用一种药,并记录病人从使用药物开始到痊愈所需时间,得到下面的记录:
药物类别
治愈所需天数
1
5,8,7,7,10,8
2
4,6,6,3,5,6
3
6,4,4,5,4,3
4
7,4,6,6,3,5
5
9,3,5,7,7,6
问所有药物的效果是否一样?
第1步分析:
由于考虑的是一个控制变量(药物)对一个观测变量(治愈所需天数)的影响,而且是五种药物,所以不适宜用独立样本T检验(仅适用两组数据),应采用单因素方差分析。
第2步数据的组织:
数据分成两列,一列是治愈所需天数,变量名为“治愈所需天数”,另一变量是药物种类(变量值分别为1,2,3,4,5),变量名为“药物种类”,输入数据并保存。
第3步方差相等的齐性检验:
由于方差分析的前提是各个水平下(这里是不同的药物种类影响下的治愈所需天数)的总体服从方差相等的正态分布,且各组方差具有齐性。
其中正态分布的要求并不是很严格,但对于方差相等的要求是比较严格的,因此必须对方差相等的前提进行检验。
误差方差等同性的Levene检验a
因变量:
df1
df2
.552
25
.699
检验零假设,即在所有组中因变量的误差方差均相等。
a.设计:
截距+药物类别
方差齐性检验的H0假设是:
方差相等。
从上表可看出相伴根据Sig.=0.699>
(0.05)说明应该接受H0假设(即方差相等)。
故下面就用方差相等的检验方法。
ANOVA
平方和
均方
显著性
组间
36.467
9.117
3.896
.014
组内
58.500
2.340
总数
94.967
29
上表是几种饲料方差分析的结果,组间(BetweenGroups)平方和(SumofSquares)为36.467,自由度(df)为4,均方为9.117;
组内(WithinGroups)平方和为58.500,自由度为25,均方为2.340;
F统计量为3.896。
由于组间比较的相伴概率Sig.(p值)=0.014<
0.05,故应拒绝H0假设(四种饲料喂猪效果无显著差异),说明五种药物对治愈所需天数有显著性差异。
第4步多重比较分析:
通过上面的步骤,只能判断4种饲料喂猪效果是否有显著差异。
如果想进一步了解究竟是哪种药物与其他组有显著性的均值差别(即哪种药物更好)等细节问题,就需要在多个样本均值间进行两两比较。
由于第3步检验出来方差具有齐性,故选择一种方差相等的方法,这里选LSD方法;
显著性水平默认取0.05;
多个比较
LSD
(I)药物类别
(J)药物类别
均值差值(I-J)
标准误差
95%置信区间
类别1
类别2
2.5000*
.88318
.009
.6811
4.3189
类别3
3.1667*
.001
1.3477
4.9856
类别4
2.3333*
.5144
4.1523
类别5
1.3333
.144
-.4856
3.1523
-2.5000*
-4.3189
-.6811
.6667
.457
-1.1523
2.4856
-.1667
.852
-1.9856
1.6523
-1.1667
.198
-2.9856
.6523
-3.1667*
-4.9856
-1.3477
-.6667
-2.4856
1.1523
-.8333
.354
-2.6523
.9856
-1.8333*
.048
-3.6523
-.0144
-2.3333*
-4.1523
-.5144
.1667
-1.6523
1.9856
.8333
-.9856
2.6523
-1.0000
.268
-2.8189
.8189
-1.3333
-3.1523
.4856
1.1667
-.6523
2.9856
1.8333*
.0144
3.6523
1.0000
-.8189
2.8189
基于观测到的均值。
误差项为均值方(错误)=2.340。
*.均值差值在.05级别上较显著。
从整个表反映出来五种药物相互之间均存在显著性差异,从效果来看是第3种最好,其次是第2种,第1种最差。
上图为几种药物均值的折线图,可以看出均值分布比较陡峭,均值差异也较大。
6.某公司在各地区销售一种特殊化妆品。
该公司观测了15个城市在某月内对该化妆品的销售量Y及各地区适合使用该化妆品的人数X1和人均收入X2,得到数据如下:
地区
销售(箱)
人数(千人)
人均收入(元)
162
274
2450
120
180
3254
223
375
3802
131
205
2838
67
86
2347
6
169
265
3782
7
81
98
3008
8
192
330
9
116
195
2137
55
53
2560
11
252
430
4020
12
232
372
4427
13
144
236
2660
14
103
157
2088
15
212
370
2605
(1)画出这三个变量的两两散点图,并计算出两两之间的相关系数。
(2)试建立Y与X1,X2之间的线性回归方程,并研究相应的统计推断问题,同时预测适合购买此化妆品的人数为220千人,人均收入为2500元的某城市对该化妆品的销量。
这是一个因变量和两个自变量之间的问题,故应该考虑用二元线性回归解决。
第2步数据组织:
定义三个变量,分别为“z”(销售量)、“x”(人数)、“y”(人均收入)。
第3步一元线性回归分析设置:
选择菜单“分析→回归→线性”,打开“线性回归”对话框,将变量“销售量”作为因变量,“人数”和“人均收入”作为自变量。
打开“统计量”对话框,选上“估计”和“模型拟合度”。
单击“绘制(T)…”按钮,打开“线性回归:
图”对话框,选用DEPENDENT作为y轴,*ZPRED为x轴作图。
并且选择“直方图”和“正态概率图”
作相应的保存选项设置,如预测值、残差和距离等。
输入/移去的变量
模型
输入的变量
移去的变量
方法
人均收入,人数a
.
输入
a.已输入所有请求的变量。
表中显示回归模型编号、进入模型的变量、移出模型的变量和变量的筛选方法。
可以看出,进入模型的自变量为“销售量”
模型汇总b
R
R方
调整R方
标准估计的误差
.999a
.999
2.17722
a.预测变量:
(常量),人均收入,人数。
b.因变量:
销售量
R=0.999,说明自变量与因变量之间的相关性很强。
R方(R2)=0.999,说明自变量“销售量”可以解释因变量“人数”和“人均收入”的99.9%的差异性。
Anovab
回归
53844.716
26922.358
5679.466
.000a
残差
56.884
4.740
总计
53901.600
表中显示因变量的方差来源、方差平方和、自由度、均方、F检验统计量的观测值和显著性水平。
方差来源有回归、残差。
从表中可以看出,F统计量的观测值为5679.466,显著性概率为0.000,即检验假设“H0:
回归系数B=0”成立的概率为0.000,从而应拒绝原假设,说明因变量和自变量的线性关系是非常显著的,可建立线性模型。
系数a
非标准化系数
标准系数
B
试用版
(常量)
3.453
2.431
1.420
.181
人数
.496
.006
.934
81.924
.000
人均收入
.108
9.502
a.因变量:
表中显示回归模型的常数项、非标准化的回归系数B值及其标准误差、标准化的回归系数值、统计量t值以及显著性水平(Sig.)。
从表中可看出,回归模型的常数项为3.453,自变量“人数”的回归系数为0.496,“人均收入”的回归系数为0.009.因此,可以得出回归方程:
销售量=3.453+0.496×
人数+0.009×
人均收入。
回归系数的显著性水平为0.000,明显小于0.05,故应拒绝T检验的原假设,这也说明了回归系数的显著性,说明建立线性模型是恰当的。
当购买此化妆品的人数为220千人,人均收入为2500元时,该城市该化妆品的销量为:
销售量=220×
0.496+0.009×
2500+3.453=135.073箱
相关性
零阶
偏
部分
.995
.768
.639
.940
.089
7.研究青春发育阶段的年龄和远视率的变化关系,测得数据如下
年龄
16
17
远视率
63.64
61.06
38.84
13.75
14.5
8.07
4.41
2.27
2.09
1.02
2.51
3.12
2.98
请对年龄与远视率的关系进行曲线估计。
先用散点图的形式进行分析,看究竟是否具有一元线性关系,如果具有一元线性关系,则用一元线性回归分析,否则采用曲线估计求解。
定义为两个变量,分别是“x”(年龄)、“y”(远视率),输入数据并保存。
第3步作散点图初步判定变量的分布趋势:
第4步进行曲线估计:
依次选择菜单“分析→回归→曲线估计”,将所有模型全部选上,看哪种模型拟合效果更好(主要看决定系数R2),其所有模型的拟合优度R2如下表所示。
模型汇总和参数估计值
方程
模型汇总
参数估计值
Df2
常数
b1
b2
b3
线性
.758
28.182
88.198
-6.265
对数
.851
51.221
180.617
-68.560
倒数
.912
93.291
-48.486
679.341
二次
.953
81.448
214.566
-31.311
1.138
三次
.956
50.638
271.869
-48.735
2.804
-.050
复合
.925
110.422
834.164
.658
幂
127.848
232454.999
-4.351
S
.901
82.301
-1.963
40.901
增长
6.726
-.419
指数
Logistic
1.520
自变量为年龄。
从决定系数(R方即R2)来看,三次曲线效果最好(因为其R2值最大),并且方差分析的显著性水平(Sig.)为0。
故重新进行上面的过程,只选“三次曲线(Cubic)”一种模型。
估计值的标准误
.978
.937
5.987
复相关系数R=0.978,R2=0.956,经校正后的R平方值为0.937。
故可判断远视率与年龄之间有较显著的三次曲线关系
Df
5444.791
1814.930
250.887
35.841
5695.678
相伴概率Sig.=0.000说明模型具有显著的统计学意义。
系数
未标准化系数
标准化系数
Beta
26.681
-6.773
-1.827
.111
年龄**2
2.522
8.642
1.112
.303
年龄**3
.076
-2.749
-.663
.529
(常数)
89.633