实验一MATLAB系统的传递函数和状态空间表达式的转换Word文档下载推荐.docx
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[A,B,C,D]=tf2ss（num,den）
函数ss2tf给出了状态空间模型所描述系统的传递函数，其一般形式是:
[num,den]=ss2tf（A,B,C,D,iu）
----------------------
s^3+6s^2+11s+6
>
sys1=tf2zp（num,den）
sys1=-2.0000+1.0000i
-2.0000-1.0000i
>
A=6-11-6
100
010
B=1
0
0
C=145
D=0
实验2状态空间模型系统仿真及状态方程求解
1、熟悉线性定常离散与连续系统的状态空间控制模型的输入方法；
2、熟悉系统模型之间的转换功能；
3、利用MATLAB对线性定常系统进行动态分析。
函数step（sys）给出了系统的单位阶跃响应曲线，其中的sys表示贮存在计算机内的状态空间模型，它可以由函数sys=ss（A,B,C,D）得到。
函数impulse（sys）给出了系统的单位脉冲响应曲线。
函数[y,T,x]=Isim（sys,u,t,x0）给出了一个状态空间模型对任意输入的响应，x0是初始状态。
函数c2d将连续系统状态空间描述转化为离散系统状态空间形式，其一般形式为：
[G,H]=c2d（A,B,T），其中的T是离散化模型的采样周期。
函数d2c将离散系统状态空间描述转化为连续系统状态空间描述，其一般形式为：
sysc=d2c（sysd,Method），其中的Method默认值为‘zoh’方法，即带零阶保持器的z变换。
函数dstep（G,H,C,D）给出了离散系统的单位阶跃响应曲线。
三、实验步骤及结果
程序和运行结果：
T=0.5s时
T=1s时
T=2s时
A=[010;
-2-30;
-11-3];
B=[0;
0;
1];
C=[111];
D=1;
[G1H1]=c2d（A,B,0.5）
G1=0.84520.23870
-0.47730.12920
-0.33260.05080.2231
H1=0
0.2590
dstep（G1,H1,C,D,1）
[G2H2]=c2d（A,B,1）
G2=0.60040.23250
-0.4651-0.09720
-0.3795-0.06140.0498
H2=0
0.3167
dstep（G2,H2,C,D,1）
[G3H3]=c2d（A,B,2）
G3=0.25240.11700
-0.2340-0.09870
-0.2182-0.08530.0025
H3=0
0.3325
dstep（G3,H3,C,D,1）
Z域仿真图形：
连续域仿真图形：
程序：
G=[01;
-0.161];
H=[1;
C=[11];
D=0;
u=1;
dstep（G,H,C,D,u）
sysd=ss（G,H,C,D,0.05）
a=x1x2
x101
x2-0.161
b=u1
x11
x21
c=x1x2
y111
d=u1
y10
Samplingtime:
0.05
Discrete-timemodel.
sysc=d2c（sysd,'
zoh'
）
a=x1x2
x1-41.4346.21
x2-7.3944.779
b=u1
x116.34
x221.12
Continuous-timemodel.
step（sysc）;
实验3能控能观判据及稳定性判据
1、利用MATLAB分析线性定常及离散系统的可控性与可观性；
2、利用MATLAB判断系统的稳定性。
给定系统状态空间描述[A,B,C,D]，函数ctrb（A,B）计算能控性判别矩阵；
函数obsv（A,C）计算能观测性判别矩阵；
函数P=lyap（A,Q）求解李雅普诺夫方程ATP+PA=-Q，Q为正定对称矩阵；
函数[Dp]=chol（P）可用于判断P矩阵是否正定,p=0,矩阵正定，p为其它值，矩阵非正定。
1）
（2）
A=[1000;
2-300;
10-20;
4-1-2-4];
1;
2];
C=[3010];
Qc=ctrb（A,B）
Qc=0000
0000
1-24-8
2-1044-184
rank（Qc）
ans=2
rank（obsv（A,C））
能控性判别矩阵Qc和能观性判别矩阵都不满秩，故系统既不能控，也不能观。
（3）A=[1000;
B=[0;
D=[0];
[z,p,k]=ss2zp（A,B,C,D,1）;
Flagz=0;
n=length（A）;
fori=1:
n
ifreal（p（i））>
Flagz=1;
end
disp（'
系统的零极点模型为'
）;
z,p,k
系统的零极点模型为
z=1.0000
-4.0000
-3.0000
p=-4
-3
-2
1
k=1.0000
ifFlagz==1
disp（'
系统不稳定'
elsedisp（'
系统是稳定的'
系统不稳定
step（A,B,C,D）;
时间响应曲线为：
实验4状态反馈及状态观测器的设计
一、实验目的
1、熟悉状态反馈矩阵的求法；
2、熟悉状态观测器设计方法。
二、实验原理
MATLAB软件提供了两个函数acker和place来确定极点配置状态反馈控制器的增益矩阵K，函数acker是基于求解极点配置问题的艾克曼公式，它只能应用到单输入系统，要配置的闭环极点中可以包括多重极点。
函数place用于多输入系统，但配置极点不可以包括多重极点。
函数acker和place的一般形式是：
K=acker（A,B,P）
K=place（A,B,P）
其中的P是一个向量，P=[
],
是n个期望的闭环极点。
得到了所要求得反馈增益矩阵后，可以用命令eig（A-B*K）来检验闭环极点。
由状态反馈极点配置和观测器设计问题直接的对偶关系，观测器设计是状态反馈设计的转置，可以用H=（acker（A’,C’,V’））’来确定一般系统的观测器矩阵，用命令eig（estim（sysold,H））来检验极点配置。
num=[001];
den=[132];
[A,B,C,D]=tf2ss（num,den）
A=-3-2
10
C=01
D=0
2、配置后系统的时间响应曲线为：
A=[-3-2;
10];
B=[1;
0];
C=[01];
P=[-1+sqrt（-1）;
-1-sqrt（-1）];
K=acker（A,B,P）
K=-10
极点配置后的闭环系统为'
极点配置后的闭环系统为
sysnew=ss（A-B*K,B,C,D）
a=x1x2
x1-2-2
x210
x20
y101
Continuous-timemodel.
step（sysnew）
所以：
K=[-10]
B=[1;
C=[01];
V=[-3;
-3];
sysold=ss（A,B,C,D）;
p=eig（A）
p=-2
-1
Q=obsv（A,C）;
m=rank（Q）;
n=length（A）;
ifm==n
H=acker（A'
C'
V'
）'
else
系统不是状态完全可观测'
H=-2
3
H=[-23]
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