真卷学年山东省枣庄市山亭区七年级上数学期中试题与解析.docx

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真卷学年山东省枣庄市山亭区七年级上数学期中试题与解析

2015-2016学年山东省枣庄市山亭区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共12个小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，第小题3分）

1．（3分）下面几何体的截面不可能是长方形的是（　　）

A．长方体B．正方体C．圆柱D．圆锥

2．（3分）2的相反数是（　　）

A．﹣2B．2C．﹣D．

3．（3分）若单项式﹣xay2与x3yb能合并成一个单项式，那么a，b分别为（　　）

A．2，2B．﹣3，2C．2，3D．3，2

4．（3分）经专家估算，整个南海属我国传统海疆线的油气资源约合15000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是（　　）美元．

A．1.5×104B．1.5×105C．1.5×1012D．1.5×1013

5．（3分）如果a＞0，b＜0，且a、b两数的和为正数，那么（　　）

A．|a|≥|b|B．|a|≤|b|C．|a|＞|b|D．|a|＜|b|

6．（3分）如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有小正方体（　　）

A．9B．10C．11D．12

7．（3分）一个数加上﹣12等于﹣5，则这个数是（　　）

A．17B．7C．﹣17D．﹣7

8．（3分）下列各式计算正确的是（　　）

A．﹣2a+5b=3abB．6a+a=6a2

C．4m2n﹣2mn2=2mnD．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2

9．（3分）下列算式中，积为负数的是（　　）

A．0×（﹣5）B．4×（﹣0.5）×（﹣10）C．（﹣1.5）×（﹣2）D．（﹣2）×（﹣）×（﹣）

10．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：

①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（　　）

A．①②③B．③④C．②③④D．①③④

11．（3分）已知a﹣7b=﹣2，则﹣2a+14b+4的值是（　　）

A．0B．2C．4D．8

12．（3分）给定一列按规律排列的数：

，则这列数的第6个数是（　　）

A．B．C．D．

二、填空题（本大题有6小题，每空4分，共24分）

13．（4分）如果a与2互为倒数，则|a﹣3|=　　．

14．（4分）单项式﹣x3y2z的次数是　　．

15．（4分）如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体形，折好以后，与“静”字相对的字是　　．

16．（4分）若，则a2+b3的值是　　．

17．（4分）在有理数范围内定义一种运算“★”，规定：

a★b=ab+a﹣b，若2★x=﹣6，则x的值是　　．

18．（4分）观察下列算式：

21=2，22=4，23=8，24=16，…根据上述算式中的规律，请你猜想22015的末尾数字是　　．

三、解答题（共7小题，满分60分）

19．（8分）计算

（1）﹣32+（﹣2）2﹣（﹣2）2+（﹣2）

（2）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|

20．（6分）如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出这个几何体的正面看、左面看、上面看的形状图．

21．（10分）先化简，再求值．

（1）2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x=﹣2，y=2．

（2）2x2﹣[6﹣2（x2﹣2）]，其中x=﹣3．

22．（8分）某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量比第二天的2倍少10件．

（1）请用含a的代数式表示该服装店三天共销售服装的件数．

（2）当a=100时，该服装店三天共销售多少件服装？

23．（8分）如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=6，求m2﹣5cdm+2015（a+b）的值．

24．（10分）某水泥仓库3天内进出库的吨数记录如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：

+24，﹣30，﹣13，+32，﹣36，﹣18．

（1）经过这3天，水泥仓库里的水泥是增多了还是减少了？

增多或减少了多少吨？

（2）经过这3天，水泥仓库管理员结算时发现还库存有470吨水泥，那么3天前水泥仓库里存有水泥多少吨？

（3）如果进仓库的水泥每吨运费为a元，出仓库的水泥每吨运费为b元，那么这3天共要付多少元运费？

25．（10分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

（1）第6个图形有多少黑色棋子？

（2）第670个图形有多少个棋子？

（3）2015个棋子能摆成这样的图形吗？

为什么？

2015-2016学年山东省枣庄市山亭区七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共12个小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，第小题3分）

1．（3分）下面几何体的截面不可能是长方形的是（　　）

A．长方体B．正方体C．圆柱D．圆锥

【解答】解：

长方体，正方体，圆柱的截面都可能出现长方形，只有圆锥的截面只与圆、三角形有关，故选D．

2．（3分）2的相反数是（　　）

A．﹣2B．2C．﹣D．

【解答】解：

2的相反数等于﹣2．

故选：

A．

3．（3分）若单项式﹣xay2与x3yb能合并成一个单项式，那么a，b分别为（　　）

A．2，2B．﹣3，2C．2，3D．3，2

【解答】解：

∵若单项式﹣xay2与x3yb能合并成一个单项式，

∴a=3，b=2，

故选：

D．

4．（3分）经专家估算，整个南海属我国传统海疆线的油气资源约合15000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是（　　）美元．

A．1.5×104B．1.5×105C．1.5×1012D．1.5×1013

【解答】解：

15000亿=1500000000000=1.5×1012．

故选：

C．

5．（3分）如果a＞0，b＜0，且a、b两数的和为正数，那么（　　）

A．|a|≥|b|B．|a|≤|b|C．|a|＞|b|D．|a|＜|b|

【解答】解：

∵a＞0，b＜0，且a、b两数的和为正数，

∴|a|＞|b|．

故选：

C．

6．（3分）如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有小正方体（　　）

A．9B．10C．11D．12

【解答】解：

第一层有正方体7个，第二层有正方体3个，第三层有正方体1个，所以共有11个小正方体，故选C．

7．（3分）一个数加上﹣12等于﹣5，则这个数是（　　）

A．17B．7C．﹣17D．﹣7

【解答】解：

设这个数为x，由题意可知

x+（﹣12）=﹣5，解得x=7．

所以这个数是7．

故选：

B．

8．（3分）下列各式计算正确的是（　　）

A．﹣2a+5b=3abB．6a+a=6a2

C．4m2n﹣2mn2=2mnD．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2

【解答】解：

解：

A、﹣2a+5b不是同类项，不能合并．错误；

B、6a+a=7a，错误；

C、4m2n﹣2mn2不是同类项，不能合并．错误；

D、3ab2﹣5b2a=﹣2ab2．正确．

故选：

D．

9．（3分）下列算式中，积为负数的是（　　）

A．0×（﹣5）B．4×（﹣0.5）×（﹣10）C．（﹣1.5）×（﹣2）D．（﹣2）×（﹣）×（﹣）

【解答】解：

A、原式=0，不合题意；

B、原式=20，不合题意；

C、原式=3，不合题意；

D、原式=﹣，符合题意，

故选：

D．

10．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：

①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（　　）

A．①②③B．③④C．②③④D．①③④

【解答】解：

由数轴可得，a＞0，b＜0，|b|＞|a|，

故可得：

a﹣b＞0，|b|＞a，ab＜0；

即②③④正确．

故选：

C．

11．（3分）已知a﹣7b=﹣2，则﹣2a+14b+4的值是（　　）

A．0B．2C．4D．8

【解答】解：

∵a﹣7b=﹣2，

∴﹣2a+14b+4=﹣2（a﹣7b）+4=﹣2×（﹣2）+4=4+4=8．

故选：

D．

12．（3分）给定一列按规律排列的数：

，则这列数的第6个数是（　　）

A．B．C．D．

【解答】解：

∵一列按规律排列的数：

∴这列数的第5个数是：

=，

这列数的第6个数是：

=，

故选：

A．

二、填空题（本大题有6小题，每空4分，共24分）

13．（4分）如果a与2互为倒数，则|a﹣3|=　　．

【解答】解：

∵a与2互为倒数，

∴a=，

∴|a﹣3|=||=|﹣|=．

故答案为：

．

14．（4分）单项式﹣x3y2z的次数是　6　．

【解答】解：

单项式﹣x3y2z的次数是：

3+2+1=6．

故答案为：

6．

15．（4分）如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体形，折好以后，与“静”字相对的字是　着　．

【解答】解：

正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“静”字相对的字是着．

16．（4分）若，则a2+b3的值是　﹣　．

【解答】解：

∵，

∴a﹣=0，b+1=0，

解得a=，b=﹣1，

∴a2+b3的=（）2+（﹣1）3=﹣1=﹣．

故答案为：

﹣．

17．（4分）在有理数范围内定义一种运算“★”，规定：

a★b=ab+a﹣b，若2★x=﹣6，则x的值是　﹣8　．

【解答】解：

根据运算的规则2★x=﹣6可以转化为一元一次方程2x+2﹣x=﹣6，

解得：

x=﹣8．

故填﹣8．

18．（4分）观察下列算式：

21=2，22=4，23=8，24=16，…根据上述算式中的规律，请你猜想22015的末尾数字是　8　．

【解答】解：

∵21=2，22=4，23=8，24=16，

25=32，26=64，27=128，28=256，

…

∴以2为底的幂的末位数字是以2，4，8，6四个数字为一个周期依次循环的，

∵2015÷4=503…3，

所以22015的末位数字与23的末位数字相同是8，

故答案为：

8．

三、解答题（共7小题，满分60分）

19．（8分）计算

（1）﹣32+（﹣2）2﹣（﹣2）2+（﹣2）

（2）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|

【解答】解：

（1）原式=﹣9+﹣4﹣2=﹣15+=﹣；

（2）原式=﹣1÷25×（﹣）+0.2=+0.2=．

20．（6分）如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出这个几何体的正面看、左面看、上面看的形状图．

【解答】解：

如图所示：

．

21．（10分）先化简，再求值．

（1）2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x=﹣2，y=2．

（2）2x2﹣[6﹣2（x2﹣2）]，其中x=﹣3．

【解答】解：

（1）原式=2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y=2x﹣2y，

当x=﹣2，y=2时，原式=﹣8；

（2）原式=2x2﹣3+x2﹣2=3x2﹣5，

当x=﹣3时，原式=27﹣5=22．

22．（8分）某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量比第二天的2倍少10件．

（1）请用含a的代数式表示该服装店三天共销售服装的件数．

（2）当a=100时，该服装店三天共销售多少件服装？

【解答】解：

（1）第二天销售服装（a+12）件，第三天的销售量2（a+12）﹣10=2a+14（件），

则三天共销售服装的件数是：

a+a+12+2a+14=4a+26．

答：

三天共销售服装的件数是（4a+26）件；

（2）当a=100时，

4a+26=4×