最新新北师大版四年级数学下册期末复习知识点归纳及易错题答案Word文档格式.docx

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9.小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。

只有加减运算，从左往右；

有括号的，先里后外。

整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。

例如加法的结合律，交换律。

易错题；

名数改写

360平方米=（）公顷23400万吨是（）亿吨

40.7分米=（）米1.32千克=（）克

4平方米=（）平方分米0.56吨=（）千克

（）克=2.05千克1.4平方米=（）平方分米4.02平方千米=（）公顷0.3千克=（）克0.86平方分米=（）平方米5.06吨=（）吨（）千克2.80吨=（）千克40公顷=（）平方分米

4米5分米2厘米=（）米3吨80千克=（）吨=（）千克79千克=（）吨2.6吨=（）千克

70千克==（）克3小时15分=（）小时

5.25千克=（）克

二、认识三角形和四边形

1.按照不同的标准给已知图形进行分类；

1按平面图形和立体图形分；

2按平面图形是否由线段围成来分的；

3按图形的边数来分。

2.把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据；

①按角分，分为：

直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

②按边分，分为：

等腰三角形、等边三角形、任意三角形。

有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。

（等边三角形是特殊的等腰三角形）

3.三角形的性质：

三角形具有稳定性，不易变形。

4.每个三角形都至少有两个锐角；

每个三角形都最多有1个直角；

每个三角形都最多有1个钝角。

5.任意一个三角形内角和等于180度。

6.三角形任意两边之和大于第三边。

7.由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。

考点：

1.一个等腰三角形的顶角是70°

它的一个底角是（），按角分它是（）三角形。

2.一个等腰三角形的两边长分别是8厘米、7厘米，它的周长是（）

厘米。

3.一个等腰三角形的一个角为80度，则它的另外两个角分别是（）。

三、小数乘法

1.小数乘法的意义：

就是求几个相同加数的和的简便运算，也可以说是求这个小数的几倍是多少。

2.小数点位置移动引起小数大小变化的规律

①小数点位置移动引起小数大小变化的规律：

小数点向右移动一位、两位、三位?

?

这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍......小数点向左移动一位、两位、三位.这个数就缩小到原来的1/10、1/100、1/1000………

②小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；

小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。

③积的小数位数与乘数的小数位数的关系：

在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。

3.乘数与积的大小关系：

当一个乘数大于“1”时，积就大于另一个乘数；

当一个乘数小于“1”时，积就小于另一个乘数；

当一个乘数等于“1”时，积就等于另一个乘数。

4.小数乘法的法则

①计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。

小数末尾有“0”，必须删掉。

②小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：

只有加减或乘除运算，从左往右；

既有加减又有乘除运算，先乘除后加减；

③整数的运算定律在小数运算中仍然适用。

例如乘法的结合律，交换律，分配律。

●易错点：

●小数点的移动

1.0.5扩大10倍等于500缩小（）倍。

2.0.45扩大100倍是（）。

3.（）缩小100倍是2.6。

4.500缩小100倍等于0.25扩大（）倍。

5.646000千米是（）万千米。

6.去掉1.32的小数点,原数扩大（）倍,结果比原数大（）。

7.把0.302扩大10倍是（）。

8.把小数的小数点向右移动两位,这个小数就（）。

9.先把0.36扩大1000倍,再缩小100倍,结果是（）。

10.一个数的小数点右移两位，增加了198，这个数是（）。

11.一个数的小数点左移一位，减少了88.2，这个数是（）。

12.一个数扩大100倍后比原来的数多782.1，原来的数是（）。

●小数的计数单位

1.35个百分之一是（），35个十分之一是（）。

2.3.07里有（）个一和（）个千分之一组成。

3.1.25里有（）百分之一,至少再添上（）百分之一就是整数。

4.百位和百分位上都是6,其余是0,这个数写作（）。

5.4.68的计数单位是（）,它有（）个这样的计数单位。

6.1.2里面有（）个0.01。

7.0.365是由3个（），6个（）和（）个0.001组成。

8.4.9628精确到十分位是（），精确到百分位是（）。

9.在2.5的末尾添上两个0,它的计数单位由（）变为（）。

10.整数部分最小的计数单位比小数部分最大的计算单位多（）。

11.5个0.1和5个1/100组成的数是（）,这个数读作（）。

12.4.505左边的5是右边5的（）倍。

13.小数点的左边第二位是（）位,它的计数单位是（），小数点右边第二位是（）位,它的计数单位是（）。

14.一个数写错了,丢掉了小数点,读四万五千零一,原来的小数只读一个零,这个小数是（）。

15.小数点左边第二位上的2要比小数点右边第二位上的2多（）。

16.一个数由8个1,9个0.1和6个1/1000组成，这个数是（）保留两位小数是（）。

●判断

17.比0.6大比0.7小的小数只有9个。

（）

18.一个小数它的位数越多,数就越大。

（）

19.20.560化简后是2.56。

（）

20.大于0.3小于0.5的一位数只有0.4。

（）

21.把10.060化简得1.6。

●计算

13.03-0.93=1.05-0.75=0.56+0.54=

3.14÷

10=5.350.5=1.6×

1000=

0.03+0.7=0.0025-0.00035=

●脱式计算

5.89-0.16-3.840.8×

75×

12.5×

40.99÷

9+1

46×

2.02-0.02×

463.96+5.04÷

9×

58×

（1.25+0.7）

25×

3.2×

12534.89-（14.89+12.7）3.8×

99+3.8

6.18-（2.47+1.18）8.7+1.3-8.7+1.3

34.85×

3.2+3.2×

65.1530-（3.5-2.75）

7.19-5.30.8156×

3.645×

3.7-3.7

四、观察物

1.从不同方向观察由小正方体搭成的物体，要明确观察到的形状，即有几个小正方体组成以及每一个正方体的位置，才能画的准确。

2.用一定数量的正方体按指令搭立体图形或还原立体图形，要根据正方体的个数和从三个方向看到的形状综合考虑，不能遗漏。

五、认识方程

1.用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。

2.用字母表示有关图形的计算公式：

①长方形周长公式：

C=2（a＋b）。

②长方形面积公式：

S=ab。

③正方形周长公式：

C=4a。

④正方形面积公式：

S=a2。

3.在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“?

”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。

数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。

如：

a×

b=ab、5×

a=5a、1×

a=a、a×

a=a2

4.区别a的平方和2乘a的区别：

a2=a×

a,2a=a+a=2×

a。

5.方程的意义与等式性质

①方程的含义：

含有未知数的等式叫方程。

②方程与等式的联系区别：

方程是等式，但等式却不都是方程。

③等式性质一：

等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

④等式性质二：

等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。

⑤解方程的书写格式：

解方程前要先写一个“解”字和冒号；

一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；

表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。

⑥使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。

求方程的解的过程叫作解方程。

⑦能运用减法、除法各部分间的关系，求未知数是减数、除数的方程。

⑧看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。

在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。

⑨用方程解决实际问题（解应用题），首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来，最后检验，写出答语。

6.图形中的规律

①摆n个三角形需要2n＋1根小棒。

②摆n个正方形需要3n＋1根小棒。

●易错点：

用字母表示数量关系

1.一本练习本的价格是0.6元，买x本应付（）元。

2.一本练习本的价格是a元，买b本应付（）元。

3.仓库里有大米2400袋，运走了a袋，又运来b袋，现在仓库里有大米（）袋。

4.1千克苹果的价钱是每千克b元，那么10元钱可买（）千克苹果。

5.四一班有男生a人，女生比男生少b人，四一班共有（）人。

6.妈妈今年a岁，小华的年龄比妈妈小26岁，小华今年（）岁。

7.笑笑5天共读书x页，平均每天读（）页。

8.用字母表示公式：

长方形的周长（），正方形面积（）

9.加法交换律（），乘法分配律（），乘法结合律（）

10.18减去c的6倍用字母表示是（）

11.4.2加上a，再除以0.8用字母表示是（）

12.连续的3个自然数，如果第二个数用x表示，那么第一个数应表示为（），第三个数应表示为（）。

列方程并解答

1.一个数减8.6与4的积，差是15.7，求这个数。

2.x除以3.1与1.9的和，商是21。

求这个数

解决问题

1.一副三角板1.35元,比一支圆珠笔便宜0.08元,小红付5元,应找回多少元钱?

2.长5米的绳子,剪下1米70厘米做跳绳,其余做长绳,长绳比跳绳长多少米?

3.大小两个数的差是621,大数去掉末尾的一个0正好等于小数,这两个数的和是多少?

4.一箱苹果连箱质量是51.5千克，倒出一半的苹果后，连箱的质量是26.5千克，苹果的质量是多少千克？

箱子的质量是多少千克？

5.一桶油连桶的质量是31.6千克，卖出一半的油后，连桶的质量是16.2千克。

油的质量是多少千克？

桶的质量是多少千克？

6.专业队用三个月挖了一条9.5千米的水渠，第一个月挖了2.75千米，第二个月比第一个月多挖了0.65千米，第三个月挖了多少千米？

7.妈妈用一根长16.02米的钢丝做晾衣架，第一次用去5.8米，第二次比第一次少用去1.29米，还剩下多少米？

8.王华语文、数学英语三科的平均成绩是93.5分，其中语文、数学平均成绩是94.5分，他的英语成绩是多少分？

列方程解应用题

1.今天是奶奶的70岁生日，她的年龄比我的年龄的6倍还大4岁，我几岁？

2.小影和王阿姨的年龄和是45岁，王阿姨比小影大25岁。

小影和王阿姨各几岁？

3.爷爷的鱼塘里有草鱼102条，比鲤鱼条数的4倍还多2条。

鲤鱼有多少条？

4.长方形的周长是124厘米，宽比长短22厘米。

求长方形的长和宽各是几厘米？

5.1千克苹果的价钱相当于2千克的橘子的价钱。

妈妈买了2千克苹果和3千克橘子，共付14元。

苹果和橘子的单价各是多少元？

6.妈妈买了2千克苹果和3千克梨，共用去30.5元。

已知每千克梨5.2元，苹果每千克多少元？

7.兄弟两人同时从家和学校相对出发，16分钟后相遇。

家和学校相距9600米。

哥哥每分钟行350米，弟弟每分行多少米？

8.世界上最轻的鸟是蜂鸟。

一只麻雀的体重是81克，比蜂鸟的50倍还多1克。

一只蜂鸟重多少克？

一、消费者分析

据调查统计，有近94%的人喜欢亲戚朋友送给自己一件手工艺品。

无论是送人，个人兴趣，装饰还是想学手艺，DIY手工制作都能满足你的需求。

下表反映了同学们购买手工艺制品的目的。

如图（1-4）9.等腰三角形的周长是14.5厘米，其中底边长4.5厘米。

求这个等腰三角形的腰是多少厘米？

（1）政策优势10.竹子在生长旺盛期每时约增高4厘米，钟状菌生长更快，生长2旺盛期每时约增高25厘米。

如果它们都在生长旺盛期，开始时竹子高32厘米，钟状菌高0.5厘米，几时后，钟状菌的高度可赶上竹子？

（四）大学生对手工艺制品消费的要求

（1）专业知识限制六、数据的表示和分析

1.条形统计图优点：

直观地反映数量的多少。

2.折线统计图优点：

既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。

3.折线统计图中，变化趋势指：

上升或者下降。

4.折线图中你发现了什么？

常见答语格式：

从……到……呈……的趋势。

手工艺制品是我国一种传统文化的象征，它品种多样，方式新颖，制作简单，深受广大学生朋友的喜欢。

当今大学生的消费行为表现在追求新颖，追求时尚。

追求个性，表现自我的消费趋向：

购买行为有较强的感情色彩，比起男生热衷于的网络游戏，极限运动，手工艺制品更得女生的喜欢。

如图（1-4）

PS:

消费者分析

“碧芝”最吸引人的是那些小巧的珠子、亮片等，都是平日里不常见的。

店长梁小姐介绍，店内的饰珠有威尼斯印第安的玻璃珠、秘鲁的陶珠、奥利的施华洛世奇水晶、法国的仿金片、日本的梦幻珠等，五彩缤纷，流光异彩。

按照饰珠的质地可分为玻璃、骨质、角质、陶制、水晶、仿金、木制等种类，其造型更是千姿百态：

珠型、圆柱型、动物造型、多边形、图腾形象等，美不胜收。

全部都是进口的，从几毛钱一个到几十元一个的珠子，做一个成品饰物大约需要几十元，当然，还要决定于你的心意。

“碧芝”提倡自己制作：

端个特制的盘子到柜台前，按自己的构思选取喜爱的饰珠和配件，再把它们串成成品。

这里的饰珠和配件的价格随质地而各有同，所用的线绳价格从几元到一二十元不等，如果让店员帮忙串制，还要收取１０％～２０％的手工费。

１９９６年“碧芝自制饰品店”在迪美购物中心开张，这里地理位置十分优越，交通四通八达，由于位于市中心，汇集了来自各地的游客和时尚人群，不用担心客流量的问题。

迪美有３００多家商铺，不包括柜台，现在这个商铺的位置还是比较合适的，位于中心地带，左边出口的自动扶梯直接通向地面，从正对着的旋转式楼梯阶而上就是人民广场中央，周边４、５条地下通道都交汇于此，从自家店铺门口经过的９０％的顾客会因为好奇而进去看一下。