六年级上册数学第四单元《比》的教案MicrosoftWord文档Word文档格式.docx
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————15—10＝5（厘米）
②长是宽的几倍？
————15÷
10＝
————长是宽的倍
③宽是长的几分之几？
————10÷
15＝————宽是长的倍
在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较．比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；
比较两个数量之间的倍数关系用除法），
师：
在这里呢，老师要告诉大家：
②和③式，我们还可以改写成一种新的表达形式。
我们把它称为比。
（师板书课题：
比）
你们看到老师在黑板上写“比”这个字的时候，你们想到了什么？
谁愿意来说说？
生1：
什么是比？
生2：
比怎么读写？
为什么要学比？
生3：
比有什么用？
大家一下子提了这么多的问题，那我们先来学习什么是比。
探索新知，解决问题。
（1）
观察国旗长与宽的比。
无论是长除以宽，还是宽除以长，都表示长和宽之间的倍数关系，这是也可以把两个数量间的关系说成是两个数量的比。
如（长是宽的几倍也可以说成长和宽的比是15比10）
宽是长的几分之几？
可以怎么说？
现在有没有同学愿意试着说一说？
宽和长的比是10比15。
很好。
比是除法的另一种表达形式，它也表示两个数量之间的倍关系，只是形式不同。
（2）思考路程与时间的比。
下面请大家在看一道题目：
神州五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。
我们已知（路程）和（时间），它们之间有什么关系呢？
路程÷
时间=速度
42252÷
90=（千米）
下面请你们思考一下：
我们能不能用比来表示路程与时间的关系？
同桌之间讨论一下。
请一位同学来说说。
路程除以时间可以说成是路程与时间的比是42252：
90
（3）联系区别。
大家观察我们的两个例子，你们有什么发现吗？
第一题中，长和宽的单位都是长度单位，
第二题中，路程和时间的单位是不同的。
对，我们把例1中的这两个量称为同类量，把例2中的两个量称为不同类量。
同类量和不同类量之间的倍数关系，我们都可以用比来表示。
（4）归纳比的意义。
通过这么的例子，大家现在再用自己的话来说说什么是比？
（引导学生观察前面例子中除法算式和比的对照。
）
只要是两个数相除，都可以写成比的形式。
大家说得已经很接近了，实际上，两个数相除又叫做两个数的比。
根据比的意义，结合身边的事，你能说出一组比吗？
（5）教学比的各部分名称。
说法变了写法、读法以及各部分的名称也就变了。
现在请大家先自学书本P44内容。
现在请一个同学来当当小老师，教大家比的各部分名称。
15
：
10
＝
÷
10＝
前
比
后
比
项
号
值
大家觉得这个小老师怎样？
你们都记住了吗？
还有什么问题要问她吗？
生问：
什么叫做比值？
如何求比值？
生答：
比的前项除以后项的值就叫做比值。
好，大家都没有问题了吧？
那现在老师要考考你们了！
（出示题目）
3：
0＝
15 ：
３＝ 0.5 ：
２＝
除法，因为比是除法的另一种形式。
说得真好，比实际上就是两个数相除的形式。
因而比与除法有密切联系。
师引导生发现比的各部分和除法算式各部分之间关系。
（四人一组讨论完成下表）
1、比与除法、分数有那些联系
2、比与除法、分数又有什么不同？
联
系（相
当
于）区
别
除法被除数÷
（除号）除数商一种运算
分数分子－（分数线）分母分数值一种数
比前项：
（比号）后项比值一种关系
有的时候，比也会写成分数形式，但实际上它还是一个比，如，应读作15比10。
三、课堂练习，巩固新知
书本P49“做一做”。
四、课堂小结
今天这堂课，学习之后，你们有什么收获呢？
五、布置作业
教科书练习十一第1——3题。
板书设计
比的意义
两个数相除又叫两数的比。
15
10
：
15=10÷
15=
42252：
90=42252÷
90=
前项比号后项比值
教学反思：
比的基本性质
1、能联系商不变的规律和分数的基本性质，理解比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比。
2、培养类比、推理、概括等思维能力，渗透数学思想方法。
3、引导学生揭示知识间的联系，向学生进行对立统一的辩证唯物主义教育。
理解比的基本性质，推导化简比的方法，正确化简比。
比值和化简比的区别。
创设情境，引导探究，知识迁移，推理归纳。
一、复习导入
1、比与分数、除法的关系。
老师：
我们已经学习了比的意义，知道比和分数、除法之间有着密切的关系，哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系？
如果学生有困难，可以先完成下表。
填表后再说一说比与分数、除法有怎样的关系。
（多媒体课件展示）
比分数除法
3：
5
3÷
8
2、复习分数的基本性质和商不变的性质。
请大家回忆一下，分数有什么性质？
除法又有什么性质？
它们的内容分别是什么？
（指名回答）
二、新课讲授
1、猜想。
比和分数、除法的关系相当密切，那么，在比中有没有类似的性质呢？
如果有，请同学们猜想一下，可能会是怎样的？
汇报时，让学生说说猜想的根据，老师也可引导学生在“分数的基本性质”上进行替换。
引导学生用语言表述，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分母，分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
因此，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。
或者比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。
2、验证。
以小组为单位，讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。
学生汇报。
3、小结。
经过同学们的验证，我们知道这个猜想是正确的，并且经过补充使它更完整了，在比中确实存在这种性质。
板书课题：
比的基本性质。
4、化简比。
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
多媒体课件出示例1的第
（1）题。
（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，（前面展示过），另一面长180cm，宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
让学生在练习本上写出一小一大两面联合国旗长和宽的比，15:
10和180:
120
你怎样理解最简单的整数比这个概念？
学生讨论，指名回答，达成共识，最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项都是整数，而且前项和后项应该是互质数。
让学生自己尝试把这两个比化成最简单的整数比，然后集体订正答案。
15:
10=（15÷
5）：
（10÷
5）=3:
2
180:
120=（180÷
60）：
（120÷
60）=3:
提醒学生注意两个比化简的结果，并让学生说说结果相同，说明了什么？
（说明两面国旗大小不同，形状相同。
渗透《国旗法》规定：
旗面应为长方形，其长与高为3与2之比。
联合国统一规定2：
3
联合国为公平处理会员国起见，不论各国如何规定其国旗的纵横比例，于联合国会场或相关国际性的场合，各会员国一律须使用2：
3的国旗，以期达到公平一致。
出示例1的第
（2）题。
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
:
0.75:
让学生独立试做，教师巡视指导，请两名学生在黑板上板演。
师生共同讲评。
=（
×
18）：
（
18）=3:
4
为什么要乘18？
可能会有学生想到不同方法，教师应给予肯定。
0.75:
2=（0.75×
100）：
（2×
100）=75:
200=3:
或（0.75×
4）：
4）=3:
老师强调：
不管选择哪种方法，最后的结果都应该是一个最简单的整数比，而不是一个数。
5、反馈练习。
（1）完成教材第46页的“做一做”，集体订正。
在校对、交流的基础上，引导学生对化简比的方法进行小结。
（2）完成教材第48页练习十一的第4—6题。
三、当堂测试
1、把下面各比化成最简单的整数比。
24：
2851:
17
1:
1.2
3：
0.4:
0.52:
0.2
2、改错。
（1）0.48:
0.6化简后是0.8。
（2）21:
12化简后是21:
12。
（3）1:
0.4化简后是
。
3、有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2:
3。
十位上的数加上2，就和个位上的数相等。
这个两位数是多少？
学完这节课，我们知道了比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
我们还能够根据比的基本性质，熟练地把比化成最简单的整数比。
希望同学们课后多加练习，灵活运用所学的知识解决一些实际问题。
五、课后作业
1、化简下面各比．
16∶20
2∶
4.5∶6
5∶0.35
2、鞋厂生产的皮鞋，十月份生产双数与九月份生产双数的比是5∶4．十月份生产了2000双，九月份生产了多少双？
板书设计：
比的基本性质
比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
比的基本性质的用途：
化简比
比的应用
1、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。
3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。
进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
正确分析解答比例分配应用题
教法：
创设情境，引导探究。
学法：
知识迁移，推理归纳
一、课前组织复习旧知
1、同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“数学兴趣小组男生和女生的人数比是5：
4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？
”（课件出示题目）
2、追问：
你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？
3、在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
二、创设情境，导入新知
1、出示书本例2：
2、引导学生弄清题意后，问：
题目中要分配什么？
是按什么进行分配的？
（分配500ml的稀释液；
浓缩液和水的体积按1：
4进行分配。
3、问：
“浓缩液和水的体积1：
4”，是什么意思？
（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的，水的体积占稀释液的。
4、你能求出两种各多少ml吗？
怎样求？
（引导学生进行解题）
①稀释液平均分成的份数：
1+4=5
②学生自主学习、小组内互助，继续解答。
5、展示学生做题方法：
方法一：
①总份数：
4+1=5
②每份是：
500÷
5=100（ml）
③浓缩液有：
100×
1=100（ml）
④水有：
4=400（ml）
答：
浓缩液有100ml,水有400ml。
方法二：
②浓缩液有：
500×
=100（ml）
③水有：
=400（ml）
6、如何检验解答是否正确呢？
（检验的方法有两种：
一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；
二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：
4。
7、归纳按比例分配的做题思路：
（1）①根据比先求出总份数。
②求出每份是多少。
③求出各部分的量。
④答题并检验。
（2）①根据比先求出总份数。
②求出各部分数占总数的几分之几。
③运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。
三、课题练习：
教科书练习十二第2、3题。
四、巩固提高：
1、有一块试验田，周长200米，长与宽的比是3∶2。
这块试验田的长和宽分别是多少？
2、书P56第11题：
用120cm的铁丝做一个长方体的框架。
长、宽、高的比是3:
2:
1.这个长方体的长、宽、高分别是多少？
五、小结：
说一说在这节课中，你有什么收获？
还有疑惑吗？
六、布置作业：
练习十二第1、4题。
解决“按比分配应用题”
③求出各部分的量。
③运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。
④答题并检验
比的应用的练习
1、通过复习使学生更好地掌握除法的意义和计算法则，掌握比的意义和比的基本性质，会熟练地求比值和化简比。
2、通过复习使学生更好地掌握分数应用题的数量关系和解题方法，会熟练地解答分数应用题和按比例分配应用题。
3、进一步提高学生解答应用题的能力。
进一步掌握暗比例分配应用题的结构特点和结题思路。
运用所学概念，灵活解决问。
通过多次练习，让学生小组合作，解决问题。
一、复习比的意义和基本性质
1、比的意义
（1）什么叫做比？
（两个数相除又叫做两个数的比）什么叫做比值？
（比的前项除以后项所得的商．）
（2）以“3∶2”为例，让学生分别说出“比号”“前项”和“后项”。
3∶2＝1.5
┇┇┇ ┇
前比后 比
项号项值
（3）比和比值有什么区别和联系呢？
（比值是一个数，是比的前项除以比的后项所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数表示，有时还是整数。
而比所表示的是两个数的关系，如3∶2，虽然也可以写成分数的形式
，但仍读作3比2。
特别强调比的后项不能为0）
（4）比和除法、分数的联系
（除号）除数商
分数分子－（分数线）分母分数值
比前项：
（比号）后项比值
2、比的基本性质
（1）复习概念及化简方法
①比的基本性质是什么？
②应用比的基本性质，怎样对整数比进行化简？
③不是整数的比应该怎样化简？
二、合作探究。
学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。
一班有47人，二班有45人，三班有48人。
三个班各应栽树多少棵？
（2）引导学生弄清题意后，问：
题中要把280棵树按照什么进行分配？
（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？
（4）怎样分别算出各班应种的棵数？
引导学生解答：
1三个班的总人数：
47+45+48=140（人）
2一班应栽的棵数：
（人）
3二班应栽的棵数：
4三班应栽的棵数：
一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。
三、巩固练习。
教科书练习十二第7、8、10题。
四、小结：
今天我们学习了什么知识？
五、作业布置：
教科书练习十二第6、9题。
比的应用的练习
升级会员 