六年级上册数学第四单元《比》的教案MicrosoftWord文档Word文档格式.docx

1、15105（厘米）长是宽的几倍？1510 长是宽的 倍宽是长的几分之几？1015 宽是长的 倍在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），师：在这里呢，老师要告诉大家：和式，我们还可以改写成一种新的表达形式。我们把它称为比。 （师板书课题：比）你们看到老师在黑板上写“比”这个字的时候，你们想到了什么？谁愿意来说说？ 生1：什么是比？ 生2：比怎么读写？为什么要学比？生3：比有什么用？大家一下子提了这么多的问题，那我们先来学习什么是比。探索新知，解决问题。（1）观察国旗长与宽的比。无论是长除

2、以宽，还是宽除以长，都表示长和宽之间的倍数关系，这是也可以把两个数量间的关系说成是两个数量的比。如（长是宽的几倍也可以说成长和宽的比是15比10）宽是长的几分之几？可以怎么说？现在有没有同学愿意试着说一说？宽和长的比是10比15。很好。比是除法的另一种表达形式，它也表示两个数量之间的倍关系，只是形式不同。（2） 思考路程与时间的比。下面请大家在看一道题目：神州五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。我们已知（路程）和（时间），它们之间有什么关系呢？路程时间 = 速度4225290 = （千米）下面请你们思考一下：我们能不能用比来表示

3、路程与时间的关系？同桌之间讨论一下。请一位同学来说说。路程除以时间可以说成是路程与时间的比是42252：90（3）联系区别。大家观察我们的两个例子，你们有什么发现吗？第一题中，长和宽的单位都是长度单位，第二题中，路程和时间的单位是不同的。对，我们把例1中的这两个量称为同类量，把例2中的两个量称为不同类量。同类量和不同类量之间的倍数关系，我们都可以用比来表示。（4） 归纳比的意义。通过这么的例子，大家现在再用自己的话来说说什么是比？（引导学生观察前面例子中除法算式和比的对照。）只要是两个数相除，都可以写成比的形式。大家说得已经很接近了，实际上，两个数相除又叫做两个数的比。根据比的意义，结合身边的

4、事，你能说出一组比吗？（5）教学比的各部分名称。说法变了写法、读法以及各部分的名称也就变了。现在请大家先自学书本P44内容。现在请一个同学来当当小老师，教大家比的各部分名称。 15： 10 10 前 比 后比 项 号值大家觉得这个小老师怎样？你们都记住了吗？还有什么问题要问她吗？生问：什么叫做比值？如何求比值？生答：比的前项除以后项的值就叫做比值。好，大家都没有问题了吧？那现在老师要考考你们了！（出示题目）3 ：0 15： 0.5：除法，因为比是除法的另一种形式。说得真好，比实际上就是两个数相除的形式。因而比与除法有密切联系。 师引导生发现比的各部分和除法算式各部分之间关系。（ 四人一组讨论完

5、成下表）1、比与除法、分数有那些联系2、比与除法、分数又有什么不同？联 系（相 当 于） 区 别除法 被除数 （除号） 除数 商 一种运算分数 分子 （分数线） 分母 分数值 一种数比 前项 ： （比号） 后项 比值 一种关系有的时候，比也会写成分数形式，但实际上它还是一个比，如，应读作15比10。三、课堂练习，巩固新知 书本P49“做一做”。四、课堂小结今天这堂课，学习之后，你们有什么收获呢？五、布置作业教科书练习十一第13题。板书设计 比的意义 两个数相除又叫两数的比。1510 ： 15 = 10 15 = 42252 ： 90 = 42252 90 = 前项 比号 后项 比值教学反思：比

6、的基本性质 1、能联系商不变的规律和分数的基本性质，理解比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比。2、培养类比、推理、概括等思维能力，渗透数学思想方法。3、引导学生揭示知识间的联系，向学生进行对立统一的辩证唯物主义教育。理解比的基本性质，推导化简比的方法，正确化简比。比值和化简比的区别。创设情境，引导探究，知识迁移，推理归纳。一、复习导入1、比与分数、除法的关系。老师：我们已经学习了比的意义，知道比和分数、除法之间有着密切的关系，哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系？如果学生有困难，可以先完成下表。填表后再说一说比与分数、除法有怎样的关系。（多媒体课件展示） 比 分数 除法 3 ：5

7、382、复习分数的基本性质和商不变的性质。请大家回忆一下，分数有什么性质？除法又有什么性质？它们的内容分别是什么？（指名回答）二、新课讲授1、猜想。比和分数、除法的关系相当密切，那么，在比中有没有类似的性质呢？如果有，请同学们猜想一下，可能会是怎样的？汇报时，让学生说说猜想的根据，老师也可引导学生在“分数的基本性质”上进行替换。引导学生用语言表述，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分母，分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。因此，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。或者比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数，被除数和除数同时乘或除以同一个数

8、（0除外），商不变。2、验证。以小组为单位，讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。学生汇报。3、小结。经过同学们的验证，我们知道这个猜想是正确的，并且经过补充使它更完整了，在比中确实存在这种性质。板书课题：比的基本性质。4、化简比。应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。多媒体课件出示例1的第（1）题。（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，（前面展示过），另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？让学生在练习本上写出一小一大两面联合国旗长和宽的比，15:10和180:120你怎样理解最简单的整数比这个概念？学生讨论，指名

9、回答，达成共识，最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项都是整数，而且前项和后项应该是互质数。让学生自己尝试把这两个比化成最简单的整数比，然后集体订正答案。15:10=（155）：（105）=3:2180:120=（18060）：（12060）=3:提醒学生注意两个比化简的结果，并让学生说说结果相同，说明了什么？（说明两面国旗大小不同，形状相同。渗透国旗法规定：旗面应为长方形，其长与高为3与2之比。联合国统一规定2：3联合国为公平处理会员国起见，不论各国如何规定其国旗的纵横比例，于联合国会场或相关国际性的场合，各会员国一律须使用2：3的国旗，以期达到公平一致。出示例1的第（2）题。（2）把下

10、面各比化成最简单的整数比。: 0.75:让学生独立试做，教师巡视指导，请两名学生在黑板上板演。师生共同讲评。 =（18）：（18）=3:4为什么要乘18？可能会有学生想到不同方法，教师应给予肯定。0.75:2=（0.75100）：（2100）=75:200=3:或（0.754）：4）=3:老师强调：不管选择哪种方法，最后的结果都应该是一个最简单的整数比，而不是一个数。5、反馈练习。（1）完成教材第46页的“做一做”，集体订正。在校对、交流的基础上，引导学生对化简比的方法进行小结。（2）完成教材第48页练习十一的第46题。三、当堂测试1、把下面各比化成最简单的整数比。24：28 51:17 1:

11、1.2 3： 0.4:0.5 2:0.22、改错。（1）0.48:0.6化简后是0.8。（2）21:12化简后是21:12。（3）1:0.4化简后是。3、有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2:3。十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？ 学完这节课，我们知道了比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。我们还能够根据比的基本性质，熟练地把比化成最简单的整数比。希望同学们课后多加练习，灵活运用所学的知识解决一些实际问题。五、课后作业1、化简下面各比1620 2 4.56 50.352、鞋厂生产的皮鞋，十月份生产双数与九月份生产双数的比是54十月份

12、生产了2000双，九月份生产了多少双？板书设计： 比的基本性质比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变比的基本性质的用途：化简比比的应用 1、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。正确分析解答比例分配应用题教法：创设情境，引导探究。学法：知识迁移，推理归纳一、课前组织

13、复习旧知1、同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“数学兴趣小组男生和女生的人数比是5：4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（课件出示题目）2、追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？3、在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。二、创设情境，导入新知1、出示书本例2：2、引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。3、问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，

14、浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的，水的体积占稀释液的。4、你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题） 稀释液平均分成的份数：1+4=5 学生自主学习、小组内互助，继续解答。5、展示学生做题方法：方法一：总份数：4+1=5 每份是：5005=100（ml） 浓缩液有：1001=100（ml）水有：4=400（ml）答：浓缩液有100ml,水有400ml。方法二： 浓缩液有：500=100（ml） 水有：=400（ml）6、如何检验解答是否正确呢？（检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成

15、比的形式，看化简后是不是等于1：4。7、归纳按比例分配的做题思路：（1）根据比先求出总份数。求出每份是多少。求出各部分的量。答题并检验。（2）根据比先求出总份数。求出各部分数占总数的几分之几。运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。三、课题练习：教科书练习十二第2、3题。四、巩固提高：1、有一块试验田，周长200米，长与宽的比是32。这块试验田的长和宽分别是多少？2、书P56第11题：用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1.这个长方体的长、宽、高分别是多少？五、小结：说一说在这节课中，你有什么收获？还有疑惑吗？六、布置作业：练习十二第1、4题。解决“按比分配应用题” 求

16、出各部分的量。 运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。答题并检验比的应用的练习1、通过复习使学生更好地掌握除法的意义和计算法则，掌握比的意义和比的基本性质，会熟练地求比值和化简比。 2、通过复习使学生更好地掌握分数应用题的数量关系和解题方法，会熟练地解答分数应用题和按比例分配应用题。 3、进一步提高学生解答应用题的能力。进一步掌握暗比例分配应用题的结构特点和结题思路。运用所学概念，灵活解决问。通过多次练习，让学生小组合作，解决问题。一、复习比的意义和基本性质1、比的意义（1）什么叫做比？（两个数相除又叫做两个数的比）什么叫做比值？（比的前项除以后项所得的商）（2） 以“32”为例，让学生分别说

17、出“比号”“前项”和“后项”。32 1.5 前 比 后比 项 号 项值（3）比和比值有什么区别和联系呢？（比值是一个数，是比的前项除以比的后项所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数表示，有时还是整数。而比所表示的是两个数的关系，如32，虽然也可以写成分数的形式，但仍读作3比2。特别强调比的后项不能为0）（4）比和除法、分数的联系（除号） 除数 商分数 分子 （分数线）分母 分数值比 前项 ：（比号） 后项 比值2、比的基本性质（1）复习概念及化简方法比的基本性质是什么？应用比的基本性质，怎样对整数比进行化简？不是整数的比应该怎样化简？二、合作探究。学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：1 三个班的总人数：47+45+48=140（人）2 一班应栽的棵数：（人）3 二班应栽的棵数：4 三班应栽的棵数：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。三、巩固练习。教科书练习十二第7、8、10题。四、小结：今天我们学习了什么知识？五、作业布置：教科书练习十二第6、9题。 比的应用的练习