初一七上有理数练习题精选Word文档下载推荐.docx

初一七上有理数练习题精选Word文档下载推荐.docx

《初一七上有理数练习题精选Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初一七上有理数练习题精选Word文档下载推荐.docx（29页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

2

﹣3

﹣1.2

6．（2010•安徽）在﹣1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（　　）

﹣1

1

7．（2007•台湾）下列四个数，哪一个不是质数（　　）

41

61

71

91

8．（1999•杭州）7

是（　　）

整数

分数

负数

无理数

9．（2013•莲湖区一模）对﹣0的正确说法是（　　）

是0

不是0

正数

10．下面说法正确的是（　　）

有理数是整数

有理数包括整数和分数

整数一定是正数

有理数是正数和负数的统称

11．（2013•玉林）2的相反数是（　　）

﹣2

12．（2012•新疆）如图所示，点M表示的数是（　　）

2.5

﹣1.5

﹣2.5

1.5

13．（2009•宜宾）数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为（　　）

5

6

7

14．（2009•聊城）如图，数轴上的点P、O、Q、R、S表示某城市一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距P站点3km，距Q站点0.7km，则这辆公交车的位置在（　　）

R站点与S站点之间

P站点与O站点之间

O站点与Q站点之间

Q站点与R站点之间

15．（2007•乐山）如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（　　）

3

16．（2013•重庆）在3，0，6，﹣2这四个数中，最大的数是（　　）

17．（2013•昭通）﹣4的绝对值是（　　）

4

﹣4

18．（2013•新疆）﹣

的绝对值是（　　）

﹣

﹣5

19．（2013•梧州）|6|=（　　）

8

10

20．（2013•乌鲁木齐）|﹣2|的相反数是（　　）

21．（2013•西宁）﹣2+3的值是（　　）

22．（2013•天津）计算（﹣3）+（﹣9）的结果等于（　　）

12

﹣12

﹣6

23．（2013•龙岩）计算：

5+（﹣2）=（　　）

﹣7

24．（2013•河北）气温由﹣1℃上升2℃后是（　　）

﹣1℃

1℃

2℃

3℃

25．（2013•安顺）计算﹣|﹣3|+1结果正确的是（　　）

26．（2012•杭州）计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是（　　）

二．解答题（共4小题）

27．（2005•云南）阅读下列材料并解决有关问题：

我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=O，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=﹣1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：

（1）x＜﹣1；

（2）﹣1≤x＜2；

（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：

（1）当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；

（2）当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；

（3）当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．

综上讨论，原式=

．

通过以上阅读，请你解决以下问题：

（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；

（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|．

28．（2002•南京）

（1）阅读下面材料：

点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|

当A、B两点都不在原点时，

①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；

②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；

③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；

综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|．

（2）回答下列问题：

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是　_________　，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是　_________　，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是　_________　；

②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是　_________　，如果|AB|=2，那么x为　_________　；

③当代数式|x+1|十|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是　_________　．

29．

（1）比较下列各式的大小：

|﹣2|+|3|　_________　|﹣2+3|；

|﹣

|+|﹣

|　_________　|﹣

|；

|0|+|﹣5|　_________　|0﹣5|；

（2）通过

（1）的比较，请你分析归纳出当a，b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．

（3）根据

（2）中你得出的结论，求当|x|+5=|x﹣5|时，求x的取值范围．

30．在数轴上，A、B两点表示的有理数分别为a、b，如果a的绝对值是b的绝对值的5倍，且A、B两点间的距离是12，求a、b的值．

参考答案与试题解析

考点：

正数和负数．1503612

分析：

此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：

向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．

解答：

解：

如果+30米表示向东走30米，那么向西走40m表示﹣40m．

故选B．

点评：

此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．

收入为“+”，则支出为“﹣”，由此可得出答案．

∵收入50元，记作+50元，

∴支出30元记作﹣30元．

本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

根据正数和负数的定义分别进行解答，即可得出答案．

A、0既不是正数，也不是负数，故本选项错误；

B、﹣2013是负数，故本选项正确；

C、|﹣2013|=2013，是正数，故本选项错误；

D、

是正数，故本选项错误；

此题考查了正数和负数，正数是数字前面带有“+”号或不带任何号的数；

负数是数字前面带有“﹣”号的数；

0既不是正数也不是负数．

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

∵“正”和“负”相对，

∴零上5℃记作+5℃，则零下7℃可记作﹣7℃．

故选A．

此题考查了正数与负数的定义．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

有理数．1503612

先在这些数0，2，﹣3，﹣1.2中，找出属于负数的数，然后在这些负数的数中再找出属于负整数的数即可．

在这些数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负数的有﹣3，﹣1.2，

则属于负整数的是﹣3；

故选C．

此题考查了有理数，根据实数的相关概念及其分类方法进行解答，然后判断出属于负整数的数即可．

正数是大于0的数，负数是小于0的数，既不是正数也不是负数的是0．

A、﹣1＜0，是负数，故A错误；

B、既不是正数也不是负数的是0，正确；

C、1＞0，是正数，故C错误；

D、2＞0，是正数，故D错误．

理解正数和负数的概念是解答此题的关键．

一个大于1的自然数，除了1与它自身外，再没有其它约数的数叫做质数，或称素数；

除1和它本身之外还有其它约数的数是合数．根据概念对各选项分析后求解．

A、41只有1和41两个约数，是质数；

B、61只有1和61两个约数，是质数；

C、71只有1和71两个约数，是质数；

D、91=13×

7，所以91有1、7、13、91四个约数，是合数不是质数．

故选D．

此题主要考查了质数的定义，需要熟练掌握．

专题：

计算题．

根据分数的概念解答即可．

是分数，故选B．

在判断一个数是否为分数时，应注意两点：

①分数的分母不为0；

②分数的分子、分母经过约分后不能出现无理数，否则就不是分数．

根据有理数的分类，0是整数，但它既不是正数，也不是负数，从而得出答案．

﹣0也是0，它既不是正数，也不是负数，

此题考查了有理数，注意0是整数，既不是正数，也不是负数．

根据有理数的分类，利用排除法求解即可．

整数和分数统称为有理数，A错误；

整数和分数统称有理数，这是概念，B正确；

整数中也含有负整数，C错误；

有理数是正数、负数和0的统称，所以D错误．

本题主要是概念的考查，熟练掌握概念是学好数学必不可少的．

相反数．1503612

根据相反数的定义求解即可．

2的相反数为：

﹣2．

本题考查了相反数的知识，属于基础题，掌握相反数的定义是解题的关键．

数轴．1503612

M位于﹣2和﹣3的正中间，所以为﹣2.5．

由数轴得，点M表示的数是﹣2.5．

数轴上的点所在的位置对应的数，就是这个点表示的数．

压轴题．

此题借助数轴用数形结合的方法求解．结合数轴，求得两个点到原点的距离之和即线段AB的长度．

数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为B点坐标减去A点坐标即2﹣（﹣5）=7．故选D．

本题考查数轴上两点间距离的求法：

右边点的坐标减去左边点的坐标；

或两点坐标差的绝对值．

应用题．

结合图，若有一辆公交车距P站点3km，距Q站点0.7km，则这辆公交车的位置在P点的右侧，又﹣1.3+3=1.7，则这辆公交车的位置在Q站点与R站点之间．

依题意得：

这辆公交车的位置在﹣1.3+3=1.7，1+0.7=1.7处，即在Q与R之间．故选D．

注意数轴上两点间的距离计算方法：

距离=较大的数﹣较小的数．

图表型．

首先设点A所表示的数是x，再根据平移时坐标的变化规律：

左减右加，以及点C的坐标列方程求解．

设A点表示的数为x．

列方程为：

x﹣2+5=1，x=﹣2．

本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：

左减右加．

有理数大小比较．1503612

根据有理数的大小比较法则：

①正数都大于0；

②负数都小于0；

③正数大于一切负数；

④两个负数，绝对值大的其值反而小，即可得出答案．

3，0，6，﹣2这四个数中，最大的数是6．

本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，掌握有理数的大小比较法则是关键．

绝对值．1503612

根据绝对值的性质一个负数的绝对值等于这个数的相反数，直接就得出答案．

|﹣4|=4．

此题主要考查了绝对值的性质，熟练应用绝对值的性质是解决问题的关键．

根据一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0进行解答即可．

的绝对值是

此题考查了绝对值，用到的知识点是绝对值得定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．

根据一个正数的绝对值是它本身即可求解．

|6|=6．

此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．

绝对值规律总结：

一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0．

绝对值；

相反数的意义：

一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．

∵|﹣2|=2，

∴2的相反数是﹣2．

本题考查了相反数的意义及绝对值的性质：

学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．

有理数的加法．1503612

根据有理数的加法法则：

绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，进行计算即可．

﹣2+3=1，

故选：

此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握有理数的加法法则．

根据有理数的加法法则，先确定出结果的符号，再把绝对值相加即可．

（﹣3）+（﹣9）=﹣12；

本题考查了有理数的加法，用到的知识点是有理数的加法法则，比较简单，属于基础题．

根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．

5+（﹣2）=+（5﹣2）=3．

本题考查了有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．

根据上升2℃即是比原来的温度高了2℃，就是把原来的温度加上2℃即可．

∵气温由﹣1℃上升2℃，

∴﹣1℃+2℃=1℃．

此题考查了有理数的加法，要先判断正负号的意义：

上升为正，下降为负，再根据有理数加法运算法则进行计算．

25．（2013•安顺）计算﹣|﹣3|