人教版七年级数学人教版第一章有理数测试题附答案.docx
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人教版七年级数学人教版第一章有理数测试题附答案
《第1章有理数》
一、选择题
1．﹣2015的相反数是（ ）
A．2015B．±2015C．D．﹣
2．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．3和﹣3B．﹣3和C．﹣3和D．和3
3．一个数的相反数仍是它本身，这个数是（ ）
A．1B．﹣1C．0D．正数
4．下面关于表示互为相反数的m与﹣m的点到原点的距离，表述正确的是（ ）
A．表示数m的点距离原点较远B．表示数﹣m的点距离原点较远
C．一样远D．无法比较
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数
B．数轴上原点两旁的两点表示的数是互为相反数
C．符号不同的两个数是互为相反数
D．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数
6．下列各对数中，是互为相反数的是（ ）
A．﹣（+7）与+（﹣7）B．﹣与+（﹣0.5）
C．与D．+（﹣0.01）与
7．下列说法正确的是（ ）
A．﹣5是的相反数B．与互为相反数
C．﹣4是4的相反数D．是2的相反数
8．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．+2.5和﹣2.5B．﹣（+2.5）和﹣（﹣2.5）C．﹣（﹣2.5）和+（﹣2.5）D．﹣（+2.5）和+（﹣2.5）
9．﹣（﹣2）的值是（ ）
A．﹣2B．2C．±2D．4
10．﹣的相反数是（ ）
A．5B．C．﹣D．﹣5
11．一个实数a的相反数是5，则a等于（ ）
A．B．5C．﹣D．﹣5
12．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（ ）
A．点PB．点QC．点MD．点N
13．下列四个数中，其相反数是正整数的是（ ）
A．3B．C．﹣2D．﹣
二、填空题．
14．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是 ．
15．若a=13，则﹣a= ；若﹣x=3，则x= ．
16．数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为 ．
三、解答题．
17．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；
（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？
（3）在
（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？
18．填表．
原数
﹣5
9.2
0
4
相反数
3
﹣7
19．求下列各数（式）的相反数．
（1）；
（2）5；
（3）0；
（4）a；
（5）x+1．
20．化简下列各数的符号．
（1）﹣（+4）；
（2）﹣（﹣7.1）；
（3）﹣[+（﹣5）]；
（4）﹣[﹣（﹣8）]．
21．在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数是什么？
22．小李在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点A，其表示的数是﹣3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在﹣3的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？
23．如图是具有互为相反数的三角形数阵．当最下面一行的两个数为多少时，这两个数以及它们上面的数的个数为2013．
《第1章有理数》
参考答案与试题解析
一、选择题
1．﹣2015的相反数是（ ）
A．2015B．±2015C．D．﹣
【考点】相反数．
【分析】求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．
【解答】解：
﹣2015的相反数是﹣（﹣2015）=2015．
故选：
A．
【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握．
2．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．3和﹣3B．﹣3和C．﹣3和D．和3
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的定义分别判定得出答案即可．
【解答】解：
A、∵3+（﹣3）=0，∴3与﹣3为互为相反数，故选项正确；
B、∵﹣3+≠0，∴不是互为相反数，故选项错误；
C、∵﹣3﹣≠0，∴不是互为相反数，故选项错误；
D、∵3+≠0，∴不是互为相反数，故选项错误；
故选：
A．
【点评】此题主要考查了相反数的定义，利用定义分别判断是解题关键．
3．一个数的相反数仍是它本身，这个数是（ ）
A．1B．﹣1C．0D．正数
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的定义，0的相反数仍是0．
【解答】解：
0的相反数是其本身．
故选C．
【点评】主要考查相反数的定义：
只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．
4．下面关于表示互为相反数的m与﹣m的点到原点的距离，表述正确的是（ ）
A．表示数m的点距离原点较远B．表示数﹣m的点距离原点较远
C．一样远D．无法比较
【考点】相反数；数轴．
【分析】根据数轴表示数的方法与相反数的定义得到m与﹣m的点到原点的距离相等．
【解答】解：
互为相反数的m与﹣m的点到原点的距离相等．
故选C．
【点评】本题考查了相反数：
a的相反数为﹣a．也考查了数轴．
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数
B．数轴上原点两旁的两点表示的数是互为相反数
C．符号不同的两个数是互为相反数
D．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数
【考点】相反数．
【分析】根据0的相反数为0对A进行判断；根据数轴表示数的方法对B进行判断；根据相反数的定义对C、D进行判断．
【解答】解：
A、0的相反数为0，所以A选项错误；
B、数轴上原点两旁且到原点的距离的点所表示的数是互为相反数，所以B选项错误；
C、符号不同且绝对值相等的两个数是互为相反数，所以C选项错误；
D、正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，所以D选项正确．
故选D．
【点评】本题考查了相反数：
a的相反数为﹣a．也考查了数轴．
6．下列各对数中，是互为相反数的是（ ）
A．﹣（+7）与+（﹣7）B．﹣与+（﹣0.5）
C．与D．+（﹣0.01）与
【考点】相反数．
【分析】相反数的概念：
只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
【解答】解：
﹣（+7）=﹣7，+（﹣7）=﹣7，故这对数不互为相反数，故本选项错误；
B、﹣与﹣（0.5）不互为相反数，故本选项错误；
C、﹣1=﹣，与互为相反数，故本选项正确；
D、+（﹣0.01）=﹣0.01，﹣=﹣0.01，故这对数不互为相反数，故本选项错误；
故选C．
【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握相反数的定义．
7．下列说法正确的是（ ）
A．﹣5是的相反数B．与互为相反数
C．﹣4是4的相反数D．是2的相反数
【考点】相反数．
【专题】存在型．
【分析】根据相反数的定义对各选项进行逐一分析即可．
【解答】接：
A、∵﹣5与5是只有符号不同的两个数，∴﹣5的相反数是5，故本选项错误；
B、∵﹣与，∴﹣的相反数是，故本选项错误；
C、∵﹣4与4是只有符号不同的两个数，∴﹣4的相反数是4，故本选项正确；
D、∵﹣与是只有符号不同的两个数，∴﹣的相反数是，故本选项错误．
故选C．
【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
8．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．+2.5和﹣2.5B．﹣（+2.5）和﹣（﹣2.5）C．﹣（﹣2.5）和+（﹣2.5）D．﹣（+2.5）和+（﹣2.5）
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据同号得正，异号得负可知，A，B，C中都互为相反数，相等的一组是D．
【解答】解：
根据同号得正，异号得负可排除A，B，C．
故选D．
【点评】简化符号可根据同号得正，异号得负求得．
9．﹣（﹣2）的值是（ ）
A．﹣2B．2C．±2D．4
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的定义直接求得结果．
【解答】解：
﹣（﹣2）=2，
故选B
【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
10．（2015•宜宾）﹣的相反数是（ ）
A．5B．C．﹣D．﹣5
【考点】相反数．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
【解答】解：
﹣的相反数是，
故选B．
【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
11．（2012•大庆）一个实数a的相反数是5，则a等于（ ）
A．B．5C．﹣D．﹣5
【考点】实数的性质．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，列出方程求解即可．
【解答】解：
根据题意得，﹣a=5，
解得a=﹣5．
故选D．
【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
12．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（ ）
A．点PB．点QC．点MD．点N
【考点】数轴；相反数．
【分析】根据数轴得出N、M、Q、P表示的数，求出﹣2的相反数，根据以上结论即可得出答案．
【解答】解：
从数轴可以看出N表示的数是﹣2，M表示的数是﹣0.5，Q表示的数是0.5，P表示的数是2，
∵﹣2的相反数是2，
∴数轴上表示数﹣2的相反数是点P，
故选A．
【点评】本题考查了数轴和相反数的应用，主要培养学生的观察图形的能力和理解能力，题型较好，难度不大．
13．下列四个数中，其相反数是正整数的是（ ）
A．3B．C．﹣2D．﹣
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的概念，及正整数的概念，采用逐一检验法求解即可．
【解答】解：
其相反数是正整数的数本身首先必须是负数则可舍去A、B，而且相反数还得是整数又舍去D．
故选C．
【点评】主要考查相反数及整数的概念．
二、填空题．
14．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是 2，﹣2 ．
【考点】相反数；数轴．
【分析】先根据互为相反数的定义，可设两个数是x和﹣x（x＞0），再根据数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数列方程计算．
【解答】解：
设两个数是x和﹣x（x＞0），
则有x﹣（﹣x）=4，
解得：
x=2．
则这两个数分别是2和﹣2．
故答案为：
2，﹣2．
【点评】本题考查了互为相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．
掌握数轴上两点间的距离的计算方法．
15．若a=13，则﹣a= ﹣13 ；若﹣x=3，则x= ﹣3 ．
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的定义，即可得出答案．
【解答】解：
若a=13，则﹣a=﹣13；
若﹣x=3，则x=﹣3；
故答案为：
﹣13，﹣3．
【点评】本题考查了相反数的知识，解答本题的关键是掌握相反数的定义．
16．数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为 ﹣5 ．
【考点】数轴．
【专题】数形结合．
【分析】点A表示的数是﹣1，点B表示的数是3，所以，|AB|=4；点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4，即，设点C表示的数为x，则，﹣1﹣x=4，解出即可解答；
【解答】解：
如图，点A表示的数是﹣1，点B表示的数是3，所以，|AB|=4；
又点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4，
设点C表示的数为x，
则，﹣1﹣x=4，
x=﹣5；
故答案为：
﹣5．
【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用
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