八年级数学下册新版北师大版精品导学案第三章图形的平移与旋转Word文件下载.docx

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4、图形的坐标变化与平移例1将图中“鱼”向右平移5个单位长度，画出图形。

解：

原来各顶点坐标分别为（）、（）、（）、（）、（）、（）。

平移后各顶点坐标分别为（）、（）、（）、（）、（）、（）。

描点、连线如图所示，对应点的坐标间的关系___________________________________________。

实践练习：

（1）将上题中的“鱼”向左平移3个单位长度，在第一个方格中画出图形。

（2）将上题中的“鱼”向上平移3个单位长度，在第二个方格中画出图形。

归纳：

（1）在平面直角坐标系中，一个图形沿X轴方向平移（＞0）个单位长度，①向右平移时，原图形对应点的___坐标分别加，___坐标保持不变。

②向左平移时，原图形对应点的___坐标分别减，___坐标保持不变。

（2）在平面直角坐标系中，一个图形沿Y轴方向平移（＞0）个单位长度，①向上平移时，原图形对应点的___坐标分别加，___坐标保持不变。

②向下平移时，原图形对应点的___坐标分别减，___坐标保持不变。

模块二

合作探究

5、如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。

6、将字母A按箭头所指的方向平移3厘米，作出平移后的图形。

EDCBA归纳：

确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要的条件是______________、关键：

确定一些关键点平移后的位置。

7、图案（A）-（D）中能够通过平移图案

（1）得到的是（）、

（1）（A）（B）（C）（D）

8、如图，把边长为的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（　　）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、模块三

形成提升

1、如图，在四边形ABCD中，求的值。

2、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A’B’C’的位置。

（1）若平移距离为3，求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积；

（2）若平移距离为x（），求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积y，并写出y与x的关系式。

模块四

小结反思

一、本课知识：

1、在平面直角坐标系中，向右平移，___坐标加；

向左平移，___坐标减；

向上平移，___坐标加；

向下平移，___坐标减；

二、本课典例：

三、我的困惑：

（你一定要认真思考哦！

把它写在下面，好吗？

）第三章图形的平移与旋转

3、2图形的平移

（三）

1、通过具体实例认识图形的两次平移变换、探索它的基本性质。

2、能按要求画出平面图形两次平移后的图形，培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。

按要求画出平面图形两次平移后的图形

模块一预习反馈

1、平移的定义：

在平面内，将一个图形沿着移动的距离，这样的图形运动叫平移。

平移不改变图形的和，改变的是位置。

2、在平面直角坐标系中，向右平移，___坐标加；

3、阅读教材：

第3节《图形的平移》

4、例1将图中“鱼”先向右平移7个单位长度，再向上平移3个单位长度，画出图形。

先向右平移后各顶点坐标分别为（）、（）、（）、（）、（）、（）。

再向上平移后各顶点的坐标为（）、（）、（）、（）、（）、（）描点、连线如图所示，对应点的坐标间的关系：

在平面直角坐标系中，一个图形先沿X轴方向平移（＞0）个单位长度，再沿Y轴方向平移（＞0）个单位长度，则图形沿对应点连线方向平移__________个单位长度。

如下图,以O为原点建立直角坐标系，画出把图形向上平移3个单位长度，向右平移6个单位长度后的图形，最后找出图形平移的方向和距离。

5、将图形按箭头方向平移个单位长度，画出平移后的图形。

6、如图,第2个图形是第1个图形平移得到的,请你仿照这种方法,在格点处画出平移后的第3和第4个图形、模块三

1、如果△ABC沿着北偏东的方向移动了2cm，那么△ABC的中线AD的中点P沿_____方向移动了__________cm。

2、生活中经常见到一些美丽的图案，这些图案有许多是由基本图形平移组成的，如:

下列图形中只能用其中一部分平移而得到的是（）ABCD

2、将图形按箭头方向平移个单位长度，画出平移后的图形。

3、2图形的旋转

通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质、

掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象、难点：

探索旋转的不变性、旋转角的性质，对应点到旋转中心的距离相等、

1、确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要的条件是平移的____________、2、平移作图的步骤：

①确定平移的___________,②找出_________,③确定关键点的_______,④按原图顺序连接对应点

P75P79第2节《图形的旋转》

4、画出线段AB绕点A按逆时针方向旋转70后的线段。

BA解：

（1）以AB为一边按逆时针方向画∠

（2）在射线即线段

5、如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点

B、C对应点的位置，指出这一旋转的旋转角，最后画出旋转后的三角形、6、把这面小旗子绕旗杆底端旋转90后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？

旋转180呢？

旋转作图的一般步骤：

（1）找出旋转中心和_______

（2）找出构成图形的_______（3）按指定的方向和______,通过截取线段的方法，旋转各个关键点（4）顺次连接各个关键点的对应点，并标上相应的字母。

7、在下图中，将大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90，作出旋转后的图案、ACDE

第六题B

8、如图，△ABC和△DCE是等边三角形，△ACE绕着c点旋转度可得到△BC

D、9、如图,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90,AB=AD,AE⊥BC于E,△BEA旋转后能与△DFA重合。

（1）旋转中心是点_____

（2）旋转了_____（3）若AE=5㎝,求四边形AECF的面积。

模块三

1、在中，先将绕点B旋转，得到关于A的对应点D，则AD的长是（）

A、20

B、

C、

D、102、如图，在中，AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6，求BC的长。

3、在五边形ABCDE中，AB=AE、BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=1

80、求证：

AD平分∠CDE、模块四

1、旋转作图的一般步骤：

3、3中心对称

1、经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏，以及动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形欣赏的意识。

2、通过具体实例认识两个图形关于某一点成中心对称的本质，就是其中一个图形可以看作为另一个图形绕着该点旋转180而成。

掌握连结对称点的线段经过对称中心并被对称中心平分的基本特征。

3、在学生认识中心对称的基础上，熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。

1、识别中心对称图形和成中心对称的两个图形的基本特征。

2、熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。

1、在平面内，将一个图形绕着一个_____沿__________转动一个角度，这样的图形运动称为旋转、这个定点称为_________，转动的角称为________、旋转不改变图形的______________、2、阅读教材：

第3节《中心对称》

3、中心对称图形的定义：

把一个图形绕着______旋转____度后能与自身重合的图形称为中心对称图形，这个中心点叫做___________。

4、中心对称的概念：

把一个图形绕着中心旋转_____后能与另一个图形重合则这____个图形关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点实践练习：

看图思考：

（1）△A，B，C，与△ABC关于点O成中心对称吗？

（2）点B关于中心点___的对称点为；

点C关于对称中心点O的对称点为；

（3）你能从图中找到等量关系吗？

（4）请找出图中的平行线段；

归纳：

中心对称的特征：

（1）在成中心对称的两个图形中，连结_________的线段都经过________中心，并且被对称中心_______；

（2）反之，如果两个图形的对应点连结的线段都经过某一点，并且被这点_____，那么这两个图形一定关于这点成中心对称。

5、下列图形中不是轴对称而是中心对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C矩形D菱形

6、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等边三角形B等腰三角形C菱形D平行四边形

7、线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等图形中是中心对称图形的有：

；

8、如图1，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称。

图1图

29、如图2，已知四边形ABCD和点O，画四边形A，B，C，D，，使四边形A，B，C，D，和四边形ABCD关于点O成中心对称。

1、判断：

（1）两个会重合的图形一定是中心对称图形；

（）

（2）轴对称图形也是中心对称图形；

（）（3）旋转对称图形也是中心对称图形；

（）（4）对顶角是中心对称图形；

（）（5）中心对称图形是旋转角为180度的旋转对称图形。

（）

2、如图，已知△ABC和过点O的两条互相垂直的直线x、y，画出△ABC关于直线x对称的△A，B，C，，再画出△A，B，C，关于直线y对称的△A，，B，，C，，，△A，，B，，C，，与△ABC是否关于点O成中心对称？

1、中心对称图形的定义：

2、把一个图形绕着中心旋转_____后能与另一个图形重合则这____个图形关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点

3、4简单的图案设计

1、探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。

2、①经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。

②能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）；

综合利用各种变换关系观察图形的形成。

1、平移、旋转、对称的联系：

都是平面内的变换都不改变图形的________和__________,只改变图形的______；

区别：

①概念的区别；

②运动方式的区别；

③性质的区别。

p85—P86第4节《简单的图案设计》

3、如图，由四部分组成，每部分都包括两个小“”字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？

能经过平移吗？

能经过轴对称吗？

还有其它方式吗？

图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。

试用不同的方法分析上图中由三个正三角形组成图案的过程。

4、下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）

A、

B、

C、

D、5、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的、如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（）、

A、顺时针旋转60得到

B、顺时针旋转120得到

C、逆时针旋转60得到

D、逆时针旋转120得到

6、对图案的形成过程叙述正确的是（）、（A）它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转

90、1

80、270形成的（B）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180形成的（C）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的（D）它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的模块三

1、如下图，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图

2、两次旋转的角度分别为（）、

A、45，90

B、90，45

C、60，30

D、30，602、“龟兔赛跑”的故事图案的形成过程叙述不正确的是（）、

A、它可以看作是一个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的、

B、它可以看作是上面三个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的、

C、它可以看作是相邻两个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的、

D、它可以看作是左侧两个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的、3、如图，有一池塘，要测池塘两端

A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=C

A、连结BC并延长到E，使CE=C

B、连结DE，那么量出DE的长，就是

A、B的距离，为什么？

线段DE可以看作哪条线段平移或旋转得到、模块四

1、图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。

）

第三章图形的平移与旋转回顾与思考

经历观察、操作、欣赏和设计的过程，从事图形平移、旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观念，培养操作技能、增强审美意识。

运用轴对称、平移、旋转……等方法及它们的组合进行的图案设计。

模块一复习反馈

在平面内，将一个图形沿_________移动一定距离，这样的图形运动称为平移。

2、平移不改变图形的________和_______________。

3、平移的基本性质：

经过平移，_____________,_____________分别相等；

对应点所连的线段__________________。

4、旋转的定义：

在平面内，将一个图形绕一个定点沿_____________转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。

5、旋转补改变图形的__________和_________。

6、旋转的基本性质：

经过旋转，对应点与旋转中心所成的角都等于_____________,对应点到旋转中心的距离___________。

7、在括号内填上图形从甲到乙的变换关系：

（）甲乙甲乙乙甲（）（）

8、上右图中的图案绕中心至少旋转度后能和原来的图案相互重合。

9、如图,E为正方形ABCD内一点,∠AEB=135,BE=3cm,按顺时针方向旋转一个角度后成为,图中________是旋转中心,旋转_______度,点A与点______是对应点,点E与点______是对应点,是_______三角形,∠CBF=∠______,∠BFC=___________度,∠EFC=__________度,BF=_________cm、_D_G_F_E_C_B_A

10、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等、并说明理由、

11、下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是（）、ABCDM模块三

1、下列例题正确的是…………………………………………（）、

A、两个会重合的三角形一定成轴对称、

B、两个会重合的三角形一定成中心对称、

C、成轴对称的两个图形中,对称线段平行且相等、

D、成中心对称的两个图形中,对称线段平行（或在同一条直线是）且相等

2、下列的说法中,不正确的是……………………………………（）、（A）中心对称图形的对称中心也是连接对称点线段的中点、（B）轴对称图形的对称轴是连接对称点线段的垂直平分线（C）矩形是以对角线为对称轴的轴对称图形、（D）线段是以其中点为对称中心的中心对称图形、3、如图，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到左图，再将左图作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到右图、两次旋转的角度分别为（）、

A、45，90

D、30，604、如图，的∠BAC=120，以BC为边向形外作等边，把绕着D点按顺时针方向旋转60后到的位置。

若，求∠BAD的度数和AD的长、模块四