八年级数学下册新版北师大版精品导学案第三章图形的平移与旋转Word文件下载.docx

1、4、图形的坐标变化与平移例1 将图中“鱼”向右平移5个单位长度，画出图形。解：原来各顶点坐标分别为（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。平移后各顶点坐标分别为（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。描点、连线如图所示，对应点的坐标间的关系 _ 。实践练习：（1）将上题中的“鱼”向左平移3个单位长度，在第一个方格中画出图形。（2）将上题中的“鱼”向上平移3个单位长度，在第二个方格中画出图形。归纳：（1）在平面直角坐标系中，一个图形沿X轴方向平移（0）个单位长度，向右平移时，原图形对应点的_坐标分别加，_坐标保持不变。向左平移时，原图形对应点的_坐标分别减，_坐标保持不变。（2）

2、在平面直角坐标系中，一个图形沿Y轴方向平移（0）个单位长度，向上平移时，原图形对应点的_坐标分别加，_坐标保持不变。向下平移时，原图形对应点的_坐标分别减，_坐标保持不变。模块二合作探究5、如图，经过平移，ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。6、将字母A按箭头所指的方向平移3厘米，作出平移后的图形。EDCBA归纳：确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要的条件是_、 关键：确定一些关键点平移后的位置。7、图案（A）-（D）中能够通过平移图案（1）得到的是（ ）、 （1） （A） （B） （C） （D）8、如图，把边长为的正方形的局部进行图图的变换，拼成图，则图的面积是（

3、 ） 、 、 、 、模块三形成提升1、如图，在四边形ABCD中， 求的值。2、如图，已知RtABC中，C=90，BC=4，AC=4，现将ABC沿CB方向平移到ABC的位置。（1）若平移距离为3，求ABC与ABC的重叠部分的面积；（2）若平移距离为x（ ），求ABC与ABC的重叠部分的面积y，并写出y与x的关系式。模块四小结反思一、本课知识：1、在平面直角坐标系中，向右平移，_坐标加；向左平移，_坐标减；向上平移，_坐标加；向下平移，_坐标减；二、本课典例：三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？）第三章 图形的平移与旋转3、2图形的平移（三）1、通过具体实例认识图形的两次平移变

4、换、探索它的基本性质。2、能按要求画出平面图形两次平移后的图形，培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。按要求画出平面图形两次平移后的图形模块一 预习反馈1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿着 移动 的距离，这样的图形运动叫平移。平移不改变图形的 和 ，改变的是位置。2、在平面直角坐标系中，向右平移，_坐标加；3、阅读教材：第3节图形的平移4、例1 将图中“鱼”先向右平移7个单位长度，再向上平移3个单位长度，画出图形。先向右平移后各顶点坐标分别为（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。再向上平移后各顶点的坐标为（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）描点、连线如图所示，对应

5、点的坐标间的关系：在平面直角坐标系中，一个图形先沿X轴方向平移（0）个单位长度，再沿Y轴方向平移（0）个单位长度，则图形沿对应点连线方向平移_个单位长度。如下图,以O为原点建立直角坐标系，画出把图形向上平移3个单位长度，向右平移6个单位长度后的图形，最后找出图形平移的方向和距离。5、将图形按箭头方向平移个单位长度，画出平移后的图形。6、如图,第2个图形是第1个图形平移得到的,请你仿照这种方法,在格点处画出平移后的第3和第4个图形、模块三1、如果ABC沿着北偏东的方向移动了2cm，那么ABC的中线AD的中点P沿_方向移动了_cm。2、生活中经常见到一些美丽的图案，这些图案有许多是由基本图形平移组

6、成的，如:下列图形中只能用其中一部分平移而得到的是（ ） A B C D2、 将图形按箭头方向平移个单位长度，画出平移后的图形。3、2图形的旋转通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质、掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象、难点：探索旋转的不变性、旋转角的性质，对应点到旋转中心的距离相等、1、确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要的条件是平移的_、2、平移作图的步骤：确定平移的_,找出_,确定关键点的_,按原图顺序连接对应点P75P79第2节图形的旋转4、画出线段AB绕点A按逆时针方

7、向旋转70后的线段。BA解：（1）以AB为一边按逆时针方向画 （2）在射线 即线段5、如图，ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，指出这一旋转的旋转角，最后画出旋转后的三角形、6、把这面小旗子绕旗杆底端旋转90后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？旋转180呢？旋转作图的一般步骤：（1）找出旋转中心和_（2）找出构成图形的_（3）按指定的方向和_,通过截取线段的方法，旋转各个关键点（4）顺次连接各个关键点的对应点，并标上相应的字母。7、在下图中，将大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90，作出旋转后的图案、ACD E第

8、六题B8、如图，ABC和DCE是等边三角形，ACE绕着c点 旋转 度可得到BCD、9、如图,四边形ABCD的BAD=C=90,AB=AD,AEBC于E,BEA旋转后能与DFA重合。（1）旋转中心是点_（2）旋转了_（3）若AE=5,求四边形AECF的面积。模块三1、在中，先将绕点B旋转，得到关于A的对应点D，则AD的长是（ ） A、20B、C、D、102、如图，在中，AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6，求BC的长。3、在五边形ABCDE中，AB=AE、BC+DE=CD，ABC+AED=180、求证：AD平分CDE、模块四1、旋转作图的一般步骤：3、3中心对称1、经历对日常生活中与中心

9、对称有关的图形进行观察、分析、欣赏，以及动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形欣赏的意识。2、通过具体实例认识两个图形关于某一点成中心对称的本质，就 是其中一个图形可以看作为另一个图形绕着该点旋转180而成。掌握连结对称点的线段经过对称中心并被对称中心平分的基本特征。3、在学生认识中心对称的基础上，熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。1、识别中心对称图形和成中心对称的两个图形的基本特征。2、熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。1、在平面内，将一个图形绕着一个_沿_转动一个角度，这样的图形运动称为旋转、这个定点称为_，转动的角称为_、旋转不改变图形的_、2、阅读教材：

10、第3节中心对称3、中心对称图形的定义：把一个图形绕着_旋转_度后能与自身重合的图形称为中心对称图形，这个中心点叫做_。4、中心对称的概念：把一个图形绕着中心旋转_后能与另一个图形重合则这_个图形关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点实践练习：看图思考：（1）A，B，C，与ABC关于点O成中心对称吗？（2）点B关于中心点_的对称点为 ；点C关于对称中心点O的对称点为 ； （3）你能从图中找到等量关系吗？（4）请找出图中的平行线段； 归纳：中心对称的特征：（1）在成中心对称的两个图形中，连结_的线段都经过_中心，并且被对称中心_；（2）反之，如果两个图形的

11、对应点连结的线段都经过某一点，并且被这点_，那么这两个图形一定关于这点成中心对称。5、下列图形中不是轴对称而是中心对称图形的是 （ ）A 等边三角形 B 平行四边形 C 矩形 D 菱形6、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A 等边三角形 B 等腰三角形 C 菱形 D平行四边形7、线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等图形中是中心对称图形的有：；8、如图1，已知ABC和点O，画出DEF，使DEF和ABC关于点O成中心对称。图1 图29、如图2，已知四边形ABCD和点O，画四边形A，B，C，D，使四边形A，B，C，D，和四边形ABCD关于

12、点O成中心对称。1、判断：（1）两个会重合的图形一定是中心对称图形； （ ） （2）轴对称图形也是中心对称图形； （ ） （3）旋转对称图形也是中心对称图形； （ ） （4）对顶角是中心对称图形； （ ） （5）中心对称图形是旋转角为180度的旋转对称图形。（ ）2、如图，已知ABC和过点O的两条互相垂直的直线x、y，画出ABC关于直线x 对称的A，B，C，再画出A，B，C，关于直线y对称的A，B，C，A，B，C，与ABC是否关于点O成中心对称？1、中心对称图形的定义：2、把一个图形绕着中心旋转_后能与另一个图形重合则这_个图形关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关

13、于中心的对称点3、4简单的图案设计1、探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。2、经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）；综合利用各种变换关系观察图形的形成。1、平移、旋转、对称的联系：都是平面内的变换都不改变图形的_和_,只改变图形的_；区别：概念的区别；运动方式的区别；性质的区别。p85P86第4节简单的图案设计3、如图，由四部分组成，每部分都包括两个小“”字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗？图

14、形的_、_、_是图形变换中最基本的三种变换方式。试用不同的方法分析上图中由三个正三角形组成图案的过程。4、下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）A、 B、 C、 D、5、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的、如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（ ）、A、顺时针旋转60得到 B、顺时针旋转120得到C、逆时针旋转60得到 D、逆时针旋转120得到6、对图案的形成过程叙述正确的是（

15、 ）、 （A）它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90、180、270形成的 （B）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180形成的 （C）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的（D）它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的模块三1、如下图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，C和ADE都是直角，点C在AE上，ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2、两次旋转的角度分别为（ ）、A、45，90B、90，45C、60，30 D、30，602、“龟兔赛跑”的故事图案的形成过程叙述不正确

16、的是（ ）、A、它可以看作是一个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的、B、它可以看作是上面三个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的、 C、它可以看作是相邻两个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的、D、它可以看作是左侧两个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的、3、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA、连结BC并延长到E，使CE=CB、连结DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？线段DE可以看作哪条线段平移或旋转得到、模块四1、图形的_、_、_是图形变换中最基本的三种变换方式。）第三章 图形的平移与

17、旋转回顾与思考经历观察、操作、欣赏和设计的过程，从事图形平移、旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观念，培养操作技能、增强审美意识。运用轴对称、平移、旋转等方法及它们的组合进行的图案设计。模块一 复习反馈在平面内，将一个图形沿_移动一定距离，这样的图形运动称为平移。2、 平移不改变图形的_和_。3、 平移的基本性质：经过平移，_,_分别相等；对应点所连的线段_。4、 旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿_转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。5、 旋转补改变图形的_和_。6、 旋转的基本性质：经过旋转，对应点与旋转中心所成的角都等于_,对应点到旋转中心的距离_。7、在括号内填上图形从

18、甲到乙的变换关系：（ ）甲乙甲乙乙甲（ ）（ ）8、上右图中的图案绕中心至少旋转 度后能和原来的图案相互重合。9、如图,E为正方形ABCD内一点,AEB=135,BE=3cm,按顺时针方向旋转一个角度后成为,图中_是旋转中心,旋转_度,点A与点_是对应点,点E与点_是对应点,是_三角形,CBF=_,BFC=_度,EFC=_度,BF=_cm、_D_G_F_E_C_B_A10、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等、并说明理由、11、下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋

19、转得到的是（ ）、ABCDM模块三1、下列例题正确的是（ ）、A、两个会重合的三角形一定成轴对称、B、两个会重合的三角形一定成中心对称、C、成轴对称的两个图形中,对称线段平行且相等、D、成中心对称的两个图形中,对称线段平行（或在同一条直线是）且相等2、下列的说法中,不正确的是（ ）、（A）中心对称图形的对称中心也是连接对称点线段的中点、（B）轴对称图形的对称轴是连接对称点线段的垂直平分线（C）矩形是以对角线为对称轴的轴对称图形、（D）线段是以其中点为对称中心的中心对称图形、3、如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ACB和ADE都是直角，点C在AE上，ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ADE重合得到左图，再将左图作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到右图、两次旋转的角度分别为（ ）、A、45，90 D、30，604、如图，的BAC=120，以BC为边向形外作等边，把 绕着D点按顺时针方向旋转60后到的位置。若，求BAD的度数和AD的长、模块四