河南省安阳市洹北中学高考物理一轮复习第三单元牛顿运动定律真题与模拟单元重组卷新人教版Word格式文档下载.docx

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A．2mgB.

mgC．6mgD．4.5mg

答案　D

解析　以小球为研究对象进行受力分析如图1，将拉力与重力沿斜面方向合成得：

sin30°

＝

，则a＝2g。

再以车和小球整体为研究对象进行受力分析，如图2所示：

由牛顿第二定律得F＋3mgsin30°

＝3ma，所以F＝4.5mg，故D正确。

4．[2016·

河北名校联盟考试]如图，A、B、C三个小球的质量均为m，A、B之间用一根没有弹性的轻绳连在一起，B、C之间用轻弹簧拴接，用细线悬挂在天花板上，整个系统静止，现将A上面的细线剪断，使A的上端失去拉力，则在剪断细线瞬间，A、B、C的加速度的大小分别为（　　）

A．1.5g、1.5g、0B．g、2g、0

C．g、g、gD．g、g、0

答案　A

解析　在剪断细线的瞬间，弹簧上的力没有来得及发生变化，故C球受到的重力和弹簧弹力不变，C球合力为零，加速度为0；

A、B球被轻绳拴在一起整体受重力和弹簧的拉力，合力为3mg，则A、B的加速度大小均为1.5g，故A正确，B、C、D错误。

5．[2017·

湖北四地七校联考]如图所示，水平地面上有一车厢，车厢内固定的平台通过相同的弹簧把相同的物块A、B压在竖直侧壁和水平的顶板上，已知A、B与接触面间的动摩擦因数均为μ，车厢静止时，两弹簧长度相同，A恰好不下滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。

现使车厢沿水平方向加速运动，为保证A、B仍相对车厢静止，则（　　）

A．速度可能向左，加速度可大于（1＋μ）g

B．加速度一定向右，不能超过（1－μ）g

C．加速度一定向左，不能超过μg

D．加速度一定向左，不能超过（1－μ）g

解析　A恰好不下滑，受力分析如图1，则有Ff＝mg，F弹＝FNA，Ff＝μFNA，现使车厢加速，且保证A、B仍相对车厢静止，则知弹簧弹力F弹不变，假设a水平向左，由A物体受力知FN减小，Ffm减小，A将下滑，故假设不成立，故a应水平向右，最大值为am，对B物体受力分析如图2所示，μFNB＝μ（F弹－mg）＝mam，联立解得am＝（1－μ）g，故B正确。

6．[2017·

南昌模拟]一斜劈静止于粗糙的水平地面上，在其斜面上放一滑块m，若给m一向下的初速度v0，则m正好保持匀速下滑。

如图所示，现在m下滑的过程中再加一个作用力，则以下说法正确的是（　　）

A．在m上加一竖直向下的力F1，则m将保持匀速运动，M对地有水平向右的静摩擦力的作用

B．在m上加一个沿斜面向下的力F2，则m将做加速运动，M对地有水平向左的静摩擦力的作用

C．在m上加一个水平向右的力F3，则m将做减速运动，在m停止前M对地有向右的静摩擦力的作用

D．无论在m上加什么方向的力，在m停止前M对地都无静摩擦力的作用

解析　m原来保持匀速下滑，M静止，以滑块和斜面组成的整体为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件得知地面对斜面没有摩擦力，如有摩擦力，整体的合力不为零，将破坏平衡状态与题矛盾。

对m，有：

mgsinθ＝f＝μmgcosθ，即得sinθ＝μcosθ，θ是斜面的倾角。

A项，当施加竖直向下的力F1时，对整体受力分析，在竖直方向合力为零，水平方向合力为零，故地面对M无摩擦力，对m受力分析可知，（mg＋F）sinθ－μ（mg＋F）·

cosθ＝0，所以m做匀速运动，故A错误；

B项，在m上加一沿斜面向下的力F2，物块所受的合力将沿斜面向下，故做加速运动，但m与斜面间的弹力大小不变，故滑动摩擦力大小不变，即物块所受支持力与摩擦力的合力仍然竖直向上，则斜面所受摩擦力与物块的压力的合力竖直向下，则斜面水平方向仍无运动趋势，故仍对地无摩擦力作用，故B错误；

C项，在m上加一水平向右的力F3，沿斜面方向：

mgsinθ－F3cosθ－μ（mgcosθ＋F3sinθ）＜0，故物体做减速运动；

对物块，所受支持力增加了F3sinθ，则摩擦力增加μF3sinθ，即支持力与摩擦力均成比例的增加，其合力方向还是竖直向上，如图，则斜面所受的摩擦力与压力的合力方向还是竖直向下，水平方向仍无运动趋势，则不受地面的摩擦力，故C错误；

D项，无论在m上加上什么方向的力，m对斜面的压力与m对斜面的摩擦力都是以1∶μ的比例增加，则其合力的方向始终竖直向下，斜面便没有运动趋势，始终对地面无摩擦力作用，故D正确。

7．[2016·

河北名校联考]如图所示，在光滑水平面上有一静止小车，小车质量为m0＝5kg，小车上静止放置一质量为m＝1kg的木块，木块和小车间的动摩擦因数为μ＝0.2，用水平恒力F拉动小车，下列关于木块的加速度a1和小车的加速度a2，可能正确的有（　　）

A．a1＝2m/s2，a2＝1m/s2B．a1＝1m/s2，a2＝2m/s2

C．a1＝2m/s2，a2＝4m/s2D．a1＝3m/s2，a2＝5m/s2

答案　C

解析　本题考查牛顿第二定律的应用，意在考查学生合理选择研究对象以及应用牛顿第二定律解决问题的能力。

当木块与小车间的摩擦力恰好达到最大值时，木块与小车加速度相同，木块的加速度最大，对木块，a1＝μg＝2m/s2为最大值且a1≤a2，故选项A、D错误；

当木块的加速度为1m/s2时，木块与小车加速度相同，故选项B错误；

当a＝2m/s2时，若木块相对小车发生滑动，小车的加速度随外力F增大而增大，故选项C正确。

8．[2016·

赣州十二县联考]如图甲所示，粗糙斜面与水平面的夹角为30°

，质量为0.3kg的小物块静止在A点。

现有一沿斜面向上的恒定推力F作用在小物块上，作用一段时间后撤去推力F，小物块能达到的最高位置为C点，小物块从A到C的vt图象如图乙所示。

g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　）

A．小物块到C点后将沿斜面下滑

B．小物块加速时的加速度是减速时加速度的

C．小物块与斜面间的动摩擦因数为

D．推力F的大小为6N

解析　撤去推力F后，物块做匀减速直线运动，由vt图象求得小物块在加速和减速两个过程中的加速度大小分别为a1＝

m/s2，a2＝10m/s2，在匀减速直线运动过程中，由牛顿第二定律可知mgsin30°

＋μmgcos30°

＝ma2，μ＝

，选项B正确，C错误；

由此判断mgsin30°

＝Ffm＝μmgcos30°

，因此小物块到达C点后将静止在斜面上，选项A错误；

在匀加速阶段F－mgsin30°

－μmgcos30°

＝ma1，F＝4N，选项D错误。

9．[2016·

全国卷Ⅱ]两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量。

两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。

若它们下落相同的距离，则（　　）

A．甲球用的时间比乙球长

B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小

C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小

D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功

答案　BD

解析　由于两球由同种材料制成，甲球的质量大于乙球的质量，因此甲球的体积大于乙球的体积，甲球的半径大于乙球的半径，设球的半径为r，根据牛顿第二定律，下落过程中mg－kr＝ma，a＝g－

＝g－

可知，球下落过程做匀变速直线运动，且下落过程中半径大的球下落的加速度大，因此甲球下落的加速度大，由h＝

at2可知，下落相同的距离，甲球所用的时间短，A、C项错误；

由v2＝2ah可知，甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小，B项正确；

由于甲球受到的阻力大，因此克服阻力做的功多，D项正确。

10．[2017·

安徽合肥五中月考]如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。

t＝0时，将质量m＝1kg的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的vt图象如图乙所示。

设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g＝10m/s2。

则（　　）

A．传送带的速率v0＝10m/s

B．传送带的倾角θ＝30°

C．物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5

D．0～2.0s内物体在传送带上留下的痕迹为6m

答案　AC

解析　由vt图知，传送带速度大小v0＝10m/s，a1＝10m/s2，a2＝2m/s2，由牛顿第二定律得：

mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，

联立得θ＝37°

，μ＝0.5，故B错误，A、C正确。

0～1s内传送带位移x1＝v0t1＝10m，小物块位移x2＝5m，在传送带上的相对位移Δx1＝x1－x2＝5m，相对传送带向上，1～2s内传送带位移x3＝v0t2＝10m，小物块位移x4＝11m，故相对位移Δx2＝x4－x3＝1m，相对传送带向下，故痕迹为5m，故D错误。

11．[2016·

天津高考]我国高铁技术处于世界领先水平。

和谐号动车组是由动车和拖车编组而成的，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。

假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。

某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组（　　）

A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反

B．做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2

C．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比

D．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2

解析　启动时，动车组做加速运动，加速度方向向前，乘客受到竖直向下的重力和车厢对乘客的作用力，由牛顿第二定律可知，这两个力的合力方向向前，所以启动时乘客受到车厢作用力的方向一定倾斜向前，选项A错误；

设每节车厢质量为m，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比，则有每节车厢所受阻力f＝kmg。

设动车组匀加速直线运动的加速度为a，每节动车的牵引力为F，对8节车厢组成的动车组整体，由牛顿第二定律，2F－8f＝8ma；

设第5节车厢对第6节车厢的拉力为F5，隔离第6、7、8节车厢，把第6、7、8节车厢作为整体进行受力分析，由牛顿第二定律得，F5－3f＝3ma，解得F5＝

；

设第6节车厢对第7节车厢的拉力为F6，隔离第7、8节车厢，把第7、8节车厢作为整体进行受力分析，由牛顿第二定律得，F6－2f＝2ma；

解得F6＝

第5、6节车厢与第6、7节车厢间的作用力之比为F5∶F6＝

∶

＝3∶2，选项B正确；

关闭发动机后，动车组在阻力作用下滑行，由匀变速直线运动规律，滑行距离x＝

，与关闭发动机时速度的二次方成正比，选项C错误；

设每节动车的额定功率为P，当有2节动车带6节拖车时，2P＝8f·

v1m；

当改为4节动车带4节拖车时，4P＝8f·

v2m；

联立解得v1m∶v2m＝1∶2，选项D正确。

12．[2016·

青岛联考]如图甲所示，质量为M＝2kg的木板静止在水平面上，可视为质点的物块（质量设为m）从木板的左侧沿木板表面水平冲上木板。

物块和木板的速度—时间图象如图乙所示，g＝10m/s2，结合图象，下列说法正确的是（　　）

A．可求得物块在前2s内的位移x＝5m

B．可求得物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.1

C．可求得物块的质量m＝2kg

D．可求得木板的长度L＝2m

解析　物块在前2s内的位移x＝

m＝5m，A正确；

由运动学图象知，两物体加速度大小相同，设为a，则有μmg＝ma＝Ma，则m＝M＝2kg，C正确；

由图象求得a＝2m/s2，则μg＝2，μ＝0.2，B错误；

由于物块与木板达到共同速度时不清楚二者的相对位置关系，故无法求出木板的长度，D错误。

第Ⅱ卷　（非选择题，共62分）

二、填空题（本题共2小题，共12分。

把答案填在题中的横线上或按题目要求作答）

13．[2017·

福建龙岩四校联考]（6分）甲、乙、丙三个实验小组分别采用如图甲、乙、丙所示的实验装置，验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律。

已知他们使用的小车完全相同，小车的质量为M，重物的质量为m，试回答下列问题：

（1）甲、乙、丙实验中，必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的实验小组是________。

（2）实验时，必须满足“M远大于m”的实验小组是________。

（3）实验时，甲、乙、丙三组同学的操作均完全正确，他们作出的aF图线如图丁中A、B、C所示，则甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是________。

（4）实验时，乙组同学得到的一条纸带如图戊所示，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，打点计时器所用电源的频率为50Hz，根据所标的测量数据可算得：

小车的加速度为________m/s2，打下2点时小车的速度为________m/s。

答案　

（1）甲、乙、丙（1分）　

（2）甲（1分）　（3）CAB（2分）　（4）0.16（1分）　0.36（1分）

解析　

（1）甲、乙、丙图小车与长木板之间都有摩擦力，所以都需要平衡摩擦力。

（2）乙、丙两图绳上的力由弹簧测力计和力传感器读出，所以不需满足M≫m。

甲图用重物的重力代替绳的拉力，必须满足M≫m。

（3）甲图用重物的重力代替绳子的拉力，需满足M≫m，随着m的增大，不满足M≫m时，图象出现弯曲，乙、丙图根据拉力相等时，a乙>

a丙来判断乙组对应A，丙组对应B。

（4）相邻两计数点间时间间隔T＝0.1s，根据Δx＝aT2得，a＝0.16m/s2，由v2＝

＝0.36m/s。

14．[2016·

昆明模拟]（6分）为了测量滑块与木板之间的动摩擦因数，采用如图所示装置：

表面粗糙的木板固定在水平桌面上，左端装有定滑轮；

木板上有一滑块，一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接，另一端与穿过打点计时器的纸带相连。

实验中保持木板水平且细线平行于木板，在托盘中放入适量砝码后，滑块做匀加速直线运动，纸带上打出一系列的点。

利用纸带测得滑块加速度为a，并已知重力加速度为g。

（1）若要测出动摩擦因数，还应测量的物理量有________（填入正确选项前的字母）。

A．木板的长度LB．木板的质量m1

C．滑块的质量m2D．托盘和砝码的总质量m3

E．滑块运动的时间t

（2）滑块与木板间的动摩擦因数的表达式：

μ＝________[用题干中已知量和

（1）中所测物理量的符号表示]。

答案　

（1）CD（3分）　

（2）

（3分）

解析　滑块、托盘和砝码一起在托盘和砝码的重力和桌面对滑块的摩擦力作用下运动，由牛顿第二定律，m3g－μm2g＝（m2＋m3）a，解得μ＝

。

由此可知，要测出动摩擦因数，还需要测量的物理量有：

托盘和砝码的总质量m3、滑块的质量m2，选项C、D正确。

三、计算题（本题共4小题，共50分。

解答应写出必要的文字说明和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）

15．[2016·

辽宁三校联考]（8分）如图所示，小车的质量M＝5kg，底板距地面高h＝0.8m，小车与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.1，车内装有质量m＝0.5kg的水（不考虑水的深度）。

今给小车一初速度，使其沿地面向右自由滑行，当小车速度为v＝10m/s时，车底部的前方突然出现一条与运动方向垂直的裂缝，水从裂缝中连续渗出，形成不间断的水滴，设每秒钟滴出的水的质量为0.1kg，并由此时开始计时，空气阻力不计，g取10m/s2，令k＝0.1kg/s，求：

（1）t＝4s时，小车的加速度；

（2）到小车停止运动，水平地面上水滴洒落的长度。

解　

（1）取小车和水为研究对象，设t＝4s时的加速度为a，则μ（M＋m－kt）g＝（M＋m－kt）a　①（2分）

解得：

a＝1m/s2　②（1分）

（2）设小车滴水的时间为t1，则t1＝

＝5s　③

设小车运动的总时间为t2，则t2＝

＝10s　④（1分）

因t1<

t2，故滴水过程中小车一直运动

在滴水时间内小车的位移为x＝vt1－

at

　⑤（1分）

设每滴水下落到地面的时间为t3，则h＝

gt

　⑥

第1滴水滴的水平位移为x1＝vt3＝4m　⑦（1分）

最后一滴水滴下落时的初速度为v2＝v－at1

水平位移为x2＝v2t3＝2m　⑧（1分）

水平地面上水滴洒落的长度为

L＝x＋x2－x1＝35.5m　⑨（1分）

16．[2016·

河南重点高中质检]（12分）如图所示，在光滑水平面上静止有一长木板A，在木板的左端静止有一物块B，物块的质量为m，长木板的质量为2m，现给长木板A和物块B同时施加向左和向右的恒力F1、F2，当F2＝mg、F1＝0.5mg时，物块和长木板刚好不发生相对滑动，且物块和长木板一起向右做匀加速运动，物块的大小忽略不计。

（1）求物块和长木板间的动摩擦因数；

（2）若将F2增大为2mg，F1不变，已知长木板的长度为L，求物块从长木板的左端运动到右端的时间。

解　

（1）由题意可知，对整体受力分析，根据牛顿第二定律得F2－F1＝3ma（1分）

a＝

g（1分）

以B为研究对象，F2－μmg＝ma（1分）

解得μ＝

（2分）

（2）若将F2增大为2mg，F1不变，物块与长木板发生相对滑动，A向右运动的加速度仍为a＝

以B为研究对象，F2′－μmg＝ma′（1分）

解得a′＝

g（2分）

设经过时间t物块滑到长木板的右端，则

a′t2－

at2＝L（2分）

解得t＝

（1分）

17．[2016·

柳州模拟]（12分）如图所示，质量m＝5kg的物块（看做质点）在外力F1和F2的作用下正沿某一水平面由静止开始向右做加速度a＝2.2m/s2的匀加速直线运动，已知F1大小为60N，方向斜向右上方，与水平面夹角α＝37°

，F2大小为30N，方向水平向左，物块的速度v大小为11m/s时撤掉F1。

已知g＝10m/s2，sin37°

＝0.6，cos37°

＝0.8。

求：

（1）物块与水平地面之间的动摩擦因数；

（2）撤掉F1以后，物块在第1s末距初始位置的距离。

解　

（1）物块向右做匀加速运动：

F1cosα－f－F2＝ma（2分）

f＝μ（mg－F1sinα）（2分）

联立解得：

μ＝0.5（1分）

（2）撤掉F1前，物块匀加速运动的位移x1＝

m＝27.5m（1分）

撤掉F1后，a′＝

m/s2＝11m/s2（2分）

设经过时间t1向右运动速度变为0，则t1＝

＝1s（1分）

此时向右位移x2＝

t1＝5.5m（1分）

撤去F1后，物块在第1s末距初始位置的距离

Δx＝x1＋x2＝33m（2分）

18．[2016·

四川高考]（18分）避险车道（标志如图甲所示）是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图乙所示的竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面。

一辆长12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4m时，车头距制动坡床顶端38m，再过一段时间，货车停止。

已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；

货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。

货物与货车分别视为小滑块和平板，取cosθ＝1，sinθ＝0.1，g＝10m/s2。

（1）货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；

（2）制动坡床的长度。

解　

（1）设货物的质量为m，货物与车厢间的动摩擦因数μ＝0.4，货物在车厢内滑动过程中，受到的摩擦力大小为f，加速度大小为a1，则

f＋mgsinθ＝ma1　①（2分）

f＝μmgcosθ　②（2分）

联立①②式并代入数据得a1＝5m/s2　③（2分）

a1的方向沿制动坡床向下（1分）

（2）设货车的质量为M，车尾位于制动坡床底端时的车速为v＝23m/s。

货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端s0＝38m的过程中，用时为t，货物相对制动坡床的运动距离为s1，在车厢内滑动的距离s＝4m，货车的加速度大小为a2，货车相对制动坡床的运动距离为s2。

货车受到制动坡床的阻力大小为F，F是货车和货物总重的k倍，k＝0.44，货车长度l0＝12m，制动坡床的长度为l，则

Mgsinθ＋F－f＝Ma2　④（2分）

F＝k（m＋M）g　⑤（2分）

s1＝vt－

a1t2　⑥（2分）

s2＝vt－

a2t2　⑦（2分）

s＝s1－s2　⑧（1分）

l＝l0＋s0＋s2　⑨（1分）

联立①②④～⑨并代入数据得l＝98m　⑩（1分）