精品考研数学十年考点分值分布Word文档格式.docx
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22%
4占第一部分分值之比重:
17%
题型1与函数导数或微分概念和性质相关的命题（二（7），2006）
题型2函数可导性及导函数的连续性的判定（五，1997；
二（3），2001；
二（7），2005）
题型3求函数或复合函数的导数（七
（1），2002）
题型4求反函数的导数（七
（1），2003）
题型5求隐函数的导数（一
（2），2002）
题型6函数极值点、拐点的判定或求解（二（7），2003）
题型7函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定（二
（1），2001；
二（3），2002）
题型8函数在某点可导的判断（含分段函数在分段点的可导性的判断）（二
（2），1999）
题型9求一元函数在一点的切线方程或法线方程（一（3），1997；
一
（1），2004）
题型10函数单调性的判断或讨论（八
（1），2003；
题型11不等式的证明或判定（二
（2），1997；
九，1998；
六，1999；
二
（1），2000；
八
（2），2003；
三（15），2004）
题型12在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明（九，2000；
七
（1），2001；
三（18），2005）
题型13方程根的判定或唯一性证明（三（18），2004）
题型14曲线的渐近线的求解或判定（一
（1），2005）第三章一元函数积分学
12题
67分
10%
8%
题型1求不定积分或原函数（三，2001；
一
（2），2004）
题型2函数与其原函数性质的比较（二（8），2005）
题型3求函数的定积分（二（3），1997；
一
（1），2000；
三（17），2005）
题型4求变上限积分的导数（一
（2），1999；
二（10），2004）
题型5求广义积分（一
（1），2002）
题型6定积分的应用（曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变力做功等）（七，1999；
三，2003；
六，2003）第四章向量代数和空间解析几何
3题
15分
2%
1%
题型1求直线方程或直线方程中的参数（四
（1），1997）
题型2求点到平面的距离（一（4），2006）
题型3求直线在平面上的投影直线方程（三，1998）
题型4求直线绕坐标轴的旋转曲面方程（三，1998）第五章多元函数微分学
19题
98分
16%
题型1多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解（二
（1），1997；
一
（2），1998；
四，2000；
四，2001；
二（9），2005；
三（18（Ⅰ）），2006）
题型2多元隐函数的导数或偏导的求解或判定（三，1999；
三（19），2004；
二（10），2005）
题型3多元函数连续、可导与可微的关系（二
（2），2001；
二
（1），2002）
题型4求曲面的切平面或法线方程（一
（2），2000；
一
（2），2003）
题型5多元函数极值的判定或求解（八
（2），2002；
二（3），2003；
二（10），2006）
题型6求函数的方向导数或梯度或相关问题（八
（1），2002；
一（3），2005）
题型7已知一二元函数的梯度，求二元函数表达式（四，1998）第六章多元函数积分学
27题
170分
23%
题型1求二重积分（五，2002；
三（15），2005；
三（15），2006）
题型2交换二重积分的积分次序（一（3），2001；
二（10），2004；
二（8），2006）
题型3求三重积分（三
（1），1997）
题型4求对弧长的曲线积分（一（3），1998）
题型5求对坐标的曲线积分（三
（2），1997；
六，1998；
四，1999；
五，2000；
六，2001；
六
（2），2002；
一（3），2004；
三（19），2006）
题型6求对面积的曲面积分（八，1999）
题型7求对坐标的曲面积分（三（17），2004；
一（4），2005；
一（3），2006）
题型8曲面积分的比较（二
（2），2000）
题型9与曲线积分相关的判定或证明（六
（1），2002；
五，2003；
三（19（Ⅰ）），2005）
题型10已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式（六，2000；
三（19（Ⅱ）），2005
题型11求函数的梯度、散度或旋度（一
（2），2001）
题型12重积分的物理应用题（转动惯量，重心等）（八，2000）第七章无穷级数
20题
129分
题型1无穷级数敛散性的判定（六，1997；
八，1998；
九
（2），1999；
二（3），2000；
二
（2），2002；
二（9），2004；
三（18），2004；
二（9），2006）
题型2求无穷级数的和（九
（1），1999；
五，2001；
七
（2），2002；
四，2003；
三（16），2005）
题型3求函数的幂级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性（一
（2），1997；
七，2000；
三（16），2005；
三（17），2006）
题型4求函数的傅里叶系数或函数在某点的展开的傅里叶级数的值（二（3），1999；
一（3）；
2003）第八章常微分方程
80分
题型1求一阶线性微分方程的通解或特解（六，2000；
一
（2），2005；
一
（2），2006；
三（18（Ⅱ）），2006）
题型2二阶可降阶微分方程的求解（一（3），2000；
一（3），2002）
题型3求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解（一（3），1999）
题型4已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解，反求微分方程（一
（1），2001）
题型5求欧拉方程的通解或特解（一（4），2004）
题型6常微分方程的物理应用（三（3），1997；
五，1998；
八，2001；
三（16），2004）
题型7通过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程（四
（2），1997；
五，1999）第二部分线性代数110年考题总数:
51题
256分
3占三部分题量之比重:
4占三部分分值之比重:
20%第一章行列式
5题
18分
3占第二部分题量之比重:
4占第二部分分值之比重:
7%
题型1求矩阵的行列式（十
（2），2001；
一（5），2004；
一（5），2005；
一（5），2006）
题型2判断矩阵的行列式是否为零（二（4），1999）第二章矩阵
8题
35分
15%
13%
题型1判断矩阵是否可逆或求逆矩阵（八，1997）
题型2解矩阵方程或求矩阵中的参数（一（4），1997；
十，2000；
一（4），2001）
题型3求矩阵的n次幂（十一（3），2000）
题型4初等矩阵与初等变换的关系的判定（二（11），2004；
二（12），2006）
题型5矩阵关系的判定（二（12），2005）第三章向量
9题
33分
12%）
题型1向量组线性相关性的判定或证明（十一，1998；
二（4），2000；
十一
（2），2000；
二（4），2003；
二（12），2004；
二（11），2005；
二（11），2006）
题型2根据向量的线性相关性判断空间位置关系或逆问题（二（4），1997；
二（4），2002）第四章线性方程组
共考过约11题,约67分
题型1齐次线性方程组基础解系的求解或判定（七
（1），1997；
九，2001）
题型2求线性方程组的通解（十二，1998；
九，2002；
三（20（Ⅲ）），2005）
题型3讨论含参数的线性方程组的解的情况，如果方程组有解时求出通解（三（20），2004；
三（21），2005）
题型4根据含参数的方程组的解的情况，反求参数或其他（一（4），2000；
三（20），2006）
题型5两个线性方程组的解的情况和它们的系数矩阵的关系的判定（一（5），2003）
题型6直线的方程和位置关系的判定（十，2003）第五章矩阵的特征值和特征向量
13题
76分
25%
29%
题型1求矩阵的特征值或特征向量（一（4），1999；
九，2003；
三（21（Ⅰ）），2006）
题型2已知含参数矩阵的特征向量或特征值或特征方程的情况，求参数（七
（2），1997；
三（21），2004）
题型3已知伴随矩阵的特征值或特征向量，求矩阵的特征值或参数或逆问题（一（4），1998；
十，1999）
题型4将矩阵对角化或判断矩阵是否可对角化（七
（2），1997；
三（21），2004；
三（21（Ⅱ）），2006）
题型5矩阵相似的判定或证明或求一个矩阵的相似矩阵（二（4），2001；
十
（1），2001）
题型6矩阵相似和特征多项式的关系的证明或判定（十，2002）第六章二次型
27分
题型1化实二次型为标准二次型或求相应的正交变换（三（20（Ⅱ）），2005）
题型2已知一含参数的二次型化为标准形的正交变换，反求参数或正交矩阵（十，1998；
一（4），2002）
题型3已知二次型的秩，求二次型中的参数和二次型所对应矩阵的表达式（三（20（Ⅰ）），2005）
题型4矩阵关系合同的判定或证明（二（4），2001）
题型5矩阵正定的证明（十一，1999）第三部分概率论与数理统计110年考题总数:
52题
249分
19%第一章随机事件和概率
7题
31分
3占第三部分题量之比重:
4占第三部分分值之比重:
题型1求随机事件的概率（一（5），1997；
一（5），1999；
一（5），2000；
十一
（2），2003；
一（6）；
2005；
三（22），2005）
题型2随机事件的运算（二（13），2006）第二章随机变量及其分布
6题
25分
11%
题型1求一维离散型随机变量的分布律或分布函数（九，1997）
题型2根据概率反求或判定分布中的参数（一（5），2002；
二（14），2006）
题型3一个函数为某一随机变量的分布函数或分布密度的判定（一（5），2002）
题型4求一维随机变量在某一区间的概率（一（6），2004）
题型5求一维随机变量函数的分布（三（22（Ⅰ），2006）第三章二维随机变量及其分布
59分
题型1求二维离散型随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布（十一
（2），2001；
三（22（Ⅱ）），2004；
题型2已知部分边缘分布，求联合分布律（十二，1999；
二（13），2005）
题型3求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数（一（5），1998；
三（22（Ⅱ）），2006）
题型4求两个随机变量的条件概率或条件密度函数（十一
（1），2001）
题型5两个随机变量的独立性或相关性的判定或证明（二（5），2000）
题型6求两个随机变量的相关系数（三（22（Ⅰ）），2004）
题型7求二维随机变量在某一区域的概率（二（5），1999；
一（5），2003；
一（6），2006）第四章随机变量的数字特征
43分
题型1求随机变量的数学期望或方差（九，1997；
十二，2000，十一
（1），2003）
题型2求随机变量函数的数学期望或方差（二（5），1997；
十三，1998；
十一，2002）
题型3两个随机变量的协方差或相关系数的求解或判定（二（5），2001；
二（14），2004）第五章大数定律和中心极限定理
1题
3分
题型1利用切比雪夫不等式估计概率（一（5），2001）第六章数理统计的基本概念
88分
32%
35%）
题型1求样本容量（十四，1998）
题型2分位数的求解或判定（二（13），2004）
题型3求参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征（十，1997；
十三，2000；
十二，2002；
三（23（Ⅰ）），2004）
题型4求参数的最大似然估计量或估计值或估计量的数字特征（十，1997；
十三，1999；
三（23（Ⅱ）），2004；
三（23），2006）
题型5总体或统计量的分布函数的判定或求解（二（6），2003；
十二
（1），2003；
二（14），2005）
题型6讨论统计量的无偏性，一致性或有效性（十二（3），2003）
题型7求统计量的数学期望或方差或两个统计量的协方差（十二，2001；
三（23），2005）
题型8求单个正态总体均值的置信区间（一（6），2003）
题型9显著性检验的判定（十五，1998）
考研数学概率论与数理统计重难点分析
导读：
概率与数理统计这门课程从试卷本身的难度的话，在三门课程中应该算最低的，但是从每年得分的角度来说，这门课程是三门课中得分率最低的，由于它的概念比较多，式子比较复杂，尤其是统计部分，很多同学在初学的时候都会被吓住，有的会选择放弃学概率。
其实是非常不明智的，因为我总结这门课的最大特点是，题型比较单一，解题手法也比较单一，比如大题基本上就围绕在随机变量函数的分布，随机变量的数字特征，参数的矩估计和最大似然估计这几块。
这在《全国硕士研究生入学统一考试数学120种常考题型精讲》中重点介绍了相关题型，并且给出了独特和详细的求解步骤，考生认真学习后，必能轻松过关。
这门课程，很多同学觉得难，难在两点，一是古典概率，那块儿的计算一不小心就数错了，或者是不知道怎么来数数，其实这个大家放心，考研只会考简单的古典概率的计算，复杂的不会考，所以这部分可以很快通过;
二是数理统计部分，这部分式子比较复杂，很多人学到这里就脑袋大，其实不用担心，这部分需要你真正去记忆的很少。
概率论与数理统计一共是八章，前五章是概率论，数学一、数学三都要考的。
数理统计是后面三章，数学一和数学三是要考的，但是估计量的评选标准、置信区间和假设检验只有数学一要求。
作为前面五章的概率论，我简单介绍一下。
第一章随机事件和概率，是后续各章的基础。
它的重点内容主要是事件的关系和运算，古典概型和几何概型，加法公式、减法公式、乘法公式、全概公式和贝叶斯公式。
第一章很少单独命题，经常是结合随机变量来考察的。
09年、10年连续两年利用古典概型结合随机变量已解答题的形式考察了。
第二章一维随机变量及其分布，这部分的重点内容是常见分布，同时它是学习二维随机变量的基础。
近几年考察一维随机变量的题目相对减少，更多的是考察二维随机变量的有关题目
第三章二维随机变量，是考试的重点之重点。
它的重点内容是随机变量函数的分布，随机变量的独立性，有关随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布之间的关系。
这在《2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》中详细阐述了常考题型的解题步骤，帮助考生准确处理相关题目。
常见分布的重点在均匀分布，这方面是经常命题的。
因此，作为这章来综合题相对多一些。
第四章随机变量的数字特征，这里面主要牵扯到一些重点的概念，如均值方差等，重点内容是讨论随机变量的相关性和独立性之间的关系。
这也是重点章。
每年必须考的一章。
第五章有三个内容，分别是切比雪夫不等式、大数定律和中心极限定理。
这不是重点章，考的机会也比较少，但至少把这三个概念要复习一下。
这是概率论的前五章，重点章是三、四章。
数理统计另外三章，那就是第六章基本概念、第七章参数估计、第八章是假设检验。
重点是第七章参数估计。
第六章的基本概念目前考得比较多的。
作为第七章的有三个内容，分别是点估计、区间估计和估计量的评选标准。
考得比较多的有关点估计的两种方法，分别是矩法和最大似然法。
估计量的评选标准、置信区间和假设检验只有数一做要求，估计量的第一个评选标准无偏性是考试的重点，它结合数字特征经常命题，数学一的同学还是要重视的。
置信区间和假设检验的考试频率是非常低的，尤其是假设检验，在1998年数学仅考过一道题，后来就没有考过，所谓第八章不作为重点。
考生在复习的时候要全面复习、重点突出。
整个概率论可以说一句话，里面没有任何技巧，只要把基本概念、基本方法掌握住的话，肯定会把这部分题答好。
但目前同学反映比较多的概率论和数理统计得分比较低，这是由于概率论和数理统计，与微积分、线性代数的学科特点不一样，它是一种不确定的数学，因此在复习的时候是把基本概念复习好，掌握最基本有关的方法。
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