精品考研数学十年考点分值分布Word文档格式.docx

1、22%4占第一部分分值之比重:17%题型1与函数导数或微分概念和性质相关的命题（二（7），2006）题型2函数可导性及导函数的连续性的判定（五，1997；二（3），2001；二（7），2005）题型3求函数或复合函数的导数（七（1），2002）题型4求反函数的导数（七（1），2003）题型5求隐函数的导数（一（2），2002）题型6函数极值点、拐点的判定或求解（二（7），2003）题型7函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定（二（1），2001；二（3），2002）题型8函数在某点可导的判断（含分段函数在分段点的可导性的判断）（二（2），1999）题型9求一元函数在一点的切线方程或法线方程（

2、一（3），1997；一（1），2004）题型10函数单调性的判断或讨论（八（1），2003；题型11不等式的证明或判定（二（2），1997；九，1998；六，1999；二（1），2000；八（2），2003；三（15），2004）题型12在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明（九，2000；七（1），2001；三（18），2005）题型13方程根的判定或唯一性证明（三（18），2004）题型14曲线的渐近线的求解或判定（一（1），2005）第三章一元函数积分学12题67分10%8%题型1求不定积分或原函数（三，2001；一（2），2004）题型2函数与其原函数性质的比较（二

3、（8），2005）题型3求函数的定积分（二（3），1997；一（1），2000；三（17），2005）题型4求变上限积分的导数（一（2），1999；二（10），2004）题型5求广义积分（一（1），2002）题型6定积分的应用（曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变力做功等）（七，1999；三，2003；六，2003）第四章向量代数和空间解析几何3题15分2%1%题型1求直线方程或直线方程中的参数（四（1），1997）题型2求点到平面的距离（一（4），2006）题型3求直线在平面上的投影直线方程（三，1998）题型4求直线绕坐标轴的旋转曲面方程（三，1998）第五章多元函数微分学19题98分16%

4、题型1多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解（二（1），1997；一（2），1998；四，2000；四，2001；二（9），2005；三（18（），2006）题型2多元隐函数的导数或偏导的求解或判定（三，1999；三（19），2004；二（10），2005）题型3多元函数连续、可导与可微的关系（二（2），2001；二（1），2002）题型4求曲面的切平面或法线方程（一（2），2000；一（2），2003）题型5多元函数极值的判定或求解（八（2），2002；二（3），2003；二（10），2006）题型6求函数的方向导数或梯度或相关问题（八（1），2002；一（3），2005）题型7已知

5、一二元函数的梯度，求二元函数表达式（四，1998）第六章多元函数积分学27题170分23%题型1求二重积分（五，2002；三（15），2005；三（15），2006）题型2交换二重积分的积分次序（一（3），2001；二（10），2004；二（8），2006）题型3求三重积分（三（1），1997）题型4求对弧长的曲线积分（一（3），1998）题型5求对坐标的曲线积分（三（2），1997；六，1998；四，1999；五，2000；六，2001；六（2），2002；一（3），2004；三（19），2006）题型6求对面积的曲面积分（八，1999）题型7求对坐标的曲面积分（三（17），2004；一（4

6、），2005；一（3），2006）题型8曲面积分的比较（二（2），2000）题型9与曲线积分相关的判定或证明（六（1），2002；五，2003；三（19（），2005）题型10已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式（六，2000；三（19（），2005题型11求函数的梯度、散度或旋度（一（2），2001）题型12重积分的物理应用题（转动惯量，重心等）（八，2000）第七章无穷级数20题129分题型1无穷级数敛散性的判定（六，1997；八，1998；九（2），1999；二（3），2000；二（2），2002；二（9），2004；三（18），2004；二（9），2006）题型2

7、求无穷级数的和（九（1），1999；五，2001；七（2），2002；四，2003；三（16），2005）题型3求函数的幂级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性（一（2），1997；七，2000；三（16），2005；三（17），2006）题型4求函数的傅里叶系数或函数在某点的展开的傅里叶级数的值（二（3），1999；一（3）；2003）第八章常微分方程80分题型1求一阶线性微分方程的通解或特解（六，2000；一（2），2005；一（2），2006；三（18（），2006）题型2二阶可降阶微分方程的求解（一（3），2000；一（3），2002）题型3求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解（

8、一（3），1999）题型4已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解，反求微分方程（一（1），2001）题型5求欧拉方程的通解或特解（一（4），2004）题型6常微分方程的物理应用（三（3），1997；五，1998；八，2001；三（16），2004）题型7通过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程（四（2），1997；五，1999）第二部分线性代数110年考题总数:51题256分3占三部分题量之比重:4占三部分分值之比重:20%第一章行列式5题18分3占第二部分题量之比重:4占第二部分分值之比重:7%题型1求矩阵的行列式（十（2），2001；一（5），2004；一（5），2005；一（5

9、），2006）题型2判断矩阵的行列式是否为零（二（4），1999）第二章矩阵8题35分15%13%题型1判断矩阵是否可逆或求逆矩阵（八，1997）题型2解矩阵方程或求矩阵中的参数（一（4），1997；十，2000；一（4），2001）题型3求矩阵的n次幂（十一（3），2000）题型4初等矩阵与初等变换的关系的判定（二（11），2004；二（12），2006）题型5矩阵关系的判定（二（12），2005）第三章向量9题33分12%）题型1向量组线性相关性的判定或证明（十一，1998；二（4），2000；十一（2），2000；二（4），2003；二（12），2004；二（11），2005；二（11）

10、，2006）题型2根据向量的线性相关性判断空间位置关系或逆问题（二（4），1997；二（4），2002）第四章线性方程组共考过约11题,约67分题型1齐次线性方程组基础解系的求解或判定（七（1），1997；九，2001）题型2求线性方程组的通解（十二，1998；九，2002；三（20（），2005）题型3讨论含参数的线性方程组的解的情况，如果方程组有解时求出通解（三（20），2004；三（21），2005）题型4根据含参数的方程组的解的情况，反求参数或其他（一（4），2000；三（20），2006）题型5两个线性方程组的解的情况和它们的系数矩阵的关系的判定（一（5），2003）题型6直线的方程

11、和位置关系的判定（十，2003）第五章矩阵的特征值和特征向量13题76分25%29%题型1求矩阵的特征值或特征向量（一（4），1999；九，2003；三（21（），2006）题型2已知含参数矩阵的特征向量或特征值或特征方程的情况，求参数（七（2），1997；三（21），2004）题型3已知伴随矩阵的特征值或特征向量，求矩阵的特征值或参数或逆问题（一（4），1998；十，1999）题型4将矩阵对角化或判断矩阵是否可对角化（七（2），1997；三（21），2004；三（21（），2006）题型5矩阵相似的判定或证明或求一个矩阵的相似矩阵（二（4），2001；十（1），2001）题型6矩阵相似和特征

12、多项式的关系的证明或判定（十，2002）第六章二次型27分题型1化实二次型为标准二次型或求相应的正交变换（三（20（），2005）题型2已知一含参数的二次型化为标准形的正交变换，反求参数或正交矩阵（十，1998；一（4），2002）题型3已知二次型的秩，求二次型中的参数和二次型所对应矩阵的表达式（三（20（），2005）题型4矩阵关系合同的判定或证明（二（4），2001）题型5矩阵正定的证明（十一，1999）第三部分概率论与数理统计110年考题总数:52题249分19%第一章随机事件和概率7题31分3占第三部分题量之比重:4占第三部分分值之比重:题型1求随机事件的概率（一（5），1997；一（

13、5），1999；一（5），2000；十一（2），2003；一（6）；2005；三（22），2005）题型2随机事件的运算（二（13），2006）第二章随机变量及其分布6题25分11%题型1求一维离散型随机变量的分布律或分布函数（九，1997）题型2根据概率反求或判定分布中的参数（一（5），2002；二（14），2006）题型3一个函数为某一随机变量的分布函数或分布密度的判定（一（5），2002）题型4求一维随机变量在某一区间的概率（一（6），2004）题型5求一维随机变量函数的分布（三（22（），2006）第三章二维随机变量及其分布59分题型1求二维离散型随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概

14、率分布（十一（2），2001；三（22（），2004；题型2已知部分边缘分布，求联合分布律（十二，1999；二（13），2005）题型3求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数（一（5），1998；三（22（），2006）题型4求两个随机变量的条件概率或条件密度函数（十一（1），2001）题型5两个随机变量的独立性或相关性的判定或证明（二（5），2000）题型6求两个随机变量的相关系数（三（22（），2004）题型7求二维随机变量在某一区域的概率（二（5），1999；一（5），2003；一（6），2006）第四章随机变量的数字特征43分题型1求随机变量的数学期望或方差（九，1997；

15、十二，2000，十一（1），2003）题型2求随机变量函数的数学期望或方差（二（5），1997；十三，1998；十一，2002）题型3两个随机变量的协方差或相关系数的求解或判定（二（5），2001；二（14），2004）第五章大数定律和中心极限定理1题3分题型1利用切比雪夫不等式估计概率（一（5），2001）第六章数理统计的基本概念88分32%35%）题型1求样本容量（十四，1998）题型2分位数的求解或判定（二（13），2004）题型3求参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征（十，1997；十三，2000；十二，2002；三（23（），2004）题型4求参数的最大似然估计量或估计值或估计

16、量的数字特征（十，1997；十三，1999；三（23（），2004；三（23），2006）题型5总体或统计量的分布函数的判定或求解（二（6），2003；十二（1），2003；二（14），2005）题型6讨论统计量的无偏性，一致性或有效性（十二（3），2003）题型7求统计量的数学期望或方差或两个统计量的协方差（十二，2001；三（23），2005）题型8求单个正态总体均值的置信区间（一（6），2003）题型9显著性检验的判定（十五，1998）考研数学概率论与数理统计重难点分析导读：概率与数理统计这门课程从试卷本身的难度的话，在三门课程中应该算最低的，但是从每年得分的角度来说，这门课程是三门课中

17、得分率最低的，由于它的概念比较多，式子比较复杂，尤其是统计部分，很多同学在初学的时候都会被吓住，有的会选择放弃学概率。其实是非常不明智的，因为我总结这门课的最大特点是，题型比较单一，解题手法也比较单一，比如大题基本上就围绕在随机变量函数的分布，随机变量的数字特征，参数的矩估计和最大似然估计这几块。这在全国硕士研究生入学统一考试数学120种常考题型精讲中重点介绍了相关题型，并且给出了独特和详细的求解步骤，考生认真学习后，必能轻松过关。这门课程，很多同学觉得难，难在两点，一是古典概率，那块儿的计算一不小心就数错了，或者是不知道怎么来数数，其实这个大家放心，考研只会考简单的古典概率的计算，复杂的不会

18、考，所以这部分可以很快通过;二是数理统计部分，这部分式子比较复杂，很多人学到这里就脑袋大，其实不用担心，这部分需要你真正去记忆的很少。概率论与数理统计一共是八章，前五章是概率论，数学一、数学三都要考的。数理统计是后面三章，数学一和数学三是要考的，但是估计量的评选标准、置信区间和假设检验只有数学一要求。作为前面五章的概率论，我简单介绍一下。第一章随机事件和概率，是后续各章的基础。它的重点内容主要是事件的关系和运算，古典概型和几何概型，加法公式、减法公式、乘法公式、全概公式和贝叶斯公式。第一章很少单独命题，经常是结合随机变量来考察的。09年、10年连续两年利用古典概型结合随机变量已解答题的形式考察

19、了。第二章一维随机变量及其分布，这部分的重点内容是常见分布，同时它是学习二维随机变量的基础。近几年考察一维随机变量的题目相对减少，更多的是考察二维随机变量的有关题目第三章二维随机变量，是考试的重点之重点。它的重点内容是随机变量函数的分布，随机变量的独立性，有关随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布之间的关系。这在2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导中详细阐述了常考题型的解题步骤，帮助考生准确处理相关题目。常见分布的重点在均匀分布，这方面是经常命题的。因此，作为这章来综合题相对多一些。第四章随机变量的数字特征，这里面主要牵扯到一些重点的概念，如均值方差等，重点内容是讨论随

20、机变量的相关性和独立性之间的关系。这也是重点章。每年必须考的一章。第五章有三个内容，分别是切比雪夫不等式、大数定律和中心极限定理。这不是重点章，考的机会也比较少，但至少把这三个概念要复习一下。这是概率论的前五章，重点章是三、四章。数理统计另外三章，那就是第六章基本概念、第七章参数估计、第八章是假设检验。重点是第七章参数估计。第六章的基本概念目前考得比较多的。作为第七章的有三个内容，分别是点估计、区间估计和估计量的评选标准。考得比较多的有关点估计的两种方法，分别是矩法和最大似然法。估计量的评选标准、置信区间和假设检验只有数一做要求，估计量的第一个评选标准无偏性是考试的重点，它结合数字特征经常命题，数学一的同学还是要重视的。置信区间和假设检验的考试频率是非常低的，尤其是假设检验，在1998年数学仅考过一道题，后来就没有考过，所谓第八章不作为重点。考生在复习的时候要全面复习、重点突出。整个概率论可以说一句话，里面没有任何技巧，只要把基本概念、基本方法掌握住的话，肯定会把这部分题答好。但目前同学反映比较多的概率论和数理统计得分比较低，这是由于概率论和数理统计，与微积分、线性代数的学科特点不一样，它是一种不确定的数学，因此在复习的时候是把基本概念复习好，掌握最基本有关的方法。整理自人人网唐水林，本人不承担法律责任