自动控制原理及其应用 黄坚主编 第2版 第五章答案Word格式.docx

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，

，

（2）

（3）

5-2设控制系统的开环传递函数如下，试绘制各系统的开环幅相频率特性曲线和开环对数频率特性曲线。

（3）

（1）起点

；

终点

交点

（2）起点

（3）起点1；

终点，3.33，与坐标轴无交点；

曲线在第一象限

（3）、

以上是matlab软件作图，实际手画时：

5-4最小相位系统对数幅频特性曲线如图所示，试写出他们的传递函数。

（a）

（b）

（c）

（d）

（书后答案有误）

5-5试由下述幅值和相角计算公式确定最小相位系统的开环传递函数。

（2）

（1）由相角公式可得

由

得k=60.3

（2）由相角公式可得

得k=56.96

5-6画出下列传递函数的极坐标图。

这些曲线是否穿越实轴？

若穿越，

求出与实轴交点的频率

及相应的幅值

。

（4）

无穿越

（2）

（3）

无穿越（4）

无穿越

5-7开环系统的奈氏曲线如图所示，其中

为

的右半平面上开环根的个数，

为开环积分环节的个数，试判断系统的稳定性。

对型别不为零的补圆得下图：

（a）z=p-2N=0-2（-1）=2系统不稳定，有2个特征根在s右半平面

（b）系统为2型要补180度，z=0-0=0稳定

（c）z=p-2N=-2（-1）=2不稳定（e）z=p-2N=-2（1-1）=0

（f）z=p-2N=-2（1-1）=0稳定（g）z=p-2N=1-2（0.5）=0稳定

5-8系统的开环传递函数如下，试绘制各系统的开环对数频率特性曲线，

并用近似法求出幅值穿越频率

（2）

5-10某反馈控制系统的开环传递函数为

试画出系统的奈奎斯特曲线，并判断闭环系统的稳定性。

起点：

终点：

交点：

补圆前补圆后

5-11反馈控制系统开环奈奎斯特曲线如图所示，设开环增益

且在右半平面无开环极点，试确定使闭环系统稳定的

值范围。

k=1时实轴上的交点为-0.1、-0.04、-0.01

所以k不定时交点为-0.1k、-0.04k、-0.01k

令z=p-2N=0-2N=0，N必须为零，

当0.1k<

1时N=0；

当0.04k>

1且0.01k<

1时

N=1-1=0，最终答案：

0<

k<

10；

25<

100

5-13反馈控制系统的特征方程是

试确定使闭环系统稳定的

特征方程可写为

，由劳斯判据得等效开环传递函数的p=2

交点参数

，要使z=p-2N=2-2N=0应有N=1，即1.48k>

1,k>

0.68

5-14系统的开环传递函数为

，分别求当开环放大倍数

和

时，系统的相位裕量和幅值裕量，并判断闭环系统的稳定性。

k=5时

，稳定。

k=20时

，不稳定。

5-15单位反馈系统的开环传递函数为

，试用奈奎斯特判据确定使闭环系统稳定的

，0

交点：

分子分母同乘以（s+1），

令z=p-2N=1-2N=0，N必须为0.5，由图可见k>

1即可。

5-16单位反馈控制系统的开环传递函数为

，试用奈奎斯特稳定判据判断闭环系统的稳定性，并求出增益裕量

将分子有理化得

，z=p=2N=0-2（0-0）=0系统稳定。

5-17某最小相位系统的开环对数幅频特性如图所示，要求：

（1）写出系统开环传递函数；

（2）利用相位裕量判断系统稳定性；

（3）将其对数幅频特性向右平移十倍频，试讨论对系统性能的影响。

（1）由图可得：

（2）由近似方法求截止频率：

，令

闭环系统稳定。

（3）此时

，稳定性不变，

由于截止频率变大，所以快速性变好，动态响应速度加快。