学年度第二学期北师大版七年级下册数学单元测试题第十章数据收集整理与描述Word下载.docx
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16
17
天数
3
7
9
8
其中频数最高的气温（℃）是（）
A．17B．16C．15D．14
8．（本题3分）为了了解某市共享单车的使用情况，需要抽取部分单车的使用情况进行调查．下列抽取样本的方法最恰当的是（ ）
A．随机抽取市场占有率最高的小黄车400辆
B．随机抽取该市某公园共享单车400辆
C．随机抽取该市现有的4种品牌共享单车各10辆
D．随机抽取该市现有的4种品牌共享单车各100辆
9．（本题3分）为了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，被抽取的300个产品叫做（ ）
A．总体B．个体C．总体的一个样本D．调查方式
10．（本题3分）为了解我市6000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，有下列说法：
①这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；
②每个考生的数学会考成绩是个体；
③抽取的200名考生的数学会考成绩是总体的一个样本；
④样本容量是6000.其中正确的说法有（）
A．4个B．3个C．2个D．l个
二、填空题（计32分）
11．（本题4分）在30个数据中，最小值为42，最大值为101，若取组距为10，则可将这组数据分为____组．
12．（本题4分）对某班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果频数分布直方图中80.5～90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在
80.5～90.5分之间的人数占总人数的百分比为_____%．
13．（本题4分）表示一年里12个日气温变化情况，应选用____（①条形统计图②折线统计图）最好．
14．（本题4分）某地发生地震后，某校七年级
（1）班学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款．如图是该班学生捐款的条形统计图，写出一条你从图中所获得的信息：
___________________.（只要与统计图中所提供的信息相符即可）
15．（本题4分）为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出了如图所示的频数分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5，第四小组的频率是_____，参加这次测试的学生有_____人．
16．（本题4分）若在某一个扇形统计图中，其中某部分面积所对的圆心角为72°
，则该部分在整体中所占的百分比为________．
17．（本题4分）光明中学对图书馆的书分为3类，A表示技术类，B表示科学类，C表示艺术类，所占百分比如图，如果该校共有图书8500册，则艺术类的书有册．
18．（本题4分）2010年某市初中毕业、升学考试各学科及满分值情况如下表：
若把2010年某市初中毕业、升学考试各学科满分值比例绘成扇形统计图，则数学学科所在的扇形的圆心角是______度.
三、解答题（计30分）
19．（本题7分）下列调查方式是普查还是抽样调查？
如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量．
（1）为了了解七
（2）班同学穿鞋的尺码，对全班同学做调查；
（2）为了了解一批空调的使用寿命，从中抽取10台做调查．
20．（本题7分）报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率80%”，请据此回答下列问题：
（1）这则新闻是否说明市面上所有的保健食品中恰好有20%为不合格产品？
（2）你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？
为什么？
（3）如果已知在这次质量监督中各项指标合格的商品有92种，你能算出共有多少种保健食品接受了检查吗？
21．（本题7分）母亲节过后，永川区某校在本校学生中做了一次抽样调查，并把调查结果分成三种类型：
A．已知道哪一天是母亲节的；
B．知道但没有任何行动的；
C．知道并问候母亲的．如图是根据调查结果绘制的统计图（部分），根据图中提供的信息，回答下列问题：
①已知A类学生占被调查学生人数的30%，则被调查学生有多少人？
②计算B类学生的人数并根据计算结果补全统计图；
③如果该校共有学生2000人，试估计这个学校学生中有多少人知道母亲节并问候了母亲．
22．（本题7分）为了了解某市课改实验区学生对新教材的喜欢程度，课改调研组从该市实验区
名学生中随机抽查了
名学生进行了问卷调查，并绘制出了如图所示的频数分布直方图．
（1）根据直方图中的数据制作扇形统计图（要求在图中注明各部分的百分比）．
（2）根据该调查结果，估计该市实验区约有多
少名学生喜欢新教材？
23．（本题7分）某农户承包荒山种了44棵苹果树．现在进入第三年收获期．收获时，先随意摘了5棵树上的苹果，称得每棵树摘得的苹果重量如下（单位：
千克）3535343937
（1）在这个问题中，总体指的是？
个体指的是？
样本是？
样本容量是？
（2）试根据样本平均数去估计总体情况，你认为该农户可收获苹果大约多少千克？
24．（本题7分）某地区2017年月平均气温统计图如图所示，根据统计图回答问题：
（1）平均气温最高的月份是_____月份．
（2）平均气温上升最快的是_____月之间，平均气温下降最快的是_____月之间．
25．（本题8分）如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共70个，请回答下列问题：
（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？
（2）有关道路交通问题的电话多少个？
（3）根据图中数据绘成扇形统计图.
26．（本题8分）“六一”儿童节前夕，蕲黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据上述统计图，解答下列问题：
（1）该校有多少个班级？
并补全条形统计图．
（2）该校平均每班有多少名留守儿童？
留守儿童人数的众数是多少？
（3）若该镇所有小学共有60个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童．
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
分别计算出各组的频数，再除以20即可求得各组的频率，看谁的频率等于0.2．
【详解】
A中，其频率=2÷
20=0.1；
B中，其频率=6÷
20=0.3；
C中，其频率=8÷
20=0.4；
D中，其频率=4÷
20=0.2．
故选D．
【点睛】
首先数出数据的总数，然后数出各个小组内的数据个数，即频数．根据频率=频数÷
总数进行计算．
2．A
用被抽查的100名学生中参加社团活动时间在8～10小时之间的学生所占的百分数乘以该校学生总人数，即可得解．
由题可得，抽查的学生中参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数为100-30-24-10-8=28（人），
∴1000×
=280（人），
即该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是280人．
故选A．
本题考查了频数分布直方图以及用样本估计总体，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
3．D
根据扇形统计图先求出高中学历的人数所占的百分比，再乘以总人数，即可得出该市高中学历的人数．
解：
根据扇形统计图可得：
该市高中学历的人数所占的百分比是：
1﹣3%﹣32%﹣38%﹣17%=10%，
则该市400万人口中高中学历的人数约是：
400万×
10%=40万．
本题考查扇形统计图及相关计算．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
4．D
在样本中“捕捞100条鱼，发现其中5条有标记”，即可求得有标记的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答．
设湖中有x条鱼，
则100：
5=x：
100，
解得x=2000（条）．
故选：
D．
本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．
5．A
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
A.了解一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故A正确；
B.学校招聘教师，对应聘人员的面试适合普查，故B错误；
C.了解全班学生每周体育锻炼时间，适合普查，故C错误；
D.进入地铁站对旅客携带的包进行的安检适合普查，故D错误；
A.
考查全面调查与抽样调查，掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键.
6．D
因为扇形统计图只能直接反映部分占总体的百分比大小，所以A、C错误，再利用各部分所占是百分比即可对B、D作出判断．
因为总体的具体数量短缺，所以A、C错误，
又因为在扇形统计图中，所占的百分比越大它对应的具体数量就越多，所以B错误，
故只有D正确．
本题考查扇形统计图．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
7．B
根据频数的定义结合表格中数据进而得出答案．
由表格中数据可得：
频数最高的气温（℃）是：
16℃，出现9次．
故选B．
此题主要考查了频数与频率，正确从表格中获取正确信息是解题关键．
8．D
根据抽样调查必须具有代表性，进而分析得出答案．
为了了解某市共享单车的使用情况，需要抽取部分单车的使用情况进行调查，
抽取样本的方法最恰当的是随机抽取该市现有的4种品牌共享单车各100辆．
本题考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的意义是解题关键．
9．C
根据总体、个体、样本、样本容量的含义：
我们把所要考察的对象的全体叫做总体；
把组成总体的每一个考察对象叫做个体；
从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；
被抽取的300个产品叫做总体的一个样本，据此解答即可．
根据总体、个体、样本、样本容量的含义，可得
被抽取的300个产品叫做总体的一个样本．
C
此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
①总体：
②个体：
③样本：
④样本容量：
一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
10．B
试题分析：
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．因此，
本题中的总体是我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，个体是每个考生的数学会考成绩，样本是200名考生的数学会考成绩，样本容量是200．所以
（1），
（2）和（4）正确；
（3）错误．
考点：
总体、个体、样本、样本容量．
11．6
由最小值为
，最大值为
，若取组距为10，即可求得答案.
最小值为
，取组距为10，
（组），
可将这组数据分为
组.
故答案为：
.
此题考查了频率分布图的知识.注意掌握分组方法是关键.
12．30%
根据频率
，计算成绩在80.5～90.5分之间的人数占总人数的百分比．
成绩在80.5～90.5分之间的人数占总人数的百分比＝18÷
60＝30%．
30%．
本题考查了频率、频数的关系频率
．
13．②
根据条形统计图和折线统计图的用途可选择出适合此题的结果.
根据此题要所要求选择折线统计图更适合此题.
本题考查了条形统计图和折线统计图，掌握两者之间的关系和区别是解决此题的关键.
14．答案不唯一．如：
该班有50人参与了献爱心活动
根据条形图中每组捐款人数得出总人数即可．
可得出：
该班有（20+5+10+15）=50（人）参与了献爱心活动．
该班有50人参与了献爱心活动（答案不唯一）．
此题主要考查了条形统计图，根据条形图获取正确的信息是解题关键．
15．0.250
每个小组的频率等于1减去其余小组的频率计算第四小组的频率，再由数据总和=频数÷
频率计算参加这次测试的学生的总数．
已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，
则第四小组的频率是1−（0.1+0.3+0.4）=0.2；
第一组的频数为5，频率为0.1，故参加这次测试的学生是5÷
0.1=50.
故本题答案为：
0.2；
50.
本题考查的知识点是频数及频数（率）分布直方图，解题的关键是熟练的掌握频数及频数（率）分布直方图.
16．20％
根据：
圆心角的度数=百分比×
360度，可求出百分比.
该部分在整体中所占的百分比为：
72°
÷
360°
×
100%=20%
20％
本题考核知识点：
圆心角和百分比.解题关键点：
理解百分比和圆心角的关系.
17．595．
【解析】试题解析：
艺术类所占的百分比是：
1-28%-65%=7%，
则艺术类的书有8500×
7%=595（册）；
595．
18．72
【解析】根据表格，得总分=150+150+150+70+180+50=750.
所以数学所在的扇形的圆心角=
=72°
72.
19．
（1）采用普查；
（2）采用抽样调查；
该批空调的使用寿命是总体，每一台空调的使用寿命是个体，从中抽取的10台空调的使用寿命是总体中的一个样本，样本容量为10.
根据要求数据精确时，需要采用普查；
若调查的事项具有破坏性时，可以采用抽样调查，解决此题即可.
（1）解：
因为要求调查数据精确，故采用普查。
（2）解：
在调查空调的使用寿命时，具有破坏性，故采用抽样调查．
其中该批空调的使用寿命是总体，每一台空调的使用寿命是个体，从中抽取的10台空调的使用寿命是总体中的一个样本，样本容量为10.
本题主要考查全面调查和抽样调查及总体、个体、样本、样本容量，能明确全面调查和抽样调查的区别是解决此类问题的关键.
20．
（1）不能说明
（2）抽样调查（3）115种
（1）根据抽样调查的定义可得出调查数据不可能非常准确；
（2）根据普查与抽样调查的定义得出，应抽样调查；
（3）利用抽查结果即可得出样本总数．
（1）不能说明市面上所有的保健食品中恰好有20%为不合格产品，因为不可能做到全面调查，只是抽样调查得到的数据，有一定偏差
（2）抽样调查，因为普查涉及面太多，很难实现
（3）92÷
80%=115（种），故共有115种保健食品接受了检查
此题主要考查了抽样调查的可靠性以及普查与抽样调查的定义，熟练掌握定义是解题关键．
21．①200人；
②见解析；
③300人.
①根据A类占被调查学生人数的30%，且A类的人数是60人，即可求得总人数；
②根据①中计算的总人数减去A类和C类的即可；
③根据C类所占的百分比进行计算．
①∵A类学生占被调查学生人数的30%，
∴被调查学生有：
60÷
30%=200（人），
答：
被调查学生有200人；
②由①得：
B类学生的人数为：
200﹣60﹣30=110（人），
如图所示：
；
③由题意可得：
2000×
=300（人），
这个学校学生中有300人知道母亲节并问候了母亲．
此题主要考查了条形图的应用，能够根据部分占总体的百分比进行计算总数，能够用样本平均数估计总体平均数是考查重点．
22．
（1）见解析；
（2）21000人.
根据条形统计图得出三种人数和所占的比例，求出对应的扇形的圆心角的度数．画出扇形统计图，再由该市实验区人数乘以学生喜欢的比例求得学生喜欢新教材的人数．
（1）从条形统计图中得出喜欢的有
人，一般的有
人，不喜欢的有
人，
喜欢的人数占的比例
，对应的在扇形统计图中的扇形的圆心角
一般的人数占的比例
不喜欢的人数占的比例
（2）全市喜欢新教材的人数约为：
（人）
扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系．
23．
（1）见解析；
（2）1584千克.
（1）所要考察对象的全体是总体，其中每一个考察的对象是个体，所抽取的考察对象的样本，样本的数量是样本容量，利用这些定义即可求解；
（2）首先求出所抽取的5棵树摘得的苹果重量的平均值，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题
（1）在这个问题中，总体指的是44棵苹果树摘得的苹果重量，个体指的是每棵树摘得的苹果重量，样本是5棵树摘得的苹果重量，样本容量是5.
（2）5棵树上的苹果的平均质量为：
（千克），则根据样本平均数去估计总体我认为该农户可收获苹果大约36×
44=1584千克.
此题主要考查了总体、个体、样本及样本容量的定义、也考查了利用样本估计总体的思想，也考查了样本平均数的计算，解题时首先求出样本平均数，然后利用一般估计总体的思想即可解决问题．
24．八四﹣五十﹣十一
折线统计图的特点是：
用折线的上升或下降表示数量的增减变化，折线统计图既可以反映数量的多少，更能反映数量的增减变化趋势．
（1）该地区2012年月平均气温，从
（1）月开始逐渐上升，（8）月的月平均气温最高.
（2）（4）月与（5）月之间的平均气温上升得最快，（10）月与（11）月之间的平均气温下降得最快.
此题考查的目的是掌握折线统计图的特点及作用．学生只要掌握了解题方法该题并不难解答，学生对于这类题目平时可以多加练习，以后再碰到该类题目时才能够得心应手.
25．
（1）本周“百姓热线”共接到热线电话200个;
（2）有关道路交通问题的电话40个;
（3）见解析
（1）根据其中有关环境保护问题最多，共有70个，占35%，已知部分求全体，用除法，即可求解；
（2）根据已知全体求部分，用乘法，即200×
20%=40个；
（3）先求出每一个项目所对应的圆心角度数，然后画出扇形图即可.
（1）70÷
35%=200（个），
本周“百姓热线”共接到热线电话200个；
（2）200×
20%=40（个），
有关道路交通问题的电话40个；
（3）360°
5%=18°
，360°
10%=36°
15%=54°
20%=72°
35%=126°
，
画扇形图如图所示：
本题考查条形统计图，画扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，这里注意：
已知部分求全体，用除法；
已知全体求部分，用乘法；
画扇形统计图要先求出相应的圆心角的度数.
26．
（1）该校有16个班级；
（2）该校平均每班有9名留守儿童，留守儿童人数的众数是10名；
（3）估计该镇小学生中共有540名留守儿童．
（1）根据有7名留守儿童班级有2个，所占的百分比是12.5%，即可求得班级的总个数；
（2）利用平均数的计算公式求得每班的留守儿童数，然后根据众数的定义，就是出现次数最多的数确定留守儿童的众数；
（3）利用班级数60乘以
（2）中求得的平均数即可．
（1）该校的班级数是：
2÷
12.5%=16（个）．
则人数是8名的班级数是：
16﹣1﹣2﹣6﹣2=5（个）．
（2）每班的留守儿童的平均数是：
（1×
6+2×
7+5×
8+6×
10+12×
2）=9（人），众数是10名；
（3）该镇小学生中，共有留守儿童：
60×
9=540（人）．
该镇小学生中共有留守儿童540人．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信
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