第2课时 3的倍数特征 台儿庄 田仲粉文档格式.docx
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2．出示学习目标
本节课要达到以下学习目标（课件出示）：
【学习目标：
（1）经历3的倍数特征的探索过程，体会探索数的特征的一些方法，掌握3的倍数的特征。
（2）会正确判断一个自然数是不是3的倍数。
（3）感受数学思考过程的条理性和数学的魅力。
】
让一名学生读学习目标。
3．出示自学指导
过渡：
目标明确了，有没有信心达到？
学生：
有.
要达到本节课的学习目标，还需要同学们的共同努力，下面请看自学指导。
（出示自学指导）
【自学指导：
认真看课本101页至103页有关3的倍数的内容，重点看103页问题口袋前面部分。
把手里百数表中3的倍数涂成绿色。
思考：
①观察列举的方法中3的倍数，想一想3的倍数能不能从个位来判断呢？
为什么？
②根据百数表中3的倍数，猜测3的倍数有什么特征？
③你发现3的倍数有什么特征？
④你能验证你发现的3的倍数特征吗？
5分钟后，比一比谁汇报得最清楚。
师指一名学生读自学指导
4．看一看
师提出自学要求：
下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！
学生看书自学。
师目光巡视每一个学生，了解学生学习情况，对不知道涂百数表的学生给予提示。
二、汇报交流，评价质疑
1．调查
完成任务的同学请举手，看会的请把手放下。
2.小组交流。
把自己的想法在小组中交流一下，请大家充分发表自己的意见。
教师走到学生中间参与讨论，了解学生的合作情况，并特别关注学困生的发言情况。
3．全班汇报
（1）师引导：
哪个小组说一说自学指导中第一个问题。
小组1：
前一天学的2和5倍数的特征都是看个位，我们认为3的倍数特征能不能从个位来判断呢？
如个位上是3、6、9的是3的倍数。
小组2：
不一定！
比如13、26、29的个位上出现了3、6、9，但它们不是3的倍数。
小组3:
我们也认为不一定，像12是3的倍数，但它的个位不是3、6、9.
小组4：
我们认为从个位来判定一个数是不是3的倍数是不行的。
刚才举的例子中从0到9都出现过。
师小结：
看来，3的倍数个位上的数字没有什么规律，不能从个位进行判定。
（2）师引导：
谁能根据百数表中3的倍数，猜测3的倍数有什么特征？
学生回答预设：
学生1：
大家看下面的百数表，涂成绿色的部分都是3的倍数。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
生2：
3的倍数在百数表里是一斜排一斜排的。
生3：
在百数表:
12和21，24和42,45和54,78和87都是3的倍数。
生4：
一个数如果是3的倍数，那么交换各个数位上数的顺序，得到的还是3的倍数。
如96和69都是3的倍数。
3的倍数和组成这个数的数字的顺序无关。
生5：
我猜想百数表里一斜排要是3的倍数都是3的倍数，要不是3的倍数都不是3的倍数。
生6：
我猜想3的倍数和3的倍数个位上的数字没有关系，和各位上的数字加起来有关系。
（3）将下面百数表中3的倍数的数各个数位上的数加起来，你能发现什么？
生1：
百数表里每一斜排的数，大部分（除整十数外）各个数位上的数加起来和是一样的。
如69:
6＋9=15,78:
7＋8=15,87:
8＋7=15,96:
9＋6=15，这一斜排除60外各个数位上的数加起来和都是15。
生2:
4＋5=9,9÷
3=3,9是3的倍数。
72是3的倍数，十位数字7＋个位数字2=9，9是3的倍数。
生5（形成猜想）：
（4）想办法对上面的猜想进行验证，看它是规律还是巧合？
验证1：
利用百数表内的数来验证：
如
45是3的倍数，4＋5=9,9÷
97不是3的倍数，9＋7=16,16÷
3=5……1,16不是3的倍数。
验证2：
利用大数来验证。
786是3的倍数，7＋8＋6=21,21÷
3=7,21是3的倍数。
253不是3的倍数，2＋5＋3=10,10÷
3=3……1,10不是3的倍数。
验证3：
不论什么数，把各个数位上的数加起来，然后再判断。
如：
84,8＋4=12,12÷
3=4,12是3的倍数。
84÷
3=28,84是3的倍数。
86,8＋6=14,14÷
3=4……2,14不是3的倍数。
86÷
3=28……2,86不是3的倍数。
357,3＋5＋7=15,15÷
3=5,15是3的倍数。
357÷
3=119,357是3的倍数。
359,3＋5＋9=17,17÷
3=5……2,17不是3的倍数。
359÷
3=119……2,359不是3的倍数。
三、抽象概括，总结提升。
同学们，我们通过探究知道：
3的倍数与组成这个数的数字的顺序无关，3的倍数与这个数位数的多少无关，3的倍数与这个数的个位数字无关，与什么有关呢？
生：
3的倍数与这个数各个数位上的数加起来的和有关。
你发现3的倍数的特征是什么？
生:
3的倍数的特征是：
一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
师小结板书：
3的倍数的特征是：
怎样判断一个数是不是3的倍数？
把一个数各个数位上数加起来，看它们的和，如果各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
如果各个数位上数的和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数。
51,5＋1=6,6÷
2=3,6是3的倍数，51就是3的倍数。
751,7＋5＋1=13,13÷
2=6……1,13不是3的倍数，751就不是3的倍数。
同学们通过分析比较——猜想——推翻猜想——再分析比较——再猜想——验证归纳这一过程，不仅发现了3的倍数的特征，而且掌握了探索数的特征的方法，真是太了不起了！
四、巩固应用，扩展提高。
（一）考一考
老师要来检测一下大家自学的怎么样？
谁有勇气接受挑战？
出示检测题：
（投影出示）
1、
2、火眼金睛辨对错。
（1）个位上是3、6、9的数就是3的倍数。
（）
（2）用1、3、5这三个数字组成的任意三位数都是3的倍数。
（3）如果一个数各个数位上的数字都是3的倍数，那么这个数本身也是3的倍
数。
（4）如果一个数每个数位上的数字相同，那么它一定是3的倍数。
3、
（二）三位同学板演，要求板演的同学注意把字写得大些，留有一定的间距。
（三）议一议
1、更正
下面的同学做完后检查一下自己做的，检查后，再看黑板上同学做的，有不一样的可以举手。
请学生上台更正。
提示：
在错的旁边改，不要擦去原来的。
板演更正情况如下：
第1题板演：
哪些是3的倍数？
把它们圈起来。
4249782732984358961287
（用下划线表示圈起来）
更正：
：
第2题板演更正：
火眼真睛辨对错。
板演更正
①个位上是3、6、9的数就是3的倍数。
（√）（×
）
②用1、3、5这三个数字组成的任意三位数都是3的倍数。
（×
）
③如果一个数各位上的数字都是3的倍数，那么这个数本身也是3的倍。
）（√）
④如果一个数每个数位上的数字相同，那么它一定是3的倍数。
（√）
第3题板演更正：
板演：
2人行走项目的报名人数分组后没有剩余。
3人行走项目的报名人数分组后有剩余。
5人行走项目的报名人数分组后没有剩余
2人行走项目的报名人数分组后有剩余。
3人行走项目的报名人数分组后没有剩余。
2、议一议
到底做得怎么样呢？
下面咱们来评议一下。
（1）师：
请看第1题板演和更正的情况。
同意板演同学做对的请举手？
同意更正对的请举手？
师追问1：
板演，错、错在哪儿？
为什么会出现这样的错误？
生回答：
49、96不是3的倍数给圈起来了，27是3的倍数没有圈起来。
错误的原因是误认为个位上是6、9的数是3的倍数了。
师追问2：
第1题的更正是怎样做的？
把每个数各位上的数加起来，从它们的和来判断。
师追问3：
判断一个数是不是3的倍数应注意什么？
要注意先把这个数各位上的数加起来，通过这个和来判断，不要从个位来判断。
（2）师：
请看第2题板演和更正的情况。
为什么“用1、3、5这三个数字组成的任意三位数都是3的倍数。
”是错误的？
加起来试一试就知道了。
1＋3＋5=9,9÷
3=3,9是3的倍数，那么这题是对的，我们判断错了。
判断一个数是不是3的倍数，有什么特别秘诀？
生1回答：
如果一个数各位上的数字都是3的倍数，那么这个数本身也是3
的倍。
如369,百位3是3的倍数，十位6是3的倍数，个位9是3的倍数，那
么369就是的倍数。
生2回答：
如果一个数每个数位上的数字相同，那么它一定是3的倍数。
777，7＋7＋7=21,21÷
3=7,777是3的倍数。
（3）师：
请看第3题板演和更正的情况。
师追问：
要解决这类问题，应怎样判断？
要先明确报名人数是不是2、3、5的倍数，然后再进行判断。
3、师：
我们看每位同学的做题情况，可以得多少分？
我们再看他们谁做的规范，最认真，得“★”
4、师：
现在批改一下自己的做题情况。
（生批改）
全对的“举手”？
生举手，师统计正确率。
5、小结：
想一想，这节课你学会了哪些内容？
生根据本节课的学习内容汇报。
6、练一练
下面咱们就利用今天所学的知识来做作业，比一比谁做题最认真、最细心、书写最整洁！
作业：
配套练习册相关内容。
练习：
课本第104页“自主练习”第6题
选做：
课本第105页“自主练习”第8题
板书设计：
列举法:
百数表：
使用说明：
1.教学反思：
回顾整个教学过程，我感觉本节课有以下亮点：
（1）巧妙利用百数表，点燃探索的需要。
本节课“百数表”的利用恰到好处。
首先，教学中利用百数表体验3的倍数特征，利用百数表猜想3的倍数特征，利用百数表探索3的倍数特征，利用百数表验证3的倍数特征，引领学生经历了“动手涂色——用眼观察——分析探讨——发现规律——验证规律”这样一个递进的思维过程，步步为营，点燃了学生的探索激情。
其次，利用百数表，排除了有碍于学生判断的的干扰因素，发挥“拐杖”的作用，让学生的探索有所依傍，使规律的产生完全体现了学生的真实的思维。
（2）巧妙利用认知冲突，经历探索的过程。
学生受2和5的倍数的特征的影响，从数的个位判断3的倍数特征，引导学生通过观察发现：
3的倍数的个位各个数字都有可能出现，于是产生认知冲突，推翻了开始的猜想。
再进一步观察，在百分表中被涂了色的3的倍数是怎样的？
然后对发现的规律举例验证。
在整个学习过程中，学生通过分析比较——猜想——推翻猜想——再分析比较——再猜想——验证归纳这一过程，发现了3的倍数的特征，体会到了探索数的特征的一些方法。
（3）巧妙利用“考一考”，聚练习于思维递进之中。
一组好的练习策划活动除了内涵丰富，形式多样外，其强烈的目标指向即思维递进层次是其存在的根本要素。
本节课针对具体学习活动策划了相应的练习内容，凸显了练习的目标指向和意识。
第一层：
练习递进目标1——会正确判断一个自然数是不是3的倍数。
由第一个“考一考”题目完成。
第二层：
练习递进目标2——灵活掌握3的倍数特征。
由第二个“考一考”题目完成。
练习递进目标3——利用学到的规律解决实际问题。
由第三个“考一考”题目完成。
每一层练习，教师都引导学生提炼思维，形成了对此类问题的一般方法的提升，使学生思绪飞扬、兴趣盎然。
2、使用建议：
教师注意突出学生的主体地位，引导学生紧紧围绕“3的倍数有什么特征”这个问题来开展学习活动，动手、动眼、动脑，让学生多种感官都参与进来，组织师生之间、生生之间的交流和讨论，逐步发现、归纳规律、得出结论，培养学生的探索意识和分析、概括、验证、判断等能力。
同时注意利用好列举法和百数表，让学生在充分的感知下探索规律。
3、需要破解的问题：
学生受2和5倍数特征的影响，会从数的末位进行猜测，当学生走不出这一“围城”时，教师要适当给予引导。
台儿庄区实验小学田仲粉
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