第2课时 3的倍数特征 台儿庄 田仲粉文档格式.docx

1、2出示学习目标本节课要达到以下学习目标（课件出示）：【学习目标：（1）经历3的倍数特征的探索过程，体会探索数的特征的一些方法，掌握3的倍数的特征。（2）会正确判断一个自然数是不是3的倍数。（3）感受数学思考过程的条理性和数学的魅力。】 让一名学生读学习目标。 3出示自学指导过渡：目标明确了，有没有信心达到？学生：有.要达到本节课的学习目标，还需要同学们的共同努力，下面请看自学指导。（出示自学指导）【 自学指导：认真看课本101页至103页有关3的倍数的内容，重点看103页问题口袋前面部分。把手里百数表中3的倍数涂成绿色。思考：观察列举的方法中3的倍数，想一想3的倍数能不能从个位来判断呢？为什么

2、？ 根据百数表中3的倍数，猜测3的倍数有什么特征？ 你发现3的倍数有什么特征？你能验证你发现的3的倍数特征吗？5分钟后，比一比谁汇报得最清楚。师指一名学生读自学指导4看一看师提出自学要求：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！学生看书自学。师目光巡视每一个学生，了解学生学习情况，对不知道涂百数表的学生给予提示。二、汇报交流，评价质疑 1调查完成任务的同学请举手，看会的请把手放下。2.小组交流。把自己的想法在小组中交流一下，请大家充分发表自己的意见。教师走到学生中间参与讨论，了解学生的合作情况，并特别关注学困生的发言情况。3全班汇报（1）师引导：哪个小组说一说

3、自学指导中第一个问题。 小组1：前一天学的2和5倍数的特征都是看个位，我们认为3的倍数特征能不能从个位来判断呢？如个位上是3、6、9的是3的倍数。小组2：不一定！比如13、26、29的个位上出现了3、6、9，但它们不是3的倍数。小组3:我们也认为不一定，像12是3的倍数，但它的个位不是3、6、9.小组4：我们认为从个位来判定一个数是不是3的倍数是不行的。刚才举的例子中从0到9都出现过。师小结：看来，3的倍数个位上的数字没有什么规律，不能从个位进行判定。（2）师引导：谁能根据百数表中3的倍数，猜测3的倍数有什么特征？学生回答预设：学生1：大家看下面的百数表，涂成绿色的部分都是3的倍数。12345

4、6789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100生2：3的倍数在百数表里是一斜排一斜排的。生3：在百数表:12和21 ，24和42,45和54,78和87都是3的倍数。生4：一个数如果是3的倍数，那么交换各个数位上数的顺序，得到的还是3的倍数。如96和69都是3的倍数。3的

5、倍数和组成这个数的数字的顺序无关。生5：我猜想百数表里一斜排要是3的倍数都是3的倍数，要不是3的倍数都不是3的倍数。生6：我猜想3的倍数和3的倍数个位上的数字没有关系，和各位上的数字加起来有关系。（3）将下面百数表中3的倍数的数各个数位上的数加起来，你能发现什么？生1：百数表里每一斜排的数，大部分（除整十数外）各个数位上的数加起来和是一样的。如69:69=15,78:78=15,87:87=15,96:96=15，这一斜排除60外各个数位上的数加起来和都是15。生2:45=9,93=3,9是3的倍数。72是3的倍数，十位数字7个位数字2 = 9 ，9是3的倍数。生5（形成猜想）：（4）想办法对

6、上面的猜想进行验证，看它是规律还是巧合？验证1：利用百数表内的数来验证：如45是3的倍数，45=9,997不是3的倍数，97=16,163=51,16不是3的倍数。验证2：利用大数来验证。786是3的倍数，786=21,213=7,21是3的倍数。253不是3的倍数，253=10,103=31,10不是3的倍数。验证3：不论什么数，把各个数位上的数加起来，然后再判断。如：84,84=12,123=4,12是3的倍数。843=28,84是3的倍数。86,86=14,143=42,14不是3的倍数。863=282,86不是3的倍数。357,357=15,153=5,15是3的倍数。3573=119

7、,357是3的倍数。359,359=17,173=52,17不是3的倍数。3593=1192,359不是3的倍数。三、抽象概括，总结提升。同学们，我们通过探究知道 ：3的倍数与组成这个数的数字的顺序无关，3的倍数与这个数位数的多少无关，3的倍数与这个数的个位数字无关，与什么有关呢？生：3的倍数与这个数各个数位上的数加起来的和有关。你发现3的倍数的特征是什么？生: 3的倍数的特征是：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。师小结板书：3的倍数的特征是：怎样判断一个数是不是3的倍数？把一个数各个数位上数加起来，看它们的和，如果各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；如果各个数

8、位上数的和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数。51,51=6,62=3,6是3的倍数，51就是3的倍数。751,751=13,132=61,13不是3的倍数，751就不是3的倍数。同学们通过分析比较猜想推翻猜想再分析比较再猜想验证归纳这一过程，不仅发现了3的倍数的特征，而且掌握了探索数的特征的方法，真是太了不起了！四、巩固应用，扩展提高。（一）考一考老师要来检测一下大家自学的怎么样？谁有勇气接受挑战？出示检测题：（投影出示）1、 2、火眼金睛辨对错。（1）个位上是3、6、9的数就是3的倍数。 （ ）（2）用1、3、5这三个数字组成的任意三位数都是3的倍数。（3）如果一个数各个数位上的数字都是3

9、的倍数，那么这个数本身也是3的倍数。（4）如果一个数每个数位上的数字相同，那么它一定是3的倍数。3、（二） 三位同学板演，要求板演的同学注意把字写得大些，留有一定的间距。（三）议一议1、更正下面的同学做完后检查一下自己做的，检查后，再看黑板上同学做的，有不一样的可以举手。请学生上台更正。提示：在错的旁边改，不要擦去原来的。 板演更正情况如下：第1题板演：哪些是3的倍数？把它们圈起来。 42 49 78 27 32 98 43 58 96 12 87 （用下划线表示圈起来）更正：第2题板演更正： 火眼真睛辨对错。 板演 更正个位上是3、6、9的数就是3的倍数。 （ ） （）用1、3、5这三个数字

10、组成的任意三位数都是3的倍数。（ ）如果一个数各位上的数字都是3的倍数，那么这个数本身也是3的倍。 ） （）如果一个数每个数位上的数字相同，那么它一定是3的倍数。（ ）第3题板演更正：板演：2人行走项目的报名人数分组后没有剩余。3人行走项目的报名人数分组后有剩余。5人行走项目的报名人数分组后没有剩余2人行走项目的报名人数分组后有剩余。3人行走项目的报名人数分组后没有剩余。2、议一议到底做得怎么样呢？下面咱们来评议一下。（1）师：请看第1题板演和更正的情况。 同意板演同学做对的请举手？ 同意更正对的请举手？师追问1：板演，错、错在哪儿？为什么会出现这样的错误？生回答：49、96不是3的倍数给圈起

11、来了，27是3的倍数没有圈起来。错误的原因是误认为个位上是6、9的数是3的倍数了。师追问2：第1题的更正是怎样做的？把每个数各位上的数加起来，从它们的和来判断。师追问3：判断一个数是不是3的倍数应注意什么？要注意先把这个数各位上的数加起来，通过这个和来判断，不要从个位来判断。（2）师：请看第2题板演和更正的情况。为什么“用1、3、5这三个数字组成的任意三位数都是3的倍数。”是错误的？加起来试一试就知道了。135=9,93=3,9是3的倍数，那么这题是对的，我们判断错了。判断一个数是不是3的倍数，有什么特别秘诀？生1回答：如果一个数各位上的数字都是3的倍数，那么这个数本身也是3的倍。如369,百

12、位3是3的倍数，十位6是3的倍数，个位9是3的倍数，那么369就是的倍数。 生2回答：如果一个数每个数位上的数字相同，那么它一定是3的倍数。777，777=21,213=7,777是3的倍数。（3）师：请看第3题板演和更正的情况。师追问：要解决这类问题，应怎样判断？要先明确报名人数是不是2、3、5的倍数，然后再进行判断。3、师：我们看每位同学的做题情况，可以得多少分？ 我们再看他们谁做的规范，最认真，得“”4、师：现在批改一下自己的做题情况。（生批改）全对的“举手”？生举手，师统计正确率。5、小结：想一想，这节课你学会了哪些内容？ 生根据本节课的学习内容汇报。 6、练一练下面咱们就利用今天所学

13、的知识来做作业，比一比谁做题最认真、最细心、书写最整洁！作业：配套练习册相关内容。练习：课本第104页“自主练习”第6题 选做：课本第105页“自主练习”第8题板书设计：列举法:百数表：使用说明：1.教学反思：回顾整个教学过程，我感觉本节课有以下亮点： （1）巧妙利用百数表，点燃探索的需要。本节课“百数表”的利用恰到好处。首先，教学中利用百数表体验3的倍数特征，利用百数表猜想3的倍数特征，利用百数表探索3的倍数特征，利用百数表验证3的倍数特征，引领学生经历了“动手涂色用眼观察分析探讨发现规律验证规律”这样一个递进的思维过程，步步为营，点燃了学生的探索激情。其次，利用百数表，排除了有碍于学生判断

14、的的干扰因素，发挥“拐杖”的作用，让学生的探索有所依傍，使规律的产生完全体现了学生的真实的思维。（2）巧妙利用认知冲突，经历探索的过程。学生受2和5的倍数的特征的影响，从数的个位判断3的倍数特征，引导学生通过观察发现：3的倍数的个位各个数字都有可能出现，于是产生认知冲突，推翻了开始的猜想。再进一步观察，在百分表中被涂了色的3的倍数是怎样的？然后对发现的规律举例验证。在整个学习过程中，学生通过分析比较猜想推翻猜想再分析比较再猜想验证归纳这一过程，发现了3的倍数的特征，体会到了探索数的特征的一些方法。 （3）巧妙利用“考一考”，聚练习于思维递进之中。一组好的练习策划活动除了内涵丰富，形式多样外，其

15、强烈的目标指向即思维递进层次是其存在的根本要素。本节课针对具体学习活动策划了相应的练习内容，凸显了练习的目标指向和意识。第一层：练习递进目标1会正确判断一个自然数是不是3的倍数。由第一个“考一考”题目完成。第二层：练习递进目标2灵活掌握3的倍数特征。由第二个“考一考”题目完成。练习递进目标3利用学到的规律解决实际问题。由第三个“考一考”题目完成。每一层练习，教师都引导学生提炼思维，形成了对此类问题的一般方法的提升，使学生思绪飞扬、兴趣盎然。2、使用建议：教师注意突出学生的主体地位，引导学生紧紧围绕“3的倍数有什么特征”这个问题来开展学习活动，动手、动眼、动脑，让学生多种感官都参与进来，组织师生之间、生生之间的交流和讨论，逐步发现、归纳规律、得出结论，培养学生的探索意识和分析、概括、验证、判断等能力。同时注意利用好列举法和百数表，让学生在充分的感知下探索规律。3、需要破解的问题：学生受2和5倍数特征的影响，会从数的末位进行猜测，当学生走不出这一“围城”时，教师要适当给予引导。台儿庄区实验小学 田仲粉