电阻应变式传感器4-64学时.ppt

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传感器原理64学时北京化工大学信息科学与技术学院测控系第第2章章电阻应变式传感器电阻应变式传感器4学时学时1第一节第一节电阻应变片的基本工作原理电阻应变片的基本工作原理1、导电材料的应变电阻效应、导电材料的应变电阻效应2、电阻应变片的结构与类型、电阻应变片的结构与类型第二节第二节电阻应变计的主要特性电阻应变计的主要特性1、静态特性、静态特性2、动态特性、动态特性3、应变计主要特性的精度指标、应变计主要特性的精度指标第三节第三节电阻应变计的温度效应及其补偿电阻应变计的温度效应及其补偿1、温度效应及热输出、温度效应及热输出2、温度补偿的方法、温度补偿的方法电阻应变电阻应变第第2章章电阻应变式传感器电阻应变式传感器传感器原理传感器原理传感器原理传感器原理64642电阻应变电阻应变第四节第四节电阻应变计的选用电阻应变计的选用1、选择类型、选择类型2、材料选择、材料选择3、阻值选择、阻值选择4、尺寸选择、尺寸选择5、其它、其它第五节第五节测量电路测量电路1、直流电桥、直流电桥2、交流电桥、交流电桥第六节第六节电阻应变式传感器电阻应变式传感器1、应变式力传感器、应变式力传感器2、应变式压力传感器、应变式压力传感器传感器原理传感器原理传感器原理传感器原理64643在传感器中，有一大类是在传感器中，有一大类是通过（材料的）电阻参数变化来实现非通过（材料的）电阻参数变化来实现非电量电测电量电测。

它们统称为。

它们统称为电阻应变式传感器电阻应变式传感器。

第第2章章电阻应变式传感器电阻应变式传感器电阻应变（计）式传感器电阻应变（计）式传感器其它电阻式传感器本章不讨论其它电阻式传感器本章不讨论应变计式、电位计式、压阻式、光电式和热电阻式等。

应变计式、电位计式、压阻式、光电式和热电阻式等。

各种电阻材料，受被测量（如：

位移、应变、压力、光、各种电阻材料，受被测量（如：

位移、应变、压力、光、热等）的作用，将产生电阻参数的变化。

热等）的作用，将产生电阻参数的变化。

即将测量量转换成电阻参数。

即将测量量转换成电阻参数。

电阻式传感器的基本原理电阻式传感器的基本原理本章主要讨论：

本章主要讨论：

电阻式传感器有：

电阻式传感器有：

4第一节第一节电阻应变计的基本工作原理电阻应变计的基本工作原理1、导电材料的应变电阻效应、导电材料的应变电阻效应

（1）金属材料的应变电阻效应）金属材料的应变电阻效应

（2）半导体材料的应变电阻效应）半导体材料的应变电阻效应2、电阻应变片的结构与类型、电阻应变片的结构与类型

（1）应变片的结构）应变片的结构

（2）应变片的类型）应变片的类型5应力应力（stress）固体内部应力在连续体内部截面的一侧施于另一侧表面上单位面积的作用力。

在连续体内部截面的一侧施于另一侧表面上单位面积的作用力。

设被截分开的两侧中某一侧表面在设被截分开的两侧中某一侧表面在P点处的外法线方向为点处的外法线方向为N，包含包含P在内的面积为在内的面积为S的部分表面上所受到的合力为的部分表面上所受到的合力为FN。

P点处相应点处相应于法线方向于法线方向N的应力矢量的应力矢量PN为为:

在一般情形中，在一般情形中，PN的方向与微元平面的法线方向有不同的应力矢量。

的方向与微元平面的法线方向有不同的应力矢量。

正应力：

应力矢量沿它所作用的微元平面的法向投影称为法向应力或正应力：

应力矢量沿它所作用的微元平面的法向投影称为法向应力或正应力。

正应力。

在在连续体上施加作用力，则连续体内的每一个质点都受到应力的作用。

连续体上施加作用力，则连续体内的每一个质点都受到应力的作用。

pF连续体连续体N法线法线FNFNS上所受的合力上所受的合力PN=FN/SS6应变应变（strain）连续体在体内应力作用下发生的形状和大小的连续体在体内应力作用下发生的形状和大小的相对变化相对变化。

三种三种最简单的应变最简单的应变即物体内任一点处，在应力作用下（应力作用方即物体内任一点处，在应力作用下（应力作用方向为长度方向），单位长度的变化（增加或减少）向为长度方向），单位长度的变化（增加或减少）量；线应变又称为相对伸长。

量；线应变又称为相对伸长。

即物体内任一点处，在应力作用下，单位体积的即物体内任一点处，在应力作用下，单位体积的体积变化（增加或减少）量。

体积变化（增加或减少）量。

即物体内任一点处，在应力作用下，两互相垂直即物体内任一点处，在应力作用下，两互相垂直方向的角度减小量；角应变又称为切应变或剪切方向的角度减小量；角应变又称为切应变或剪切应变。

应变。

、线应变、线应变、体应变、体应变、角应变、角应变7分别是在分别是在P点处的与点处的与x,y,z轴平行的微元线段的线应变轴平行的微元线段的线应变分别是过分别是过P点并与点并与y轴与轴与z轴，轴，z轴与轴与x轴，轴，x轴与轴与y轴平行的微元线段构成的直角的角应变轴平行的微元线段构成的直角的角应变是含有是含有P点的微元体积的体应变点的微元体积的体应变若以（若以（x,y,z）表示形变前物体中一点）表示形变前物体中一点P的坐标，以（的坐标，以（u,v,w）表示）表示由于物体的微小变形而使该点产生的应变（位移）（由于物体的微小变形而使该点产生的应变（位移）（u,v,w是是x,y,z的函数）的函数）线应变线应变角角应变应变体体应变应变8例：

例：

长为长为l的均质细棒两端横截面上受均匀分布的拉力的均质细棒两端横截面上受均匀分布的拉力F而伸长而伸长l，则沿棒身的线应变是则沿棒身的线应变是l/l。

线应变线应变线应变应力的作用特点是：

线应变应力的作用特点是：

在同一直线上，大小相等方向相反或相对的两个作用力的作用。

在同一直线上，大小相等方向相反或相对的两个作用力的作用。

均质细棒均质细棒ll+l9例：

例：

在长方体两个侧面（上、下）施加（向内的）力在长方体两个侧面（上、下）施加（向内的）力F。

长方体一个侧面有从上到下、从大到小的应力分布，长方体一个侧面有从上到下、从大到小的应力分布，另一侧面有从上到下从小到大的应力分布。

另一侧面有从上到下从小到大的应力分布。

FF角应变角应变长方体互相平行的两侧面受与侧面相切且长方体互相平行的两侧面受与侧面相切且均匀分布均匀分布于侧面的反向于侧面的反向力作用而形变为平行六面体（见图），则物体中与力所作用方向力作用而形变为平行六面体（见图），则物体中与力所作用方向垂直的每一直线都转过了某一角度垂直的每一直线都转过了某一角度，角就是物体中每一点处与角就是物体中每一点处与作用力平行和垂直两线段的角应变。

作用力平行和垂直两线段的角应变。

角应变力的作用比较复杂。

角应变力的作用比较复杂。

FF2012年年9月月26日日第第3讲讲3学时学时10第一节第一节电阻应变计的基本工作原理电阻应变计的基本工作原理11、导电材料的应变电阻效应、导电材料的应变电阻效应1856年，英国物理学家发现金属丝的电阻随它所受机械变形年，英国物理学家发现金属丝的电阻随它所受机械变形（拉伸或压缩）的大小发生变化，即金属丝电阻的应变效应。

（拉伸或压缩）的大小发生变化，即金属丝电阻的应变效应。

设：

设：

有一段导体（如金属丝）有一段导体（如金属丝）长为长为l截面积为截面积为A电阻率为电阻率为它的电阻为：

它的电阻为：

式中：

R电阻（）电阻率（mm2m-1）l导体的长度（m）r导体截面的半径（m）A导体的截面积r2（m2）（式（式2-1）l2r11当它受到轴向力当它受到轴向力F拉伸（或压缩）时，其拉伸（或压缩）时，其A、l、均发生变化，导均发生变化，导体的电阻也随之发生变化。

体的电阻也随之发生变化。

l2rl+dl2（r-dr）FF当它受到轴向力当它受到轴向力F拉伸时拉伸时其其l长长度变长度变长r截面积半径变小截面积半径变小A截面积变小截面积变小发生变化发生变化导体的电阻也随之发生变化导体的电阻也随之发生变化12取小一段导体，当其受拉力取小一段导体，当其受拉力F作用时作用时长度长度l伸长伸长dl截面积截面积A相应减少相应减少dA电阻率电阻率因金属晶格畸变的影响也将改变因金属晶格畸变的影响也将改变d从而引起导体电阻改变从而引起导体电阻改变dR其电阻的相对变化其电阻的相对变化dR/R为：

为：

（式（式2-2）将将（式（式2-1）微分可得：

微分可得：

用用R除（式除（式2-2）左式）左式用用l/A除（式除（式2-2）右式）右式得：

得：

（式（式2-3）FF2（r-dr）2rll+dl13（式（式2-3）中：

）中：

dR/R金属丝电阻的相对变化金属丝电阻的相对变化d/金属丝电阻率的相对变化金属丝电阻率的相对变化dA/A金属丝截面积的相对变化金属丝截面积的相对变化dl/l金属丝长度的相对变化金属丝长度的相对变化（线应变）金属丝长度的相对变化用金属丝长度的相对变化用x表示表示，即，即dl/l=x称为金属丝长度方向的称为金属丝长度方向的线线应变，简称轴向应变。

应变，简称轴向应变。

应变应变常用单位常用单位（1=10-6mm/mm）dr/r=y金属丝截面积上半径的相对变化金属丝截面积上半径的相对变化用用y表示，称为金属丝截面积上径向表示，称为金属丝截面积上径向线线应变，简称径向应变应变，简称径向应变因为因为A=r2，dA=2rdr（式（式2-4）2（r-dr）2rll+dlFF金属丝轴向应变金属丝轴向应变x和径向应变和径向应变y金属丝截面积的相对变化金属丝截面积的相对变化dA/A与径向应变与径向应变y的关系的关系14由由材料力学材料力学知道，在金属丝弹性范围内，沿其长度方向拉伸时，知道，在金属丝弹性范围内，沿其长度方向拉伸时，金属丝沿轴向伸长，沿径向缩短，反之亦然；金属丝沿轴向伸长，沿径向缩短，反之亦然；轴向应变轴向应变x与径向应变与径向应变y两者之间存在下列关系：

两者之间存在下列关系：

（式（式2-5）式中：

式中：

金属材料的金属材料的泊松系数泊松系数（由试验测取）（由试验测取）将（式将（式2-4）、（式）、（式2-5）代入（式）代入（式2-3），经整理得：

），经整理得：

（式（式2-6）令令:

x=dl/l金属丝轴向应变金属丝轴向应变y=dr/r金属丝径向应变金属丝径向应变金属丝的轴向应变金属丝的轴向应变x与径向应变与径向应变y的关系（泊松系数）的关系（泊松系数）15对于金属导体和半导体，上式中应变作用下电阻率相对变化的应变对于金属导体和半导体，上式中应变作用下电阻率相对变化的应变效应是不一样的，现分别讨论如下：

效应是不一样的，现分别讨论如下：

勃底特兹明（勃底特兹明（）通过试验研究发现，通过试验研究发现，金属材料的电阻率金属材料的电阻率相对变化相对变化d/与其体积相对变化与其体积相对变化dV/V之间有如下关系：

之间有如下关系：

（式（式2-7）式中：

C金属材料的某一常数，由其材料和其加工工艺处理方式决定如：

康铜（铜镍合金）C1V金属丝体积dV/V金属丝体积的相对变化

（1）金属材料电阻率的应变效应金属材料电阻率的应变效应金属材料电阻率金属材料电阻率的相对变化的相对变化d/与轴向应变与轴向应变x的关系的关系在（应力在（应力F）应变应变作用下，金属导体和半导体电阻率相对变化作用下，金属导体和半导体电阻率相对变化d/16金属丝体积相对变化金属丝体积相对变化dV/V与轴向应变与轴向应变x和径向应变和径向应变y有下列的关有下列的关系：

系：

V=lAdV/V=dA/A+dl/l=2y+x=-2x+x=（1-2）xA=r2dA=2rdrdA/A=2dr/rdA/A=2yy=-xdA/A=-2xl2r可见可见金属丝体积的相对变化金属丝体积的相对变化dV/V与轴向应变与轴向应变x成正比关系成正比关系17金属丝电阻率相对变化金属丝电阻率相对变化d/与轴向应变与轴向应变x有下列的关系：

有下列的关系：

dV/V=（1-2）x可见可见金属丝电阻率的相对变化金属丝电阻率的相对变化d/与轴向应变与轴向应变x成正比关系成正比关系将上述结