2018中考数学模拟试题及答案.doc

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考场

考号

班级

姓名

○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○

装

订

线

2018年初中升学模拟考试

（一）

九年数学试卷

题号

一

二

三

四

五

六

七

八

总分

得分

（考试时间：

120分钟；试卷满分：

150分）

温馨提示：

请考生把所有的答案都写在答题卡上，写在试卷上不给分，答题要求见答题卡。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．－的倒数是 （）

A．2 B． C．－ D．－2

2．科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.00000000022米，将0.00000000022用科学记数法表示为 （）

A．0.22×l0-9 B．2.2×l0-10 C．22×l0-11 D．0.22×l0-8

3．如图是某几何体的三视图，该几何体是 （）

A．正方体 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥

第3题图笫4题图

4．如图是根据某地某段时间的每天最低温度绘成的折线图，那么这段时间最低温度的中位数，众数分别是 （）

A．4℃，4℃ B．4℃，5℃ C．4.5℃，5℃ D．4.5C，4℃

5．不等式组的解集在数轴上可表示为 （）

6．下列计算，正确的是 （）

A．2a2＋a＝3a2 B．2a－1＝（a≠0） C．（－a2）3÷a4＝－a D．2a2·3a3＝6a5

7．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 （）

A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形

C．当∠ABC＝90º时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形

8．小张承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有一种苹果树苗，它的成活率如下表所示：

移植棵数（n）

成活数（m）

成活率（m/n）

移植棵数（n）

成活数（m）

成活率（m/n）

50

47

0.940

1500

1335

0.890

270

235

0.870

3500

3203

0.915

400

369

0.923

7000

6335

0.905

750

662

0.883

14000

12628

0.902

下面有四个推断：

①随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在0.900附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是0.900;

②当移植的棵数是1500时，表格记录成活数是1335，所以这种树苗成活的概率是0.890；

③若小张移植10000棵这种树苗，则可能成活9000棵；

④若小张移植20000棵这种树苗，则一定成活18000棵．其中合理的是 （）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

9．如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，P为对角线BD上一点（不与点B，D重合），PM⊥BC′于点M，PN⊥AD于点N。

若BD=10，BC=8，则PM+PN的值为 （）

A．8 B．6 C．5 D．4.8

第7题图第8题图

10．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（6，0），C（0，2），过y轴上的点D（0，3），作射线DM与x轴平行，点P，Q分别是射线DM和x轴正半轴上的动点，满足∠PQO＝60º。

设点P的横坐标为x（0≤x≤9），△OPQ与矩形OABC的重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是 （）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．分解因式：

5a2＋10ab＝_______________。

12．方程x2—2x=0的根为_______________。

13．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为（0，2），（一1，0），将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点B′的坐标为（2，0），则点A的对应点A′的坐标为_______________。

第11题图第12题图第14题图

14．如图所示，正方形ABCD是一个飞镖游戏盘，其中点M，N，P是对角线BD的四等分点。

小刚随机向游戏盘投镖一次，若飞镖扎在游戏盘上，则飞镖刚好扎在黑色区域的概率是_______________。

15．关于x的一元二次方程（m－2）x2＋2x＋１=0有实数根，则m的取值范围是_______________。

16．如图，直线y1=kx＋n（k≠0）与抛物线y2=ax2＋bx＋c（a≠0）分别交于A（－1，0），B（2，－3）两点，那么当y1＞y2时，x的取值范围是_______________。

17．如图，在四边形OABC中，BC∥AO，∠BAO＝90º，顶点A在x轴的负半轴上，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过顶点C，交AB于点D。

若AD=BD，四边形OABC的面积为12，则k的值为_______________。

第15题图第16题图

18．如图，CA1是等腰Rt△ABC斜边AB上的高，以CA1为直角边构造等腰Rt△CA1B1（点C，A1，B1按顺时针方向排列），∠A1CB1=90º，称为第一次构造；CA2是Rt△CA1B1斜边上的高，再以CA2为直角边构造等腰Rt△CA2B2（点C，A2，B2按顺时针方向排列），∠A2CB2＝90º，称为第二次构造…，以此类推，当第n次构造的Rt△CAnBn。

的边CBn与△ABC的边CB第二次重合时，构造停止，若S△ABC＝1，则构造出的最后一个三角形的面积为_______________。

三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）

19．先化简，再求值：

，其中m＝－3。

20．为更好地践行社会主义核心价值观，让同学们珍惜粮食，懂得感恩．某校学生会积极倡导“光盘行动”，某天午餐后学生会干部随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图。

⑴这次被调查的学生共有多少人；

⑵补全条形统计图：

⑶计算在扇形统计图中“剩大量”饭菜所对应扇形圆心角的度数；

⑷校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供60人用一餐，据此估算，全校2400名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？

四、解答题（每小题12分，共24分）

21．如图所示是两张形状、大小相同但是画面不同的图片，把两张图片从中间剪断，再把四张形状相同的小图片（标注a，b，c，d）混合在一起，从四张图片中随机摸取一张，接着再随机摸取一张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？

abcd

22．如图，港口A在观测站O的正西方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏西15º方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏西60º的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为多少？

（结果保留根号）

五、解答题（12分）

23．如图，在△ABC中，∠BAC=90º，点D是△ABC外接⊙O上的点，且＝，连接BD交AC于点E，延长CA到点F，使AF＝AE，连接BF。

⑴判断BF与⊙O的位置关系，并说明理由；

⑵若EF=12，sin∠C，求DE的长。

六、解答题（12分）

24．已知A，B两地有相同数量的某种农产品要出售，A地每吨农产品的售价比B地的少100元，某公司分别用30000元和34000元将这两地的农产品全部购进。

⑴求该公司购进农产品的总吨数；

⑵该公司打算将购进的这批农产品出售，通过市场调查获悉，当时该农产品的价格为每吨1200元，但随着市场需求的变化，这种农产品的价格每周会上涨200元/吨。

公司决定将这批农产品储藏一段时间后再出售，如果这批农产品在储藏过程中，每周会损耗2吨，同时每周还需支付各种费用l600元，那么公司将这批农产品储藏多少周后再出售能获得最大利润？

最大利润是多少？

（销售利润=销售额－成本－支出费用）

七、解答题（12分）

25．已知，在△ABC中，以△ABC的两边BC，AC为斜边向外侧作Rt△BCD和Rt△ACE，使∠CAE=∠CBD，取△ABC边AB的中点M，连接ME，MD。

特例感知：

⑴如图1，若AC=BC，∠ACB=60º，∠CAE=∠CBD=45º，取AC，BC的中点F，G，连接MF，MG，EF，DG，则ME与MD的数量关系为_______________，∠EMD＝_______________º；

⑵如图2，若∠ACB=90º，∠CAE=∠CBD＝60º，取AC，BC的中点F，G，连接MF，MG，EF，DG，请猜想ME与MD的数量关系以及∠EMD的度数，并给出证明：

类比探究：

⑶如图3，当△ABC是任意三角形，∠CAE=∠CBD=α时，连接DE，请猜想△DEM的形状以及∠EMD与α的数量关系，并说明理由。

八、解答题（14分）

26．如图，抛物线y=a（x2－7mx＋6m2）（a，m是不为0的常数）与x轴交于A，B两点，与y轴交点C，抛物线过点D（7，3），且对称轴为直线x＝。

⑴求抛物线的表达式；

⑵点E是对称轴x＝上的动点，连接ED，EB，BD，求△BED周长的最小值；

⑶若点P在抛物线上，点Q在x轴上（不与点D重合），当△COB∽△CQP时，求点P，Q的坐标；

⑷在⑶的条件下，连接AP，以点A为中心将线段AP旋转，使点P与x轴上的点P′重合，点M