新人教版五年级数学下册第三单元教学设计教案Word格式.docx
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因为，它们有着与众不同的特征。
合作探究
二、动手操作，在实践中归纳事物特征。
1、学生用小圆木棒和橡皮泥制作多个不同的长方体和正方体。
（三组面都不同的、有一组对面是正方形的、超高的、超扁的）
2、小组中每个人都要独立动手制作，组员中相互指导、评议。
3、思考：
怎样选取木棒才能又快又好地做出长方体和正方体。
（选取三种长度的木棒，每种4根）
4、选取合适的长方形或正方形纸将框架围起来，制成一个立体的小盒子。
5、利用学生自己做的长方体和正方体，认识棱、面、顶点。
6、结合制作过程，师生共同总结：
长方体的特征和正方体的特征。
7、请每小组把有一组对面是正方形的长方体变成正方体（事先用长白萝卜削好的）。
学生在操作过程中体会：
正方体具备了长方体所有的特征，是特殊的长文体，并用韦恩图表示两者之间的关系。
8、认识长方体的长宽高和正方体的棱。
（通常把水平方向的两条棱中较长的叫长，较短的叫宽，竖直方向的棱叫高。
）
三、回归生活，用数学的眼光看事物。
1、量一量手中的长方体和正方体实物的长宽高和棱长。
并说一说每个面的长和宽。
指出哪些是等长的棱，哪些是相同的面。
2、知道了一个长方体的长为14cm,宽为10cm,高为7cm,想像这个长方体。
3、通过你的观察，从某个角度看一个长方体，最多能看到几个面？
一个非正方体的长方体中，最多有几个面是相同的？
4、长方体广告箱长5米，宽0.5米，高3米，要用铝条镶嵌框架，至少要用多少铝条？
5、有6米长的铁丝，要制成一个棱长为40厘米的灯笼框架，够瞧用吗？
6、要将一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米的礼品盒系上彩带，至少要买多少彩带才够用？
拓展应用
用数学创造生活。
欣赏水立方、长方体建筑物、美丽的盒子、装饰品，让学生感受数学创造的美，也感受数学的重要作用。
总结
在这40分钟的四步学习环节中，你最喜欢哪个部分？
为什么？
给你留下最深印象的是什么？
你喜欢什么样的数学课吗？
作业布置
用12个棱长为1厘米的小正方体摆成一个长方体。
能有多少种摆法？
它们的长宽高各是多少？
请你亲自动手试一试。
板书设计
长方体
正方体
个数
特征
特征
面
6
相对的面相等
都相等，是正方形
棱
12
平行的棱相等
都相等
顶点
8
教学札记
长方体和正方体的表面积
让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体表面积的计算方法。
感受长方体和正方体的表面积概念和长方体表面积计算方法。
使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。
理解长方体和正方体的表面积意义
学会长方体表面积的计算方法。
一、复习
口答：
长方体有什么特征？
正方体有什么特征？
二、创设情境，揭示课题
师：
（用课件出示实物图，谈话导入新课，揭示学习目标）同学们，在我们的日常生活中有许多精美的包装盒，工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？
这就是我们这节课要研究的主要内容。
板书课题:
“长方体和正方体的表面积”，当你看了课题以后，你想知道什么？
生1：
什么叫长方体、正方体的表面积？
生2：
怎样计算长方体、正方体的表面积？
三、动手操作，建立表象
1．初步认识长方体的表面积。
我们先来探究什么是长方体、正方体的表面积。
（教师利用课件出示长方体牙膏盒）请同学们仔细观察：
沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开，你发现了什么？
我发现原来的立体图形变成了平面图形。
我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。
2．初步认识正方体的表面积。
师：
同学们观察的很仔细！
（再出示正方体药盒课件）按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？
我发现正方体展开后也变成了平面图形。
我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。
3．认识长方体、正方体表面积的含义。
说得对！
请你拿出长方体或正方体纸盒，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。
从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。
问：
通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？
长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。
生2：
简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。
我们知道了什么是长方体和正方体的表面积，怎样计算表面积呢？
四、自主探究
深化主题
“演示课件长方体的表面积”
1、探索活动：
长方体上下面的面积：
前后面的面积：
左右面的面积：
教师温馨提示：
上下两个面大小------，它是由长方体的------和------作为长和宽的；
前后两个面大小相等，它是由长方体的----和----作为长和宽的；
左右两个面大小相等，它是由长方体的----和----作为长和宽的．
长方体的表面积如何计算？
分别求出相对面的面积，再相加。
小组交流：
集体研讨：
学生归纳，老师板书：
长方体表面积：
长×
宽×
2+长×
高×
2+高×
2
或：
（长×
宽+长×
高+高×
宽）×
2
2.出示例1
做一个微波炉的包装箱，长0.7米，宽0.5米，高0.4米，至少要用多少平方米的硬纸板?
学生独立计算，教师巡视，选择两种算法，指定两名学生上黑板板书，并口述列式计算的依据。
生1:
先算3个不同面的面积和再乘2。
（0.7×
0.5+0.7×
0.4+0.5×
0.4）×
先分别求出两个相对面的面积和，再相加
0.7×
0.5×
2+0.7×
0.4×
2+0.5×
勇闯第一关：
快乐起跑线
亮亮要给一个长0.75米，宽0.5米，高1.6米的简易衣柜换布罩（没有底面）。
至少用布多少平方米？
勇闯第二关：
智力冲浪园
一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
你学会了什么？
26页7、8题
让学生了解体积的概念和体积单位，感知长方体和正方体体积单位的大小。
动手操作，正确推导出长方体和正方体的体积公式，并能熟练计算它们的体积。
进一步培养学生的动手能力、观察能力以及归纳推理能力，进一步发展他们的空间想象力，体验探索的乐趣。
引导学生探索长方体体积的计算方法。
理解长方体体积公式的意义。
一、启发谈话，激趣引入
同学们，最近你们发现的城市有哪些变化呢？
在城市里为什么要建这么多高楼大厦呢？
如果建平房，会怎么样？
老师带来一件衣服，谁想试一试？
（点名让一胖一瘦上来）问：
同样一件衣服，为什么有的宽松，有的紧？
（因为他们体型不一样，也就是占的空间不一样）这节课，我们就来研究跟空间有关的内容。
板书课题：
体积
二、学习“体积”、“体积单位”的概念
1、出示大、小苹果，问：
哪只苹果占的空间大？
你能从自己的身边选两件物体，比比它们的大小吗？
2、出示差不多大的土豆和一个长方体石块，你知道它们哪个大吗？
那你有什么办法？
演示书上的实验，得出：
土豆占的空间小，石块占的空间大。
3、师揭示：
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
土豆和石块相比，谁的体积大，谁的体积小？
4、计量体积的大小，要用到什么呢？
常用的体积单位有哪些？
请同学们自学14页中间部分。
5、学生汇报：
（1）常用的体积单位
（2）拿出课前做的1立方厘米、1立方分米的小正方体，说说哪边哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米。
（3）立方米是怎么规定的？
老师用3根1米长的木条搭成一个互相垂直的架子，放在墙角感知1立方米的大小，并说说生活中哪些物体的体积跟1立方米差不多大。
6、摆一摆：
用棱长是1厘米的正方体木块，摆成下图中不同形状的模型，你知道它们的体积是多少立方厘米？
（见教材）
得出：
要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。
三、自主探究长方体和正方体体积公式
1、猜一猜：
长方体和正方体体积跟什么可能有关？
2、实践：
拼摆长方体，四人一组，用不少于16块小正方体拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高和体积。
3、小组合作：
学生四人一小组操作并做好实验记录。
四、知识迁移推出正方体的体积公式
1、师：
长方体和正方体之间有什么关系？
生：
正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
根据这种关系，你能推导出正方体的体积公式吗？
2、师生共同归纳：
正方体的体积=棱长×
棱长×
棱长
用字母表示为：
V=a×
a×
a=a3
师强调：
读作a的立方，表示3个a相乘。
3a表示3个a相加。
学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米，宽4米，里面要铺垫0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？
按每立方米沙子重1.7吨计算，这些沙子重多少吨？
这节课你有什么收获？
你最高兴的是什么？
你还有什么疑惑？
33页8、9题
长方体和正方体的体积
常用的体积单位有：
立方米、立方分米、立方厘米。
小正方体的个数=每排个数×
每层排数×
层数
‖
‖
‖
‖
长方体的体积
=
长
×
宽
高
V=a×
体积单位间的进率
使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，理解相邻的两个体积单位间的进率是1000的道理。
能够采用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位。
培养学生的学习迁移能力和探究能力，使学生会应用“猜想－验证”的方法解决数学问题。
体积单位的进率。
体积单位的进率的化聚。
一、复习引入
1．填空：
①长方体体积=（
）；
②正方体体积=（
）。
③常用的体积单位有（
）、（
师：
你知道每相邻的两个体积单位之间的进率是多少吗？
今天我们就学习体积单位间的进率。
（板书课题）
二、课程内容
1．体积单位间的进率。
（1）出示：
1个棱长是1分米的正方体木块。
图中是一个棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。
想一想，它的体积是多少立方厘米呢？
提问：
①当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？
②当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？
③而1分米是多少厘米？
1立方分米等于多少立方厘米？
小组合作填表：
小组汇报结论：
1立方分米=1000立方厘米
同理得出：
1立方米=1000立方分米
小结：
相邻两个体积单位之间的进率都是1000。
（2）将长度单位、面积单位、体积单位加以比较：
先让学生填后并比较这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同？
（3）学习体积单位名数的改写。
思考：
①怎样把高一级的体积单位的名数改写成低一级的体积单位的名数？
②怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一级的体积单位的名数？
出示例题3：
3.8立方米是多少立方分米？
2400立方厘米是多少立方分米？
写成如下形式：
3.8立方米=（3800）立方分米
2400立方厘米=（2.4）立方分米
⒊出示例4：
看见你得到哪些信息？
⑴这个包装箱的体积是多少？
V＝50×
30×
40
＝60000cm3
＝60dm3
＝0.06m3
⑵大家想一想，问题中没有要求我们最终用什么单位，你选择哪一个？
如果出现这样答，你必须选择那个答案？
答：
这个牛奶包装箱的体积是m3。
⑶你还有其他的途径求出体积为0.06m3。
先转化单位，再计算。
一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。
每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?
小结今天学习的内容。
在具体的解决问题中，要根据题目的要求转化体积单位，还要注意已知条件单位之间的统一。
容积和容积单位
知道容积的意义。
掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。
会计算物体的容积。
容积与体积的关系。
一、复习检查：
说出长正方体体积计算公式。
三、新授：
１、反馈容积及容积单位：
生汇报：
（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。
（2）计量容积，一般就用体积单位。
但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。
（3）演示：
体积单位与容积单位的关系。
说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。
升和毫升有什么关系呢？
教具演示。
①1升=1000毫升
将1升的水倒入1立方分米的容器里。
小结：
1升（L）=1立方分米（dm3）
②1升=1立方分米
1000毫升1000立方厘米
1毫升=1立方厘米
练一练：
1.8升=（）毫升3500mL=（）L15000升=（）毫升
1.5dm3=（）L
（4）汇报小组活动的结果，你发现了什么：
（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？
（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。
２、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
但是要从容器的里面量长、宽、高。
例5、一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。
这个油箱可以装汽油多少升？
5×
4×
2=40（立方分米）40立方分米=40升
这个油箱可以装汽油40升。
例6、
有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？
计算容积的步骤是什么？
41页12、13题
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