五年级下册长方体和正方体三单元教案Word格式.docx
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(板书:
立体图形)在这些立体图形中有一种物体的形状是长方体,谁能指出哪些物体的形状是长方体?
3.举例。
在日常生活中你还见到过哪些形状是长方体的物体?
为什么说这些物体的形状是长方体?
长方体具有什么特征?
这节课我们就来认识一下长方体。
板书课题:
(二)教学实施
1.认识长方体的面、棱、顶点。
(1)请学生拿出自己准备的长方体学具,摸一摸、说一说,你有什么发现?
(长方体有平平的面)
老师把教具长方体的面剥下,只剩下长方体的框架,让学生知道“长方体是由什么围成的”。
(是由面围成的)板书:
面
(2)再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么?
(边)
老师讲述:
我们把这两个面相交的边叫做棱。
板书:
棱
(3)再请同学摸一摸长方体三条棱相交的地方有什么?
(有一个点)
我们把三条棱相交的点叫做顶点。
顶点
(4)师生在长方体教具上指出面、棱、顶点,学生依次说出名称。
老师说出顶点、面、棱的名称,学生迅速在学具上指出。
2.研究长方体的特征。
(1)面的认识。
请学生拿出长方体学具,按照一定的顺序数一数,长方体一共有几个面?
(学生数完后回答:
有6个)根据长方体面的位置,数出这6个面分别是什么?
(前面、后面、上面、下面、左面、右面)从位置上看前、后两个面正好是怎样的?
(前、后两个面正好是相对的)
我们把这样的两个面叫做一组相对的面。
找一找,长方体一共有几组这样相对的面?
让学生指出长方体上的3组相对的面。
引导学生观察:
长方体的6个面各是什么形状的?
通过观察,学生会发现有两种情况:
一种是6个面都是长方形;
(板书:
六个面都是长方形)另一种情况是4个面是长方形,另外两个相对的面是正方形。
特殊情况有两个相对的面是正方形)
老师分别出示这两种情况的教具。
分组测量长方体前后、左右、上下面的长和宽,引导学生发现:
长方体相对的面的长和宽分别相等。
由相对的面的长和宽相等,我们可以进一步知道,相对的面的形状、大小怎么样?
(相对的面的形状、大小完全相等)
师生共同验证同学们的发现。
课件演示:
屏幕上先出现6个长方形,再围成一个长方体,并将围成的长方体旋转一周。
然后依次把长方体的后面、下面、左面分别同它们的对面比较,使学生直观形象地看到长方体相对的面完全相同。
相对的面完全相同)
请学生完成叙述长方体面的特征。
(2)棱的认识。
老师出示长方体框架教具。
你认为研究长方体棱的特点,可以从哪些方面入手?
(长方体有12条棱?
这些棱可以分成几组?
哪些棱的长度相等?
)
通过以上问题,分组讨论,实际测量。
讨论后,学生边汇报,老师边用课件演示。
将左右方向的4条棱从左往右逐渐变成红色。
发现这4条棱互相平行。
我们把这样的4条棱称为一组相对的棱。
继续演示课件:
将另外两组棱分别变成黄色和绿色,并分别移动每组中的棱进行比较,从而得到相对的棱长度相等。
相对的棱长度相等
谁能把长方体棱的特征完整地总结一下?
(3)顶点的认识。
先闪动三条棱,再闪动三条棱相交的点。
请同学们用手摸一摸长方体三条棱相交的地方有什么。
老师指出:
顶点)老师:
请你们按照一定的顺序数一数,长方体有几个顶点?
指名说出数的结果。
8个)
刚才我们从长方体的面、棱、顶点三个方面观察了长方体,现在我们简单回顾一下。
依次隐去6个面,再分别闪动12条棱,8个顶点。
现在谁能把长方体的特征完整地总结一下?
老师在学生回答后指出:
以后我们要判断一个物体是不是长方体,要根据长方体的特征去分析、判断。
什么叫长方体?
由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形,我们把它叫做长方体。
3.认识长方体的直观图。
(1)请学生拿出长方体学具,放在桌面上观察,最多能看到它的几个面?
(三个面)
(2)怎样把长方体画在纸上或黑板上呢?
课件出示药盒、粉笔盒、牙膏盒等实物图。
然后,去掉它们的食物表层,留下它们的轮廓,让学生清楚地看出:
画出来的长方体只用实线画出能看到的三个面,另三个面可以用虚线表示出来。
4.认识长方体的长、宽、高。
(I)讨论:
要知道长方体12条棱的长度,只要量哪几条棱就可以了?
启发学生说出:
只要量相交于一个顶点的三条棱的长度就可以了。
(2)归纳。
我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
习惯上,长方体的位置固定以后,我们把底面中较长的棱叫长,较短的棱叫做宽,和底面垂直的棱叫做高。
(在立体图上分别标出长、宽、高)
(3)拓展。
老师将长方体横放、竖放,让学生分别说出长方体的长、宽、高,明确:
长方体的长、宽、高根据长方体所放位置的不同而改变,相交与于每个顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高。
(四)思维训练
请你根据上图想象出长方体的样子,并将长方体完整地画出来。
(五)课堂小结
想一想、说一说,这节课我们研究了什么?
(我们共同研究了长方体的特征,还认识了相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
板书设计
长方体有:
有6个面,相对的两个面的面积相等。
有12条棱,相对的四条棱的长度相等。
有8个顶点。
把三条棱相交的点叫做顶点。
作业设计
1、量一量数学书的长、宽、高各是多少,然后说一说每个面的长和宽是多少。
2、从生活中找一个长方听或正方体包装箱,量一量它的长、宽、高各是多少。
教学后记
正方体的认识
1.认识正方体的特征,理解长方体和正方体之间的关系。
2.认识正方体的棱长。
3.培养学生的观察和操作能力,逐步形成空间观念。
认识正方体的特征。
理解长方体和正方体的关系。
正方体模型、多媒体、直尺等
5.2
(一)导入
1.回忆长方体的特征。
上节课我们认识了长方体,知道了长方体的特征。
想一想,我们从几个方面对长方体进行了研究?
(三个方面:
面、棱、顶点)那么,长方体都具备怎样的特征呢?
请你用语言进行描述。
2.操作。
同桌交流,分别说出长方体的棱在哪儿?
12条棱可以分成几组?
相交于一个顶点的三条棱分别叫什么?
探索正方体的特征。
1.想一想。
正方体具有什么特征呢?
我们在研究时应该从哪方面去思考?
(也应该从面、棱、顶点这三个方面考虑正方体的特征。
2.合作学习。
老师先收集学生要研究的相关问题并板书。
(l)正方体有几个面?
面的大小有什么不同?
面的形状有什么特点?
(2)正方体有几条棱?
棱的长短怎样?
(3)正方体有几个顶点?
学生小组合作,讨论研究,老师巡视聆听。
3.集体交流。
学生甲组:
正方体有6个面,6个面都相等,6个面都是正方形。
学生乙组:
正方体有12条棱,正方体的12条棱的长度相等。
学生丙组:
正方体有8个顶点。
请学生到讲台前,手指正方体模型,按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数,摸一摸,其他同学观察理解。
老师出示一个正方体教具。
请学生讨论:
它是不是一个长方体?
学生充分讨论,集体交换意见。
这个物体的6个面都是正方形,它不是长方体。
长方体6个面的面积是对面相等,而这个物体是6个面的面积都相等,所以我们也认为它不是长方体。
我们组有不同意见,因为我们认为它的6个面虽然都是正方形,不是长方形,但是正方形是特殊的长方形;
它的12条棱包括每组4条棱长度相等;
6个面面积相等,也包括了相对的面面积相等这些条件,所以我们认为它是长方体。
同学们根据这几组同学的发言,再次讨论,从而得出:
长方体的特征它完全具备,可以把它看成一个长方体。
它不仅具备了长方体的特征,还具备自己独特的特征,12条棱都相等,或者说每组中的三条棱长度都相等。
我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体,或者叫立方体。
正方体具备什么特征呢?
学生总结,老师板书。
正方体有6个面都是正方形6个面面积相等
有12条棱12条棱长度都相等
有8个顶点
4.探索长方体和正方体的关系。
课件出示一个长方体。
(其中两个相对的面是正方形)
这是什么形状?
(长方体)
课件演示,将长方体缩小,变成正方体。
(正方体)
课件继续演示,将正方体缩小成一个长方体。
通过观察,你能根据长方体、正方体的特征,发现它什么样的关系吗?
学生讨论。
通过观察和讨论,发现正方体具备了长方体的全部特征,正方体是特殊的长方体,长方体中包含着正方体。
课件演示关系图。
1.李明家的鱼缸铁框长4.8米,这个鱼缸的宽是多少厘米?
2.看图,回答问题。
(l)长方体左面的面积是()dm2艺。
(2)长方体的()面面积是15dm2。
(3)长方体上、下两个面的面积各是()dm2。
(4)长方体的棱长之和是()dm。
这节课我们共同认识了正方体,研究了正方体所具有的特证还知道了长方体和正方体之间的关系
现在请你们结合这两节所学的内容,总结一下长方体和正方体有哪些相同点,有哪些不同点。
学生先整理思路,再归纳回答。
老师边结合学生回答,边整理出课件上的表格内容。
形体
相同点
不同点
长
方
体
6个面
12条棱
8个顶点
6个面都是长方形,也可能有两个相对的面是正方形
相对的面积相等
每组相对的4条禁长度相等
正
6个面都是正方形
6个面的面积都相等
12条棱的长度都相
板书设计正方体的认识
正方体有:
6个面,6个面都相等,6个面都是正方形。
12条棱,正方体的12条棱的长度相等。
8个顶点。
长方体和正方体的练习
复习长方体和正方体的特征及棱长的计算。
1、长正方体的特征。
2、棱长和计算方法。
棱长和计算方法。
多媒体、模型
一、:
复习
什么叫长方体和立方体?
长方体和正方体有什么特征?
二、复习检查
1、填空。
(1)长方体有()个面,都是(),也可能有2个相对的面是(),相对的面的面积();
长方体有()条棱,每组相对的()条棱的长度都();
长方体有()个顶点。
(2)长、宽、高都相等的长方体叫(),也叫做(),它是()的长方体。
2、判断:
(复习相应的概念)
(1)、长方体中至少有四条棱的长度相等。
()
(2)、长方体中有时最多有8条棱的长度相待。
(3)、12条棱都相待的长方体一定是正方体。
(4)、长方体的6个面中至少有4个面是长方形。
(5)、相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长,其余两条棱的某一条看作宽,另一条可以看作高。
()
(6)、长方体中相对的两个面完全相等。
(7)、长方体中有时四个面是完全相等的长方形。
()
(8)、正方体是长、宽、高都相等的长方体。
(9)、长方体是特殊的正方体。
(10)、长方体中最多可以有4个面是正方形。
二、计算:
1、小卖部要做一个长2.2米,宽40厘米,高80厘米的玻璃柜台,先要在柜台各边都安上角铁,这个柜台需要多少米角铁?
独立思考,列式计算,小组交流方法。
汇报:
你是怎样想的?
长方体12条棱,分成3组,4个长、4个宽、4条高。
40厘米=0.4米80厘米=0.8米
2.2×
4+0.4×
4+0.8×
4还可以(2.2+0.4+0.8)×
4
问:
根据是什么?
2、把一块长、宽、高分别是15cm、10cm、6cm的长方体木块平均锯成两块小长方体木块。
(l)其中每块小长方体木块都有()个面,()条棱,()个顶点。
(2)面积增加了()平方厘米。
?
3、把3个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体后,它的面积减少了()平方厘米。
三、独立计算
练一练:
1一个长方体的长是8厘米,宽是16厘米,高是5厘米。
它的棱长和是多少厘米?
2、一个正方体的棱长和是48厘米,这个正方体的棱长是多少厘米?
48÷
12=4(厘米)
答:
这个正方体的棱长是4厘米。
三、巩固练习:
1一个长方体的所有棱长和72厘米,已知长是8厘米,宽是6厘米。
高是多少厘米?
2思考:
(1)、在下面的硬纸板中,按虚线折叠,哪一个能围成一个表面完整的正方体?
为什么?
(2)、这是长方体的三条棱:
(单位:
厘米)
1
32
后面的面积是()
哪两个面的面积是6平方厘米?
上下两个面的面积和是()
棱长之和是()
4、学雷锋小组为班里做一个节约箱,箱长5分米,宽长4分米,高长3分米。
想一想应该怎样做?
至少需要多大的纸板?
三、总结
让学生说出在本节课的学习中有什么收获?
教材31页的练习一
长方体的表面积计算
1.通过观察操作,使学生建立长方体和正方体表面积的概念。
2.使学生初步学会长方体表面积的计算方法。
3.建立空间观念,培养学生学习几何知识的兴趣。
初步学会长方体的表面积计算。
建立表面积的概念,初步学会计算长方体的表面积。
长方体,剪刀、课件。
投影出示练习。
1.说一说下列长方体的长、宽、高各是多少,再分别指出各长方体前面的长和宽,并口算前面的面积。
学生算完后,指名回答,集体订正,还可以请同学说一说各长方体后面的面积是多少?
2.算一算。
同桌互相说出每个长方体各面的长和宽各是多少,算出各长方体左面的面积是多少。
1.学习长方体、正方体表面积的概念。
(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒,在上面分别标出“上”“下”前”“后”“左”“右”六个面,边观察边回答下面问题:
长方体有几个面?
(六个面)
每个面都是什么形状?
长方体有哪些面的形状是完全相同的?
(上面和下面、前面和后面、左面和右面)它们的面积怎么样?
(相对的面的面积相等)有几组面积相等的长方形?
(有三组)
请同学们沿长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开,得到下面左边这幅展开图。
(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒,分别标出“上”“下”“前”,“后”,“右”六个面,并回答下列问题。
正方体有几个面?
每个面是什么形状?
正方体有几组面积相等的正方形?
让学生分别沿着正方体的棱剪开,得到上面右边的正方体展开图。
(3)观察长方体展开图,看一看哪些面的面积相等,每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系。
观察后,小组议一议。
引导学生总结长方体、正方体表面积的概念。
老师板书:
长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
2.学习长方体表面积的计算方法。
同学们知道了长方体、正方体表面积的含义,那么在日常生活和生产中,我们经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
现在我们就来学习长方体表面积的计算方法。
(l)老师板书教材第34页的例1。
做一个微波炉的包装箱(如下图),至少要用多少平方米的硬纸板?
(2)学生读题,理解题意。
(3)提问:
求至少要用多少平方米的硬纸板就是求什么?
(就是要计算这个长方体的表面积)
先确定每个面的长和宽,再分别口算出每个面的面积。
最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。
(4)尝试独立解答。
老师巡视,辅导学生。
-
(5)集体交流反馈。
老师根据学生解题思路,进行板书。
方法一:
长方体表面积=6个面的面积和
0.7×
0.4+0.7×
0.4+0.5×
0.5+0.7×
0.5
=0.28+0.28+0.2+0.35+0.35
=1.66(m2)
方法二:
长方体表面积=上、下两面面积+前、后两面面积+左、右两面面积
0.5×
2+0.7×
0.4×
2+0.5×
2
=0.7+0.5+0.4
方法三:
长方体表面积=(上面面积十前面面积+左面面积)×
2
(0.7×
0.4)×
=(o.35+0.28+0.2)×
=0.83×
=1.66(m2)
答:
至少要用1.66平方米的硬纸板。
(6)比较三种方法。
上面三种计算方法有什么不同?
引导学生回顾三种计算方法的不同。
讨论:
你认为哪种方法简便?
引导学生理解:
第三种方法简便些。
(7)小结。
通过上面的计算,你认为求长方体表面积最关键的是找出什么?
(是根据长方体的长、宽、高找出每个面的长和宽)
老师提示:
在实际生活和生产中要结合实际情况灵活运用计算表面积的方法。
(四)巩固练习
1、正方体的棱长是8分米,这个正方体的棱长之和是()分米,表面积是()。
2、一个长方体长2米,宽4分米,高4厘米,这个长方体棱长之和是()分米,表面积是()平方分米。
3、一个长方体的纸包装箱,长30厘米,宽和高都是20厘米。
做10个这样的包装箱,需要纸板多少平方厘米?
合多少平方分米?
4、有一个长方体的铁罩,长6分米,宽4.5分米,高4分米。
做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米?
这节课我们学习了什么知识?
(长方体和正方体表面积的概念)
什么是长方体的表面积?
(6个面的总面积叫长方体的表面积)计算长方体表面积的关键是根据长方体的长、宽、高确定每个面的长和宽。
(六)作业设计
1、一座办公楼的门厅有5跟同样的长方体的水泥柱,长和宽都是3分米,柱高4米。
在每根柱子的四壁刷上油漆,刷油漆的面积一共有多少平方分米?
2、一个长方体的大衣柜,长0.9米,宽0.5米,高1.8米,在它的正面和左右两面刷油漆,刷油漆的面积至少是多少平方米?
3、一个长方体罐头盒,长12厘米,宽8厘米,高6厘米。
在它的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积至少有多少平方厘米?
4、一个游泳池,长50米,宽40米,平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥,抹水泥的面积至少是多少平方米?
如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?
板书设计
长方体表面积=长×
宽十长×
高十长×
高十宽×
高
长方体表面积=长×
宽×
2长×
宽十×
2+宽×
高×
2(常用的方法)
长方体表面积=(长×
高+宽×
高)×
2(常用的方法)
正方体表面积的计算
1.根据正方体的特征,总结正方体表面积的计算方法。
2.应用长方体、正方体表面积的计算方法,解决生活中的实际问题。
3.培养学生学习几何知识的兴趣。
三重点难点。
会正确计算正方体的表面积
掌握正方体的表面积计算方法
正方体纸盒、剪刀、课件。
老师投影出示下图。
回答:
请你指出它的表面积是什么?
(6个面的总面积)
怎样计算它的表面积?
[(长x宽+长x高+宽×
2]
请你们计算出这个长方体的表面积是多少平方厘米。
一个同学板演,其他同学在练习本上完成,然后集体订正。
同学们都知道了长方体的表面积就是6个面的面积之和,也能够正确计算长方体的表面积,那么正方体的表面积又该怎样计算呢?
它的六个面又有什么关系?
这节课,我们就来学习正方体表面积的计算。
(二)教学实施。
1.明确正方体表面积的含义。
请学生拿出正方体纸盒。
想一想:
正方体的表面积指的是什么?
说一说:
正方体的六个面有什么关系?
每个面的面积怎样算
正方体的表面积应该怎样计算?
(先计算出一个面的面积再乘以6。
2.教学教材第35页的例2。
(l)读题,看图,理解题意。
(2)提问:
这个正方体礼品盒的边长是多少?
(1.2dm)求包装这个礼品盒至少用