新人教版五年级数学第三单元教案Word下载.docx
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1．列举日常生活中长方体形状的实物。
2．出示圆柱体的笔筒，问：
这是长方体吗？
它呢？
（出示不规则的形体）
下面研究一个物体具备了什么特征后才是长方体。
（板书：
长方体的认识）
3．认识长方体的面、棱、顶点。
观察实物长方体并动手摸。
摸长方体的面。
面）
摸长方体的棱。
体会两个面的公共边。
（两个面相交的边叫做棱。
）（板书：
棱）
摸长方体的顶点。
区分生活中的角与长方体的顶点。
（三条棱相交的点叫做顶点。
顶点）
4．具体研究长方体的面、棱、顶点各自的主要特征。
面：
（1）有序地认识长方体的6个面。
6个）
（录像出示长方体上、下面；
左、右面；
前、后画的位置关系：
相对）
（2）长方体六个面的形状。
都是长方形）
出示实物上、下两面是正方形的长方体。
也可能有相对的两个面是正方形）
（3）长方体六个面的面积大小的特点。
观察学具，取出任意一组相对的面比较大小。
相对的面的面积相等。
）
棱：
（录像分三组长、宽、高分别出示长方体的12条棱。
）体会长方体的12条棱分成三组，每组4条，这4条棱的位置关系是相对，长度是相等。
长方体有12条棱，相对的棱的长度相等）
顶点：
（录像出示长方体的8个顶点。
8个）
（录像出示相交于一个顶点的三条棱。
）体会三条棱相交于一个顶点。
（相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
长、宽、高）
5．从不同角度认识长方体的长、宽、高。
出示实物认识不同方位的长方体的长、宽、高。
（平放、侧放、立放）
三、巩固练习
1．闭眼想一想长方体的特征，睁眼说一说脑中所呈现的长方体实物的特征。
（4人小组互相说）
2．判断
出示投影片，正确的举“√”，错误的举“×
”。
（1）长方体相对的面的面积相等。
（）
（2）有六个面，12条棱，8个顶点的图形一定是长方体。
（）
（说明只有具备长方体的所有特征的图形才能叫做长方体，条件缺一不可。
四、课堂小结
今天你学习了什么？
有什么收获？
五、布置作业
教材第21页练习五第1、2、6、7题。
第2课时
正方体的认识：
教材第20页例3。
1．通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。
2．通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。
3．通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。
1．认识正方体的特征。
2．理清长方体和正方体的关系。
长方体和正方体的关系。
1．什么叫做棱？
2．什么叫做顶点？
3．相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做这个长方体的什么？
过渡：
以上是长方体的特征及有关知识，你知道正方体有什么特征吗？
这节课我们就来学习和研究正方体的特征，并板书课题。
1．教学正方体的特征。
教师拿出正方形的实物（图）：
魔方、药盒等。
（1）观察并回答：
①它们的形状都是什么体？
（正方体）
②正方体还有一个名称你知道吗？
（立方体）
（2）分组讨论。
请同学们拿出你们准备的正方体，观察和讨论一下正方体有什么特征。
然后选一名代表说出你们观察讨论的结果，最后将学生的发言填入下空中。
正方体是由_____个______的正方形围成的______图形。
正方体也有______条棱，它们的长度______。
正方体也有______个顶点。
（3）做一做。
请同学们拿出准备好的正方体展开图的硬纸板，动手将它折、贴成一个正方体，再量出它的棱长，并标在所做的正方体上。
2．教学长方体和正方体的异同点。
（1）请你观察一个长方体和正方体的特征，看它们有哪些相同点，有哪些不同点，根据学生的回答填完下表。
面
棱
顶点
面的形状
面积
棱长特点
长方体
6个
12条
8个
6个面都是长方形（特殊情况两个相对的面是正方形）
相对的面的面积相等
每一组互相平行的四条棱长相等
正方体
6个面都是正方形
6个面的面积都相等
12条棱的长度都相等
（2）想一想：
长方体和正方体有什么关系？
结论：
正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
用图表示。
（投影显示）
1．教材第20页的“做一做”。
2．教材第21页练习五第4题。
让学生观察后回答，并讲一讲是怎样看出来的。
让学生小结今天学习的内容：
1．正方体的特征。
2．长方体和正方体的关系。
教材第21~22练习五第4、8、9题。
第3课时
长方体和正方体的表面积
（1）：
教材第23页内容、24页例1、例2。
1．学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2．会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
3．培养学生分析能力，发展学生的空间概念。
探究长方体和正方体表面积的计算方法，应用表面积计算方法解决实际问题。
应用表面积计算方法解决实际问题，培养学生的空间想象力。
师：
上节课我们认识了长方体和正方体，那么它们有什么特征呢？
生1：
长方体有6个面，12条棱和8个顶点。
6个面都是长方形（特殊情况两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，每一组互相平行的四条捧长相等。
生2：
正方体也有6个面，12条棱和8个顶点。
6个面都是面积相等的正方形，12条棱的长度也都相等。
同学们说得很好，今天我们就来学习长方体和正方体表面积的有关知识。
1．认识长方体和正方体的表面积
把一个长方体和正方体的纸盒展开是什么形状的呢？
我沿着棱剪开，展开了长方体的纸盒。
我展开了正方体的纸盒。
同学们做的很好。
请同学们在长方体和正方体展开图的上面分别标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。
生：
学生自己在长方体和正方体展开图的上面分别标出六个面。
观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体展开图中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
纸盒的6个面的面积相加的和就是纸盒的表面积。
“上”、“下”面的长和宽就是长方体的长和宽；
“前”、“后”面的长和宽就是长方体的长和高；
“左”、“右”面的长和宽就是长方体的宽和高。
那么，什么是长方体或正方体的表面积呢？
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2．探究长方体和正方体表面积的计算方法。
在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积。
（出示教材第24页例1）做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？
求的是这个长方体包装箱的表面积。
怎样求这个长方体包装箱的表面积呢？
先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。
算式是：
0.7×
0.4＋0.7×
0.4＋0.5×
0.5＋0.7×
0.5＝1.66（m2）
长方体的表面积＝上、下两个面的面积＋前、后两个面的面积＋左、右两个面的面积。
0.4×
2＋0.5×
2＋0.7×
0.5×
2＝1.66（m2）
这个长方体的表面积＝（上面的面积＋前面的面积＋左面的面积）×
2。
所以，算式是：
（0.7×
0.5）×
比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？
这三种方法你喜欢哪种方法？
学生讨论、交流、汇报。
长方体的表面积应该与长方体的长、宽、高有关系。
第一种方法是一个面一个面的计算，有点麻烦。
后面两种方法一组一组的算，相对比较简单些。
说得好。
通过探究，我们可以发现，长方体的表面积和它的面有关，也就是跟它的长、宽、高有关系。
在计算时，我们一定要找准每个面的长和宽。
我们计算了长方体的表面积后，正方体的表面积怎样计算呢？
正方体的长、宽、高都相等，所以它的表面积就是6×
一个面的面积。
下面你们计算一下教材第24页例2，看看制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
学生计算，得出结果。
1．完成教材第23页“做一做”。
2．完成教材第24页“做一做”。
今天我们学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？
教材第25～26页练习六第1、2、4、5、8题。
第4课时
长方体和正方体的表面积
（2）：
教材第25、26页练习。
1．根据长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活，求长方体、正方体的表面积。
2．使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能灵活地解决一些实际问题。
3．通过练习、操作发展空间想象能力。
培养学生对数学的兴趣与求知欲。
使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
能根据生活实际，对长方体、正方体的表面积进行正确的判断。
上节课我们认识了长方体和正方体的表面积，学会了长方体、正方体表面积的计算方法，还记得怎样计算长方体和正方体的表面积吗？
长方体的表面积等于6个面之和。
生3：
长方体的表面积＝（上面的面积＋前面的面积＋左面的面积）×
生4：
正方体的表面积＝6×
说得好，今天我们利用这些计算方法了解决现实生活中的一些问题。
1.实例分析
老师现在做了一个“长6cm，宽5cm，高4cm”的长方体架，要在它的六个面上贴上薄塑料片，你说应该准备多少平方厘米的塑料片呢？
（1）这个问题，实际上就是要我们求什么？
使学生明确：
就是计算这个长方体的表面积。
（2）学生分组研究计算的方法。
（3）找几名代表说一说所在小组的意见。
解法一：
分别算出上、下，前、后，左、右面的面积之和，然后算总和。
6×
5×
2＋6×
4×
2＋5×
2＝148（cm2）
解法二：
先算出上、前、左这三个面的面积之和，再乘以2。
（6×
5＋6×
4＋5×
4）×
2.教材25页第6题
本题是正方体表面积与棱的特征的实际应用。
第
（1）题求表面积，第
（2）题求正方体的棱长和。
（1）他们至少需要的红纸是：
46×
6＝12696（cm2）
（2）只在棱上粘贴胶带纸，最少需要46×
12＝552（cm）。
所以一卷长4.5m的胶带纸不够用。
3.教材26页第7题
本题是巩固长方体、正方体表面积计算的练习，旨在加强基础练习，形成技能。
学生可根据表格中的长、宽、高进行判断，然后计算出表面积填入表格中。
4.教材26页第12题
本题是计算组合图形的表面积的问题，首先要使学生明确：
计算组合图形的表面积，两个图形重叠部分的面积不能算在表面积之内。
分析：
前后面的面积是相等的，就是把3个长方体前面的面相加。
左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个面。
5教材26页第13题
第13题是表面积计算的拓展题。
可以让学生分别计算出长方体和2个小正方体的表面积，再比较它们的表面积，看有什么变化。
通过比较，使学生了解到：
截完后，增加了两个截面，每个面的面积都与左（或右）侧面的面积相同，因此，增加的面积就是4×
2＝32（cm2）。
提示：
把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。
三、课堂小结
同学们，这节课我们就讲到这里，通过练习，你有什么收获？
还有什么问题？
四、布置作业
教材第26页练习六第9、10、11题。
第5课时
体积和体积单位：
教材第27、28页的内容。
1．通过实验观察，使学生理解体积的含义，认识常用的体积单位：
立方米、立方分米、立方厘米。
2．培养学生比较、观察的能力。
3．通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。
认识体积，掌握常用体积单位。
掌握常用体积单位。
我们已经学习了长方体和正方体，掌握了长方体和正方体的表面积计算方法，这节课我们将继续学习和研究长方体和正方体的一些知识。
1．实验观察
观察1：
把一块石头放入有红色水的玻璃杯中，水位有什么变化？
这是为什么？
观察2：
这只杯子里装满了细沙，现在把细沙倒出来放在一边，取一块木块放入杯子里，再把刚才倒出来的沙装回到杯子里，你发现了什么情况？
为什么？
观察3：
在1中把石块换成小一点的，你观察到什么？
图片观察：
投影出示洗衣机、影碟机和手机，哪一个物体所占的空间大？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（板书课题：
体积）
加深理解：
（1）你知道什么是长方体和正方体的体积？
（2）你能说出身边的哪些物体的体积较大？
哪些物体的体积较小？
2．教学体积单位。
（1）介绍体积单位。
常用的体积单位有：
（2）1立方米、1立方分数、1立方厘米的体积各有多大。
1立方厘米：
①让学生拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。
②看看我们身边的什么的体积大约1立方厘米。
1立方分米：
出示一个棱长1分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？
我们生活中的哪些物体的体积大约1立方分米。
1立方米：
出示1立方米的木条棱架，让同学们上来看一下1立方米的体积的大小。
我们生活中，哪些物体的体积大约1立方米？
（3）建立表象，感知大小
投影显示教材第28页第
（1）
（2）（3）题，让学生感受1立方厘米、1立方分数、1立方米的体积。
3．长度单位、面积单位、体积单位的联系与区别。
投影显示第28页“做一做”第1题，让学生说一说。
完成教材第28页“做一做”第2题。
教师让学生小结今天学习的内容。
教材第32页练习七第1～4题。
第6课时
长方体、正方体的体积计算公式的推导：
教材第29、30页内容。
1.通过实验，引导学生找出规律，总结出体积的公式。
2.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。
长方体、正方体体积计算的推导。
长方体体积计算公式的推导。
什么叫体积，怎样才能知道一个长方体的体积呢？
本节我们就通过实验来发现长方体体积和正方体体积的计算公式。
1.长方体体积的实验。
实验：
用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。
教师指导学生用准备好的1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，以小组为单位进行拼摆。
（1）把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表：
长
宽
高
小正方体的数量
长方体的体积
（2）观察填好的表格，你发现了什么？
教师在学生填写数据后，让学生观察表格，谈谈自己的发现。
有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米。
我发现长方体的体积正好等于长×
宽×
高的积。
……
2.探究长方体的体积计算公式。
学生在教师的引导下，观察表格，发表见解。
经过思考、讨论交流，师生共同得出结论：
长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。
长方体的体积＝长×
如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：
V＝abh
根据长方体和正方体的关系，想一想正方体的体积怎样计算？
3.探究正方体的体积公式。
（1）启发。
根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。
（2）引导学生明确。
正方体的体积＝棱长×
棱长×
棱长（板书）用字母表示：
V＝a·
a·
a＝a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）。
1.运用长方体的体积公式V＝abh计算体积。
教师出示教材第30页的例1，让学生观察左图，理解题意，说出题中所给信息，和所求问题，然后计算。
明确：
V＝abh＝7×
3＝84（cm3）
2.运用正方体的体积公式V＝a3计算体积。
教师出示教材第30页的例1，让学生观察右图，理解题意，说出题中所给信息，和所求问题，然后计算。
V＝a3＝63＝216（cm3）
高（V＝abh）
正方体体积＝棱长×
棱长（V＝a·
a＝a3）
教材第32、33页练习七第7、8题。
第7课时
长方体、正方体的体积计算：
教材第31页内容及教材32、33页练习七。
1.认识长方体和正方体的底面积，知道长方体和正方体体积公式统一成“底面积×
高”的方法，理解长方体和正方体的体积公式之间的内在联系。
2.进一步理解体积的意义，能较熟练的运用体积计算公式解决问题。
3.能解决体积计算的变式问题，提高运用知识的能力，体会转化思想在解题的作用。
1.知道长方体和正方体体积公式统一成“底面积×
高”的方法。
探索不规则物体体积的计算，体验转化的数学思想。
教师引导学生复习上节课内容，导入新课的教学。
长方体的体积计算公式：
正方体的体积计算公式：
a＝a3
1.统一长方体和正方体的体积公式。
（1）什么是底面积？
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
（2）长方体和正方体的底面积的计算公式
长方体的底面积＝长×
宽；
正方体的底面积＝棱长×
棱长。
（3）用底面积表示长方体和正方体的体积计算公式。
因为长方体的体积＝长×
高，所以长方体的体积也可以这样计算：
长方体的体积＝底面积×
高。
棱长，所以正方体的体积也可以这样计算：
正方体的体积＝底面积×
如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成：
V＝Sh。
2.课堂作业
（1）教材32页练习七第6题。
本题是对体积意义的进一步巩固。
如果个数不变，新组成的长方体都是由9个棱长为1cm的正方体组成的，那么它的体积都是9cm3。
所以有长、高都是3个小正方体形成的大正方体和9个小正方体并排平放所形成的长方体两种情况。
这两种情况体积相同，形状不同。
（2）教材33页练习七第10题。
本题是把长方体的体积平均分，这是用长方体体积计算公式来解决问题。
平均分成4份有多种分法。
教师在教学时可以引导学生想象：
分得的每块蛋糕长、宽、高分别是多少，以培养学生的空间观念。
（3）教材第33页练习第11题。
本题是横截面的面积乘以长得一根方木的体积，再乘以500得这些木料的体积，这道题重点是要注意单位的换算，教师教学时要提醒学生注意。
（3）教材第33页练习第12题
本题是长方体或正方体的体积＝底面积×
高（V＝Sh）这个公式的应用以及变形的应用。
完成教材第31页“做一做”第1、2题。
教材33页练习七第9、13题。
第8课时
体积单位间的进率：
教材第34页例1。
1.掌握相邻体积单位间的进率及体积单位间名数的变换方法。
2.培养学生的迁移类推能力，初步学会应用体积单位名数间的变换解决实际问题的方法，培养学生灵活应用不同的计量单位进行计算的能力。
3.培养学生认真审题、认真计算的学习习惯。
掌握相邻体积单位间的进率及体积单位间名数的变换方法。
会应用体积单位名数间的变换解决实际问题的方法，培养学生灵活应用不同的计量单位进行计算的能力。
1.口答。
（1）常见的体积单位有哪些？
（2）什么叫1立方米？
1立方分米？
1立方厘米？
用手比划它们的大小。
（3）正方体和长方体的体积公式是什么？
2.填空。
（1）棱长3分米的正方体的体积是（）立方分米。
（2）1米＝（）分米，1分米＝（）厘米。
（3）5米＝（）分米，54分米＝（）米，0.54平方分米＝（）平方米。
（4）3分米＝（）厘米，68厘米＝（）分米，3平方分米＝（）平方厘米。
订正时，可以让学生说一说是怎样进行名数的变换的。
1．推导进率（教学例2）。
我们已经知道了常见的体积单位，那么体积单位之间的进率是多少？
怎样进行体积单位间的变换呢？
这是这节课要研究的内容。
体积单位间的进率）
出示棱长是1分米的正方
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