学年度九年级数学上学期第二次月考试题 新人教版Word文档格式.docx

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A．（x-2）2=1B．（x+2）2=-1C．（x-2）2=9D．（x+2）2=9

4.要得到二次函数y=-x2图象，需将y=-（x+1）2-2的图象（　　）

A．向左平移1个单位，再向下平移2个单位B．向右平移1个单位，再向上平移2个单位

C．向左平移1个单位，再向上平移2个单位D．向右平移1个单位，再向下平移2个单位

5.已知点P关于原点对称点P1的坐标是（-4，3），则点P关于y轴的对称点P2的坐标是（　　）

A．（-3，-4）B．（4，-3）C．（-4，-3）D．（-4，3）

6.若关于x的一元二次方程mx2-2x-1=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x-m的图象不经过（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

7.如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°

得△A′OB′．已知∠AOB=30°

，∠B=90°

，AB=1，则B′点的坐标为（　　）

第7题

A.B.C.D.

8.已知二次函数y=mx2-7x-7的图象和x轴有交点，则m的取值范围是（　　）

A．m＞-B．m＞-且m≠0C．m≥-D．m≥-且m≠0

9.如图，以点P为圆心，以为半径的圆弧与x轴交于A，B两点，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（6，0），则圆心P的坐标为（）

A．B．（4，2）C．（4，4）D．（2，）

10.如图，已知：

正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为y，AE为x，则y关于x的函数图象大致是（　　）

第10题

二填空题（共10题，每题3分）

11.若是关于的一元二次方程，则的取值范围为____________.

12.我市为了增强学生体质，开展了乒乓球比赛活动．部分同学进入了半决赛，赛制为单循环形式（即每两个选手之间都赛一场），半决赛共进行了6场，则共有______人进入半决赛．

13.二次函数y=x2-3x+m的顶点在x轴上，则m的值是______．

14.若抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1，且经过两点（-1，y1），（-2，y2），试比较y1和y2的大小y1______y2．（填“＞”，“＜”或“=”）

15.如图在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x-3）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为______．

16.如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为B（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＞0的解集是。

17.如图，在⊙O中，点C是的中点，∠A=50°

，则∠BOC等于________度．

18.如图，在△ABC中，∠BAC=60°

，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°

后得到△ADE，则∠BAE=______．

19.如图，长方形ABCD的周长是20cm，以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68cm2,那么矩形ABCD的面积是。

20.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出以下结论：

①a+b+c＜0；

②b2-4ac＞0；

③b＞0；

④4a-2b+c＜0；

⑤c-a＞1，其中正确的结论有______．（把你认为正确的结论的序号都填上）

三解答证明题（21题、22题每题10分；

23题12分；

24题、25题每题14分。

）

21.已知关于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有两个不相等的实数根．

（1）求实数k的取值范围；

（2）0可能是方程的一个根吗？

若是，请求出它的另一个根；

若不是，请说明理由．

22.已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，AB=10，PA=4，OP=5，求⊙O的半径．

23.某市政府大力扶持大学生创业，小王在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：

y=-10x+500．

（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

（2）如果小王想要每月获得20xx元的利润，那么销售单价应定为多少元？

（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果小王想要每月获得的利润不低于20xx元，那么他每月的成本最少需要多少元？

（成本=进价×

销售量）

24.如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90度。

将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°

得到△DEC，点E在AC上，再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°

得到△ABF，连接AD。

（1）求证：

四边形AFCD是菱形；

（2）连接BE并延长交AD于G，连接CG，请问：

四边形ABCG是什么特殊平行四边形，请证明此结论？

25.如图，已知抛物线与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C

（1）求A、B、C三点的坐标？

（2）用配方法求该二次函数的对称轴和顶点坐标？

（3）若坐标平面内的点M，使得以点M和三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标？

（直接写出M的坐标，不用说明）

班级

姓名

考场

考号

×

市第一初级中学九年级（上）第一次月考数学答题卡

满分：

一、选择题（每小题3分，共30分）

请将正确答案的选项填写在相应题号下面的表格里：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.12.13.14.15.

16.17.18.1920

三解答题（21题、22题每题10分；

共60分）

21

座位号

22.

23.

24.

25.

1——5CDCBC6——10CADCB

11.m112.413.m=14.<

15.18

16.17.4018.100°

19.1620.①②⑤

21.解：

（1）△=[2（k-1）]2-4（k2-1）=4k2-8k+4-4k2+4=-8k+8，∵原方程有两个不相等的实数根，∴-8k+8＞0，解得k＜1，即实数k的取值范围是k＜1；

（2）假设0是方程的一个根，则代入得02+2（k-1）·

0+k2-1=0，解得k=-1或k=1（舍去），即当k=-1时，0就为原方程的一个根，此时，原方程变为x2-4x=0，解得x1=0，x2=4，所以它的另一个根是4。

22.解：

过O作OE⊥AB，垂足为E，连接OA，∵AB=10，PA=4，∴AE=AB=5，PE=AE﹣PA=5﹣4=1，

在Rt△POE中，OE=2，在Rt△AOE中，OA=7．

23.解：

（1）由题意，得：

w=（x-20）×

y=（x-20）·

（-10x+500）=-10x2+700x-10000，x==35，

答：

当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润；

（2）由题意，得：

-10x2+700x-10000=20xx，解这个方程得：

x1=30，x2=40，答：

小王想要每月获得20xx元的利润，销售单价应定为30元或40元；

（3）∵a=-10＜0，∴抛物线开口向下，∴当30≤x≤40时，w≥20xx，∵x≤32，∴当30≤x≤32时，w≥20xx，∴y随x的增大而减小，∴当x=32时，y最小=180，∵当进价一定时，销售量越小，成本越小，∴20×

180=3600（元），

想要每月获得的利润不低于20xx元，每月的成本最少为3600元。

24.

（1）证明：

Rt△DEC是由Rt△ABC绕C点旋转60°

得到的，∴AC=DC，∠ACB=∠ACD=60°

，∴△ACD是等边三角形，∴AD=DC=AC，又∵Rt△ABF是由Rt△ABC沿AB所在直线翻转180°

得到的，∴AC=AF，∠ABF=∠ABC=90°

，

∵∠ACB=∠ACD=60°

，∴△AFC是等边三角形，∴AF=FC=AC，∴AD=DC=FC=AF，∴四边形AFCD是菱形；

（2）四边形ABCG是矩形．证明：

由

（1）可知：

△ACD，△AFC是等边三角形，△ACB△AFB，∴∠EDC=∠BAC=∠FAC=30°

，且△ABC为直角三角形，∴BC=AC，∵EC=CB，∴EC=AC，∴E为AC中点，∴DE⊥AC，∴AE=EC，∵AG∥BC，∴∠EAG=∠ECB，∠AGE=∠EBC，∴△AEG△CEB，∴AG=BC，∴四边形ABCG是平行四边形，而∠ABC=90°

，∴四边形ABCG是矩形．

25.

（1）A（-1,0）B（3,0）C（0,3）

（2）对称轴x=1顶点（1,4）

（3）（4,3）（-4,3）（2，-3）