新 人教版三年级下册数学知识点归纳总结和习题.docx

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新人教版三年级下册数学知识点归纳总结和习题

第一单元位置与方向

1、八个方向：

东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

判断方向的口诀：

①上北下南左西右东②面东北西左北右南。

2、①（东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，

（西南—东北）相对。

②清楚以谁为标准来判断位置。

（在谁的什么方向就以谁为标准，比如在电影院在火车站的北面，就是以火车站为标准判断的）

③位置是相对的，不是绝对的。

3、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。

（做题时先标出北南西东。

）

4、会看简单的路线图，会描述行走路线。

一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。

同一个地点可以有不同的描述位置的方式。

（例如：

学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。

）

同一个地点有不同的行走路线。

一般找比较近的路线走。

5、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。

6、生活中的方位知识：

①北斗星永远在北方。

②影子与太阳的方向相对。

③早上太阳在东方，在西方落下。

④从东边吹来的风叫东风。

风向与物体倾斜的方向相反，比如国旗往北飘，说明吹的是南风。

练习：

第二单元除数是一位数的除法

1、口算时要注意：

（1）0除以任何不是0的数都等于0；（0不能作为除数）

（2）0乘以任何数都得0；

（3）0加任何数都得任何数本身；

（4）任何数减0都得任何数本身。

2、除法的估算：

利用“整除”。

（1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。

如：

317÷4≈80把318看成320去做。

估算时找一个离准确值比较接近的数去算。

493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍数，也最接近492），再口算480÷8得60。

3、没有余数的除法：

有余数的除法：

被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数

商×除数=被除数商×除数+余数=被除数

被除数÷商=除数（被除数—余数）÷商=除数

4、笔算除法顺序：

确定商的位数，试商，检查，验算。

（1）一位数除三位数的笔算方法：

先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。

（2）除法的验算方法：

没有余数的除法的验算方法：

商×除数=被除数；

有余数的除法的验算方法：

商×除数+余数=被除数。

填空：

792÷8商的最高位是（    ）位，商是（    ）位数

621÷6商的最高位是（    ）位，商是（    ）位数。

在（  ）÷5=24……（  ）中，余数最大是（    ），这时被除数是（    ）

要使（）62÷5的商是2位数，括号里可以填（              ）；要使商是3位数，括号里可以填（                        ）。

一个数除以3，商和余数相等，被除数最大是（）

判断：

除数是一位数的除法，如果被除数的中间或末尾有0的，商的中间或末尾就一定有0.（    ）

0除以任何数都的0.                               （    ）

解答题：

商店运来了540千克糖果和400千克饼干，共卖出去了388千克，剩下的每8千克装一盒，可以装多少盒？

学校组织同学们去植树，男生有165人，女生有83人，每8人编成一个活动小组，可以编成多少个小组?

闰年一年有366天，合有多少个星期？

还余多少天？

一辆汽车载质量5吨，工地上有148吨货物，至少需要几次才能运完？

果园要运出980千克苹果，已经运出了350千克，剩下的每次运8千克，剩下的大约要运几次？

一条水渠全长5312米，已经修了8天，还剩456米没修，平均每天修了多少米？

一个中国结需要4米的彩带，103米的彩带最多能编多少个中国结。

第三单元统计

1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。

2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。

第四单元两位数乘以两位数

口算乘法

1、两位数乘一位数的口算方法：

（1）把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加.（比如28×8，看成20×8=160,8×8=64,160+64=224，所以28×8=224）

2、整百整十数乘一位数的口算方法：

（1）先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。

（比如120×3，看成100×3=300,20×3=60,300+60=360，所以120×3=360）

（2）先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。

（比如150×2，看成15×2=30，在30的后面添1个0是300，所以150×2=300）

3、一个数与10相乘的口算方法：

一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。

同理，一个数与100相乘，就在这个数的末尾添两个0……

4、两位数乘整十数的口算方法：

先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。

（比如23×30，看成23×3=69，在69的后面添1个0是690，所以23×30=690）

口算乘法：

整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。

（比如130×20，看成13×2=26，在26的后面添2个0是2600）

笔算乘法

先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。

注意事项

1.估算：

18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。

→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。

）

2、有大约字样的要估算。

3、凡是问”够不够，能不能”等的题，都要三大步：

①计算、②比较、③答题。

→别忘了比较这一步。

4、相关公式：

因数×因数=积积÷因数=另一个因数

5、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。

6、特殊的算式：

25×4=100，125×8=1000

7、两位数×11：

两边一拉，中间一加。

（比如31×11=341、69×11=759）

笔算（带*的验算）：

32×13=          27×56=        *45×25=      *950÷9=

一辆汽车从甲地到乙地，计划每小时行40千米，7小时到达，结果只用了5小时，实际每小时要行多少千米？

学校购买6张学生桌花了270元。

学校还想再购买24张同样的学生桌，还需要准备多少元？

某工厂有男职工32人，女职工的人数是男职工的18倍，这个工厂有职工多少人？

学校的礼堂最后一个座位18排25号，我们学校共有436人，这些座位够坐吗？

图书馆有550套图书，已经分给14个班级，平均每班分到25套，一共分出多少套？

还剩多少套？

.第五单元面积和面积单位

1.周长：

封闭图形一周的长度，叫做周长。

常用的长度单位有：

（千米）、（米）、（分米）、（厘米）、（毫米）。

面积：

物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。

常用的面积单位有：

（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。

2.理解面积单位的意义。

1平方米：

边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。

1平方分米：

边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。

1平方厘米：

边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。

3.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。

例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（手掌）、1平方米（教室侧面的小展板）。

4．区分长度单位和面积单位的不同。

长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。

5．比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。

2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率：

1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米

④相邻两个常用的长度单位之间的进率是（10）。

相邻两个常用的面积单位之间的进率是（100）。

背熟公式：

1、周长公式：

长方形的周长=（长＋宽）×2

长=周长÷2－宽长=（周长－宽×2）÷2

宽=周长÷2－长宽=（周长－长×2）÷2

正方形的周长=边长×4

正方形的边长=周长÷4

2、面积公式：

长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长

已知面积求长：

长=面积÷宽

已知面积求宽：

宽=面积÷长

A、正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积。

归类：

a、什么样的问题是求周长？

（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）

b、什么样的问题是求面积？

或与面积有关？

（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕等）

B、长方形或正方形纸的剪或拼。

有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。

从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。

要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。

C、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：

用大面积－小面积。

E、铺地砖问题：

地砖数量=地面面积÷地砖面积

注意：

（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。

周长相等的两个图形，面积不一定相等。

（2）大单位换算小单位（乘它们之间的进率）。

小单位换算大单位（除以它们之间的进率）

（3）长度（周长）和面积无法比较。

（4）周长相等的两个长方形，面积不一定相等。

面积相等的两个长方形，周长不一定相等。

周长一样的情况下，正方形的面积比长方形的面积大。

面积一样的情况下，长方形的周长比正方形的周长长。

第五单元过关检测卷

一、我会填。

（每空1分，共19分）

1．在括号里填上合适的单位名称。

（1）运动场上的直跑道长120（　　　）。

（2）李丰家的住房面积为150（　　　　）。

（3）一台液晶电视屏幕面积约为100（　　　）。

（4）课桌高8（　　　　）。

2．4个相同的小正方形刚好拼成一个面积为36平方分米的大正方形，每个小正方形的面积是（　　　）平方分米。

3．一块长方形的绿地长32米，宽18米。

这块绿地的面积是（　　　　　），如果要在绿地的四周围上一圈栏杆，栏杆长（　　　　）。

4．一个周长是28厘米的正方形，面积是（　　　　　　　）。

5．一张7寸照片的长大约是18厘米，宽大约是13厘米，它的面积大约是（　　　）。

6．长方形的宽是6分米，比长短4分米，它的面积是（　　　　　）。

7．用两根同样长的铁丝，分别围一个长方形和一个正方形，（　　　）的面积比较大。

8．2平方分米＝（　　　）平方厘米10平方米＝（　　　）平方分米

700平方厘米＝（　　　）平方分米100分米＝（　　　）米

二、判断。

（每题1分，共7分）

1．面积是1平方分米的正方形，它的边长是1分米，周长也是1分米。

（　　）

2．用9个1平方厘米的小正方形无论拼成哪种图形，面积都是9平方厘米。

（　　）

3．一个正方形的边长是3分米，它的面积是12平方分米。

（　　）

4．两个面积相等的长方形，一定可以拼成一个大长方形。

（　　）

5．周长是4厘米的正方