小学数学简便算法方法Word下载.docx

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＝（5.76+4.24）+（13．67+6.33）

拆分法和乘法分配律结

　这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律,在考卷上看到99、1０1、9．8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。

　34×

9.9=３4×

（1０-０．1）

案例再现：

57×

1０１＝

　　利用基准数

　在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。

　例如:

２072+20５２+２062+２0４2+208３

=（2062x5）＋10-10-２0+21

　　利用公式法

（１）加法:

交换律,a＋ｂ=ｂ＋ａ,

　结合律，（ａ+b）+ｃ=a+（b+c）.

　（２）减法运算性质：

　a-（b＋c）=a-b－c,

　a-（b－ｃ）=a-b+c,

a－b－c＝ａ-c-b,

　（ａ+b）-ｃ=a－ｃ+b=b-ｃ+a．

　　（3）:

乘法（与加法类似）：

　　交换律，ａ*ｂ＝b*ａ,

　结合律，（a＊ｂ）＊c=a＊（b*c）,

　分配率，（a+b）ｘｃ＝ａc＋bc,

　（a-ｂ）*c=ac－bc.

　　（4）除法运算性质（与减法类似）：

　　ａ÷

（b*c）=ａ÷

b÷

c,

ａ÷

（b÷

c）＝a÷

ｂxc,

　a÷

ｃ=ａ÷

c÷

b，

　（a+b）÷

c＝a÷

c+b÷

ｃ，

　（ａ－ｂ）÷

c=a÷

c-b÷

ｃ．

　前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。

　其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。

　例题

　例1：

　２８3＋52+１17+1４8＝（28３＋117）＋（５2+4８）

　（运用加法交换律和结合律）。

减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。

例2:

　　6５7-263－２57

　=6５7－25７-263

　　=400-2６3

（运用减法性质,相当加法交换律。

）

　例3:

　１95-（９5+2４）

=19５-95－2４

　　＝100－24

　（运用减法性质）

　例4:

　150-（100-4２）

　＝１５0－1０0+4２

　　（同上）

　　例5:

　　（0.７5+125）*8

　=０.75*8＋１25*８=６＋100０

.（运用乘法分配律））

例6:

　　（1２5-0.２5）*8

=125*8-０．2５*8

　=10０0－2

　（同上）

例7：

　（1.125-0.75）÷

0.25

=1.125÷

0.25-０.７5÷

0.2５

　=4.５-3=1.5。

　　（运用除法性质）

　例8:

　（450+81）÷

9

　=４50÷

9+81÷

　=50+９=59.

　（同上，相当乘法分配律）

　例9:

375÷

（12５÷

0.５）

=375÷

12５＊０．5=3*0．5=1.5.

　（运用除法性质）

　例10：

4.2÷

（0。

　6*0.35）

　　=４.２÷

0.6÷

0.３5

　=7÷

0.３5=20.

　（同上）

　例１１：

　12*125＊0.２5＊8

=（１２５*8）*（12*0.25）

　　＝100０*3=3000.

　（运用乘法交换律和结合律）

　例1２:

　　（１7５+45+55+2７）-75

　　=１７5－75+（45+55）+27

　=100+1０0+27=2２７.

　　（运用加法性质和结合律）

　例１3:

　　（48*25＊3）÷

8

　＝４８÷

８*2５*3

　＝6*2５*３＝4５0．

　（运用除法性质,相当加法性质）

　裂项法

　　分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分,使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.

　　常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。

　遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分,裂项的题目无需复杂的计算,一般都是中间部分消去的过程,这样的话,找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。

　分数裂项的三大关键特征:

（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的,复杂形式可为都是x（x为任意自然数）的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。

（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻２个分母上的因数“首尾相接”

（3）分母上几个因数间的差是一个定值。

　　公式：

一、在空里填数字。

　１８5+　　=45+１85

　　27３+　　=4９＋

　　　+3６0＝　３６0+

　　二、运用加法交换律填上合适的数。

50０+４0０＝___＿＿_+__＿_＿_48+__＿___=__＿___＋5253+___＿__=_＿＿___+69

　三、用自己喜欢的方式表示加法交换律

　　1、字母表示法：

　２、符号表示法:

3、其它表示法：

三、计算下面各题,并且用加法交换律验算

　　１２7+86　1195+2768　　　　　　4５98＋1181

7652+5８42　　　　　２69＋５8９　　　　3６58+1240

　　一、把下列式子填写完整。

　（85+4５）+2985+（45+29）　　（17３＋1２８）+７21７3+（１28＋７2）（甲＋乙）+丙=甲+（___＿__+_＿___＿）　　（A＋B）+C＝______＋（______+____＿＿）

　二、用自己喜欢的方式表示加法的结合律。

　1、字母表示法：

　２、符号表示法：

　３、其它表示法：

　三、用加法的结合律简算下列各题。

827＋15+85　　　　　119＋81+25９　　　368+29+３2

60+255+４０　　282+41+１５９　　548＋５２+46８

　四、下面算式分别运用了哪些运算定律。

　　４７+1８=１8+７4＿____＿＿____________＿＿_＿

　3７+45＝３5+4７_________________＿＿__＿_

31+15+69=３1＋6９+15___＿___＿____＿_＿__＿_＿＿__

5６+72+28=56+（7２+28）__＿_＿_＿___＿＿___________24+4２+76＋58=（24＋７６）+（42＋58）_＿＿___＿_＿__＿________＿_＿

　　一、填空题。

　1、a+b=b　+ａ表示加法的（　　　　　　）。

　　２、用字母表示加法的结合律（　　　）。

3、356+28+７２=3５６＋（__＿__＿_+７2）

　　4、45＋293+107=45＋（_______+＿____＿_）

　　强化空间站

648+473+527　　2049+１58+842　　　　39+（61+75）+2５

72８＋（272＋9８6）　　１35＋39＋６5+11　12６+（54+７4+４6）

　１3＋4６+55+５4+８７　　１7８＋350＋22　　　286＋5４+46+4

　探究俱乐部

新风商场第一季度电器销售情况

　产品名称合计一月二月　三月

　彩电３85４１５537

　冰箱248　3０92９１

　洗衣机3474183５3

　　一、先计算下面各题,再用乘法交换律验算。

5６×

25=　４8×

125=

三、用字母分别表示乘法的交换律和结合律。

乘法交换律：

　乘法的结合律：

四、简便运算

　25×

14×

4　　1２5×

19×

8５0×

4×

6０×

５

２0×

8×

５　　　75×

9×

4　　　　　１9×

10×

2２5×

4

　五、根据乘法运算定律，在横线上填上适当的数。

15×

16＝16×

＿__＿___　　　25×

７×

4=__＿____×

_____＿_7128×

（8×

_____＿＿）＝（128×

＿_____＿）×

14

　25×

4=＿__＿__＿×

____＿__7　（60×

2５）×

=60（______＿×

8）

　一、在横线上填数字。

　（85＋４）×

6＝85×

＿＿____+４×

_＿____　15×

（6+8）=15×

＿_＿___＋15×

______（36+24）　×

5=＿_____×

_＿_＿_＿+___＿__×

＿_＿___

二、简便计算

（8+4）×

３６　　5×

（36＋２4）　　　　（85+２0）×

４5×

26+45×

14　　　５3×

19＋27×

19　　　　8９×

9+8９

　三、小明买了8个练习本，每个练习本2角5分，算一算小明共要付出多少钱？

四、学校新教学楼有四层，每层有7间教师，每间教室要配25套双人课桌椅，学校一共要购进多少套课桌椅?

　　一、温故而知新

用字母表示乘法的交换律：

＿＿_＿___＿＿_________＿＿_____＿___＿__＿用字母表示乘法的分配律:

＿＿_＿___________＿__＿_＿___＿____用字母表示乘法结合律:

＿＿_＿_____＿＿＿__＿______________＿__

　用字母表示乘法分配律的逆运用:

＿____＿＿________＿__＿_______＿＿_＿＿＿

　　二、根据乘法运算定律填空。

　　34×

21＝（　）×

（）

１7×

25×

4＝（）×

（×

　）

　　10２×

36=１００×

（）+（　）×

　选择正确答案的序号填在括号里。

　1、下面算式计算时能应用乘法分配律的是（　）

　①76×

34＋75×

６6②182+36４+2１8③83×

101

　三、用乘法分配律计算下面各题

1０3×

12　　　２0×

55　　　　　2４×

205

　　四、同学们做早操,男生每行站25人,女生每行站28人，男、女生各站4行。

全校共有学生多少人?

　　一、选择正确答案的序号填在括号里。

1、264+278+376=278＋（264+376）应用的运算定律是（　）。

　①加法交换律②加法结合律③加法交换律和结合律

　２、6４3―３18―82的简便计算是（）。

　①643―（318―８2）②643―（３18+８２）③（６4３―82）―3１8

3、下面算式计算时能应用乘法分配律的是（）

①７６×

６6②182+364+21８　③8３×

１0１

　　4、下面的等式成立的是（）。

①46×

18＋54×

18=（46+5４）×

8　

　②2000―17８―322=20０0-（178―322）

　③（37+１25）×

８=37×

125×

　二、怎样简便就怎样算。

7０2－54-46　　　　　　600-1３7-６3　　　　　　36０0+21７+８3

627+4８+173+12　　３68－129-71　　　532-128-72

简便运算

４６2-８3-117　　　　5246-（246+69４）　　　4７2-163-3７

4２5-3８+75　　　6５4-199　　８90-13２-26８

1289－（2８9+249）　　425-38+７5　　472-1６3-37

59８＋７35

一、简算。

２8０÷

8÷

5　　　1０0÷

25÷

4　　　　　　３600÷

18÷

2

1280÷

16÷

８　　　125÷

5÷

５　　　144÷

（1２×

3）

二、有81０棵树苗，平均分给18个小组。

每个小组有5名同学,平均每名同学分到几棵树苗?

三、小明用了3个星期才写完一本习字本，一共写了４8０个毛笔字。

他平均每天写多少个毛笔字?

　计算下面各题，怎样简便就怎样算。

44×

25　　99×

1２６　　99×

３８+38　　　8８×

125

42×

５４+54×

58＋64　　　　165×

77－6５×

７７

二列式计算

　1、甲数是6，乙数是8，它们的和的25倍是多少?

　2、３０3个201减去303，差是多少?

　　3、24与３6的积，减去1２0除以3所得的商,差是多少?

怎样简便就怎样计算。

９8+2６5+2０2　　　273－73-27　　　25０×

１3×

　8８×

125　　　１36×

1０１-136　4600÷

2５÷

４

498×

１0９+2×

１０9９5×

102　　　　600―453―547

2５2×

12+3４8×

１2

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