七年级上册数学第六章平面图形的认识导学案苏科版.docx

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七年级上册数学第六章平面图形的认识导学案苏科版

七年级上册数学第六章平面图形的认识导学案（苏科版）

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　　题：

6．1线段、射线、直线

（1）

　　学案编号：

7151

　　姓名

　　【学习目标】

　　．正确区分“线段、射线、直线”，并能掌握其表示方法．

　　2．通过操作活动，感受图形世界的丰富多彩，积累操作活动的经验．

　　【学习重点】掌握用字母表示“线段、射线、直线”的方法．

　　【问题导学】

　　问题1．生活常识告诉我们：

两点之间的所有连线中，__________________最短．

　　______________________________________，叫做这两点之间的距离．

　　问题2．表示法：

①如图：

线段可以用表示端点的两个大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示．那么下图的线段可以记作_____

　　或_____

　　或_____

　　．

　　②射线可以用表示端点和射线上另一个点的大写字母来表示，上图中的射线可以记作_____

　　．

　　③直线可以用表示直线上任意两个点的大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示．那么下图中的直线可以记作

　　或

　　．

　　问题3．试一试：

　　名称

　　图形

　　表示方法

　　端点数

　　长度

　　延伸性

　　直线

　　射线

　　线段

　　【问题探究】

　　问题1．

（1）图中以A为端点的线段有多少条？

以B为端点的线段有多少条？

以c为端点的线段有条？

以D为端点的线段有多少条？

图中一共有多少条线段？

　　下图中各有多少条线段？

你发现了什么规律？

（用含n的代数式表示）

　　问题2．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是_______________．

　　【问题评价】

　　．下列说法：

①直线cD和直线Dc是两条直线；②射线cD和射线Dc是两条射线；③线段cD和线段Dc是两条线段；④直线cD和直线a不能是同一条直线．正确的有___________．（填序号）

　　2．延长线段AB到c，则下列说法：

①点c在线段AB上；②点c在直线AB

　　上；③点c不在直线AB上；④点c在直线AB的延长线上中正确的有

　　__________________．（填序号）

　　3．在右图中共有____条直线，分别是

　　；有_____条线段，分别是

　　_________；以D点为端点的射线有______条，是

　　；

　　线段_____、_____和射线_____相交于点B．

　　4．如图，将甲、乙两个尺子拼在一起，两端重合．如果甲尺经校定

　　是直的，那么乙尺是直的吗？

为什么？

　　．

　　5．如下右图，在自来水主水管道AB的两旁有两个住宅小区c、D，现要在主水管道上开一个接口P往c、D两小区铺设水管，为节约铺设水管的用料，接口P应开在水管AB的什么位置，在图中画出来，并说明依据的数学道理是

　　6．在同一平面内，3条直线两两相交，最多有三个交点，则4条直线两两相交，最多有

　　个交点；5条直线两两相交，最多有

　　个交点；XX条直线两两相交，最多有

　　个交点．

　　课

　　题：

6．1线段、射线、直线

（2）

　　学案编号：

7152

　　姓名

　　【学习目标】

　　．知道“两点确定一条直线”；

　　2．识记线段中点的概念，并能借助刻度尺、圆规等画图工具画一条线段等于已知线段；

　　3．学会计算有关线段的长度．

　　【学习重点】有关线段中点说理题的分析和推理．

　　【问题导学】

　　问题1．阅读P149“试一试”:

（1）经过点A可以画几条直线？

（2）经过点A、B两点可以画几条直线？

　　生活常识告诉我们：

经过两点有

　　条直线，并且只有

　　条直线．

　　问题2．操作：

已知两点A、B．

（1）画线段AB；

（2）延长线段AB到点c，使Bc=AB．

　　我们把上图中的点B叫做线段Ac的

　　．点B是线段Ac的中点，则线段AB、Bc、Ac之间存在怎样的大小关系？

（自己画图并体会）

　　问题3．c为线段AB的中点，D在线段cB上，DA=6，DB=4，求cD的长度．

　　【问题探究】

　　问题1．如图，D是AB的中点，E是Bc的中点，图中共有线段

　　条．

（1）若AB=3，Bc=5，求DE的长；

（2）若Ac=8，Ec=2．5，求AD的长．

　　问题2．已知：

线段AB=3．

（1）操作：

延长AB到c，使Bc=2AB；

（2）若m、N分别为AB、Bc的中点，求线段Nm的长．

　　【问题评价】

　　．如图，下列说法中不能判断点c是线段AB中点的是

　　A．Ac=cB

　　B．AB=2Ac

　　c．Ac+cB=AB

　　D．cB=AB

　　2．如图AB=8cm，点c是AB的中点，点D是cB的中点，则AD=_

　　___cm．

　　3．如图所示，点c在线段AB上，线段Ac=6cm,Bc=4cm,点m、N分别是Ac、Bc的中点．

（1）求线段mN的长度；

（2）根据

（1）的计算和结果，设Ac+Bc=a,其它条件不变，你能猜想mN的长度吗？

　　4．如图，B、c两点把线段AD分成2∶3∶4三部分，cD=8．

（1）求线段AB、线段Bc的长度；

（2）若m是AD中点，求线段Am、线段mc的长度．

　　课

　　题：

6．2角

（1）

　　学案编号：

7153

　　姓名

　　【学习目标】

　　．认识并会表示角，知道角的常用度量单位，会进行简单的换算；

　　2．会比较、估计角的大小．

　　【学习重点】角的表示方法．

　　【问题导学】

　　问题1．探究角的表示：

　　自学（课本P152），归纳角的表示方法：

通常用

　　来表示为

　　；也可以表示为

　　；在

　　情况下，角又可以用

　　来表示．

　　尝试应用，反馈矫正：

　　问题2．探究角的和差关系：

　　试一试：

练一练的第2题（P153）

　　问题3．度、分、秒的换算：

　　　，

　　强调：

①度、分、秒是常用的角的度量单位；

　　②度、分、秒的进率是60进制．（与时间的单位时、分、秒的换算类似）

　　【问题探究】

　　问题1．如图以oA为一边的角有哪几个?

请按大小顺序用“＜”号连接这些角．

　　如图中∠Aoc=∠AoB+∠Boc

　　∠AoB=∠AoD-∠DoB

　　类似地你还能写出哪些有关角的和与差的关系式?

请与同学交流．

　　问题2．0．75°=______′

　　78°54′=_______°

　　1800″＝　　′=_____°

　　34．57°＝_______度______分______秒

　　108°2′24″＝________度

　　17°25′和17．25°相等吗？

为什么

　　【问题评价】

　　．下列四个图形中，能用∠1、∠AoB、∠o三种方法表示同一个角的图形有______个．

　　2．36．33º=______º_______´________"．

　　3．已知∠1=17°18′，∠2=17．18°，∠3=17．3°，则∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列为____

　　_．

　　4．如下左图，图中共有_________个小于平角的角．

　　5．如上右图，①∠Aoc等于

　　与

　　的和．

　　②∠AoB是

　　与

　　的差或

　　与

　　的差；

　　③如果∠Aoc=∠BoD，那么∠AoB与∠coD的大小关系是

　　．

　　6．计算:

（1）78°32′－51°47′＝____________；

（2）45°37′29″－11°23′26″×3＝

　　课

　　题：

6．2角

（2）

　　学案编号：

7154

　　姓名

　　【学习目标】

　　．会利用三角板、量角器、圆规和直尺等画图工具画一个角等于已知角；

　　2．能画一个角的角平分线，并能了解角平分线的性质和方位角的表示．

　　【学习重点】理解角平分线的意义,方位角的意义．

　　【问题导学】

　　问题1．如图，已知∠AoB，求作：

∠A'o'B'，使∠A'o'B'=∠AoB．按要求画图：

　　作法：

画射线o'A'．

　　以点o为圆心，以适当长为半径画弧，交oA与c，交oB于D．

　　以点o'为圆心，以oc长为半径画弧，交o'A'于c'．

　　以点c'为圆心，以cD长为半径圆弧，交前一条弧于D'．

　　经过点D'画射线o'B'．∠A'o'B'即为所求的角．

　　问题2．方位角以南北为基准，不以东西为基准．如“北偏东

　　60°，南偏西50°．”等．偏45°时，说成“东南、西南、东北或西北方向”

　　实践：

如图（上左）：

射线oA表示方向

　　；oA的反向延长线表示

　　方向；

　　画表示南偏东30°方向的射线oc；

　　画表示西北方向的射线oD

　　问题3．阅读课本P155．如图，oc将∠AoB分成相等的两部分，oc就是

　　∠AoB的角平分线．

　　∠Aoc=∠

　　=∠

　　，或∠AoB=2∠

　　=2∠

　　．

　　【问题探究】

　　问题1．某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西,把这枚指针按逆时针方向旋转,

　　则结果指针的指向

　　A．南偏东35º

　　B．北偏西35º

　　c．南偏东25º

　　D．北偏西25º

　　8时30分时，钟表的时针与分针的夹角是多少度？

　　问题2．如图，∠AoB=35°，∠Boc=50°，∠coD=21°，oE平分∠AoD,求∠BoE的度数．

　　问题3．已知：

一副三角板由一个等腰三角形和一个含30°角的直角三角形组成,利用这副三角板构成15°角的方法很多,请你画出其中三种不同构成的示意图,并在图上作出必要的标注,不写作法．

　　【问题评价】

　　．如图，三条直线AB，cD，EF相交于o，若∠AoD=3∠FoD，∠AoE=120°，则∠Eoc的度数为（

　　）

　　A．30°

　　B．40°

　　c．20°

　　D．15°

　　（第1题图）

　　（第2题图）

　　（第3题图）

　　2．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的个数为（

　　）

　　①AD平分∠BAF；②AF平分∠BAc；③AE平分∠DAF；④AF平分∠DAc；⑤AE平分∠BAc；

　　A．4

　　B．3

　　c．2

　　D．1

　　3．如图，∠AoB=∠coD=90o，∠Boc=7∠BoD，则∠BoD的度数为（

　　）

　　A．10°

　　B．15°

　　c．20°

　　D．25°

　　4．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于这个灯塔的（　

　　　）

　　A．南偏西50°方向

　　B．南偏西40°方向

　　c．北偏东50°方向

　　D．北偏东40°方向

　　5．已知∠AoB=3∠Boc,若∠Boc=30°，则∠Aoc等于_____________．

　　6．如图，om平分∠AoB，oN平分∠coD，若∠moN=50°，∠Boc=10°，

　　求∠AoD的度数．

　　课

　　题：

6．3余角、补角、对顶角

（1）学案编号：

7155

　　姓名

　　【学习目标】

　　．在具体情境中了解余角、补角，知道余角、补角之间的数量关系；

　　2．．会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题．

　　【学习重点】余角、补角，概念及