重庆南开初2016级八年级(下)期中考试及答案.docx
《重庆南开初2016级八年级(下)期中考试及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆南开初2016级八年级(下)期中考试及答案.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
学理科到学而思
重庆（融侨）中学2014-2015学年度（下）初2016级期中
数学试卷
（满分：
150分时间：
120分钟）
一、选择题：
（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．
题号
1
2
3
4
5
6
答案
B
B
A
B
A
C
题号
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
D
C
D
B
1.下列因式分解中，正确的是（）
A.B.
C.D.
2.下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A.B.
C.D.
3.若分式的值为正数，则x的取值范围为（）
A.B.C.D.
4.若x=1是一元二次方程的一个根，则k的值为（）
A.B.C.D.
5.将方程配方后得到的形式是（）
A.B.C.D.
6.根据下列条件，能判定平行四边形ABCD是矩形的是（）
A.AB=CD，AD=BCB.AB=BCC.AC=BDD.AB//CD,AD//BC
7.若关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（）
A.B.且C.且D.
8.在中，有一个因式为，则k的值为（）
A.B.C.D.
9.若关于x的方程无解，则m的值为（）
A.0B.C.0或D.1或
10.已知AB=AC,AD为∠BAC的角平分线，D、E、F．．．为∠BAC的角平分线上的若干点，如图1，连接BD、CD，图中有1对全等三角形；如图2，连接BD、CD、BE、CE，图中有3对全等三角形；如图3，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF，图中有6对全等三角形；以此规律，第8个图形中有全等三角形（）
A.24对B.28对C.36对D.72对
11.已知关于a的一元二次方程的两实数根分别为m,n.则直线
一定不经过（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
12.如图，正方形ABCD中，以AD为底边做等腰△ADE，将△ADE沿DE折叠，点A落到点F处，连接EF刚好经过点C，再连接AF，分别交DE于G，交CD于H，在下列结论中：
①△ABM≌△DCN；②；③△AEF是等腰直角三角形；④EC=CF；
⑤．其中正确的结论是（）
A.2个B.3个C.4个D.5个
提示：
③DC=DF,易证∠MCE=∠MAB，故∠MEC=45°
二、填空题：
（本大题6道小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填写在答题卷中对应的横线上．
题号
13
14
15
16
17
18
答案
13.分式有意义，则x的取值范围是 ．
14.菱形ABCD中，对角线AC=8,BD=6,则菱形的边长为．
15.若,,则= ．
16.如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O,E是CD边的中点，连接OE.若平行四边形ABCD周长为20，BD=8，则△ODE的周长为____________．
17.设，是一元二次方程的两个根，那么___________．
18.4月23日为世界读书日，校团委计划募集若干本图书捐赠给社区留守儿童，实际募集的图书比计划增加了51本．从而使每位受赠者在所得书本数量不变的情况下，受赠人数比原计划的两倍少17人．已知实际受赠人数超过50人，但不超过60人，则原计划募集图书________本．
三、解答题：
（本题共3小题，18题8分，20题10分，21题10分，共28分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
19.分解因式（每小题4分，共8分）：
（1）
（2）
解：
原式=解：
原式=
=
20.化简（每小题5分，共10分）
⑴⑵
解:
原式=解:
原式=
21.解方程（每小题5分，共10分）
⑴
解：
经检验：
是原分式方程的解
⑵
解：
，
四、解答题：
（本题共2小题，22题8分，23题10分，共18分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
22.先化简，再求值：
，其中是方程的根.
解：
原式=
=
=
∵是方程的根
∴
∴原式=
23．2009年9月开始运营的成渝动车，路线全长315km，伴随动车的开通，成渝两地进入了“两小时经济圈”．2015年10月成渝高铁即将开通运营，时空距离将再次拉近，昔日“蜀道难，难于上青天”，今日“川渝通，通于斩天堑”．高铁路线全长294km，平均运行速度将是动车的1.8倍，运行时间有望减少1小时零5分钟，开通后成渝都将跨入“一小时经济圈”，住在重庆，工作在成都将不再是梦想．
⑴求动车的平均速度；
⑵重庆到成都的动车票价为110元/人，预计高铁票价为160元/人.高铁开通后，一个15人的旅行团想要由重庆到成都旅游，部分人乘坐高铁，其余人乘坐动车.若要使单程票价总额不超过2280元，则最多可以安排多少人乘坐高铁?
解：
（1）设动车的平均速度为v千米/小时．则高铁的速度为1.8v千米/小时．
解得：
（2）设最多可安排m人乘坐高铁，则有（）人坐动车．
解得：
∴最多安排12人乘坐高铁才能够使单程总票价不超过2280元．
答：
（1）动车的平均速度为140千米/小时；
（2）最多安排12人乘坐高铁才能够使单程总票价不超过2280元．
五、解答题：
（本题共3小题，24题10分，25题10分，26题12分，共32分）解答时
每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
24.如图，正方形ABCD中，点M为DA延长线上一点，连结BM，过点C作CN∥BM，交AD于点N，在CD延长线上取一点F，使，连结BF，交CN于点E．
⑴∠F=30°，BC=，求DF的长度；
⑵求证：
BC=EC．
解：
（1）在Rt△FCB中，∠F=30°，BC=
∴
又∵四边形ABCD为正方形
∴
∴
（2）如图，作
易证：
∴
∵
∴
∵CN∥BM，MN∥BC
∴四边形BCNM是平行四边形
∴
∴
∴
∵
∴
∴
即
∴BC=EC
25.商人陈某打算对现有门面进行转型投资，经过考察，发现其门面所在的融侨公园附近有几所规模不小的学校却没有相应的文具店，为了保证投资利益，陈某决定对某些常用文具进行调研，该门面在开学前采购了一种今年上市的文具袋，准备9月份（9月1日至9月30日）进行30天的试销售，购进价格为20元/个，销售结束后，得知日销售量y（个）与销售时间x（天）之间有如下关系：
（，且x为整数）；又知销售价格z（元/个）与销售时间x之间的函数关系满足如图所示的函数图象．
（1）求z与x的函数关系式；
（2）在这30天（9月1日至9月30日）的试销中，第x天的日销售利润为1125元，求x．
解：
（1）当时，设z与x的函数关系式为：
∵点与在图象上
∴
解得：
∴
∴
（2）①当时
化简得：
解得：
（舍去），
∴
②当时
解得：
（舍去）
综上所得：
26.已知：
如图，正方形ABCD中，AC、BD相交于点O作OE⊥CD于点E，且BC=4cm，点P从点B出发，沿折线BO-OE-ED运动，到点D停止．点P在BO上以cm/s的速度运动，在折线OE-ED上以1cm/s的速度运动，当点P与点B不重合时，过点P作PQ⊥BC于点Q，以PQ为边在PQ左侧作矩形PQMN，使．设点P的运动时间为t（s）．
（1）点P从点B运动到点O所需时间为（s）；
当点P在线段OE上运动时，线段OP的长为（用含t的代数式表示）；
（2）当点N落在AB边上时，则t的值为；
（3）设矩形PQMN与△BOC重叠部分的面积为S（cm2），请直接写出s与t的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
（4）在点P、O重合之前的整个运动过程中，作矩形PQMN关于直线PQ的轴对称图形PQM’N’，取CO中点K，是否存在某一时刻，使△PN’K为等腰三角形，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
命题人：
陈蓉，张骥，梁大胤
审题人：
温真亚，陈敏
解：
（1）2；
（2）3或
（3）
即：
（4）①当PN’=N’K时，如下图所示：
化简可得：
解得：
（舍去）
②当PN’=PK时，如下图所示：
化简得：
解得：
（舍去）
③当KN’=PK时，如下图所示：
解得：
综上所得：
当或或时，△PN’K为等腰三角形．
答案提供者：
梁邦文、莫重远、田意、曾令刚、张桂英、赵志鹏
排名不分先后，按照姓氏排名。
-8-
升级会员 