解析版浙江省绍兴市嵊州市八年级下期末数学试卷.doc
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2016-2017学年浙江省绍兴市嵊州市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．下列计算中正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．在下列图案中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．若关于x的一元二次方程x2+mx+m﹣4=0有一根为0，则m的值为（ ）
A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2
4．用配方法解方程x2+4x=3，下列配方正确的是（ ）
A．（x﹣2）2=1 B．（x﹣2）2=7 C．（x+2）2=7 D．（x+2）2=1
5．一家鞋店在一段时间内销售某种女鞋50双，各种尺码的销售量如表所示：
尺码（厘米）
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量（双）
1
2
31
5
7
3
1
如果你是店长，为了增加销售量，你最关注哪个统计量（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
6．图1为某四边形ABCD纸片，其中∠B=70°，∠C=80°．若将CD迭合在AB上，出现折线MN，再将纸片展开后，M、N两点分别在AD、BC上，如图2所示，则∠MNB的度数为何？
（ ）
A．90 B．95 C．100 D．105
7．对于反比例函数y=，当x＞1时，y的取值范围是（ ）
A．0＜y＜3 B．y＞3或y＜0 C．y＞3 D．以上答案都错
8．反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中（ ）
A．有一个内角小于60° B．每个内角都小于60°
C．有一个内角大于60° D．每个内角都大于60°
9．如图，纸片ABCD是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：
对于甲、乙两人的作法，判断正确的为（ ）
A．甲正确，乙错误 B．甲错误，乙正确
C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误
10．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连结DE、EH、DH、FH．下列结论：
①EG=DF；②△EHF≌△DHC；③∠AEH+∠ADH=180°；④若=，则=．其中结论正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．若有意义，则x的取值范围 ．
12．已知反比例函数y=的图象经过点A（m，﹣2），则m的值为 ．
13．电动自行车已成为市民日常出行的首选工具．据某市品牌电动自行车经销商2017年1月至3月的统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．若设该品牌电动车销售量的月平均增长率为x，则根据题意可列方程为 ．
14．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N．若△CON的面积为2，△DOM的面积为3，则△AOB的面积为 ．
15．某中学某班级6位同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛，成绩如下（单位：
个）：
126，144，134，118，126，152，这组数据中，中位数是 ．
16．已知实数m是关于x的方程x2﹣3x﹣1=0的一根，则代数式2m2﹣6m+2值为 ．
17．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE=15°，则∠BOE的度数等于 ．
18．已知：
如图，矩形AOBC与矩形CDEF全等，且AC=CF=1，按如图所示方式放置在平面直角坐标系中，其中点A落在y轴上，点B落在x轴上，点F落在BC上．若反比例函数y=在第一象限的图象经过点E，则OA的长为 ．
19．在▱ABCD中，若∠BAD与∠ABC的角平分线分别交CD于点E，F，且AD=2EF=2，则AB= ．
20．如图，▱ABCD中，∠B=60°，AB=3，BC=4，折叠▱ABCD使C落在A处，折痕为EF，点E、F分别在BC、AD上，则AF= ．
三、解答题（共50分）
21．计算
（1）﹣
（2）2﹣+2．
22．解下列方程
（1）2x2=32
（2）x2+6x﹣1=0．
23．在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如表所示：
册数
0
1
2
3
4
人数
3
13
16
17
1
（1）求这次调查的50名学生读书的册数的平均数和众数．
（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数．
24．如图，矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且DE=BF．
（1）求证：
四边形AFCE是平行四边形．
（2）若四边形AFCE是菱形，AB=8，AD=4，求菱形AFCE的周长．
25．已知：
如图，直线y=ax+b与双曲线y=（x＞0）相交于点A（2，3）和点B（6，m）．
（1）求k和m的值．
（2）根据图象直接写出当x＞0且ax+b＞时，自变量x的取值范围．
（3）请问在x轴上是否存在点C，使得△ABC是等腰直角三角形？
若存在，请直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
26．在平面直角坐标系中，对于任意一点P（x，y），我们做以下规定：
d（P）=|x|+|y|，称d（P）为点P的坐标距离．
（1）已知：
点P（3，﹣4），求点P的坐标距离d（P）的值．
（2）如图，四边形OABC为正方形，且点A、B在第一象限，点C在第四象限．
①求证：
d（A）=d（C）．
②若OC=2，且满足d（A）+d（C）=d（B）+2，求点B坐标．
四、附加题（第27，28每小题4分，第29小题12分，共20分）
27．小明将图中两水平线l1与l2的其中一条当成x轴，且向右为正方向；两铅垂线l3与l4的其中一条当成y轴，且向上为正方向，并且在此平面直角坐标系上画出二次函数y=﹣x2﹣2x+1的图象，则关于他选择x轴与y轴的叙述正确的是（ ）
A．l1为x轴，l3为y轴 B．l1为x轴，l4为y轴
C．l2为x轴，l3为y轴 D．l2为x轴，l4为y轴
28．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+3上运动，过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为 ．
29．已知：
如图，直线y=﹣x+m分别与x轴交于点A（6，0），y轴交于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A，B．
（1）求m的值和抛物线的解析式．
（2）若点P从点O向点A以每秒2个单位长度运动，设运动时间t（0＜t＜3）．
①若过点P作PM垂直x轴，交抛物线于点M，AB于点N，设点M，N两点之间的距离为s．请你用含t的代数式表示s，并求出当s取最大值时t的值．
②若点Q也同时从点B向点O以每秒3个单位长度运动，当运动到点O时点P、点Q都停止运动．连结BP、AQ，且交于点C，当∠ACP=45°时，求t的值．
2016-2017学年浙江省绍兴市嵊州市八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．下列计算中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】78：
二次根式的加减法；73：
二次根式的性质与化简．
【分析】根据二次根式的加减法则对各选项进行逐一计算即可．
【解答】解：
A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、3与不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、==，故本选项正确．
故选D．
2．在下列图案中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】R5：
中心对称图形．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义解答．
【解答】解：
A、是轴对称图形，故此选项错误；
B、是轴对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，故此选项错误；
D、是中心对称图形，故此选项正确；
故选：
D．
3．若关于x的一元二次方程x2+mx+m﹣4=0有一根为0，则m的值为（ ）
A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2
【考点】A3：
一元二次方程的解．
【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=0代入x2+mx+m﹣4=0得到关于m的一次方程m﹣4=0，然后解一次方程即可．
【解答】解：
把x=0代入x2+mx+m﹣4=0得m﹣4=0，
解得m=4．
故选A．
4．用配方法解方程x2+4x=3，下列配方正确的是（ ）
A．（x﹣2）2=1 B．（x﹣2）2=7 C．（x+2）2=7 D．（x+2）2=1
【考点】A6：
解一元二次方程﹣配方法．
【分析】把方程两边都加上4，方程左边可写成完全平方式．
【解答】解：
x2+4x+4=7，
（x+2）2=7．
故选C．
5．一家鞋店在一段时间内销售某种女鞋50双，各种尺码的销售量如表所示：
尺码（厘米）
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量（双）
1
2
31
5
7
3
1
如果你是店长，为了增加销售量，你最关注哪个统计量（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
【考点】WA：
统计量的选择．
【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差是描述一组数据离散程度的统计量．既然是对该鞋子销量情况作调查，那么应该关注那种尺码销的最多，故值得关注的是众数．
【解答】解：
由于众数是数据中出现次数最多的数，
故应最关心这组数据中的众数．
故选：
B．
6．图1为某四边形ABCD纸片，其中∠B=70°，∠C=80°．若将CD迭合在AB上，出现折线MN，再将纸片展开后，M、N两点分别在AD、BC上，如图2所示，则∠MNB的度数为何？
（ ）
A．90 B．95 C．100 D．105
【考点】PB：
翻折变换（折叠问题）．
【分析】先根据折叠的性质得到∠1=∠C=80°，∠2=∠3，再根据三角形外角性质计算出∠4=∠1﹣∠B=10°，接着利用平角定义得到∠2+∠3+∠4=180°，
则可求出∠2=85°，然后利用∠MNB=∠2+∠4进行计算即可．
【解答】解：
如图，
∵将CD迭合在AB上，出现折线MN，再将纸片展开后，M、N两点分别在AD、BC上，
∴∠1=∠C=80°，∠2=∠3，
∵∠1=∠B+∠4，
∴∠4=∠1﹣∠B=80°﹣70°=10°，
而∠2+∠3+∠4=180°，
∴2∠2=180°﹣10°=170°，
∴∠2=85°，
∴∠MNB=∠2+∠4=85°+10°=95°．
故选B．
7．对于反比例函数y=，当x＞1时，y的取值范围是（ ）
A．0＜y＜3 B．y＞3或y＜0 C．y＞3 D．以上答案都错
【考点】G4：
反比例函数的性质．
【分析】先求出x=1时y的值，再根据反比例函数的性质即可得出结论．
【解答】解：
当x=1时，y=3，
∵反比例函数y=中，k=3＞0，
∴在第一象限内y随x的增大而减小，
∴0＜y＜3．
故选：
A．
8．反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中（ ）
A．有一个内角小于60° B．每个内角都小于60°
C．有一个内角大于60° D．每个内角都大于60°
【考点】O3：
反证法．
【分析】此题要运用反证法，由题意先假设三角形的三个角都小于60°成立．然后推出不成立．得出选项．
【解答】解：
设三角形的三个角分别为：
a，b，c．
假设，a＜60°，b＜60°，c＜60°，
则a+b+c＜60°+60°+60°，
即，a+b+c＜180°与三角形内角
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