襄城区2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学试卷.doc
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襄城区2016-2017学年度上学期期末测试
八年级数学试题
一、选择题（每小题3分,共计30分）
（）1.下列轴对称图形中,对称轴的数量小于3的是：
A.B.C.D.
（）2.以下列各组数据为边长,能构成三角形的是：
A.4,4,8B.2,4,7C.4,8,8D.2,2,7
（）3.如图,在△ABC和△DEF中,∠B＝∠DEF,AB＝DE,添加下列一个条件后,仍然不能证明△ABC≌△DEF,这个条件是：
A.∠ACB＝∠FB.∠A＝∠DC.BE=CFD.AC=DF
（）4.观察图中尺规作图痕迹,下列说法错误的是：
A.OE平分∠AOBB.点C、D到OE的距离不一定相等
C.OC＝ODD.点E到OA、OB的距离一定相等
（）5.如图所示,线段AC的垂直平分线交AB于点D,∠A=43º,则∠BDC的度数为：
A.90ºB.60ºC.86ºD.43º
（）6.一个多边形的内角和与它的外角和的比为5:
2,则这个多边形的边数为：
A.8B.7C.6D.5
（）7.下列计算结果等于的是：
A.B.C.D.
（）8.计算结果正确的是：
A.B.C.D.
（）9.若分式有意义,则的取值范围是：
A.B.C.D.
（）10.把分式的均扩大为原来的10倍后,则分式的值:
A.为原分式值的B.为原分式值的
C.为原分式值的10倍D.不变
二、填空题（每小题3分,共18分）
11.当时,分式的值＝___________.
12.若,则＝___________.
13.如图,在△ABC中,∠B=63º,∠C=45º,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,那么
∠EDF＝___________.
14.如图,OP平分∠AOB,∠AOP=15º,PC∥OA,PD⊥OA于D,PC＝10,则PD＝_________.
15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为52º,则该三角形的底角的度数为________.
16.如图,∠AOB=30º,点M、N分别是射线OB、OA上的动点,点P为∠AOB内一点,且OP＝8,则△PMN的周长的最小值＝___________.
三、解答题（共72分）
17.（6分）先化简,再求值：
其中
18.（8分）如图,已知,点B,E,C,F在一条直线上,AB＝DF,AC＝DE,∠A＝∠D.
（1）求证：
AC∥DE；
（2）若BF＝21,EC＝9,求BC的长.
19.（每小题3分,共计9分）因式分解：
（1）
（2）
（3）
20.（每小题4分,共计8分）解下列分式方程：
（1）
（2）
21.（7分）如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A,B,C均在正方形网格的格点上.
（1）画出△ABC关于轴的对称图形△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1沿轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2,画出图形,并写出A2,B2,C2的坐标.
22.（8分）A,B两地相距180km,新修的高速公路开通后,在A,B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%,而从A地到B地的时间缩短了1h.求高速公路没有开通之前,长途客车的平均速度.
23.（8分）阅读与思考：
整式乘法与因式分解是方向相反的变形
由得
利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式,
例如：
将式子分解因式.
分析：
这个式子的常数项一次项系数
所以
解：
请仿照上面的方法,解答下列问题：
（1）分解因式：
＝___________________；
（2）若可分解为两个一次因式的积,则整数的所有可能值是_________________;
（3）利用因式分解法解方程：
.
24.（9分）已知：
△ABC是边长为3的等边三角形,以BC为底边作一个顶角为120º等腰△BDC.点M、点N分别是AB边与AC边上的点,并且满足∠MDN＝60º.
（1）如图1,当点D在△ABC外部时,求证：
BM+CN＝MN；
（2）在
（1）的条件下求△AMN的周长；
（3）当点D在△ABC内部时,其它条件不变,请在图2中补全图形,
并直接写出△AMN的周长.
25.（9分）如图,在平面直角坐标系中,直线AB与坐标轴分别交于A、B两点,已知点A的坐标为,点B的坐标为,OC、AD均是△OAB的中线,OC、AD相交于点F,OE⊥AD于G交AB于E.
（1）点C的坐标为__________；
（2）求证：
△AFO≌△OEB；
（3）求证：
∠ADO＝∠EDB
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