角、角的比较与运算.docx
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侏儒山中学和谐教育234讲学稿
课题：
七年级数学科上册《4.3.1角》
课型：
新授时间：
2017年12月18日序号：
34.
编写人：
郑小格审核人：
朱四喜班级姓名.
【学习目标】
1、理解角的概念，掌握角的表示方法；
2、认识角的度量单位：
度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算。
【重点】角的表示和角度的计算；
【难点】角度的计算。
【课前准备】学生预习教材P132-134。
【学习过程】
一、情景引入
观察课本132页图4.3.1；思考问题：
时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？
二、自主探究
1．角的定义1：
有__________________的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________。
O
A
顶点
边
边
B
ａ
1
2．角的表示：
①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：
∠AOB；
②用一个大写字母表示：
∠O；
③用一个希腊字母表示：
∠ａ；
④用一个阿拉伯数学表示：
∠1。
练习：
用适当的方法表示下图中的每个角：
O
A
B
C
A
B
C
（1）
（2）
3．角的定义2：
演示：
把一条射线由OA的位置绕点O旋转到OB的位置（如图
（1）），射线开始的位置OA与旋转后的位置OB组成了什么图形？
角的定义2：
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形。
O
A（B）
·
（1）
终边
始边
O
A
B
·
·
·
O
A
B
（2）
（3）
如图
（2）,当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形
成角；如图（3），继续旋转，OB与OA重合时，又形成________角.
思考：
平角是一条直线吗？
周角是一条射线吗？
为什么？
4、角的度量:
我们常用量角器测量角度，度、分、秒是常用的角的度量单位。
生活中还有哪些测量角的方法？
阅读课本133页,回答：
什么叫1度的角？
什么叫1分的角？
什么叫1秒的角？
填空：
1周角=_____0，1平角=_____0；10=____′，1′=_____′′；
如∠ａ的度数是48度56分37秒，记作∠ａ=48056′37′′。
注意：
角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，计算时，借1当成60，满60进1。
以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制，实际生活中还有弧度制，密位制等。
思考：
1、如何借助三角尺带出300，450，600，900，1200，1350，1500等特殊角？
2、你能用量角器画任意给定度数的角吗？
三、合作交流
例、计算：
（1）53028′+47035′；
（2）17027′+3050′；
四、课堂练习
1、37.1450＝度分秒；98030′18′′＝度。
45°52′48″＝度，126.31°＝°′″
2、下午2时30分，钟表中时针与分针的夹角为0。
五、课堂小结
1、什么是角、平角、周角？
2、怎么表示角？
3、角的度量单位是什么？
它们是如何换算的？
侏儒山中学和谐教育234讲学稿
课题：
七年级数学科上册《4.3.2角的比较与运算》
课型：
新授时间：
2017年12月18日序号：
35.
编写人：
郑小格审核人：
朱四喜班级姓名.
【学习目标】
1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；
2、理解角平分线的概念，会画角平分线。
【重点】角的大小比较和角平分线的概念；
【难点】从图形中观察角的和差关系是难点。
【课前准备】学生预习教材P134-136。
【学习过程】
一、引入新课
回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB、BC、CA的长短?
A
B
C
（1）度量法；
（2）叠合法。
AB＜AC＜BC
那么怎样比较∠A、∠B、∠C的大小呢?
二、自主探究
1、比较角的大小
（1）度量法：
用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。
A
O
B
C
（2）叠合法：
把两个角叠合在一起比较大小。
A
O
B
B′
A
O
B
B′
A
O
B（B′）
（1）
（2）
（3）
（1）∠AOB＜∠AOB′；
（2）∠AOB=∠AOB′；（3）∠AOB＞∠AOB′。
2、认识角的和差
思考：
如上图，图中共有几个角？
它们之间有什么关系？
（和差关系）
图中共有个角，分别是：
。
它们的关系是：
。
3、用三角板拼角
探究：
借助三角尺画出150，750的角。
一副三角板的各个角分别是多少度？
__________________________
学生尝试画角。
你还能画出哪些角？
有什么规律吗？
还能画出______________，规律：
凡是的倍数的角都能画出。
4、角的平分线
A
O
B
C
在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？
角的平分线：
从一个角的_____出发，把这个角分成
_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
（如图1）
A
O
B
C
D
类似地，还有角的三等分线等。
如图2中的OB、OC。
角的平分线表示法：
OB是∠AOC的一条平分线,可以记作:
∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或∠AOB=∠BOC=。
三、合作交流
例1、如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53017′，求∠BOC的度数。
O
A
B
C
例2、把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）
四、课堂练习
课本136页1、2、3。
五、课堂小结
1、角的大小比较的方法和角的和差关系；
2、用一副三角板画角；
O
A
B
D
C
E
3、角的平分线及表示。
六、能力提升
1、如图，O为直线AB上一点，射线OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，求∠DOE的度数。
2、如图所示，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC＝68°，则∠BOF和∠EOF是多少度？
教学反思：
4
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