绵阳市数学中考模拟试题及答案一.docx
《绵阳市数学中考模拟试题及答案一.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《绵阳市数学中考模拟试题及答案一.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
2017年绵阳市数学中考模拟试题
(一)
(总分140分120分钟完卷)
一、选择题。
(每小题3分,共36分)
1.下列角度中,比20°小的是( )
A.19°38′ B.20°50′ C.36.2° D.56°
2.下列计算中的是( )
A.=2 B.|﹣3|=3 C.42=16 D.(﹣3)﹣1=3
3.一个三角形有两个内角的度数为35°、45°,则第三个内角的度数是( )
A.80° B.90° C.100° D.110°
4.某市计划2012年投资生态建设78.35亿元,将“78.35亿元”用科学记数法表示并保留3个有效数字是( )
A.7.835×109 B.7.84×109 C.7.84×108 D.7.835×1010
5.如图,将△ABC沿射线AB平移到△DEF的位置,AC=4,EF=6,则以下结论一定的是( )
A.DB=4 B.BC=6 C.AB=10 D.AE=12
6.如图所示,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:
,堤高BC=5m,则坡面AB的长是( )
A.10m B.m C.15m D.m
7.如图是步枪在瞄准时的示意图,从眼睛到准星的距离OE为80cm,步枪上的准星宽度AB为0.2cm,目标的正面宽度CD为50cm,则眼睛到目标的距离OF是( )
A.20000m B.400m C.200m D.199.2m
8.为了解某班学生每天使用零花钱的使用情况,张华随机调查了15名同学,结果如下表:
每天使用零花钱(单位:
元)
0
1
3
4
5
人数
1
3
5
4
2
关于这15名同学每天使用的零花钱,下列说法正确的是( )
A.众数是5元 B.平均数是2.5元
C.极差是4元 D.中位数是3元
9.一个圆锥的底面圆的周长是2π,母线长是3,则它的侧面展开图的圆心角等于( )
A.150° B.120° C.90° D.60°
10.如图⊙A和⊙B的圆心都在直线l上,他们的半径都是1,开始时圆心距d=4,现⊙B保持不动,⊙A向⊙B方向运动,运动过程中速度始终保持不变,且圆心始终在直线l上,则⊙A与⊙B的圆心距d与运动时间t之间的函数图象大致为( )
A. B. C. D.
11.同时投掷两枚普通的正方体骰子,所得两个点数之和大于10的概率是( )
A. B. C. D.
12.如图,在一张长方形纸片ABCD中,AB<AD,点E、F分别是AB和CD的中点,现将这张纸片按图示方式折叠,使点B落在线段EF上的点G处,折痕AK交EF于H,则下列说法正确的个数有( )
①∠DAG=30°;②△GHK是正三角形;③GH=2EH;④FG=EH.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题。
(每小题4分,共24分)
13.面积为3的正方形边长是 .
14.如图,AB是⊙O的直径,点C在圆O上,∠B=20°,点D是的中点,则∠CAD的度数是 .
15.化简的结果是 .
16.如图,同一段铁丝分成相等的四段可围成正方形,若分成相等的五段,则可围成正五边形,其中正方形的边长为()m.正五边形的边长为(2b﹣5)m,则这段铁丝的总长是 m.
17.一走廊拐角的横截面积如图所示,已知AB⊥BC,AB∥DE,BC∥FG,且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m,的圆心为O,半径为1m,且∠EOF=90°,DE、FG分别与⊙O相切于E、F两点.若水平放置的木棒MN的两个端点M、N分别在AB和BC上,且MN与⊙O相切于点P,P是的中点,则木棒MN的长度为 m.
18.如图,在△ABC中,∠BAC=30°,AB=AC,AD是BC边上的中线,∠ACE=∠BAC,CE交AB于点E,交AD于点F.若BC=2,则EF的长为 .
2017年绵阳市数学中考模拟试题答题卷
(一)
(总分140分120分钟完卷)
一、选择题。
(每小题3分,共36分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
二、填空题.。
(每小题3分,共18分)
13、14、15、
16、17、18、
三、解答题。
19(共16分)
(1)计算:
(﹣2)2•sin60°﹣()﹣1×;
(2)解不等式组并求出它的正整数解:
.
20、(11分)有种子培育基地用A、B、C三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验,从中选出发芽率高的种子进行推广,如图是根据实验数据绘制的统计图
(1)请你分别计算A、B、C三种型号的种子粒数;
(2)请你通过计算加以说明,应选哪种型号的种子进行推广?
21、(11分)如图,已知双曲线与直线相交于A、B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线上的动点.过点B作BD∥y轴交x轴于点D.过N(0,﹣n)作NC∥x轴交双曲线于点E,交BD于点C.
(1)若点D坐标是(﹣8,0),求A、B两点坐标及k的值.
(2)若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式.
(3)设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点,且MA=pMP,MB=qMQ,求p﹣q的值.
22、(11分)已知:
AB是⊙O的弦,D是的中点,过B作AB的垂线交AD的延长线于C.
(1)求证:
AD=DC;
(2)过D作⊙O的切线交BC于E,若DE=EC,求sinC.
23、(11分)某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2,施工队在绿化了22000米2后,将每天的工作量增加为原来的1.5倍,结果提前4天完成了该项绿化工程.
(1)该项绿化工程原计划每天完成多少米2?
(2)该项绿化工程中有一块长为20米,宽为8米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为56米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),问人行通道的宽度是多少米?
24.(12分)综合与探究:
如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是平行四边形,A、C两点的坐标分别为(4,0),(﹣2,3),抛物线W经过O、A、C三点,D是抛物线W的顶点.
(1)求抛物线W的解析式及顶点D的坐标;
(2)将抛物线W和▱OABC一起先向右平移4个单位后,再向下平移m(0<m<3)个单位,得到抛物线W′和▱O′A′B′C′,在向下平移的过程中,设▱O′A′B′C′与▱OABC的重叠部分的面积为S,试探究:
当m为何值时S有最大值,并求出S的最大值;
(3)在
(2)的条件下,当S取最大值时,设此时抛物线W′的顶点为F,若点M是x轴上的动点,点N是抛物线W′上的动点,试判断是否存在这样的点M和点N,使得以D、F、M、N为顶点的四边形是平行四边形?
若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
25、(14分)如图1,分别以矩形ABCD的一组对边AD、BC为一边在矩形ABCD外作菱形ADEF和菱形BCGH,∠FAD=∠HBC=α(0<α≤90°),点O是矩形ABCD的边AB的中点,连接OE、OG、EG.
探究发现
(1)小明发现:
如图2,当α=90°时有一下两个结论成立:
①OE=OG;②AB∥EG
(2)小明猜想:
“当α≠90°时,以上两个结论仍然成立.”你同意他的猜想吗?
请你分别作出判断,并说明理由.
解决问题
(3)如图3,点O、D、E在同一条直线上,tanα=,求的值;
(4)如图2,若矩形ABCD的边长AB=4,AD=5,当△OEG的中位线长正好等于线段AD长时,请你直接写出sinα的值(不必说明理由)
参考答案
一、选择题(本题共12小题,每小题3分,满分36分)
1.故选A. 2.故选D. 3.故选C. 4.故选B.
5.故选B. 6.故选:
A.
7.故选:
C. 8.故选:
D. 9.故选B.
10.故选D. 11.故选C.
12.如图,在一张长方形纸片ABCD中,AB<AD,点E、F分别是AB和CD的中点,现将这张纸片按图示方式折叠,使点B落在线段EF上的点G处,折痕AK交EF于H,则下列说法正确的个数有( )
①∠DAG=30°;②△GHK是正三角形;③GH=2EH;④FG=EH.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解:
∵△ABK沿AK折叠后与△AGK重合,
∴AG=AB,∠BAK=∠GAK,∠AGK=∠B=90°,
∵点E、F分别是AB和CD的中点,
∴AE=AB,
在Rt△AGE中,AE=AG,则∠AGE=30°,
∴∠DAG=30°,所以①正确;
∵∠GAB=90°﹣∠DAG=60°,
∴∠BAK=∠GAK=30°,
∴∠GHK=∠GAH+∠AGH=30°+30°=60°,
∵∠HGK=90°﹣∠AGH=90°﹣30°=60°,
∴△GHK为正三角形;所以②正确;
在Rt△AEH中,∠HAE=30°,
∴AH=2EH,
∵∠AGH=30°,∠GAH=30°,
∴HA=HG,
∴HG=2EH,所以③正确;
在Rt△AEH中,∠HAE=30°,
∴AE=EH,
而AB<AD,AE=AB
∴AE与FG的大小不能确定,所以④错误.故选C.
二、填空题(本题共6小题,每小题3分,满分18分)
13.故答案是:
. 14.故答案为:
35°. 15.故答案为:
.
16.如图,同一段铁丝分成相等的四段可围成正方形,若分成相等的五段,则可围成正五边形,其中正方形的边长为()m.正五边形的边长为(2b﹣5)m,则这段铁丝的总长是 25 m.
解:
根据题意得:
4()=5(2b﹣5),
4a2﹣4ab+2b2=10b﹣25,
4a2﹣4ab+2b2﹣10b+25=0,
4a2﹣4ab+b2+b2﹣10b+25=0,
(2a﹣b)2+(b﹣5)2=0,
∵(2a﹣b)2≥0,(b﹣5)2≥0,
∴2a﹣b=0,b﹣5=0,∴b=5,a=,
∴这段铁丝的总长是5(2b﹣5)=5×(2×5﹣5)=25(m).
故答案为:
25.
17.一走廊拐角的横截面积如图所示,已知AB⊥BC,AB∥DE,BC∥FG,且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m,的圆心为O,半径为1m,且∠EOF=90°,DE、FG分别与⊙O相切于E、F两点.若水平放置的木棒MN的两个端点M、N分别在AB和BC上,且MN与⊙O相切于点P,P是的中点,则木棒MN的长度为 (4﹣2) m.
解:
连接OB,延长OF,OE分别交BC于H,交AB于K,
∵DE、FG分别与⊙O相切于E、F两点,
∴OE⊥ED,OF⊥FG,
∵AB∥DE,BC∥FG,
∴OK⊥AB,OH⊥BC,
∵∠EOF=90°,
∴四边形BKOH是矩形,
∵两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m,⊙O半径为1m,
∴OK=OH=2,
∴矩形BKOH是正方形,
∴∠BOK=∠BOH=45°,
∵P是的中点,
∴OB经过P点,
在正方形BKOH中,边长=2,
∴OB=2,
∵OP=1,
∴BP=2﹣1,
∵p是MN与⊙O的切点,
∴OB⊥MN,
∵OB是正方形BKOH的对角线,
∴∠OBK=∠OBH=45°,
在△BPM与△BPN中
∴△BPM≌△BPN(ASA)
∴MP=NP,
∴MN=2BP,
∵BP=2﹣1,