第十三章实数计算题专题训练(含答案).doc

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专题一计算题训练

一．计算题

1．计算题：

|﹣2|﹣（1+）0+．

2．计算题：

﹣12009+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2）

3．

4.||﹣．

5．计算题：

．

6．计算题：

（1）；

7．

8.（精确到0.01）．

9．计算题：

．

10.（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）；

11.|﹣|+﹣

12.﹣12+×﹣2

13.．

14.求x的值：

9x2=121．

15.已知，求xy的值．

16.比较大小：

﹣2，﹣（要求写过程说明）

17.求x的值：

（x+10）2=16

18.．

19.已知m＜n，求+的值；

20.已知a＜0，求+的值．

专题一计算题训练

参考答案与试题解析

一．解答题（共13小题）

1．计算题：

|﹣2|﹣（1+）0+．

解答：

解：

原式=2﹣1+2，

=3．

2．计算题：

﹣12009+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2）

解答：

解：

﹣12009+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2），

=﹣1+4×9+3，

=38．

3.

4.||﹣．

原式=14﹣11+2=5；

（2）原式==﹣1．

点评：

此题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算．

5．计算题：

．

考点：

有理数的混合运算。

801377

分析：

首先进行乘方运算、然后根据乘法分配原则进行乘法运算、同时进行除法运算，最后进行加减法运算即可．

解答：

解：

原式=﹣4+8÷（﹣8）﹣（﹣1）

=﹣4﹣1﹣（﹣）

=﹣5+

=﹣．

点评：

本题主要考查有理数的混合运算，乘方运算，关键在于正确的去括号，认真的进行计算即可．

6.；

7.．

考点：

实数的运算；立方根；零指数幂；二次根式的性质与化简。

801377

分析：

（1）注意：

|﹣|=﹣；

（2）注意：

（π﹣2）0=1．

解答：

解：

（1）（

=

=；

（2）

=1﹣0.5+2

=2.5．

点评：

保证一个数的绝对值是非负数，任何不等于0的数的0次幂是1，注意区分是求二次方根还是三次方根．

8.（精确到0.01）．

考点：

实数的运算。

801377

专题：

计算题。

分析：

（1）先去括号，再合并同类二次根式；

（2）先去绝对值号，再合并同类二次根式．

解答：

解：

（1）原式=2

=；

（2）原式=

=

≈1.732+1.414

≈3.15．

点评：

此题主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．注意精确到0.01．

9．计算题：

．

考点：

实数的运算；绝对值；算术平方根；立方根。

801377

专题：

计算题。

分析：

根据绝对值、立方根、二次根式化简等运算法则进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答：

解：

原式

=5×1.2+10×0.3﹣3﹣3+2﹣

=5﹣．

点评：

本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、立方根、绝对值等考点的运算．

10.（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）；

考点：

有理数的混合运算。

801377

专题：

计算题。

分析：

（1）根据理数混合运算顺序：

先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．

（2）可以先把2.75变成分数，再用乘法分配律展开计算．

解答：

解：

（1）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）

=﹣8+（﹣3）×18+

=﹣62+

=﹣

11.|﹣|+﹣

12.﹣12+×﹣2

解答：

解：

（1）原式==﹣4+2；

（2）原式=﹣1+9﹣2=6；

13.．

考点：

实数的运算；绝对值；立方根；零指数幂；二次根式的性质与化简。

801377

专题：

计算题。

分析：

（1）根据算术平方根和立方根进行计算即可；

（2）根据零指数幂、绝对值、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答：

（1）解：

原式=2+2﹣4…3′

=0…4′

（2）解：

原式=3﹣（﹣2）﹣（4﹣）+1…3′

=2+…4′

点评：

本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、立方根、二次根式、绝对值等考点的运算．

14求x的值：

9x2=121．

15已知，求xy的值．

16比较大小：

﹣2，﹣（要求写过程说明）

考点：

实数的运算；非负数的性质：

绝对值；平方根；非负数的性质：

算术平方根；实数大小比较。

801377

专题：

计算题。

分析：

（1）根据平方根、立方根的定义解答；

（2）利用直接开平方法解答；

（3）根据非负数的性质求出x、y的值，再代入求值；

（4）将2转化为进行比较．

解答：

解：

①原式=3﹣3﹣（﹣4）=4；

②9x2=121，

两边同时除以9得，

x2=，

开方得，x=±，

x1=，x2=﹣．

③∵，

∴x+2=0，y﹣3=0，

∴x=﹣2，y=3；

则xy=（﹣2）3=﹣8；

④∵＜，

∴﹣＞﹣，

∴﹣2＞﹣．

点评：

本题考查了非负数的性质：

绝对值和算术平方根，实数比较大小，平方根等概念，难度不大．

17.求x的值：

（x+10）2=16

18.．

考点：

实数的运算；平方根。

801377

专题：

计算题。

分析：

（1）根据平方根的定义得到x+10=±4，然后解一次方程即可；

（2）先进行乘方和开方运算得到原式=﹣8×4+（﹣4）×﹣3，再进行乘法运算，然后进行加法运算即可．

解答：

解：

（1）∵x+10=±4，

∴x=﹣6或﹣14；

（2）原式=﹣8×4+（﹣4）×﹣3

=﹣32﹣1﹣3

=﹣37．

点评：

本题考查了实数的运算：

先进行乘方或开方运算，再进行加减运算，然后进行加减运算．也考查了平方根以及立方根．

19.已知m＜n，求+的值；

20.已知a＜0，求+的值．

考点：

实数的运算。

801377

专题：

综合题。

分析：

①先由m＜n，化简+，再计算；

②由a＜0，先去根号，再计算．

解答：

解：

①∵m＜n，

∴+

=n﹣m+n﹣m

=2n﹣2m，

②∵a＜0，

∴+

=﹣a+a

=0．

点评：

本题考查了二次根式的化简和立方根的求法，是基础知识要熟练掌握．

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