第二学期广州天河区期末试卷七年级数学.doc
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2010——2011学年第二学期广州天河区期末试卷七年级数学
注意:
本试卷共三大题25小题,共4页,分Ⅰ卷(100分)和Ⅱ卷(20分),满分120分.考试时间120分钟.
1.答卷前,考生务必在答题卡第1、3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名;再用2B铅笔把对应考号的标号涂黑.
2.选择题和判断题的每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;不能答在试卷上.
3.填空题和解答题都不要抄题,必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图.答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4.考生可以使用计算器.必须保持答题卡的整洁.
第Ⅰ卷(100分)
一、细心选一选(本题有10个小题,每小题3分,满分30分,下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.)
(1)
A
B
C
D
1.观察下面图案,在A、B、C、D四幅图案中,能通过图案
(1)的平移得到的是().
2.下列调查中,调查方式选择正确的是().
A.为了了解广州市中学生每日的运动量情况,采用抽样调查;
B.环保部门想对珠江某段水域的水污染情况进行调查,采用全面调查;
C.质监部门对各厂家生产的电池的使用寿命进行调查,采用全面调查;
D.某企业要给每一位职工做工作服所进行的尺寸大小的调查,采用抽样调查.
3.二元一次方程组的解是( ).
A.B.C.D.
4.若设,用“”、“”填空:
①,②.
则下列选项中,填空正确的是().
A., B., C., D.,
A.B. C. D.
5.下列图中具有稳定性的是().
第6题
6.如图,∠1与∠2是同位角,若∠1=53°,则∠2的大小是().
A.37° B.53°C.37°或53° D.不能确定
7.把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上,如图所示,则这个不等式组可能是().
4
0
A. B.
第7题
C. D.
C
D
B
A
E
F
1
2
8.有两根长度分别为4、9的木棒,若想钉一个三角形木架,现有五根长度分别为3,6,11,12,13的木棒供选择,则选择的方法有().
A.1种B.2种C.3种D.4种
9.如图,,于交于,已知
第9题
,则().
A.20°B.60°C.30°D.45°
10.小亮解方程组的解为,由于不小心滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★,则这两个数分别为().
A.4和-6B.-6和4C.-2和8D.8和-2
二、耐心填一填(本题有6个小题,每小题3分,满分18分)
11.将点P(,3)向左平移2个单位,再向上平移1个单位得到,则点的坐标是______.
12.把命题“对顶角相等”写成“如果……,那么……”的形式为.
13.一副三角板如图所示放置,则∠α+∠β=______度.
14.不等式组的整数解共有个.
第13题
15.某多边形的外角和等于其内角和的一半,则这个多边形的边数是.
16.如图①是一块瓷砖的图案,用这种瓷砖来铺设地面,如果铺成一个2×2的正方形图案(如图②),其中完整的圆共有5个,如果铺成一个3×3的正方形图案(如图③),其中完整的圆共有13个,如果铺成一个4×4的正方形图案(如图④),其中完整的圆共有25个,若这样铺成一个10×10的正方形图案,则其中完整的圆共有个.
三、用心答一答(本大题有9小题,共72分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤)
17.(本题满分7分)解方程组.
第19题
乘车
步行
骑车
上学方式
人数
0
4
8
12
16
20
乘车50%
步行
骑车
20%
18.(本题满分7分)解不等式组,并把其解集在数轴上表示出来.
19.(本题满分8分)
学习完统计知识后,小兵就本班同学的上学
方式进行调查统计.他通过收集数据后绘制
的两幅不完整的统计图如下图所示.请你根
据图中提供的信息解答下列问题:
(1)求该班共有多少名学生;
(2)请将表示“步行”部分的条形统计图补充完整;
(3)在扇形统计图中,“骑车”部分扇形所对应的圆心角是多少度;
(4)若全年级共1000名学生,估计全年级步行上学的学生有多少名.
A
B
C
D
E
20.(本题满分6分)
如图所示,已知AB∥CD,BC∥DE,若∠B=55°,
第20题
求∠D的度数.
21.(本题满分6分)
已知四边形ABCD各顶点的坐标分别
是A(0,0),B(3,6),C(6,8),
D(8,0)
(1)请建立适当的平面直角坐标系,并
描出点A、点B、点C、点D.
(2)求四边形ABCD的面积.
22.(本题满分8分)
直线AB、CD被直线所截,EF分别交于M,N,平分.
(1)如图1,若,求的度数.
A
M
E
B
D
G
N
F
C
1
(2)如图2,若,求的度数.
A
M
E
B
D
G
N
F
C
1
第22题
图1
图2
23.(本题满分10分)
为了更好治理珠江水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量如表.经调查:
购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.
A型
B型
价格(万元/台)
处理污水量(吨/月)
240
200
(1)求的值.
(2)经预算:
市治污公司购买污水处理设备的资金
不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案.
(3)在
(2)问的条件下,若每月要求处理污水量不
低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.
第Ⅱ卷(20分)
24.(本题满分10分)
第24题
已知,如图,△ABC中,点D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°.
(1)求∠2的度数;
(2)若画∠DAC的平分线AE交BC于点E,则
AE与BC有什么位置关系,请说明理由.
25.(本题满分10分)
已知关于x,y的二元一次方程组.
(1)若该方程组的解是,那么关于x,y的二元一次方程组
的解是多少?
(2)若y<0,且a>b,试求x的取值范围.
数学评分标准
一、细心选一选(本题有10个小题,每小题3分,满分30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
C
B
C
D
B
C
C
D
二、耐心填一填(本题有6个小题,每小题3分,共18分)
题号
11
12
13
14
15
16
答案
(—3,4)
如果两个角是对顶角,
那么这两个角相等
90
5
6
181
三、用心答一答(本大题有9小题,共102分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤)
17.(本题满分7分)
解方程组
解:
①×2—②得:
--------------2分
3y=3
y=1--------------4分
把y=1代入①中得x+2×1=4
x=2-------------6分
原方程组的解为-------------7分
可用代入法求解,相应给分。
18.(本题满分7分)
②
①
解:
解不等式①,得……2分
解不等式②,得……4分
把不等式的解集在数轴上表示出来,如图所示……5分
不等式组的解集是……7分
19.(本题满分8分)
解:
(1)20÷50%=40名……2分
(2)“步行”学生人数:
40×20%=8名……4分(看图)
(3)“骑车”部分扇形所对应的圆心角的度数:
360°×(1-50%-20%)=108°……6分
(4)1000×20%=200名……8分
20.(本题满分6分)
解:
∵AB∥CD
∴∠C=∠B……1分
∵∠B=55°
∴∠C=55°……2分(可直接写∠C=∠B=55°)
∵BC∥DE
∴∠C+∠D=180°……4分
即∠D=180°-∠C=180°-55°=125°……6分
21.(本题满分6分)
解:
(1)图略……2分
(2)过B作BE⊥AD于E,过C作CF⊥AD于F,则……3分
S四边形ABCD=S△ABE+S梯形BEFC+S△CFD
……6分
……5分
(正确计算1个三角形面积的1分)
22.(本题满分8分)
解:
(1)∵∠BMF+∠EMB=180°
∴∠BMF=180°-∠EMB
∵∠EMB=50°
∴∠BMF=180°-50°=130°……2分
∵MG平分∠BMF
∴∠BMG=∠GMN=∠BMF=65°……4分
∵AB∥CD
∴∠1=∠BMG=65°……5分
(2)∵∠MNC=∠1+∠GMN
∴∠1=∠MNC-∠GMN……7分
∵∠MNC=140°,∠GMN=65°
∴∠1=140°-65°=75°……8分
23.(本题满分10分)
解:
(1)依题意得:
……1分
解之得:
……2分
(2)设购买A型设备x台,购买B型设备(10-x)台,
依题意得:
12x+10(10-x)≤105……4分
x≤2.5……5分
所以该公司共有三种购买方案:
方案一,A型设备0台,B型设备10台
方案二,A型设备1台,B型设备9台
方案三,A型设备2台,B型设备8台……6分
(3)在
(2)问条件下,若要每月处理污水量不低于2040吨,则:
240x+200(10-x)≥2040……8分
x≥1
所以x取1或2
若x=1,则需资金1×12+9×10=102万
若x=2,则需资金2×12+8×10=104万
因此为了节约资金,应选择方案二,即A型设备1台,B型设备9台。
……10分
第Ⅱ卷(20分)
24.(本题满分10分)
第24题
已知,如图,△ABC中,点D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°.
(1)求∠2的度数;
(2)若画∠DAC的平分线AE交BC于点E,则
AE与BC有什么位置关系,请说明理由.
解:
(1)∵∠1=∠C,∠2=2∠3
∴∠C=∠1=∠2+∠3=2∠3+∠3=3∠3-----------2分
∵∠BAC+∠2+∠C=180°-----------3分
即70°+2∠3+3∠3=180°
∴∠3=22°-----------5分
∴∠2=2∠3=44°-----------6分
(2)AE⊥BC-----------7分
理由是:
∠DAC=∠BAC—∠3=70°—22