第九章学探诊带答案.doc

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第九章不等式与不等式组

测试1不等式及其解集

学习要求

知道不等式的意义；知道不等式的解集的含义；会在数轴上表示解集．

课堂学习检测

一、填空题

1．用不等式表示：

（1）m－3是正数______；

（2）y＋5是负数______；

（3）x不大于2______； （4）a是非负数______；

（5）a的2倍比10大______； （6）y的一半与6的和是负数______；

（7）x的3倍与5的和大于x的______；

（8）m的相反数是非正数______．

2．画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集：

（1）

（2）x≥－4．

（3） （4）

二、选择题

3．下列不等式中，正确的是（）．

（A） （B）

（C）（－6.4）2＜（－6.4）3 （D）－｜－27｜＜－（－3）3

4．“a的2倍减去b的差不大于－3”用不等式可表示为（）．

（A）2a－b＜－3 （B）2（a－b）＜－3

（C）2a－b≤－3 （D）2（a－b）≤－3

5．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（）．

三、解答题

6．利用数轴求出不等式－2＜x≤4的整数解．

综合、运用、诊断

一、填空题

7．用“＜”或“＞”填空：

（1）－2.5______5.2；

（2）______；

（3）｜－3｜______－（－2.3）； （4）a2＋1______0；

（5）0______｜x｜＋4； （6）a＋2______a．

8．“x的与5的差不小于－4的相反数”，用不等式表示为______．

二、选择题

9．如果a、b表示两个负数，且a＜b，则（）．

（A） （B）＜1 （C） （D）ab＜1

10．如图，在数轴上表示的解集对应的是（）．

（A）－2＜x＜4 （B）－2＜x≤4

（C）－2≤x＜4 （D）－2≤x≤4

11．a、b是有理数，下列各式中成立的是（）．

（A）若a＞b，则a2＞b2 （B）若a2＞b2，则a＞b

（C）若a≠b，则｜a｜≠|b| （D）若｜a｜≠|b|，则a≠b

12．｜a｜＋a的值一定是（）．

（A）大于零 （B）小于零 （C）不大于零 （D）不小于零

三、判断题

13．不等式5－x＞2的解集有无数个． （）

14．不等式x＞－1的整数解有无数个． （）

15．不等式的整数解有0，1，2，3，4． （）

16．若a＞b＞0＞c，则 （）

四、解答题

17．若a是有理数，比较2a和3a的大小．

拓展、探究、思考

18．若不等式3x－a≤0只有三个正整数解，求a的取值范围．

19．对于整数a，b，c，d，定义，已知，则b＋d的值为_________．

测试2不等式的性质

学习要求

知道不等式的三条基本性质，并会用它们解简单的一元一次不等式．

课堂学习检测

一、填空题

1．已知a＜b，用“＜”或“＞”填空：

（1）a＋3______b＋3；

（2）a－3______b－3； （3）3a______3b；

（4）______； （5）______； （6）5a＋2______5b＋2；

（7）－2a－1______－2b－1； （8）4－3b______6－3a．

2．用“＜”或“＞”填空：

[来源:

学科网ZXXK]

（1）若a－2＞b－2，则a______b；

（2）若，则a______b；

（3）若－4a＞－4b，则a______b； （4），则a______b．

3．不等式3x＜2x－3变形成3x－2x＜－3，是根据______．

4．如果a2x＞a2y（a≠0）．那么x______y．

二、选择题

5．若a＞2，则下列各式中错误的是（）．

（A）a－2＞0 （B）a＋5＞7 （C）－a＞－2 （D）a－2＞－4

6．已知a＞b，则下列结论中错误的是（）．

（A）a－5＞b－5 （B）2a＞2b （C）ac＞bc （D）a－b＞0

7．若a＞b，且c为有理数，则（）．

（A）ac＞bc （B）ac＜bc （C）ac2＞bc2 （D）ac2≥bc2

8．若由x＜y可得到ax＞ay，应满足的条件是（）．

（A）a≥0 （B）a≤0 （C）a＞0 （D）a＜0

三、解答题

9．根据不等式的基本性质解下列不等式，并将解集表示在数轴上．

（1）x－10＜0．

（2）

（3）2x≥5． （4）

10．用不等式表示下列语句并写出解集：

（1）8与y的2倍的和是正数；

（2）a的3倍与7的差是负数．

综合、运用、诊断

一、填空题

11．已知b＜a＜2，用“＜”或“＞”填空：

（1）（a－2）（b－2）______0；

（2）（2－a）（2－b）______0；

（3）（a－2）（a－b）______0．

12．已知a＜b＜0．用“＞”或“＜”填空：

（1）2a______2b；

（2）a2______b2； （3）a3______b3；

（4）a2______b3； （5）｜a｜______｜b｜； （6）m2a______m2b（m≠0）．

13．不等式4x－3＜4的解集中，最大的整数x＝______．

14．关于x的不等式mx＞n，当m______时，解集是；当m______时，解集是．

二、选择题

15．若0＜a＜b＜1，则下列不等式中，正确的是（）．

（A）①③ （B）②③ （C）①④ （D）②④

16．下列命题结论正确的是（）．

①若a＞b，则－a＜－b；②若a＞b，则3－2a＞3－2b；③8｜a｜＞5｜a｜．

（A）①②③ （B）②③

（C）③ （D）以上答案均不对

17．若不等式（a＋1）x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足（）．

（A）a＜0 （B）a＞－1 （C）a＜－1 （D）a＜1

三、解答题

18．当x取什么值时，式子的值为

（1）零；

（2）正数；（3）小于1的数．

拓展、探究、思考

19．若m、n为有理数，解关于x的不等式（－m2－1）x＞n．

20．解关于x的不等式ax＞b（a≠0）．

测试3解一元一次不等式

学习要求

会解一元一次不等式．

课堂学习检测

一、填空题

1．用“＞”或“＜”填空：

（1）若x______0，y＜0，则xy＞0；

（2）若ab＞0，则______0；若ab＜0，则______0；

（3）若a－b＜0，则a______b；

（4）当x＞x＋y，则y______0．

2．当a______时，式子的值不大于－3．

3．不等式2x－3≤4x＋5的负整数解为______．

二、选择题

4．下列各式中，是一元一次不等式的是（）．

（A）x2＋3x＞1 （B）

（C） （D）

5．关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是（）．

（A）0 （B）－3 （C）－2 （D）－1

三、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来

6．2（2x－3）＜5（x－1）． 7．10－3（x＋6）≤1．

8． 9．

四、解答题

10．求不等式的非负整数解．

11．求不等式的所有负整数解．

综合、运用、诊断

一、填空题

12．若x是非负数，则的解集是______．

13．使不等式x－2≤3x＋5成立的负整数是______．

14．已知（x－2）2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正数，则a的取值范围是______．

二、选择题

15．下列各对不等式中，解集不相同的一对是（______）．

（A）与－7（x－3）＜2（4＋2x）

（B）与3（x－1）＜－2（x＋9）

（C）与3（2＋x）≥2（2x－1）

（D）与3x＞－1

16．如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是（）．

（A） （B） （C）5a＝3b （D）5a≥3b

三、解下列不等式

17．

（1）3[x－2（x－7）]≤4x．

（2）

（3） （4）

（5） （6）

四、解答题

18．x取什么值时，代数式的值不小于的值．

19．已知关于x的方程的解是非负数，m是正整数，求m的值．

20．已知关于x，y的方程组的解满足x＞y，求p的取值范围．

21．已知方程组的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．

拓展、探究、思考

一、填空题

22．

（1）已知x＜a的解集中的最大整数为3，则a的取值范围是______；

（2）已知x＞a的解集中最小整数为－2，则a的取值范围是______．

二、解答题

23．适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：

（1）x只有一个整数解；[来源:

学科网ZXXK]

（2）x一个整数解也没有．

24．当时，求关于x的不等式的解集．

25．已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．

测试4实际问题与一元一次不等式

学习要求

会从实际问题中抽象出不等的数量关系，会用一元一次不等式解决实际问题．

课堂学习检测

一、填空题

1．代数式与代数式x－2的差是负数，则x的取值范围为______．

2．6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市______元．

二、选择题

3．三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）．

（A）13cm （B）6cm （C）5cm （D）4cm

4．商场进了一批商品，进价为每件800元，如果要保持销售利润不低于15％，则售价应不低于（）．

（A）900元 （B）920元 （C）960元 （D）980元[来源:

Zxxk.Com]

三、解答题

5．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆，那么15天的产量就超过了原来20天的产量，求原来每天最多能生产多少辆汽车?

[来源:

学科网]

6．某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：

答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?

[来源:

Zxxk.Com]

综合、运用、诊断

一、填空题

7．若m＞5，试用m表示出不等式（5－m）x＞1－m的解集______．

8．乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页?

设以后几天里每天要读x页，列出的不等式为______．

二、选择题

9．九年级

（1）班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有（）．

（A）2人 （B）3人 （C）4人 （D）5人

10．某市出租车的收费标准是：

起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元（不足1km按1km计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是（