福建省福州市平潭综合实验区七年级下期末数学试卷.doc
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2016-2017学年福建省福州市平潭综合实验区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）
1．（2分）要调查某校初一学生周末完成作业的时间，选取对象最合适的是（ ）
A．选取50名女生 B．选取50名男生
C．选取一个班级的学生 D．随机选取50名初一学生
2．（2分）如果a＞b，则下列不等式中不正确的是（ ）
A．a+2＞b+2 B．a﹣2＞b﹣2 C．﹣2a＞﹣2b D．
3．（2分）若=101，则等于（ ）
A．1.01 B．10.1 C．101 D．1.0201
4．（2分）用不等式表示图中的解集，其中正确的是（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
5．（2分）如图所示，数轴上点P所表示的可能是（ ）
A． B． C． D．
6．（2分）要反映平潭县一周内每天最高气温的变化情况，宜采用（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．频数分布直方图
7．（2分）表格中上下每对x、y的值都是同一个二元一次方程的解，则这个方程为（ ）
x
﹣1
0
1
2
y
8
5
2
﹣1
A．5x+y=3 B．x+y=5 C．2x﹣y=0 D．3x+y=5
8．（2分）下列各图中，∠1与∠2一定是互补关系的是（ ）
A． B． C． D．
9．（2分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．（2分）A、B两店以同样价格出售一种商品，并推出不同的优惠方案；在A店累计购物超过100元后，超出100元的部分打9折；在B店累计购物超过50元后，超出50元的部分打9.5折，则顾客到两店购物花费一样时为（ ）
A．累计购物不超过50元
B．累计购物超过50元而不超过100元
C．累计购物超过100元
D．累计购物不超过50元或刚好为150元
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
11．（2分）在实数，，中，分数有 个．
12．（2分）若x3=64，则x= ．
13．（2分）点P（a﹣2，a）在y轴上，则a= ．
14．（2分）不等式2x﹣3≤0的正整数解为x= ．
15．（2分）为了解2016届本科生的就业情况，某网站对该届毕业生的签约情况进行了网络调查，参与网络调查的12000人中，只有9320人已与用人单位签约，在这个网络调查中样本容量是 ．
16．（2分）把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为 ．
17．（2分）如图，AC∥DF，AB∥EF，若∠2=50°，则∠1= ．
18．（2分）一个容量为77的样本最大值是153，最小值是60，取组距为10，则可分成 组．
19．（2分）已知：
关于x、y的方程组，则x+y= ．
20．（2分）如图，将Rt△ABC沿BC方向平移得到Rt△DEF，如果AB=12cm，BE=5cm，DH=4cm，则图中阴影部分面积为 cm2．
三、解答题（本大题共6小题，共60分）
21．（15分）计算
（1）计算：
+﹣；
（2）解二元一次方程组：
（3）解不等式：
≥2x+1，并将解集在数轴上表示出来
22．（9分）福州一中对初一学生进行体育“达标”测试．为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：
不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）试把图1中“一般”部分所对应的圆心角的大小填在横线上 ；
（2）在图2中，将“优秀”部分的图形补充完整；
（3）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则被抽取的学生中有 人达标；
（4）若初一年段学生有400人，请你估计此次测试中，初一年段学生中达标的有多少人？
23．（8分）如图，已知点A的坐标是（0，5），每小格边长是1个单位．
①画出平面直角坐标系，并写出点B，C的坐标；
②连接AB，BC，CA，求△ABC的面积．
24．（8分）已知x=4，y=﹣2与x=﹣2，y=﹣5都是方程y=kx+b的解
（1）求k与b的值；
（2）当x=2时，求|y|的值．
25．（10分）为了更好地保护环境，我县运河治理部门决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表．已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
A型
B型
价格（万元/台）
a
b
处理污水量（吨/月）
220
180
（1）求a，b的值；
（2）我县决定购买污水处理设备的资金既不少于108万元也不超过110万元，问有几种购买方案？
每月最多能处理污水多少吨？
26．（10分）如图1，将一副三角板的直角重合放置，其中∠A=30°，∠CDE=45°．
（1）如图1，求∠EFB的度数；
（2）若三角板ACB的位置保持不动，将三角板CDE绕其直角顶点C顺时针方向旋转．
①当旋转至如图2所示位置时，恰好CD∥AB，则∠ECB的度数为 °；
②若将三角板CDE继续绕点C旋转，直至回到图1位置．在这一过程中，是否还会存在△CDE其中一边与AB平行？
如果存在，请你画出示意图，并直接写出相应的∠ECB的大小；如果不存在，请说明理由．
2016-2017学年福建省福州市平潭综合实验区七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）
1．（2分）要调查某校初一学生周末完成作业的时间，选取对象最合适的是（ ）
A．选取50名女生 B．选取50名男生
C．选取一个班级的学生 D．随机选取50名初一学生
【分析】抽样要具有随机性和代表性，比每个层次都要考虑到，并且每个被调查的对象被抽到的机会相同．
【解答】解：
因为要调查某校初一学生周末完成作业的时间，所以选取调查对象是随机选取50名初一学生，
故选：
D．
2．（2分）如果a＞b，则下列不等式中不正确的是（ ）
A．a+2＞b+2 B．a﹣2＞b﹣2 C．﹣2a＞﹣2b D．
【分析】根据不等式的性质，若a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，若a＞b，且c＜0，那么ac＜bc；若a＞b，那么a±c＞b±c，依次判断即可得出答案．
【解答】解：
根据不等式的性质，可得，
A、∵a＞b，∴a+2＞b+2，故本选项正确，
B、∵a＞b，∴a﹣2＞b﹣2，故本选项正确，
C、∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，故本选项错误，
D、∵a＞b，∴a＞b，故本选项正确．
故选：
C．
3．（2分）若=101，则等于（ ）
A．1.01 B．10.1 C．101 D．1.0201
【分析】依据被开放数向左或向右移动2n位，则对应的算术平方根向左或向右移动n位求解即可．γ
【解答】解：
∵若=101，
∴等=10.1．
故选：
B．
4．（2分）用不等式表示图中的解集，其中正确的是（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
【分析】因为表示不等式的解集的折线向左延伸，且表示2的点是实心圆点，所以，x≤2．
【解答】解：
∵不等式的解集表示在数轴上为：
∴x≤2；
即：
选D．
5．（2分）如图所示，数轴上点P所表示的可能是（ ）
A． B． C． D．
【分析】先对四个选项中的无理数进行估算，再由p点所在的位置确定点p的取值范围，即可求出点P表示的可能数值．
【解答】解：
设点P表示的实数为x，
由数轴可知，3＜x＜3.5，2＜＜3，3＜＜4，
符合题意的数为B．
故选：
B．
6．（2分）要反映平潭县一周内每天最高气温的变化情况，宜采用（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．频数分布直方图
【分析】根据统计图的特点得出选项即可．
【解答】解：
要反映平潭县一周内每天最高气温的变化情况，宜采用折线统计图，
故选：
B．
7．（2分）表格中上下每对x、y的值都是同一个二元一次方程的解，则这个方程为（ ）
x
﹣1
0
1
2
y
8
5
2
﹣1
A．5x+y=3 B．x+y=5 C．2x﹣y=0 D．3x+y=5
【分析】设方程为y=kx+b，把x与y的两对值代入求出k与b的值，即可确定出方程．
【解答】解：
设方程为y=kx+b，
把（0，5）与（1，2）代入得：
，
解得：
，
∴这个方程为y=﹣3x+5，即3x+y=5，
故选：
D．
8．（2分）下列各图中，∠1与∠2一定是互补关系的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据补角的定义即可得到结论．
【解答】解：
∵∠1与∠2一定是互补关系，
∴∠1+∠2=180°，
故选：
B．
9．（2分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】此题可解出的x、y的值，然后根据x、y的值可以判断出该点在何象限内．
【解答】解：
根据题意，
可知﹣x+2=x﹣1，
∴x=，
∴y=．
∵x＞0，y＞0，
∴该点坐标在第一象限．
故选：
A．
10．（2分）A、B两店以同样价格出售一种商品，并推出不同的优惠方案；在A店累计购物超过100元后，超出100元的部分打9折；在B店累计购物超过50元后，超出50元的部分打9.5折，则顾客到两店购物花费一样时为（ ）
A．累计购物不超过50元
B．累计购物超过50元而不超过100元
C．累计购物超过100元
D．累计购物不超过50元或刚好为150元
【分析】设顾客累计购物x元时，两店花费一样多，分x＞100及x≤50两种情况考虑，当x≤50时，显然两店花费意义多；当x＞100时，根据优惠方案列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：
设顾客累计购物x元时，两店花费一样多，
当x＞100时，有100+（x﹣100）=50+（x﹣50），
解得：
x=150；
当x≤50时，两店花费均为x元．
答：
累计购物不超过50元或刚好为150元时，两店花费一样多．
故选：
D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
11．（2分）在实数，，中，分数有 1 个．
【分析】根据分数的定义，可得答案．
【解答】解：
是分数，
所以分数有1个，
故答案为：
1．
12．（2分）若x3=64，则x= 4 ．
【分析】根据立方根的定义即可得．
【解答】解：
∵x3=64，
∴x==4，
故答案为：
4．
13．（2分）点P（a﹣2，a）在y轴上，则a= 2 ．
【分析】根据y轴上点的横坐标等于零，可得答案．
【解答】解：
由题意，得
a﹣2=0，
解得a=2，
故答案为：
2．
14．（2分）不等式2x﹣3≤0的正整数解为x= 1 ．
【分析】根据题意可以求出不等式的解集，从而得到不等式的正整数解．
【解答】解：
2x﹣3≤0
2x≤3
x≤1.5，
∴不等式2x﹣3≤0的正整数解为x=1，
故答案为：
1．
15．（2分）为了解2016届本科生的就业情况，某网站对该届毕业生的签约情况进行了网络调查，参与网络调查的12000人中，只有9320人已与用人单位签约，在这个网络调查中样本容量是 12000 ．
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、
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