矩形复习学案.doc

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矩形复习

1、如图，矩形ABCD中，∠AOD=120°，，则下列结论：

①∠2=30°；②AB=3cm；③AC=6cm；④；⑤△AOB是等边三角形，其中正确的有________。

2、如图，在矩形ABCD中，EF⊥CE，EF=CE，若DE=2，矩形的周长为16，求AE的长．　　　　　　　　　　　　　　　　

3、己知：

如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．

⑴求证：

△ADE≌△CBF；

⑵若BE=DE，则四边形ADBG是什么特殊四边形？

并证明你的结论

4、如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

⑴求证：

OE=OF；

⑵当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？

并证明你的结论．

5、如图，已知矩形ABCD，E为AD上一点，F为CD上一点，若将矩形沿BE折叠，则A点恰与F点重合，且△DEF是等腰三角形，若DE=1，求矩形ABCD的面积．

6、如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上，设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点．

⑴求证：

四边形AECG是平行四边形．

⑵若AB=4cm，BC=3cm，求线段EF的长．

折叠问题练习：

1．如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF=（）

A．　　　B．　　　C．　　　D．8

1题图2题图

2．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=8cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若，则AD的长为（）．

A．4cm　　　B．5cm　　C．6cm　　　D．7cm

3．如图，矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC．若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是__________．

3题图4题图5题图

4．如图，矩形纸片ABCD，AB=8，BC=12，点M在BC边上，且CM=4，将矩形纸片折叠使点D落在点M处，折痕为EF，则AE的长为__________．

5．在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图的方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=________。

初二数学——矩形的性质与判定

1．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处。

若∠BAF=58°，则∠DAE等于（）

　　A．29°　　　B．32°　　　C．16°　　　D．11°

2．下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是（）

　　A．对角相等　　　　　　　　　　B．对角线互相垂直

　　C．对角线互相垂直且相等　　　　D．对角线互相平分且相等

3．下列给出的条件中，不能判断一个四边形是矩形的是（）

　　A．一组对边平行且相等，有一个内角是直角

　　B．有三个角都是直角

　　C．两条对角线把四边形分成两对全等的等腰三角形

　　D．一组对边平行，另一组对边相等，且两条对角线相等

4．下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

　　A．角　　　B．任意三角形　　　C．矩形　　　D．等腰三角形

5．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）

　　A．对角相等　　　B．对边相等　　　C．对角线相等　　　D．对角线互相平分

6．一个平行四边形，如果一个内角等于________时，这个平行四边形变成矩形；如果两条对角线_________时，这个平行四边形变成矩形．

7．如图，矩形ABCD中，E是BC的中点．且∠AED=90°．当AD=10cm时，AB=________cm。

8．如果一个矩形较短的边长为5cm，两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是___________cm2。

巩固性测试题：

9．四边形ABCD的对角线相交于点O，在下列条件中，不能判别它是矩形的是（）

A．AB=CD，AD=BC，∠BAD=90°

B．AO=CO，BO=CO，AC=BD

C．∠BAD=∠ABC=90°，∠BCD+∠ADC=180°

D．∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC=90°

10．已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所成锐角的度数为（）

A．50°　　　B．60°　　　C．70°　　　D．80°

11．已知一边长为的矩形面积与一个腰长为的等腰直角三角形的面积相等，则矩形的周长为（）

A．2acm　　　B．3acm　　　C．4acm　　　D．5acm

12．如图，有一个矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED的DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（）

A．4　　　B．6　　　C．8　　　D．10

13．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么中矩形AMRP的面积S1，与矩形QCNR的面积S2的大小关系是（）

A．S1>S2　　　B．S1=S2　　　C．S1

14．如图，将矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上，若AB=，则折痕AE的长为（）

A．　　　B．　　　C．2　　　D．

15．矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm，则这个矩形的面积为________。

16．如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，则阴影部分的面积为________。

17．如图，是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色，若每个小长方形的面积都是l，则红色的面积是________。

18．如图，在矩形ABCD中，点H在对角线BD上．HC⊥BD，HC的延长线交∠BAD的平分线于点E。

　　　　求证：

CE=BD．

19．如图，已知BD、CE是△ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点，

　　请判断MN和DE的关系并证明你的结论．