示范教案模板14doc.doc
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授课教师
授课对象
授课时间
授课题目
课型
使用教具
教学目标
教学重点和难点
三角形相似与全等；
解直角三角形（锐角三角函数）
四边形的性质与判定；
对称、平移、旋转、翻折
辅助线的构造
平行线的性质与判定：
内错角、同旁内角、同位角
三角形内外角和；三角形中线、角分线、中垂线；
三角形相似与全等、相似比（比例中项、基本性质、合比、等比）
解直角三角形（锐角三角函数）（坡角、投影、方位角）
四边形的性质与判定平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形
多边形内、外角和、（点边对角线）
对称、平移、旋转、翻折
相交线与平行线
1.两条直线相交，最多有1个交点，三条直线相交，最多有___个交点，四条直线相交，最多有___个交点，n条直线相交，最多有_________个交点。
2.A村正南有一条公路MN，由A村到公路最近的路线是经过点A作AD⊥MN，垂足为点D，这种设计的理由是_________________；B村与A村相邻，两村村民来往的最短路线是线段AB的长，理由是_____________________。
3.OC把∠AOB分成两部分且有下列两个等式成立：
①∠AOC=直角+∠BOC；
②∠BOC=平角-∠AOC问：
（1）OA与OB的位置关系怎样？
（2）OC是否为∠AOB的平分线？
并写出判断理由。
4.如左下图，已知AB//CD，OE平分∠BOC，OE⊥OF，∠DOF=29°，则∠B=_____
5.如图，将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC//DE，则AFC的度数为________
第6题
第5题
6.如图所示，已知AB//CD，则、、之间的等量关系为_______________
7.如左下图，已知AB//CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=75°，那么∠BFD=________°
8.如右上图，已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB，试说明CD平分∠ACE.
9.造桥选址：
如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN.桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？
（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直。
）
名称
基本性质
角平分线
①三角形三条内角平分线相交于一点（内心）；内心到三角形三边距离相等；②角平分线上任一点到角的两边距离相等。
中线
三角形的三条中线相交于一点。
高
三角形的三条高相交于一点。
边的垂直平分线
三角形的三边的垂直平分线相交于一点（外心）；外心到三角形三个顶点的距离相等。
①基本性质：
②合比性质：
。
③等比性质：
。
黄金分割如图1,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.
_
_
B
_
C
_
A
性质：
判定：
1、若，则．
2、如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是（）
A． B． C． D．
A
B
C
E
D
O
B′
A′
C′
D′
E′
3、如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O为位似中心，OD=OD′，则A′B′:
AB为（ ）
A.2:
3B.3:
2C.1:
2D.2:
1
4下面几何的主视图是（）
A
D
B
E
C
F
5、如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，DE=DF，∠EDF=∠A．
（1）求证：
．
（2）证明：
与相似。
全等三角形
1．将直角三角形（∠ACB为直角）沿线段CD折叠使B落在B’处，若∠ACB’=60°，则∠ACD度数为______．
2．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠EFC的度数为_________．
3．已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为_______．
4．如图所示，已知∠1=∠2，EF⊥AD于P，交BC延长线于M，求证：
2∠M=（∠ACB-∠B）
5.已知：
如图，中，，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点．
（1）求证：
；
（2）求证：
；
6.如图，点是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．
（1）求证：
是等边三角形；
（2）当时，试判断的形状，并说明理由；
（3）探究：
当为多少度时，是等腰三角形？
9．如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点．①AD平分∠BAC；②DE⊥AB，DF⊥AC；③AD⊥EF．以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即①②⇒③，①③⇒②，②③⇒①．
试判断上述三个命题是否正确，并证明你认为正确的命题．
10．已知：
如图，是等边三角形，过边上的点作，交于点，在的延长线上取点，使，连接．
（1）求证：
；
（2）过点作，交于点，请你连接，并判断是怎样的三角形，试证明你的结论．
三角函数与解直角三角形：
=______．
的值是。
3－1+（2π－1）0－tan30°－tan45°
．
1、如图，一艘海轮位于灯塔的东北方向，距离灯塔海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，则海轮行驶的路程为_____________海里（结果保留根号）．
2、长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了m．
3、如图1表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10公分．如图2，若此钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16公分，则钟面显示3点50分时，A点距桌面的高度为多少公分（ ）
4、一副三角板按图1所示的位置摆放．将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后（图2），测得CG=10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（ ）
5、.如图，某航天飞机在地球表面点P的正上方A处，从A处观测到地球上的最远点Q，若∠QAP=α，地球半径为R，则航天飞机距地球表面的最近距离AP，以及P．Q两点间的地面距离分别是（ ）
A． ， B．－R，
C．－R， D．－R，
6、如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1：
（即AB:
BC＝1:
），且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）．
（第24题）
7、如图，飞机沿水平方向（A、B两点所在直线）飞行，前方有一座高山，为了避免飞机飞行过低，就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN.飞机能够测量的数据有俯角和飞行的距离（因安全因素，飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离），请设计一个距离MN的方案，要求：
（1）指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；
（2）用测出的数据写出求距离MN的步骤.
（22题图）
8、2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸．山坡上有一颗与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，测得树干的倾斜角为∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面的角∠ADC=60°，AD=4米．
（1）求∠DAC的度数；
（2）求这棵大树折断前高是多少米？
（注：
结果精确到个位）（参考数据：
）
9、（2011•丹东，21，10分）数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD=2m，经测量，得到其它数据如图所示．其中∠CAH=30°，∠DBH=60°，AB=10m．请你根据以上数据计算GH的长．（≈1.73，要求结果精确到0．lm）
多边线：
（1）在四边形形内任意取一点,将这点与各顶点相连接,可得到4个三角形；
（2）在五边形形内任意取一点,将这点与各顶点相连接,可得到________个三角形；
（3）在六边形形内任意取一点,将这点与各顶点相连接,可得到______个三角形；
（4）在n边形形内任意取一点,将这点与各顶点相连接,可得到________个三角形；
（5）你能用以上的规律说明n边形的内角和公式吗?
2．一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．
正多边形：
边角线
正二十边形的每个内角都等于。
一个多边形的内角和为1800°，则它的边数为。
n多边形的每一个外角是36°，则n是。
多边形的每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有条。
如果把一个多边形截去一个三角形，剩下的多边形的内角和是2160°，那么原来的多边形的边数是。
一多边形除一内角外，其余各内角之和为2570°，
则这个内角等于。
四边形及平移旋转对称
1、四边形
例1
（1）凸五边形的内角和等于______度，外角和等于______度，
（2）若一凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是_______．
2．平行四边形的运用
例2如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（ ）
A.AB∥CDB.AD∥BCC.∠B＝∠DD.∠3＝∠4
若ABCD是平行四边形，则上述四个结论中那些是正确？
你还可以得到什么结论？
3．矩形的运用
例3如图1，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、则阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的……………………………………………（）
A、B、C、D、
4．菱形的运用
例41.一个菱形的两条对角线的长的比是2：
3，面积是12cm2，则它的两条对角线的长分别为_____、____．
2、已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3：
4，则菱形的面积为_______．
5．等腰梯形的有关计算
例5已知：
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，AB＝4，BC＝7.求∠B的度数.．
6．轴对称的应用
例6如图，牧童在A处放牛，其家在B处，若牧童从A处出发牵牛到河岸CD边饮水后再回家，试问在何处饮水所走路程最短?
_
D
_
C
_
B
_
A
7．中心对称的运用
例7如图，作△ABC关于点O的中心对称图形△DEF
8．平移作图
图图1图2
例8．在5×5方格纸中将图
（1）中的图形N平移后的位置如图
（2）中所示，那么正确的平移方法是（）．
（A）先向下移动1格，再向左移动1格
（B）先向下移动1格，再向左移动2格
（C）先向下移动2格，再向左移动1格
（D）先向下移动2格，再向左移动2格
9．旋转的运用
例9如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点
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