湘教版七下数学第五章轴对称与旋转测试题及答案.docx

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湘教版七下数学第五章轴对称与旋转测试题及答案

一、选择题（共12小题；共36分）

1.下列图形中，为轴对称图形的是 （）

A. B.

C. D.

2.如图所示是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是 （）

A.① B.② C.⑤ D.⑥

3.直线l是一条河，P，Q是两个村庄，欲在l上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是  

A. B.

C. D.

4.如图，在△ABC中，∠CAB=75∘，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△ABʹCʹ的位置，使得CCʹ∥AB，则∠BABʹ= （）

A.30∘ B.35∘ C.40∘ D.50∘

5.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在Dʹ，Cʹ的位置，若∠EFB=65∘，则∠AEDʹ等于  

A.50∘ B.55∘ C.60∘ D.65∘

6.如图，在△ABC中，∠CAB=70∘．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△ABʹCʹ的位置，使得CCʹ∥AB，则∠BABʹ= （）

A.30∘ B.35∘ C.40∘ D.50∘

7.如图所示，在五边形ABCDE中，∠BAE=120∘，∠B=∠E=90∘，AB=BC，AE=DE，在BC，DE上分别找一点M，N，使得△AMN的周长最小，则∠AMN+∠ANM的度数为 （）

A.100∘ B.110∘ C.120∘ D.130∘

8.图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是 （）．

A.1号袋 B.2号袋 C.3号袋 D.4号袋

9.如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是 （）．

A.① B.② C.⑤ D.⑥

10.如图，四边形ABCD中，∠BAD=110∘，∠B=∠D=90∘，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小，此时∠MAN的度数为 （）

A.30∘ B.40∘ C.50∘ D.45∘

11.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=20∘，若将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则∠ADE的度数是  

A.30∘ B.40∘ C.50∘ D.55∘

12.如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是 （）．

A. B.

C. D.

二、填空题（共6小题；共18分）

13.中国文化源远流长，我国传统木结构房屋的窗子常用各种图案装饰，如图就是一种常见的图案，这个图案有 条对称轴．

14.如图所示，作出点A关于直线l的对称点的作法如下：

（1）过 作直线l的 ，垂足为 ．

（2）延长 至 ，使 =AB，则点 就是点A关于l的对称点．

15.如图：

点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为 ．

16.如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有 种．

17.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A3,4，将OA绕坐标原点O逆时针旋转90∘至OAʹ，则点Aʹ的坐标是 ．

18.如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90∘，AD=3，BC=5，AB=1，把线段CD绕点D逆时针旋转90∘到DE位置，连接AE，则AE的长为 ．

三、解答题（共7小题；共66分）

19.如图，A，B两点在直线l的两侧，在直线l上找一点P，使PA+PB最小．作出图形并说明理由．

作法：

理由：

20.已知图中

（1），

（2）分别表示正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别记为S1，S2（网格中最小的正方形的面积为一个单位面积），请你观察并回答问题．

（1）求S1和S2的值；

（2）请你在图（3）中的网格上画一个面积为8个平方单位的轴对称图形．

21.如图所示，EFGH是一个台球桌面，有黑白两球分别置于A、B两点位置上，试问怎样撞击白球B，经桌面HE、EF连续反弹后，准确击中黑球A?

22.如图，在三角形OAB中，∠AOB=25∘，将三角形OAB绕顶点O按顺时针方向旋转60∘得到三角形COD，观察图并回答问题：

（1）AB CD；（填“>”或“=”或“<”）

（2）此旋转过程中的旋转角是：

 ；

（3）求∠BOC的余角的度数．

23.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A-3,2，B0,4，C0,2．

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180∘，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为0,-4，画出平移后对应的△A2B2C2；

（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标；

（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

24.同学们，2016届中考试的时候我们考了一个关于轴对称的图案设计问题，大家答得不错，开动脑筋，挑战一下下面这个题吧！

相信你会做得更好！

（1）下面图均为4×4的网格，每个小正方形的边长为1，观察阴影部分组成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征：

（2）借助下面的网格，请设计三个新的图案，使该图案同时具有你在解答

（1）中所写出的两个共同特征．（注意：

新图案与①～④的图案不能重合）

25.在平面直角坐标系内，已知点A1-2a,a-2在第三象限内，且a为整数，点A关于y轴的对称点为点B，关于x轴的对称点为点D，关于原点的对称点为点C．

（1）求出A，B，C，D四点的坐标；

（2）在直角坐标系内，作出四边形ABCD；

（3）求出四边形ABCD的周长与面积．

答案

第一部分

1.D 2.A 3.D 4.A 5.A

6.C 7.C 8.B 9.A 10.B

11.C 12.B

第二部分

13.2

14.

（1）点A；垂线；B；

（2）AB；Aʹ；AʹB；Aʹ

15.15

16.5

17.-4,3

18.25

第三部分

19.

连接AB交直线l于P；两点之间线段最短．

20.

（1）因为每个小正方形的面积为1，图

（1）

（2）中的图形分别占18个格，22个格，故S1=18，S2=22．

（2）

21.如图，

22.

（1）=

（2）∠AOC或∠BOD

（3）由将三角形OAB绕点O按顺时针方向旋转60∘得到三角形COD得，∠AOC=60∘．

因为∠AOB=25∘，

所以∠BOC=∠AOC-∠AOB=60∘-25∘=35∘，

所以∠BOC的余角=90∘-35∘=55∘．

23.

（1）画出△A1B1C如图．画出△A2B2C2如图．

（2）旋转中心坐标为32,-1．

（3）点P的坐标为-2,0．

24.

（1）这四个图案都具有的两个共同特征是：

①都是轴对称图形．②面积都是4．

（2）如图：

25.

（1）由题意知

1-2a<0,a-2<0,

解得

12

又∵a是整数，

∴a=1．

∴A-1,-1，B1,-1，D-1,1，C1,1．

（2）如图所示．

（3）四边形ABCD的周长为8，面积为4．

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