湖南省长沙市铁路一中2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试卷.doc

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湖南省长沙市铁路一中2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试卷

命题人：

李群玉

时量110分钟满分120分

一、选择题（每题3分，共36分）

1．二次函数y＝2（x－3）2－4的顶点为（）

A.（3,-4）B.（-3,4）C.（3,4）D.（-3,-4）

2．若平行四边形中两个内角的度数比为1：

2，则其中较小的内角的度数为（）

A．90° B．60° C．120° D．45°

3．某中学足球队9名队员的年龄情况如下：

年龄（单位：

岁）

14

15

16

17

人数

1

4

2

2

则该队队员年龄的众数和中位数分别是（）

A.15，15 B.15，16 C.15，17 D.16，15

4．直线y＝－3x＋2不经过的象限为（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5.下列命题中的真命题是（）

A.有一组对边平行的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的四边形是矩形

C.对角线互相垂直平分的四边形是正方形D.有一组邻边相等的平行四边形是菱形

6、解方程x2+4x+1=0时，经过配方得到（）

A.（x+2）2=5 B.（x-2）2=5 C.（x-2）2=3 D.（x+2）2=3

7.一元二次方程x2+x－2=0的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根D.没有实数根

8.一次函数y＝－x＋6的图象上有两点A（－1，），B（2，），则与的大小关系是（）

A.＝ B.＞ C.＜ D.≥

9、将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）

A.y=（x-1）2+2 B.y=（x+1）2+2 C.y=（x-1）2-2 D.y=（x+1）2-2

10、某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（）

A.289（1-x）2=256 B.256（1-x）2=289C.289（1-2x）=256 D.256（1-2x）=289

11、如图，在矩形ABCD中，有以下结论：

①△AOB是等腰三角形；②；③AC＝BD；④AC⊥BD；⑤当∠ABD＝45°时，矩形ABCD会变成正方形.正确结论的个数是（）

A.2 B.3 C.4 D.5

12、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（）

A.a<0 B.abc>0 C.a+b+c=0 D.b2-4ac>0

二、填空题（每题3分，共24分）

13、已知函数y＝2x＋m－1是正比例函数，则m＝___________.

14、方程x2=x的解是___________.

15、已知关于x的方程x2－3x＋m＝0的一个根是1，则一个根为________．

16、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如下表所示：

选手

甲

乙

丙

丁

方差

0.56

0.60

0.50

0.45

则在这四个选手中，成绩最稳定的是。

17、若一元二次方程ax2﹣bx﹣2018=0有一根为x=﹣1，则a+b=　　．

18、如图，在菱形ABCD中，ÐADC=120°，BD=8，则菱形ABCD的周长是.

19、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为（-1，1），顶点B在第一象限．若点B在直线y=kx+3上，则k的值为_______．

20、已知函数的图象为“W”型，直线y＝kx－k＋1与函数y1的图象有三个公共点，则k的值是。

三、解答题：

（共66分）

21、解方程（8分）：

（1）

（2）

22、

（1）（6分）已知一次函数y＝kx＋b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．求k，b的值；

（2）（6分）假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：

（1）这是一次米赛跑；

（2）甲、乙两人中先到达终点的是；

（3）乙在这次赛跑中的速度为。

23、（6分）作为长沙市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，“摩拜单车”等租车服务进入市民的生活．某部门对今年5月份一周中的连续7天进行了公共自行车日租车量的统计，并绘制了如下条形图：

（1）求这7天日租车量的众数与中位数；

（2）求这7天日租车量的平均数，并用这个平均数估计5月份（31天）共租车多少万车次？

24、（6分）如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE＝AC，连接CE、OE。

（1）求证：

四边形OCED是平行四边形；

（2）若AD＝DC＝6，求OE的长.

25、（8分）某商店以每件16元的价格购进一批商品，物价局限定每件商品的利润不得超过30%.

（1）根据物价局规定，此商品每件售价最高可定为多少元？

（2）若每件商品售价定为x元，则每天可卖出（170－5x）件，商店预期每天要盈利280元，那么

每件商品的售价应定为多少元？

26、（8分）我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：

销售单价x（元/件）

…

20

30

40

50

60

…

每天销售量（y件）

…

500

400

300

200

100

…

（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；

（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

最大利润是多少？

（利润=销售总价﹣成本总价）

（3）相关物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

27、（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数的图象经过B、C两点．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）结合函数的图象探索：

当y>0时x的取值范围．

28、（4分）已知y是x的函数，若其图象经过点P（t,2t）,则称点P为函数图象上的“新时代”点，例如，y=x-1上存在“新时代”点P（-1，-2）.

（1）直线（解析式）上的每个点都是“新时代”点。

（2）若抛物线上有“新时代”点，求的最小值。

（3）若函数的图象上存在唯一的一个“新时代”点，且当时，m的最小值为k，求k的值。

答案

一、选择题：

（每题3分,共36分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

选择

A

B

A

C

D

D

A

B

A

A

C

C

二、填空题：

（每题3分，共18分）

13、114、x=0或x=115、2

16、丁17、201818、32

19、-220、0和

三、解答题：

21.

（1）0和-2

（2）2和3

22.

（1）y=x+2

（2）100，甲，8m/s

23.

（1）众数:

8万车次,中位数:

8万车次.

（2）263.5万车次

24.

（1）略

（2）6

25.

（1）20.8元

（2）20元

26.由图可猜想y与x是一次函数关系，

设这个一次函数为，

∵这个一次函数的图象经过（20，500）、（30，400）这两点，

∴，解得，

∴函数关系式是．

（2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是元，依题意得：

，

当时，有最大值.-

（3）对于函数，当时，的值随着值的增大而增大，

　　销售单价定为35元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大．

27.

（1）

（2）-1

28.

（1）y=2x

（2）（3）