深圳市宝安区2010八年级下册期末考试数学试题.doc
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2009—2010学年第二学期宝安区期末调研测试卷
八年级数学2010.7
说明:
1.全卷分二部分,第一部分为选择题,第二部分为非选择题,共4页。
考试时间90分钟,满分100分。
2.考生必须在答题卷上按规定作答;答题卷必须保持清洁,不能折叠。
3.答题前,请将自己的学校名、班级、姓名、考生号等信息用规定的笔填涂在答题卷指定的位置上。
4.本卷选择题1—10,用2B铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑;非选择题的答案
(含作辅助线)必须用规定的笔,写在答题卷指定的答题区内,写在本卷或其他地方无效。
第一部分(选择题,共30分)
一、选择题(本题共有10小题,每小题3分,共30分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的。
)
1.不等式的解集
A. B. C. D.
2.下列从左边到右边的变形中,是因式分解的是
A. B.
C. D.
3.化简的结果是
A. B. C. D.
4.把写成比例式,错误的是
A
B
E
D
C
图1
A. B.C. D.
5.如图1,已知AB∥ED,∠C=30°,∠ABC=52°,∠D的度数是
A.22° B.26° C.41° D.82°
6.下列调查方式中合适的是
A.了解深圳电视台“深视新闻”栏目的收视率情况,采用普查的方式
B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况,采用普查的方式
C.了解某班每位学生家庭电脑的数量,采用抽样调查的方式
D.在“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查,采用抽样调查的方式
7.下列命题中是真命题的是
A.两直线平行,同旁内角相等 B.若a>b,则3a>3b
C.三角形的一个外角等于两个内角的和 D.相似多边形的周长比等于相似比的平方
B
C
A
8.如图2,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是
图3
y
x
2
1
-1
O
图2A. B.C. D.
9.已知函数的图象如图3所示,则不等式的解集是
A. B.
C. D.
图4
B
C
D
A
P
10.如图4是小明设计用手电来测量某楼房高度的示意图。
点P处放一水平的
平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到楼房CD的顶端C处,
已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米,
那么该楼房的高度是
A.24米B.18米C.8米D.6米
第二部分(非选择题,共70分)
二、填空题(每小题3分,共18分)请把答案填在答题卷相应的表哥里。
11.若分式有意义,即x满足的条件是答案填在答题卷上。
12.分解因式=答案填在答题卷上。
13.如图5,将平行四边形ABCD折叠,使得折叠后点C落在AB边上的C′处,点B落在B′处,
EF是折痕,若∠CEF=65°,则∠EC′F=答案填在答题卷上。
14.已知一组数据2,1,x,7,3,5,3,2的众数是2,则这组数据的中位数是答案填在答题卷上。
15.我们把“宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形”,若图6的矩形ABCD是黄金矩形,
且BC=,BC>AB,则AB=答案填在答题卷上。
A
B
E
D
C
图7
16.如图7,已知DE∥BC,AD=2,DB=1,S△ADE=3,则四边形BCED的面积是答案填在答题卷上。
图6
A
B
D
C
图5
A
B
E
D
C
F
B′
C′
三、解答题(共52分)
17.(本题5分)解不等式组,并把其解集在数轴上表示出来。
18.(本题5分)一天,老师布置了一道作业题:
“先化简,再求值:
,其中x=2001”。
粗心的小亮在做题时把“x=2001”错抄成了“x=2010”,但老师在改作业时发现他的计算结果也是正确
的,这是什么原因呢?
请你帮老师找出来。
19.(本题5分)解方程:
。
20.(本题5分)如图8,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似
中心的位似图形,他们的顶点都在小正方形的顶点上。
B′
C′
A
B
C
图8
(1)画出位似中心O(3分);
(2)△ABC与△A′B′C′的位似比等于_______________。
(2分)
21.(本题6分)如图9,AB∥CD,∠1=∠2。
求证:
EM∥FN。
1
2
C
E
A
F
B
D
图9
22.(本题6分)某校为了对学生加强安全教育,对全校学生进行常规安全知识检测,老师从中随机
抽取了部分学生的成绩(成绩为整数)按10分的组距分段,所得的统计结果如图10所示的频数
频数分布表和部分频数分布直方图。
分数段
频数
频率
49.5~59.5
5
0.1
59.5~69.5
a
0.18
69.5~79.5
14
0.28
79.5~89.5
16
b
89.5~99.5
6
0.12
c
0
49.559.569.579.589.599.5
16
12
8
4
分数
频数
图10
请结合图表完成下列问题:
(1)表中的a= ;b= ;c= 。
(3分)
(2)请把频数分布直方图补充完整;(1分)
(3)若此次检测中分数达到80分以上(含80分)为优秀,则所调查的学生的优秀率是 。
(1分)
(4)若该校参加此次检测的学生共1800人,则分数达到60分以上(含60分)的学生约 人。
(1分)
23.(本题6分)列方程解应用题:
A、B两市为进一步缓解交通拥堵的问题,决定在两市之间修一条长为90公里的沿海高速公路。
为了使
工程能提前2个月完成,需要将原定计划的工作效率提高20%。
问原定计划每个月修多少公里?
24.(本题7分)列不等式(组)解应用题:
“一方有难,八方支援”,在支援“青海玉树”地震灾区的重建中,某公司共租用8辆A、B两种型号不同的货车运送250箱药品和370箱生活用品到青海玉树。
已知一辆A型货车可运送药品30箱和生活、、生活用品50箱,一辆B型货车可运送药品50箱和生活、、生活用品40箱。
请问有哪几种租车方案?
请你帮忙设计出来。
25.(本题7分)如图11-1,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,
A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,它们的斜边长为4。
若△ABC固定不动,△AFG绕点A旋转,
AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=a,CD=b。
(1)请在图中找出两队相似而不全等的三角形,并选取其中一对进行证明;(3分)
(2)求的值;(2分)
(3)在旋转过程中,当△AFG旋转到如图11-2的位置时,AG与BC交于点E,AF的延长线与CB
图11-2
G
E
D
C
B
A
F
G
F
E
D
C
B
A
图11-1
的延长线交于点D,那么的值是否发生了变化?
为什么?
(2分)
2009—2010学年第二学期宝安区期末调研测试卷
八年级数学·参考答案2010.7
1-5BDADA6-10BBADC
11、12、13、14、15、16、17、0≤x<4
A′
B′
C′
A
B
C
O
图1
18、解:
∴不管x取何值时,原式只等于-1,与x值无关。
19、x=4(说明:
该题如果没有代入检验,扣1分)
20、
(1)如图1;
(2)2:
1。
21、证明:
∵AB∥CD∴∠DEF=∠AFE
又∵∠1=∠2
0
49.559.569.579.589.599.5
16
12
8
4
分数
频数
图2
∴∠DEF-∠1=∠AFE-∠2
∴∠3=∠4∴EM∥FN。
22、
(1)a=9;b=0.32;c=1;
(2)如图2;
(3)44%;(4)1620。
23、解:
设原计划每个月修x公里,则:
解得:
或
24、解:
设租A型货车x辆,B型货车(8-x)辆,依题意,得:
解得:
5≤x≤7.5
∴x=5,6,7
∴有三种租车方案,分别为:
或或。
25、
(1)△ADE∽△ABE;△ACD∽△ABE
下面进行证明△ACD∽△ABE
∵∠FAG=∠ACB=45°,∠ADC是公共角
∠BAE=∠BAD+45°,∠CDA=∠BAD+45°
∴∠BAE=∠CDA
又∠B=∠C=45°
∴∆ABE∽∆DCA
∴△ADE∽△ABE
由于D在BC上,且D点与B点不重合,
∴△ADE不≌△ABE
(2)∵△ACD∽△ABE
∴,
由依题意,可知:
∴
∴(自变量n的取值范围为1∴
(3)不变。
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