浙江省杭州地区2015-2016学年七年级数学下学期期中试题-浙教版.doc
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浙江省杭州地区2015-2016学年七年级数学下学期期中试题
考生须知：
1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为90分钟。
2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、学号。
3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．
1．如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEA＝45º，则∠A等于（▲）
A．35º B．45º
C．50º D．135º
2．下列各式是二元一次方程的是（▲）
A． B． C． D．
3．下列各组数中，是二元一次方程的一个解的是（▲）
A． B． C． D．
4．下列结论错误的是（▲）
A．垂直于同一直线的两条直线互相平行
B．两直线平行，同旁内角互补
C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
D．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
5．下列计算中，正确的是（▲）
A．＝ B．＝ C．＝ D．2＋3＝5
6．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为（▲）
A．10º
B．20º
C．15º
D．30º
7．若，，则等于（▲）
A．6 B．7 C．8 D．18
8．若展开后不含的一次项，则与的关系是（▲）
A． B． C． D．
9．已知关于，的方程组，则下列结论中正确的是（▲）
①当＝5时，方程组的解是； ②当，的值互为相反数时，＝20；
③当＝16时，＝18； ④不存在一个实数使得＝．
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．②③
10．已知1，2，……，2016均为正数，且满足M＝（1＋2＋…＋2015）（2＋3＋…＋2016），N＝（1＋2＋…＋2016）（2＋3＋…＋2015），则M，N的大小关系是（▲）
A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．M≥N
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．
11．把二元一次方程变形成用的代数式表示，则＝▲．
12．如图，∠1＝80º，∠2＝100º，∠3＝76º，则∠4的度数为▲度．
13．根据图①到图②的变化过程可以写出一个整式的乘法公式，这个公式是▲．
图①图②
第12题图第13题图
14．已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，若∠A＝50º，则∠B＝▲．
15．小明用8个一样大的长方形（长cm，宽cm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：
图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．则代数式
（－）2＋2的值为▲．
16．如图是长方形纸带，∠DEF＝26º，将纸带沿EF折叠成图，则∠FGD的度数是
▲度，再沿BF折叠成图，则图中的∠DHF的度数是▲．
三、全面答一答（本题有7小题，共66分）
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．
17．（本题8分）用适当方法解下列方程组：
（1）
（2）
▲
18．（本题8分）计算：
（1）
（2）
▲
19．（本题8分）
如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB＝50º，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．
▲
20．（本题8分）
已知＝5，＝3，求下列式子的值：
（1）；
（2）．
▲
21．（本题10分）
如图，∠BAP＋∠APD＝180º，∠1＝∠2．判定∠E与∠F是否相等，说明理由．
▲
22．（本题12分）
阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．
例：
由，得：
（、为正整数）．要使为正整数，则为正整数，可知：
为3的倍数，从而，代入．所以的正整数解为．
问题：
（1）请你直接写出方程＝8的正整数解▲．
（2）若为自然数，则满足条件的正整数的值有（▲）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
（3）关于，的二元一次方程组的解是正整数，求整数的值．
▲
23．（本题12分）
在一次汽车展上，甲展位对A型车和B型车两种车型购买的客户进行优惠：
A、B型车都购买3辆及以上时，A型车每辆优惠0.5万元，B型车每辆优惠1万元.一家公司准备买9辆车，按优惠后的价格计算结果如下表：
购买量
购买量
A型车
4
5
B型车
5
4
总价
128万元
124万元
（1）计算两种型号的车原价分别是多少元？
（2）乙展位对该公司同时购买9辆车很感兴趣，给出同时购买9辆车且每种车型分别购买3辆及以上时两种车型均实行6%的优惠措施,且该公司要求尽可能多地购买B型车．请你通过计算说明该公司应该在哪个展位定车（两展位这两款车原价都相同）．
▲
数学答题卷
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11． 12．
13． 14．
15． 16．
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）
17．（本题8分）用适当方法解下列方程组：
（1）
（2）
18．（本题8分）计算：
（1）
（2）
19．（本题8分）
20．（本题8分）
21.（本题10分）
22.（本题12分）
（1）
（2）
（3）
23.（本题12分）
参考答案
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1—5BBDAD6—10CDBCA
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．3x－1 12．76 13．（a＋b）（a－b）＝a2－b2
14．50º或130º 15．136 16．52º，78º
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）
17．
（1） …4分
（2） …4分
18．
（1） …4分
（2）－3x－7 …4分
19．65º
20．
（1）4…5分
（2）3 …5分
21．∠E＝∠F …2分说明：
略 …8分
22．
（1） …3分
（2）B …4分
（3）①*2－②:
（4－k）y＝8， …2分
因x，y是正整数，k是整数，所以4－k＝1，2，4，8．K＝3，2，0，－4…2分
但k＝3时，x不是正整数，故k＝2，0，－4 …1分
23．
（1）设A型车优惠后的价格为每辆x万元，B型车优惠后的价格为每辆y万元…1分
则 …4分解得 …2分
A型车原价：
12＋0.5＝12.5B型车原价：
16＋1＝17答：
1分
（2）由题意该公司购A型车3辆，购B型车6辆
甲展位：
12×3＋16×6＝132万
乙展位：
（12.5×3＋17×6）×94%＝131.13万
所以该公司应该在乙展位定车． …4分
8
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